The unexpected math behind Van Gogh's "Starry Night" - Natalya St. Clair

מתרגם: Ido Dekkers מבקר: Tal Dekkers

One of the most remarkable aspects of the human brain

אחד מהפנים הכי מרתקים של המוח האנושי

is its ability to recognize patterns and describe them.

היא היכולת לזהות תבניות ולתאר אותן.

Among the hardest patterns we've tried to understand

בין התבניות הקשות ביותר שניסינו להבין

is the concept of turbulent flow in fluid dynamics.

נמצא הרעיון של זרימה מערבולתית בדינמיקה של נוזלים.

The German physicist Werner Heisenberg said,

הפיזיקאי הגרמני וורנר הייזנברג אמר,

"When I meet God, I'm going to ask him two questions:

"כשאפגוש את אלוהים אשאל אותו שתי שאלות:

why relativity and why turbulence?

למה יחסות ולמה מערבולות?

I really believe he will have an answer for the first."

אני באמת מאמין שתהיה לו תשובה לראשונה."

As difficult as turbulence is to understand mathematically,

כמה שמערבולות קשות להבנה מתמטית,

we can use art to depict the way it looks.

אנחנו יכולים להשתמש באמנות כדי לתאר איך הן נראות.

In June 1889, Vincent van Gogh painted the view just before sunrise

ביוני 1889, וינסנט ואן גוך צייר את המראה ממש לפני הזריחה

from the window of his room at the Saint-Paul-de-Mausole asylum

מהחלון בחדרו במוסד למשוגעים סיינט פול דה מאסול

in Saint-Rémy-de-Provence,

בסינט רמי דה פרובאנס,

where he'd admitted himself after mutilating his own ear

לשם הוא הכניס את עצמו אחרי שכרת את אוזנו

in a psychotic episode.

בהתקף פסיכוטי.

In "The Starry Night," his circular brushstrokes

ב "לילה מלא כוכבים," התנועות המעגליות שלו

create a night sky filled with swirling clouds and eddies of stars.

יוצרות שמי לילה מלאים עננים מסתחררים ואדוות של כוכבים.

Van Gogh and other Impressionists represented light in a different way

ואן גוך ואימפרסיוניסטים אחרים יצגו אור בדרך שונה

than their predecessors,

מקודמייהם, ונראה שתפשו את התנועה שלהם,

seeming to capture its motion, for instance,

לדוגמה, לרחבי מים מוארים על ידי השמש,

across sun-dappled waters,

or here in star light that twinkles and melts

או פה באור כוכבים שמנצנץ ונמס

through milky waves of blue night sky.

דרך גלים חלביים של שמי לילה כחולים.

The effect is caused by luminance,

האפקט נגרם על ידי בהירות,

the intensity of the light in the colors on the canvas.

העוצמה של האור בצבעים על הקנבס.

The more primitive part of our visual cortex,

החלק היותר פרימיטיבי של האונה הויזואלית שלנו,

which sees light contrast and motion, but not color,

שרואה ניגודיות באור ותנועה אבל לא צבע,

will blend two differently colored areas together

ימזג שני אזורי צבע שונים

if they have the same luminance.

אם יש להם את אותה בהירות.

But our brains' primate subdivision

אבל החלוקה הפרימטית במוח שלנו

will see the contrasting colors without blending.

תראה את הצבעים המנוגדים בלי ערוב.

With these two interpretations happening at once,

עם שני הפרושים האלה שמתרחשים בו זמנית,

the light in many Impressionist works seems to pulse, flicker and radiate oddly.

האור בהרבה עבודות אימפרסיוניסטיות נראה כפועם, מהבהב וקורן באופן מוזר.

That's how this and other Impressionist works

כך העבודה הזו ועבודות אימפרסיוניסטיות אחרות משתמשות בתנועות מכחול

use quickly executed prominent brushstrokes

ברורות שמבוצעות במהירות כדי ללכוד משהו מאוד אמיתי

to capture something strikingly real about how light moves.

באיך שאור נע.

Sixty years later, Russian mathematician Andrey Kolmogorov

60 שנה מאוחר יותר, המתמטיקאי הרוסי אנדרי קולמוגורוב

furthered our mathematical understanding of turbulence

העמיק את ההבנה המתמטית שלנו של מערבולות

when he proposed that energy in a turbulent fluid at length R

כשהוא הציע שאנרגיה במערבולת נוזל באורך R

varies in proportion to the 5/3rds power of R.

