Da Vinci's Vitruvian Man of math - James Earle

Translator: Sarhand Rasul Reviewer: Daban Q Jaff

ئەم وێنەیەی "پیاوە ڤیتروڤی"ەکە لە نێو وێنەکێشراوەکانی لیۆناردۆ

This image of the Vitruvian Man, taken from Leonardo's sketches,

has become one of the most recognizable symbols of the Renaissance.

هاتووە، کە بووەتە ناسراوترین هێماکانی ڕێنیسانس،

But why?

بەڵام بۆچی؟

It's a simple pen and ink drawing, right?

تابلۆیەکی سادەی پێنووس و مەرەکەبە، وانییە؟

Wrong!

نەخێر!

Let's start to answer this question with a math problem.

بە وەڵامی ئەم پرسیارە بە نموونەیەکی بیرکاری بدەینەوە.

I know how to calculate the area of a circle.

ئەزانم چۆن ڕووبەری بازنە بدۆزمەوە.

I take the value for pi and multiply it by the radius squared.

بەهای پای، لێکدانی نیوە تیرە دووجا دەکەم.

I also know how to take the area of a square.

هەروەها دەزانم چۆن ڕووبەری چوارگۆشە بدۆزمەوە.

I multiply the base by itself.

بە لێکدانی بنکەکە خۆی.

But how can I take the area of a circle and create a square with an equal area?

بەڵام چۆن ڕووبەری بازنەیەک بدۆزمەوە و چوار -گۆشەیەک درووست بکەم بە رووبەرێکی یەکسان؟

This is a problem often called "squaring a circle"

ئەم کێشەیە پێی دەوترێت "چوارگۆشەکردنی بازنە"

that was first proposed in the ancient world.

بۆ یەکەم جار لە دوونیای دێریندا پێشنیازکرا.

And like many ideas of the ancient world,

هەروەک زۆربەری بیرۆکاکی تری سەردەمی کۆن،

it was given new life during the Renaissance.

ژیانێکی نوێی بەخشییە سەردەمی ڕێنیسانس

As it turns out, this problem is impossible to solve

هەروەک دۆزرایەوە، ئەم کێشەیە ئەستەمە شیکار بکرێت

because of the nature of pi,

لەبەر سرووشتی پای،

but that's another story.

بەڵام ئەوە چیرۆکێکی دیکەیە.

Leonardo's sketch,

وێنەکێشراوەکەی لیۆناردۆ،

which is influenced by the writings of the Roman architect, Vitruvius,

کە لە ژێر کاریگەری نووسینەکانی تەلارسازی ڕۆمانی، ڤیرتروڤیوس دا بووە،

places a man firmly at the center of a circle and a square.

پیاوێکی لە چەقی بازنەیەک و چوارگۆشەیەک داناوە.

Vitruvius claimed the navel is the center of the human body

ڤیتروڤیوس ئەوەی پێشنیار کرد کە ناوک ناوەندی لەشی مرۆڤە

and that if one takes a compass and places the fixed point on the navel,

و ئەگەر کەسێک پڕگالێک هەڵگرێت و پۆینتە نە-جوڵۆکەکە لەسەر ناوک دابنێت،

a circle can be drawn perfectly around the body.

بازنەیەکی تەواو دەتوانرێت بکێشرێت بە دەوری لەشدا.

Additionally, Vitruvius recognized that arm span and height

زیاتریش، ڤیتروڤیوس ئەوەی تێبینی کرد کە درێژی قۆڵەکان و بەرزی

have a nearly perfect correspondence in the human body,

بە نزیکەیی تەواو لێکچوون لە لەشی مرۆڤدا،

thus placing the body perfectly inside a square as well.

و واش دەکەن لاشە بکەوێتە ناو جوارگۆشەیەکەوە.

Leonardo used the ideas of Vitruvius

ئەو بیرۆکاکانی ڤیتروڤیوسی بەکار‌هێنا.

to solve the problem of squaring a circle metaphorically

خوازانە بۆ شیکار کردنی کێشەی چوارگۆشەکردنی بازنە

using mankind as the area for both shapes.

بە بەکارهێنانی مرۆڤ وەک ڕووبەری هەردوو شێوەکە.

Leonardo wasn't just thinking about Vitruvius, though.

جێی باسە لیۆناردۆ تەنها بیری لە ڤیتروڤیوس نەدەکردەوە،

There was an intellectual movement in Italy at the time called Neoplatonism.

جوڵەیەکی ڕوناکبیری هەبوو لە ئیتاڵیا بەنێوی نیۆپلاتۆنیسم.

This movement took an old concept from the 4th century

ئەم جوڵەیە بیرۆکە کۆنی سەدەی چوارەمی ‌هێنا کە لایەن

لالەیەن ئەرستۆ و ئەفلاوونەوە گەشەی کردبوو،

developed by Plato and Aristotle,

called "The Great Chain of Being."

