Da Vinci's Vitruvian Man of math - James Earle

L'homme de Vitruve des mathématiques de De Vinci. James Earle

Traducteur: gilles damianthe Relecteur: Elisabeth Buffard

This image of the Vitruvian Man, taken from Leonardo's sketches,

Cette image de l'homme de Vitruve,

issue des croquis de Léonard de Vinci,

has become one of the most recognizable symbols of the Renaissance.

est devenu l'un des plus reconnaissables

symboles de la Renaissance.

But why?

Mais pourquoi ?

C'est un simple dessin à la plume, n'est-ce-pas ?

It's a simple pen and ink drawing, right?

Tout faux !

Wrong!

Let's start to answer this question with a math problem.

Commençons à répondre à cette question

avec un problème de mathématiques.

Je sais comment calculer l'aire d'un cercle.

I know how to calculate the area of a circle.

Je prends la valeur de pi

I take the value for pi and multiply it by the radius squared.

et je la multiplie par le rayon au carré.

I also know how to take the area of a square.

Je sais aussi comment calculer l'aire d'un carré.

I multiply the base by itself.

J'ai multiplié le côté par lui-même.

But how can I take the area of a circle and create a square with an equal area?

Mais comment puis-je, à partir de l'aire d'un cercle,

créer un carré avec une superficie égale ?

This is a problem often called "squaring a circle"

Il s'agit d'un problème souvent appelé « quadrature du cercle »

qui a été posé dès l'Antiquité.

that was first proposed in the ancient world.

And like many ideas of the ancient world,

Et comme beaucoup d'idées de l'Antiquité,

Il a connu un regain d'intérêt au cours de la Renaissance.

it was given new life during the Renaissance.

Il s'avère que

As it turns out, this problem is impossible to solve

ce problème est impossible à résoudre

en raison de la nature de pi,

because of the nature of pi,

but that's another story.

mais c'est une autre histoire.

Leonardo's sketch,

Le croquis de Léonard de Vinci,

qui est influencé par les écrits

which is influenced by the writings of the Roman architect, Vitruvius,

de l'architecte romain Vitruve,

place un homme fermement au centre

places a man firmly at the center of a circle and a square.

d'un cercle et un carré.

Vitruvius claimed the navel is the center of the human body

Vitruve affirmait que le nombril

est le centre du corps humain

and that if one takes a compass and places the fixed point on the navel,

et que si l'on prend une compas

et qu'on place la pointe sur le nombril,

a circle can be drawn perfectly around the body.

un cercle peut être dessiné parfaitement autour du corps.

Additionally, Vitruvius recognized that arm span and height

En outre, Vitruve reconnut

que l'envergure des bras et la hauteur

have a nearly perfect correspondence in the human body,

ont une correspondance presque parfaite dans le corps humain,

thus placing the body perfectly inside a square as well.

donc plaçant également le corps parfaitement à l'intérieur d'un carré.

Leonardo used the ideas of Vitruvius

Leonardo a utilisé les idées de Vitruve

to solve the problem of squaring a circle metaphorically

pour résoudre le problème de la quadrature du cercle métaphoriquement

using mankind as the area for both shapes.

utilisant l'humanité comme surface pour les deux formes.

Cependant, Leonardo ne pensait pas seulement à Vitruve.

Leonardo wasn't just thinking about Vitruvius, though.

There was an intellectual movement in Italy at the time called Neoplatonism.

Il y avait un mouvement intellectuel

en Italie à cet époque

appelé néoplatonisme.

This movement took an old concept from the 4th century

Ce mouvement a pris un vieux concept

du 4e siècle, développé par Platon et Aristote,

developed by Plato and Aristotle,

called "The Great Chain of Being."

appelé « la Chaîne des Êtres ».

This belief holds that the universe has a hierarchy resembling a chain,

Cette croyance veut que l'univers est une hiérarchie

ressemblant à une chaîne,

and that chain starts at the top with God,

et que cette chaîne commence au sommet avec Dieu,

puis descend à travers les anges,

then travels down through the angels, planets, stars, and all lifeforms

les planètes,

les étoiles,

et toutes les formes de vie

avant de se terminer avec les démons et les diables.

before ending with demons and devils.

Early in this philosophic movement,

Très tôt dans ce mouvement philosophique,

on a pensé que la place de l'humanité sur cette chaîne

it was thought that mankind's place in this chain was exactly in the center.

était exactement au centre.

Because humans have a mortal body accompanied by an immortal soul,

Parce que les humains ont un corps mortel

accompagné d'une âme immortelle,

we divide the universe nicely in half.

Nous divisons harmonieusement l'univers en deux parties égales.

Around the time Leonardo sketched the Vitruvian Man, however,

Cependant, à l'époque où Leonardo a dessiné

l'homme de Vitruve,

a Neoplatonist named Pico Della Mirandola had a different idea.

un néoplatonicien nommé Pic de la Mirandole

avait une autre conception.

He pried mankind off the chain

Il arracha l'humanité de cette chaîne

proclamant que les humains ont cette capacité unique

and claimed that humans have a unique ability

de prendre toutes les positions qu'ils souhaitent.

to take any position they want.

Pico claimed that God desired a being capable of comprehending

Pic a affirmé que Dieu désirait

un être capable de comprendre

the beautiful and complicated universe he had created.

l'univers beau et complexe qu'il avait créé.

This led to the creation of mankind,

Cela a conduit à la création de l'humanité,

which he placed at the center of the universe

qu'il a placé au centre de l'univers

with the ability to take whatever form he pleases.

avec la capacité de prendre, à sa guise, n'importe quelle forme.

Mankind, according to Pico,

L' Humanité, selon Pic,

could crawl down the chain and behave like an animal

pourrait ramper vers le bas de la chaîne et se comporter comme un animal

or crawl up the chain and behave like a god,

ou ramper vers le haut de la chaîne et se comporter comme un dieu,

c'est notre choix.

it's our choice.

Looking back at the sketch,

En regardant à nouveau le croquis,

we can see that by changing the position of the man,

nous pouvons voir qu'en changeant la position de l'homme,

Il peut couvrir les zones irréconciliables

he can fill the irreconcilable areas of a circle and a square.

d'un cercle et d'un carré.

If geometry is the language the universe is written in,

Si la géométrie est la langue avec laquelle l'univers est écrit,

then this sketch seems to say we can exist within all its elements.

alors ce que ce croquis semble dire

que nous pouvons exister au sein de tous ses éléments.

L'humanité peut remplir n'importe quelle forme

Mankind can fill whatever shape he pleases geometrically

qui lui plaît, géométriquement

and philosophically as well.

aussi bien que philosophiquement.

In this one sketch, Leonardo was able to combine

Dans cette esquisse,

Leondardo a réussi à combiner

the mathematics, religion, philosophy, architecture,

les mathématiques,

la religion,

la philosophie,

l'architecture,

and artistic skill of his age.

et le talent artistique de son époque.

No wonder it has become such an icon for the entire time period.

Pas étonnant, qu'il soit devenu une telle icône

pour toute la période.