The unexpected math behind Van Gogh's "Starry Night" - Natalya St. Clair

Неожиданная математика на картине Ван Гога «Звёздная ночь» — Наталья Сент-Клер

Переводчик: Ростислав Голод Редактор: Anna Kotova

One of the most remarkable aspects of the human brain

Одним из наиболее удивительных свойств головного мозга

is its ability to recognize patterns and describe them.

является способность узнавать модели и описывать их.

Among the hardest patterns we've tried to understand

Одной из сложнейших моделей, которую мы пытались понять,

is the concept of turbulent flow in fluid dynamics.

является понятие «турбулентный поток в динамике жидкостей».

The German physicist Werner Heisenberg said,

Немецкий физик Вернер Гейзенберг сказал:

"When I meet God, I'm going to ask him two questions:

«Когда я предстану пред Богом, то задам ему два вопроса:

why relativity and why turbulence?

зачем понадобилось создавать относительность и зачем — турбулентность?

I really believe he will have an answer for the first."

И я искренне полагаю, что у Него будет ответ только на первый вопрос».

As difficult as turbulence is to understand mathematically,

И пусть понять турбулентность математически нелегко,

we can use art to depict the way it looks.

мы можем описать её при помощи изобразительного искусства.

In June 1889, Vincent van Gogh painted the view just before sunrise

В июне 1889 г. Винсент Ван Гог изобразил пейзаж перед закатом,

from the window of his room at the Saint-Paul-de-Mausole asylum

который он видел из окна палаты лечебницы Сен-Поль-де-Мусоль

in Saint-Rémy-de-Provence,

в городе Сен-Реми-де-Прованс,

where he'd admitted himself after mutilating his own ear

куда он поступил на лечение после того, как отрезал мочку уха

in a psychotic episode.

во время припадка.

In "The Starry Night," his circular brushstrokes

В картине «Звёздная ночь» благодаря завитым мазкам

create a night sky filled with swirling clouds and eddies of stars.

создаётся эффект ночного неба с клубами облаков и вихрями звёзд.

Van Gogh and other Impressionists represented light in a different way

Ван Гог и другие импрессионисты изображали свет по-разному

than their predecessors,

в отличие от своих предшественников, пытаясь поймать его движение,

seeming to capture its motion, for instance,

например, блики солнца на неровной поверхности воды

across sun-dappled waters,

or here in star light that twinkles and melts

или как здесь — звёздный свет, который искрится и растекается

through milky waves of blue night sky.

по молочным волнам синего ночного неба.

The effect is caused by luminance,

Данный эффект достигается за счёт яркости,

the intensity of the light in the colors on the canvas.

интенсивности света в используемых на холсте цветах.

The more primitive part of our visual cortex,

Первичная часть зрительной коры головного мозга,

which sees light contrast and motion, but not color,

отвечающая за контрастность света и движение, но не за цвет,

will blend two differently colored areas together

смешивает две различно окрашенные области воедино,

if they have the same luminance.

если они имеют одинаковую яркость.

But our brains' primate subdivision

Но наш мозг, доставшийся от приматов,

will see the contrasting colors without blending.

видит контрастирующие цвета без смешения.

With these two interpretations happening at once,

А поскольку оба процесса происходят одновременно,

the light in many Impressionist works seems to pulse, flicker and radiate oddly.

кажется, что свет во многих работах импрессионистов как бы пульсирует,

сверкает и исходит изнутри картины.

That's how this and other Impressionist works

Таким образом в этой и других работах импрессионистов

use quickly executed prominent brushstrokes

использованы чёткие мазки, позволяющие уловить

to capture something strikingly real about how light moves.

нечто очень натуральное в движении света.

Sixty years later, Russian mathematician Andrey Kolmogorov

Спустя 60 лет советский математик Андрей Николаевич Колмогоров

furthered our mathematical understanding of turbulence

развил математическое понимание турбулентности,

when he proposed that energy in a turbulent fluid at length R

предположив, что энергия турбулентного потока жидкости

varies in proportion to the 5/3rds power of R.

при длине R колеблется в пропорции 5/3 силы R.

Experimental measurements show Kolmogorov

Экспериментальным путём выяснилось,

was remarkably close to the way turbulent flow works,

что Колмогоров близко подошёл к пониманию работы турбулентных потоков,

although a complete description of turbulence

однако полное описание турбулентности ещё остаётся

remains one of the unsolved problems in physics.

одним из нерешённых вопросов физики.

A turbulent flow is self-similar if there is an energy cascade.

Турбулентный поток самоподобен, если возникает каскад энергии.

In other words, big eddies transfer their energy to smaller eddies,

Другими словами, большие вихри передают энергию малым вихрям,

which do likewise at other scales.

которые соответственно передают её дальше.

Examples of this include Jupiter's Great Red Spot,

Примерами служат Большое красное пятно Юпитера,

cloud formations and interstellar dust particles.

формирование облаков и межзвёздные пылевые частицы.

In 2004, using the Hubble Space Telescope,

В 2004 г. в космический телескоп «Хаббл»

scientists saw the eddies of a distant cloud of dust and gas around a star,

учёные, наблюдая за вихрями облака пыли и газа вокруг удалённой звезды,

and it reminded them of Van Gogh's "Starry Night."

вспомнили о картине Ван Гога «Звёздная ночь».

This motivated scientists from Mexico, Spain and England

Это подвигло учёных из Мексики, Испании и Англии

to study the luminance in Van Gogh's paintings in detail.

на детальное изучение света на картинах Ван Гога.

They discovered that there is a distinct pattern of turbulent fluid structures

Они обнаружили ярко выраженную модель жидких турбулентных структур,

close to Kolmogorov's equation hidden in many of Van Gogh's paintings.

напоминающих уравнение Колмогорова, скрытое во многих работах Ван Гога.

The researchers digitized the paintings,

Учёные оцифровали картины

and measured how brightness varies between any two pixels.

и измерили колебания яркости между двумя пикселями.

From the curves measured for pixel separations,

Путём измерения кривых на стыках пикселей

they concluded that paintings from Van Gogh's period of psychotic agitation

они обнаружили, что картины, написанные в период обострения расстройства Ван Гога,

behave remarkably similar to fluid turbulence.

очень похожи на жидкие турбулентные потоки.

His self-portrait with a pipe, from a calmer period in Van Gogh's life,

Его «Автопортрет с трубкой», относящийся к периоду душевного покоя,

showed no sign of this correspondence.

не имеет сходных признаков с упомянутыми картинами.

And neither did other artists' work

А также с картинами других художников, в которых чётко видно беспокойство,

that seemed equally turbulent at first glance,

like Munch's "The Scream."

например, в картине Эдварда Мунка «Крик».

While it's too easy to say Van Gogh's turbulent genius

И пусть слишком легко предположить, что гениальному Ван Гогу

enabled him to depict turbulence,

оказалось под силу изобразить турбулентность,

it's also far too difficult to accurately express the rousing beauty of the fact

однако сложно облечь в слова тот поразительный факт,

that in a period of intense suffering,

что в период сильных страданий

Van Gogh was somehow able to perceive and represent

Ван Гог как-то смог осознать и выразить

one of the most supremely difficult concepts

одно из в высшей степени сложнейших понятий,

nature has ever brought before mankind,

которые природа представила человечеству,

and to unite his unique mind's eye

соединив в своём уникальном воображении

with the deepest mysteries of movement, fluid and light.

величайшие загадки движения, течения и света.