משתנה יחסית לחזקת 5/3 של R.

Experimental measurements show Kolmogorov

מדידות ניסיוניות מראות שקולמוגורוב

was remarkably close to the way turbulent flow works,

היה קרוב להפליא לדרך בה זרימת מערבולת מתרחשת,

although a complete description of turbulence

למרות שתאור מושלם של מעבולות נשאר

remains one of the unsolved problems in physics.

אחת מהבעיות הלא פתורות בפיזיקה.

A turbulent flow is self-similar if there is an energy cascade.

זרימה מערבולתית היא דומה לעצמה אם יש מפל אנרגיה.

In other words, big eddies transfer their energy to smaller eddies,

במילים אחרות, האדוות הגדולות מעבירות את האנרגיה שלהן לאדוות קטנות יותר,

which do likewise at other scales.

שעושות אותו הדבר בקני מידה שונים.

Examples of this include Jupiter's Great Red Spot,

דוגמאות של זה כוללות את הכתם האדום הגדול של צדק,

cloud formations and interstellar dust particles.

הווצרות עננים וחלקיקי אבק בין כוכביים.

In 2004, using the Hubble Space Telescope,

ב 2004, בשימוש בטלסקופ החלל האבל,

scientists saw the eddies of a distant cloud of dust and gas around a star,

מדענים ראו את האדווות של ענן מרוחק של אבק וגז מסביב לכוכב,

and it reminded them of Van Gogh's "Starry Night."

וזה הזכיר להם את "ליל כוכבים" של ואן גוך.

This motivated scientists from Mexico, Spain and England

זה המריץ מדענים ממקסיקו, ספרד ואנגליה

to study the luminance in Van Gogh's paintings in detail.

לחקור את הבהירות בציורים של ואן גוך בפרוט.

They discovered that there is a distinct pattern of turbulent fluid structures

הם גילו שיש תבנית ברורה של מבנה מערבולות נוזליות

close to Kolmogorov's equation hidden in many of Van Gogh's paintings.

קרוב לנוסחה של קולמוגורוב חבוי בהרבה מהציורים של ואן גוך.

The researchers digitized the paintings,

החוקרים העבירו את הציורים לפורמט דיגיטלי,

and measured how brightness varies between any two pixels.

ומדדו איך הבהירות משתנה בין כל שני פיקסלים.

From the curves measured for pixel separations,

מהעקומות שנמדדו להפרדת פיקסלים,

they concluded that paintings from Van Gogh's period of psychotic agitation

הם הסיקו שהציורים מהתקופה הפסיכוטית של ואן גוך

behave remarkably similar to fluid turbulence.

מתנהגים ממש דומה למערבולות נוזל.

His self-portrait with a pipe, from a calmer period in Van Gogh's life,

הדיוקן העצמי שלו עם מקטרת, מתקופה רגועה יותר בחיים של ואן גוך,

showed no sign of this correspondence.

לא מראה סימנים לתופעה הזו.

And neither did other artists' work

וגם לא עבודות של אומנים אחרים שנראות סוערות במידה דומה בהתחלה,

that seemed equally turbulent at first glance,

like Munch's "The Scream."

כמו "הצעקה" של מונק.

While it's too easy to say Van Gogh's turbulent genius

בעוד שזה קל מדי להגיד שהגאונות המערבולתית של ואן גוך

enabled him to depict turbulence,

אפשרה לו להציג מערבולות

it's also far too difficult to accurately express the rousing beauty of the fact

זה גם קשה מדי להביע את היופי הנובע מהעובדה

that in a period of intense suffering,

שבתקופה של סבל אדיר,

Van Gogh was somehow able to perceive and represent

ואן גוך הצליח איכשהו להבין ולייצג

one of the most supremely difficult concepts

את אחד המושגים הכי מסובכים

nature has ever brought before mankind,

שהציג הטבע בפני האנושות אי פעם,

and to unite his unique mind's eye

ולאחד בעיני רוחו הייחודית

with the deepest mysteries of movement, fluid and light.

עם המסתורין העמוק ביותר של התנועה, הנוזל והאור.