Da Vinci's Vitruvian Man of math - James Earle

El hombre matemático vitruviano de Da Vinci - James Earle

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2013-07-11 ・ TED-Ed


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El hombre matemático vitruviano de Da Vinci - James Earle

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Traductor: Sebastian Betti Revisor: Eliana Toranza
00:15
This image of the Vitruvian Man, taken from Leonardo's sketches,
0
15640
3016
Esta imagen del hombre vitruviano,
tomada de bocetos de Leonardo,
00:18
has become one of the most recognizable symbols of the Renaissance.
1
18680
3176
se ha convertido en uno de los símbolos
más reconocibles del Renacimiento.
00:21
But why?
2
21880
1216
Pero, ¿por qué?
Es un simple dibujo a pluma y tinta, ¿no?
00:23
It's a simple pen and ink drawing, right?
3
23120
1976
¡Error!
00:25
Wrong!
4
25120
1216
00:26
Let's start to answer this question with a math problem.
5
26360
2656
Empecemos respondiendo esta pregunta
con un problema matemático.
Sé cómo calcular el área de un círculo.
00:29
I know how to calculate the area of a circle.
6
29040
2136
Tomo el valor de pi
00:31
I take the value for pi and multiply it by the radius squared.
7
31200
3176
y lo multiplico por el cuadrado del radio.
00:34
I also know how to take the area of a square.
8
34400
2456
También sé cómo calcular el área de un cuadrado.
00:36
I multiply the base by itself.
9
36880
1776
Multiplico la base por sí misma.
00:39
But how can I take the area of a circle and create a square with an equal area?
10
39640
4216
Pero, ¿cómo calcular el área de un círculo
y crear un cuadrado con un área igual?
00:43
This is a problem often called "squaring a circle"
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43880
2376
Este problema es la "cuadratura del círculo",
propuesto por primera vez en la antigüedad.
00:46
that was first proposed in the ancient world.
12
46280
2136
00:48
And like many ideas of the ancient world,
13
48440
1976
Y como muchas ideas de la antigüedad,
recobró vida durante el Renacimiento.
00:50
it was given new life during the Renaissance.
14
50440
2136
Y resulta que
00:52
As it turns out, this problem is impossible to solve
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52600
2456
este problema es irresoluble
debido a la naturaleza de pi,
00:55
because of the nature of pi,
16
55080
1376
00:56
but that's another story.
17
56480
1376
pero esa es otra historia.
00:57
Leonardo's sketch,
18
57880
1216
El boceto de Leonardo,
influenciado por los escritos
00:59
which is influenced by the writings of the Roman architect, Vitruvius,
19
59120
3296
del arquitecto romano Vitruvio,
coloca un hombre firmemente en el centro
01:02
places a man firmly at the center of a circle and a square.
20
62440
2976
de un círculo y un cuadrado.
01:05
Vitruvius claimed the navel is the center of the human body
21
65440
3016
Vitruvio afirmaba que el ombligo
es el centro del cuerpo humano
01:08
and that if one takes a compass and places the fixed point on the navel,
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68480
3416
y que si uno toma un compás
y pone un punto fijo en el ombligo,
01:11
a circle can be drawn perfectly around the body.
23
71920
2336
puede trazarse un círculo perfectamente alrededor del cuerpo.
01:14
Additionally, Vitruvius recognized that arm span and height
24
74280
2976
Además, Vitruvio reconoció
que la amplitud del brazo y la altura del cuerpo
01:17
have a nearly perfect correspondence in the human body,
25
77280
2656
tienen una correspondencia casi perfecta,
01:19
thus placing the body perfectly inside a square as well.
26
79960
2816
colocando así el cuerpo perfectamente dentro de un cuadrado también.
01:22
Leonardo used the ideas of Vitruvius
27
82800
1736
Leonardo usó las ideas de Vitruvio
01:24
to solve the problem of squaring a circle metaphorically
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84560
2656
para resolver el problema de la cuadratura del círculo en forma metafórica
01:27
using mankind as the area for both shapes.
29
87240
2200
usando la humanidad como área para ambas formas.
No obstante, Leonardo no estaba pensando en Vitruvio.
01:30
Leonardo wasn't just thinking about Vitruvius, though.
30
90040
2576
01:32
There was an intellectual movement in Italy at the time called Neoplatonism.
31
92640
3776
Hubo un movimiento intelectual
en Italia en ese momento
llamado neoplatonismo.
01:36
This movement took an old concept from the 4th century
32
96440
2576
Este movimiento tomó un viejo concepto
del siglo IV, desarrollado por Platón y Aristóteles,
01:39
developed by Plato and Aristotle,
33
99040
1616
01:40
called "The Great Chain of Being."
34
100680
1776
llamado "La gran cadena del ser".
01:42
This belief holds that the universe has a hierarchy resembling a chain,
35
102480
3416
Esta creencia sostiene que el universo es una jerarquía
