Da Vinci's Vitruvian Man of math - James Earle

El hombre matemático vitruviano de Da Vinci - James Earle

Traductor: Sebastian Betti Revisor: Eliana Toranza

This image of the Vitruvian Man, taken from Leonardo's sketches,

Esta imagen del hombre vitruviano,

tomada de bocetos de Leonardo,

has become one of the most recognizable symbols of the Renaissance.

se ha convertido en uno de los símbolos

más reconocibles del Renacimiento.

But why?

Pero, ¿por qué?

Es un simple dibujo a pluma y tinta, ¿no?

It's a simple pen and ink drawing, right?

¡Error!

Wrong!

Let's start to answer this question with a math problem.

Empecemos respondiendo esta pregunta

con un problema matemático.

Sé cómo calcular el área de un círculo.

I know how to calculate the area of a circle.

Tomo el valor de pi

I take the value for pi and multiply it by the radius squared.

y lo multiplico por el cuadrado del radio.

I also know how to take the area of a square.

También sé cómo calcular el área de un cuadrado.

I multiply the base by itself.

Multiplico la base por sí misma.

But how can I take the area of a circle and create a square with an equal area?

Pero, ¿cómo calcular el área de un círculo

y crear un cuadrado con un área igual?

This is a problem often called "squaring a circle"

Este problema es la "cuadratura del círculo",

propuesto por primera vez en la antigüedad.

that was first proposed in the ancient world.

And like many ideas of the ancient world,

Y como muchas ideas de la antigüedad,

recobró vida durante el Renacimiento.

it was given new life during the Renaissance.

Y resulta que

As it turns out, this problem is impossible to solve

este problema es irresoluble

debido a la naturaleza de pi,

because of the nature of pi,

but that's another story.

pero esa es otra historia.

Leonardo's sketch,

El boceto de Leonardo,

influenciado por los escritos

which is influenced by the writings of the Roman architect, Vitruvius,

del arquitecto romano Vitruvio,

coloca un hombre firmemente en el centro

places a man firmly at the center of a circle and a square.

de un círculo y un cuadrado.

Vitruvius claimed the navel is the center of the human body

Vitruvio afirmaba que el ombligo

es el centro del cuerpo humano

and that if one takes a compass and places the fixed point on the navel,

y que si uno toma un compás

y pone un punto fijo en el ombligo,

a circle can be drawn perfectly around the body.

puede trazarse un círculo perfectamente alrededor del cuerpo.

Additionally, Vitruvius recognized that arm span and height

Además, Vitruvio reconoció

que la amplitud del brazo y la altura del cuerpo

have a nearly perfect correspondence in the human body,

tienen una correspondencia casi perfecta,

thus placing the body perfectly inside a square as well.

colocando así el cuerpo perfectamente dentro de un cuadrado también.

Leonardo used the ideas of Vitruvius

Leonardo usó las ideas de Vitruvio

to solve the problem of squaring a circle metaphorically

para resolver el problema de la cuadratura del círculo en forma metafórica

using mankind as the area for both shapes.

usando la humanidad como área para ambas formas.

No obstante, Leonardo no estaba pensando en Vitruvio.

Leonardo wasn't just thinking about Vitruvius, though.

There was an intellectual movement in Italy at the time called Neoplatonism.

Hubo un movimiento intelectual

en Italia en ese momento

llamado neoplatonismo.

This movement took an old concept from the 4th century

Este movimiento tomó un viejo concepto

del siglo IV, desarrollado por Platón y Aristóteles,

developed by Plato and Aristotle,

called "The Great Chain of Being."

llamado "La gran cadena del ser".

This belief holds that the universe has a hierarchy resembling a chain,

Esta creencia sostiene que el universo es una jerarquía

que semeja una cadena,

and that chain starts at the top with God,

y que la cadena empieza en la cima con Dios,

luego baja a través de los ángeles,

then travels down through the angels, planets, stars, and all lifeforms

los planetas,

las estrellas,

y todas las formas de vida

antes de terminar con los demonios y diablos.

before ending with demons and devils.

Early in this philosophic movement,

Al principio de este movimiento filosófico,

se pensó que el lugar de la humanidad en esta cadena

it was thought that mankind's place in this chain was exactly in the center.

estaba exactamente en el centro.

Because humans have a mortal body accompanied by an immortal soul,

Como los seres humanos tenemos un cuerpo mortal

acompañado de un alma inmortal,

we divide the universe nicely in half.

dividimos el universo muy bien por la mitad.

Around the time Leonardo sketched the Vitruvian Man, however,

En la época del boceto de Leonardo

del hombre vitruviano, sin embargo,

a Neoplatonist named Pico Della Mirandola had a different idea.

un neoplatónico llamado Pico della Mirandola

tuvo una idea diferente.

He pried mankind off the chain

Que la humanidad estaba fuera de la cadena

y que los humanos tenemos la capacidad singular

and claimed that humans have a unique ability

de adoptar la ubicación que queramos.

to take any position they want.

Pico claimed that God desired a being capable of comprehending

Pico afirmó que Dios deseaba

un ser capaz de comprender

the beautiful and complicated universe he had created.

el universo, hermoso y complicado, que había creado.

This led to the creation of mankind,

Esto condujo a la creación de la humanidad,

which he placed at the center of the universe

que se coloca en el centro del universo

with the ability to take whatever form he pleases.

con la capacidad de adoptar la forma que le plazca.

Mankind, according to Pico,

La humanidad, según Pico,

could crawl down the chain and behave like an animal

podría descender por la cadena y comportarse como un animal

or crawl up the chain and behave like a god,

o subir por la cadena y comportarse como un dios;

es nuestra elección.

it's our choice.

Looking back at the sketch,

Mirando hacia atrás en el dibujo,

we can see that by changing the position of the man,

podemos ver que al cambiar la ubicación del hombre,

se pueden llenar las áreas irreconciliables

he can fill the irreconcilable areas of a circle and a square.

de un círculo y un cuadrado.

If geometry is the language the universe is written in,

Si la geometría es el lenguaje que describe el universo,

then this sketch seems to say we can exist within all its elements.

entonces este bosquejo parece decir

que podemos existir dentro de todos sus elementos.

La humanidad puede llenar cualquier forma

Mankind can fill whatever shape he pleases geometrically

que le plazca geométricamente

and philosophically as well.

y filosóficamente también.

In this one sketch, Leonardo was able to combine

En este boceto,

Leonardo pudo combinar

the mathematics, religion, philosophy, architecture,

matemática,

religión,

filosofía,

arquitectura,

and artistic skill of his age.

y la capacidad artística de su época.

No wonder it has become such an icon for the entire time period.

No es de extrañar que se haya convertido

en semejante ícono del período.