The unexpected math behind Van Gogh's "Starry Night" - Natalya St. Clair

Niespodziewana matematyka kryjąca się za „Gwiaździstą nocą” van Gogha - Natalya St. Clair

Tłumaczenie: Robert Skrzypczyński Korekta: Rysia Wand

One of the most remarkable aspects of the human brain

Jedną z niezwykłych cech ludzkiego mózgu

is its ability to recognize patterns and describe them.

jest zdolność rozpoznawania wzorów i ich opisywania.

Among the hardest patterns we've tried to understand

Pośród najtrudniejszych wzorów, jakie próbujemy zrozumieć,

is the concept of turbulent flow in fluid dynamics.

jest zjawisko przepływu turbulentnego w mechanice płynów.

The German physicist Werner Heisenberg said,

Niemiecki fizyk Werner Heisenberg powiedział:

"When I meet God, I'm going to ask him two questions:

"Kiedy spotkam Boga, zadam mu dwa pytania:

why relativity and why turbulence?

czemu względność i czemu turbulencja?

I really believe he will have an answer for the first."

Głęboko wierzę, że będzie znał odpowiedź na to pierwsze".

As difficult as turbulence is to understand mathematically,

Choć turbulencję trudno zrozumieć matematycznie,

we can use art to depict the way it looks.

można użyć sztuki do jej przedstawienia.

In June 1889, Vincent van Gogh painted the view just before sunrise

W czerwcu 1889 roku Vincent Van Gogh namalował tuż przed świtem pejzaż,

from the window of his room at the Saint-Paul-de-Mausole asylum

z widokiem ze swojego okna w szpitalu Saint-Paul-de-Mausole,

in Saint-Rémy-de-Provence,

w Saint-Rémy-de-Provence,

where he'd admitted himself after mutilating his own ear

gdzie zgłosił się po ucięciu ucha

in a psychotic episode.

podczas epizodu psychotycznego.

In "The Starry Night," his circular brushstrokes

W "Gwiaździstej nocy" zaokrąglone pociągnięcia pędzla

create a night sky filled with swirling clouds and eddies of stars.

składają się na nocne niebo wypełnione spiralami chmur i wirami gwiazd.

Van Gogh and other Impressionists represented light in a different way

Van Gogh i inni impresjoniści przedstawiali światło inaczej

than their predecessors,

niż ich poprzednicy,

seeming to capture its motion, for instance,

jak gdyby próbowali uchwycić jego ruch,

across sun-dappled waters,

choćby w refleksach na tafli wody,

or here in star light that twinkles and melts

czy, w tym przypadku, w migotaniu światła gwiazd,

through milky waves of blue night sky.

na mlecznym, niebieskim niebie nocy.

The effect is caused by luminance,

Ten efekt powoduje luminancja,

the intensity of the light in the colors on the canvas.

intensywność światła odbitego od różnych barw obrazu.

The more primitive part of our visual cortex,

Prymitywniejsza część kory wzrokowej,

which sees light contrast and motion, but not color,

która widzi kontrast i ruch, ale nie kolory,

will blend two differently colored areas together

zleje w jedno dwa fragmenty o różnym kolorze,

if they have the same luminance.

jeśli mają tę samą luminancję.

But our brains' primate subdivision

Ale nowa kora mózgowa, obecna u naczelnych,

will see the contrasting colors without blending.

dostrzeże kontrastujące kolory osobno.

With these two interpretations happening at once,

Kiedy te dwa wrażenia się nakładają,

the light in many Impressionist works seems to pulse, flicker and radiate oddly.

światło na obrazach impresjonistów zdaje się pulsować, migotać

i dziwnie promieniować.

That's how this and other Impressionist works

W taki sposób ten i inne obrazy impresjonistów

use quickly executed prominent brushstrokes

wykorzystują szybkie, wyraźne pociągnięcia pędzlem

to capture something strikingly real about how light moves.

by uderzająco realnie oddać ruch światła.

