Da Vinci's Vitruvian Man of math - James Earle

Vertaald door: Axel Saffran Nagekeken door: Els De Keyser

This image of the Vitruvian Man, taken from Leonardo's sketches,

Deze afbeelding van de Vitruviusman,

afgeleid van Leonardo's schetsen,

has become one of the most recognizable symbols of the Renaissance.

is een van de herkenbaarste symbolen

van de renaissance geworden.

But why?

Waarom?

Een eenvoudige pentekening, toch?

It's a simple pen and ink drawing, right?

Nee hoor.

Wrong!

Let's start to answer this question with a math problem.

Laten we het eens bekijken als een wiskundig probleem.

Ik weet hoe ik het oppervlak van een cirkel kan berekenen.

I know how to calculate the area of a circle.

Ik neem de waarde van pi

I take the value for pi and multiply it by the radius squared.

en vermenigvuldig die met het kwadraat van de straal.

I also know how to take the area of a square.

Het oppervlak van een vierkant berekenen kan ik ook.

I multiply the base by itself.

Dat is de lengte in het kwadraat.

But how can I take the area of a circle and create a square with an equal area?

Maar hoe maak ik een vierkant met hetzelfde oppervlak als die cirkel?

This is a problem often called "squaring a circle"

Dit probleem wordt vaak "kwadratuur van de cirkel" genoemd

en werd reeds in de oudheid geformuleerd.

that was first proposed in the ancient world.

And like many ideas of the ancient world,

Zoals zoveel ideeën uit de oudheid

kreeg het nieuw leven tijdens de renaissance.

it was given new life during the Renaissance.

Het blijkt dat dit probleem onoplosbaar is

As it turns out, this problem is impossible to solve

vanwege de aard van pi...

because of the nature of pi,

but that's another story.

maar dat is een ander verhaal.

Leonardo's sketch,

Leonardo's schets,

die is beïnvloed door de geschriften

which is influenced by the writings of the Roman architect, Vitruvius,

van de Romeinse architect Vitruvius,

plaatst een man pal in het midden

places a man firmly at the center of a circle and a square.

van een cirkel en een vierkant.

Vitruvius claimed the navel is the center of the human body

Vitruvius beweerde dat de navel

het middelpunt is van het lichaam

and that if one takes a compass and places the fixed point on the navel,

en dat als je een kompas neemt

en de punt in de navel prikt,

a circle can be drawn perfectly around the body.

je een perfecte cirkel rond het lichaam kan tekenen.

Additionally, Vitruvius recognized that arm span and height

Daarbij zag Vitruvius

dat armwijdte en lichaamslengte

have a nearly perfect correspondence in the human body,

bijna perfect gelijk zijn bij een mens.

thus placing the body perfectly inside a square as well.

Hierdoor past het lichaam ook perfect in een vierkant.

Leonardo used the ideas of Vitruvius

Leonardo loste met Vitruvius' ideeën

to solve the problem of squaring a circle metaphorically

het probleem van de "kwadratuur van de cirkel" op als metafoor:

using mankind as the area for both shapes.

de mens bepaalde de afmetingen van beide vormen.

Leonardo dacht echter niet alleen aan Vitruvius.

Leonardo wasn't just thinking about Vitruvius, though.

There was an intellectual movement in Italy at the time called Neoplatonism.

Er was in Italië destijds

een intellectuele beweging,

het neoplatonisme.

This movement took an old concept from the 4th century

Deze beweging nam een oud concept

dat Plato en Aristoteles in de vierde eeuw ontwikkelden:

developed by Plato and Aristotle,

called "The Great Chain of Being."

"De ladder van het leven".

This belief holds that the universe has a hierarchy resembling a chain,

Deze beschrijft het universum als een hiërarchie

die lijkt op een ladder.

and that chain starts at the top with God,

Deze begint bovenaan bij God,

vervolgens komen de engelen,

then travels down through the angels, planets, stars, and all lifeforms

planeten,

sterren,

en alle levensvormen

om te eindigen met demonen en duivels.

before ending with demons and devils.

Early in this philosophic movement,

In deze filosofische beweging

dacht men eerst dat de mens op deze ladder

it was thought that mankind's place in this chain was exactly in the center.

exact in het midden stond.

Because humans have a mortal body accompanied by an immortal soul,

Omdat mensen een sterfelijk lichaam hebben

en een onsterfelijke ziel,

we divide the universe nicely in half.

deelden we het universum mooi in tweeën.

Around the time Leonardo sketched the Vitruvian Man, however,

Maar rond de tijd dat Leonardo

de Vitruviusman schetste,

a Neoplatonist named Pico Della Mirandola had a different idea.

kwam de neoplatonist Pico della Mirandola

met een ander idee.

He pried mankind off the chain

Hij haalde de mens van de ladder

en beweerde dat mensen het unieke vermogen bezitten

and claimed that humans have a unique ability

om elke gewenste positie in te nemen.

to take any position they want.

Pico claimed that God desired a being capable of comprehending

Pico beweerde dat God

nood had aan een wezen

the beautiful and complicated universe he had created.

dat zijn mooie en complexe universum kon begrijpen.

This led to the creation of mankind,

Daarom creëerde hij de mens,

which he placed at the center of the universe

die hij middenin het universum plaatste

with the ability to take whatever form he pleases.

met het vermogen elke gewenste vorm aan te nemen.

Mankind, according to Pico,

De mens kon volgens Pico

could crawl down the chain and behave like an animal

de ladder afdalen om zich als een dier te gedragen

or crawl up the chain and behave like a god,

of de ladder beklimmen om zich als een god te gedragen.

Dit is onze keuze.

it's our choice.

Looking back at the sketch,

Kijkend naar de schets

we can see that by changing the position of the man,

zien we dat door verandering van de houding van de man

hij de onverenigbare vlakken

he can fill the irreconcilable areas of a circle and a square.

van cirkel en vierkant kan bestrijken.

If geometry is the language the universe is written in,

Als meetkunde de taal is waarin het universum geschreven is,

then this sketch seems to say we can exist within all its elements.

dan lijkt deze schets te zeggen

dat we in al zijn elementen kunnen existeren.

De mens kan elke gewenste vorm aannemen

Mankind can fill whatever shape he pleases geometrically

in geometrische zin

and philosophically as well.

en in filosofische zin.

In this one sketch, Leonardo was able to combine

In deze ene schets

verenigde Leonardo

the mathematics, religion, philosophy, architecture,

de wiskundige,

godsdienstige,

filosofische,

architectuur

and artistic skill of his age.

en artistieke vaardigheden van zijn tijd.

No wonder it has become such an icon for the entire time period.

Geen wonder dat het zo'n icoon werd voor die hele periode.