que semeja una cadena,
01:45
and that chain starts at the top with God,
36
105920
2376
y que la cadena empieza en la cima con Dios,
luego baja a través de los ángeles,
01:48
then travels down through the angels, planets, stars, and all lifeforms
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108320
3696
los planetas,
las estrellas,
y todas las formas de vida
antes de terminar con los demonios y diablos.
01:52
before ending with demons and devils.
38
112040
2216
01:54
Early in this philosophic movement,
39
114280
1816
Al principio de este movimiento filosófico,
se pensó que el lugar de la humanidad en esta cadena
01:56
it was thought that mankind's place in this chain was exactly in the center.
40
116120
3576
estaba exactamente en el centro.
01:59
Because humans have a mortal body accompanied by an immortal soul,
41
119720
3576
Como los seres humanos tenemos un cuerpo mortal
acompañado de un alma inmortal,
02:03
we divide the universe nicely in half.
42
123320
2336
dividimos el universo muy bien por la mitad.
02:05
Around the time Leonardo sketched the Vitruvian Man, however,
43
125680
3055
En la época del boceto de Leonardo
del hombre vitruviano, sin embargo,
02:08
a Neoplatonist named Pico Della Mirandola had a different idea.
44
128759
3657
un neoplatónico llamado Pico della Mirandola
tuvo una idea diferente.
02:12
He pried mankind off the chain
45
132440
1776
Que la humanidad estaba fuera de la cadena
y que los humanos tenemos la capacidad singular
02:14
and claimed that humans have a unique ability
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134240
2136
de adoptar la ubicación que queramos.
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to take any position they want.
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136400
1536
02:17
Pico claimed that God desired a being capable of comprehending
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137960
2976
Pico afirmó que Dios deseaba
un ser capaz de comprender
02:20
the beautiful and complicated universe he had created.
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140960
2896
el universo, hermoso y complicado, que había creado.
02:23
This led to the creation of mankind,
50
143880
1816
Esto condujo a la creación de la humanidad,
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which he placed at the center of the universe
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145720
2136
que se coloca en el centro del universo
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with the ability to take whatever form he pleases.
52
147880
2456
con la capacidad de adoptar la forma que le plazca.
02:30
Mankind, according to Pico,
53
150360
1896
La humanidad, según Pico,
02:32
could crawl down the chain and behave like an animal
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152280
2456
podría descender por la cadena y comportarse como un animal
02:34
or crawl up the chain and behave like a god,
55
154760
2376
o subir por la cadena y comportarse como un dios;
es nuestra elección.
02:37
it's our choice.
56
157160
1336
02:38
Looking back at the sketch,
57
158520
1336
Mirando hacia atrás en el dibujo,
02:39
we can see that by changing the position of the man,
58
159880
2456
podemos ver que al cambiar la ubicación del hombre,
se pueden llenar las áreas irreconciliables
02:42
he can fill the irreconcilable areas of a circle and a square.
59
162360
2936
de un círculo y un cuadrado.
02:45
If geometry is the language the universe is written in,
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165320
2616
Si la geometría es el lenguaje que describe el universo,
02:47
then this sketch seems to say we can exist within all its elements.
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167960
3176
entonces este bosquejo parece decir
que podemos existir dentro de todos sus elementos.
La humanidad puede llenar cualquier forma
02:51
Mankind can fill whatever shape he pleases geometrically
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171160
2656
que le plazca geométricamente
02:53
and philosophically as well.
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173840
1496
y filosóficamente también.
02:55
In this one sketch, Leonardo was able to combine
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175360
2376
En este boceto,
Leonardo pudo combinar
02:57
the mathematics, religion, philosophy, architecture,
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177760
3016
matemática,
religión,
filosofía,
arquitectura,
03:00
and artistic skill of his age.
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180800
1776
y la capacidad artística de su época.
03:02
No wonder it has become such an icon for the entire time period.
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182600
3040
No es de extrañar que se haya convertido
en semejante ícono del período.
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