بە ناوی "The Great Chain of Being"

This belief holds that the universe has a hierarchy resembling a chain,

کە پێێ وایە گەردوون خاوەنی زنجیرەیەکی پلەبەندییە،

and that chain starts at the top with God,

ئەو زنجیرەش لە ترۆپکدا بە خودا دەست پێ دەکات،

then travels down through the angels, planets, stars, and all lifeforms

دواتر دێتە خوارەوە بۆ فریشتەکان، هەسارەکان، و شێوە بچووکەکانی ژیان

before ending with demons and devils.

پێش ئەوەی بگات بە جنۆکە و شەیتانەکان.

Early in this philosophic movement,

لە سەرەتای ئەم جوڵە فەلسەفییەدا،

it was thought that mankind's place in this chain was exactly in the center.

وا دادەنرا کە شوێنی مرۆڤ لەم زنجیرەدا رێک لەناوڕاستیدایە.

Because humans have a mortal body accompanied by an immortal soul,

چوونکە مرۆڤ لاشەیەکی هەیە کە نامێنێ، و لەشی هامڕازی رۆحێکی نەمرە،

we divide the universe nicely in half.

گەردوون دەکەینە دوو بەش.

Around the time Leonardo sketched the Vitruvian Man, however,

دەوروبەری ئەو کاتەی لیۆناردۆ وێنەی پیاوە ڤیتروڤیەکەی کێشا،

a Neoplatonist named Pico Della Mirandola had a different idea.

نیۆپلاتۆنیستێک بە ناوی پیکۆ دەلا میراندۆلا بیرێکی جیاوازی هەبوو.

He pried mankind off the chain

ئەو مرۆڤی لە دەرەوەی زنجیرەکە دەبینی

and claimed that humans have a unique ability

و پێشنیازی کرد کە مرۆڤەکان توانایەکی بێوینەیان هەیە

to take any position they want.

کە هەر جێگەیەکیان بوێت بەدەستی دێنن.

Pico claimed that God desired a being capable of comprehending

پیکۆ ووتی کە وویستی خودا بریتی بووە لە بوونەوەرێک کە توانای تێگەشتنی هەبێت

the beautiful and complicated universe he had created.

لە جوانی و ئاڵۆزییەکانی ئەو گەردوونەی درووستی کردووە.

This led to the creation of mankind,

ئەمەش وای لێکردووە کە مرۆڤ درووست بکات،

which he placed at the center of the universe

کە کردوویەتیە چەقی گەردوونەوە و وای

with the ability to take whatever form he pleases.

لێکردووە بتوانێت بە هەرجۆرێک بێت کە دڵی پێیخۆشە.

Mankind, according to Pico,

مرۆڤ، بەپێی پیکۆ، دەتوانێت بخزێتە

could crawl down the chain and behave like an animal

خوارەوەی زنجیرەکە و وەک ئاژەڵ مامەڵە بکات یاخود

or crawl up the chain and behave like a god,

هەڵکشێتە سەرەوەی زنجیرەکە وەک خودایەک مامەڵە بکات،

it's our choice.

ئەوە هەڵبژاردنی ئێمەیە.

Looking back at the sketch,

بە چاولێکردنەوەی وێنە کێشراوەکە،

we can see that by changing the position of the man,

دەبینین بە گۆڕینی شوێنی پیاکەوە،

he can fill the irreconcilable areas of a circle and a square.

دەتوانێت ڕووبەرە نەویستراوەکانی بازنە و چوارگۆشە پڕبکاتەوە.

If geometry is the language the universe is written in,

گەر ئەندازە ئەو زمانە بێت کە گەردوونی پێ نووسراوە،

then this sketch seems to say we can exist within all its elements.

ئەم وێنەکێشراوە دیارە کە بڵێت ئێمە لەنێو هەموو پێکهاتەکانی ئەندازەدا دتوانین هەبین

Mankind can fill whatever shape he pleases geometrically

مرۆڤ دەتوانێت هەر شێوەیەک کە دڵخۆشی دەکات پڕیبکاتەوە

and philosophically as well.

ئەندازانە و بەهەمان شێوە فەلسەفیانەش.

In this one sketch, Leonardo was able to combine

لەم وێنەکێشراوەدا، لیۆناردۆ توانی

the mathematics, religion, philosophy, architecture,

بیرکاری، دین، فەلسەفە، تەلارسازی لەگەڵ

and artistic skill of his age.

توانای هونەریی تەمەنەکەی کۆبکاتەوە.

No wonder it has become such an icon for the entire time period.

هیچ جێی سەرسامبوون نییە کە بووەتە ئایکۆنێکێک بۆهەموو سەردەمەکە.