Sixty years later, Russian mathematician Andrey Kolmogorov

60 lat później rosyjski matematyk Andriej Kołmogorow

furthered our mathematical understanding of turbulence

pogłębił matematyczne zrozumienie turbulencji,

when he proposed that energy in a turbulent fluid at length R

tworząc równanie, w którym energia przepływu turbulentnego na odcinku R

varies in proportion to the 5/3rds power of R.

zmienia się proporcjonalnie do R do potęgi 5/3.

Experimental measurements show Kolmogorov

Pomiary wykazały, że prawo Kołmogorowa

was remarkably close to the way turbulent flow works,

niezwykle dokładnie opisuje przepływ turbulentny,

although a complete description of turbulence

chociaż całościowy opis turbulencji

remains one of the unsolved problems in physics.

pozostaje wśród nierozwikłanych problemów fizyki.

A turbulent flow is self-similar if there is an energy cascade.

Przepływ turbulentny powiela się, podczas kaskad energii.

In other words, big eddies transfer their energy to smaller eddies,

Innymi słowy, duże wiry przekazują energię małym,

which do likewise at other scales.

które robią to samo w mniejszej skali.

Examples of this include Jupiter's Great Red Spot,

Przykładami może być Wielka Czerwona Plama na Jupiterze,

cloud formations and interstellar dust particles.

powstawanie chmur oraz cząstki pyłu kosmicznego.

In 2004, using the Hubble Space Telescope,

W 2004 roku, używając teleskopu Hubble'a,

scientists saw the eddies of a distant cloud of dust and gas around a star,

naukowcy zobaczyli wiry w chmurze pyłu i gazu wokół gwiazdy,

and it reminded them of Van Gogh's "Starry Night."

co przypomniało im "Gwiaździstą noc" van Gogha.

This motivated scientists from Mexico, Spain and England

Zmotywowało to naukowców z Meksyku, Hiszpanii i Anglii

to study the luminance in Van Gogh's paintings in detail.

do bliższego zbadania luminancji w obrazie van Gogha.

They discovered that there is a distinct pattern of turbulent fluid structures

Odkryli wyraźny wzór przepływu turbulentnego,

close to Kolmogorov's equation hidden in many of Van Gogh's paintings.

bliski prawu Kołmogorowa,

ukryty w wielu obrazach van Gogha.

The researchers digitized the paintings,

Naukowcy zeskanowali jego obrazy

and measured how brightness varies between any two pixels.

i zmierzyli różnice jasności pomiędzy każdą parą pikseli.

From the curves measured for pixel separations,

Z krzywych pokazujących różnicę między pikselami

they concluded that paintings from Van Gogh's period of psychotic agitation

wywnioskowali, że obrazy z psychotycznego okresu van Gogha

behave remarkably similar to fluid turbulence.

niezwykle dokładnie odwzorowują przepływ turbulentny.

His self-portrait with a pipe, from a calmer period in Van Gogh's life,

Autoportret z fajką, ze spokojniejszego okresu,

showed no sign of this correspondence.

nie wykazuje takich oznak.

And neither did other artists' work

Podobnie jak prace innych artystów,

that seemed equally turbulent at first glance,

które z początku wydają się równie turbulentne,

like Munch's "The Scream."

jak "Krzyk" Muncha.

While it's too easy to say Van Gogh's turbulent genius

Zbyt łatwo byłoby powiedzieć, że turbulentny geniusz van Gogha

enabled him to depict turbulence,

umożliwił mu malowanie turbulencji,

it's also far too difficult to accurately express the rousing beauty of the fact

ale też za trudne jest wyrażenie zachwycającego piękna faktu,

that in a period of intense suffering,

że w okresie silnego cierpienia

Van Gogh was somehow able to perceive and represent

van Gogh potrafił jakoś zaobserwować i odwzorować

one of the most supremely difficult concepts

jedno z najtrudniejszych zjawisk,

nature has ever brought before mankind,

jakie natura ukazała człowiekowi,

and to unite his unique mind's eye

i zjednoczyć wybitną wyobraźnię

with the deepest mysteries of movement, fluid and light.

z najgłębszymi tajemnicami ruchu, płynów i światła.