Da Vinci's Vitruvian Man of math - James Earle

Translator: Sona Martirossian Reviewer: Tamara Shanoyan

This image of the Vitruvian Man, taken from Leonardo's sketches,

Վիտրուվյան մարդու տվյալ պատկերը, որը վերցվել է Լեոնարդոյի գծագրերից,

has become one of the most recognizable symbols of the Renaissance.

դարձել է Վերածննդի ամենատարածված խորհրդանիշերից մեկը:

But why?

Իսկ ինչու՞:

It's a simple pen and ink drawing, right?

Սա գրիչով և թանաքով արված հասարակ նկար է, այնպես չէ՞:

Wrong!

Իհարկե ոչ:

Let's start to answer this question with a math problem.

Փորձենք այս խնդիրը լուծելու համար դիմել մաթեմատիկային:

I know how to calculate the area of a circle.

Մենք գիտենք՝ ինչպես հաշվել շրջանագծի մակերեսը:

I take the value for pi and multiply it by the radius squared.

ՎԵրցնում ենք π-ի արժեքը և բազմապատկում շառավղի քառակուսու հետ:

I also know how to take the area of a square.

Գիտենք նաև ինչպես հաշվել քառակուսու մակերեսը:

I multiply the base by itself.

Այն հավասար է հիմքի քառակուսուն:

But how can I take the area of a circle and create a square with an equal area?

Իսկ ինչպե՞ս շրջանագծի մակերեսից ստանալ նույն մակերեսով քառակուսի:

This is a problem often called "squaring a circle"

Սա շրջանագծին քառակուսի արտագծելու խնդիրն է,

that was first proposed in the ancient world.

որի մասին առաջին անգամ խոսվել է է հնագույն աշխարհում:

And like many ideas of the ancient world,

Անտիկ աշխարհի մի շարք գաղափարների նման

it was given new life during the Renaissance.

այն վերստին քննարկվել է Վերածննդի ժամանակ:

As it turns out, this problem is impossible to solve

Պարզվում է, որ այս խնդիրը լուծում չունի

because of the nature of pi,

π-ի էության պատճառով,

but that's another story.

բայց սա ընդհանրապես այլ խնդիր է:

Leonardo's sketch,

Լեոնարդոյի ուրվանկարը,

which is influenced by the writings of the Roman architect, Vitruvius,

որը հռոմեացի ճարտարապետ Վիտրուվիուսի գաղափարների հիման վրա են կառուցված,

places a man firmly at the center of a circle and a square.

տեղադրում են մարդուն և՛ շրջանագծի, և՛ քառակուսու կենտրոնում:

Vitruvius claimed the navel is the center of the human body

Վիտրուվիուսը ենթադրում էր, որ մարդու պորտը նրա մարմնի կենտրոնն է,

and that if one takes a compass and places the fixed point on the navel,

և եթե կարկինը դնենք մարդու փորին,

a circle can be drawn perfectly around the body.

նրա մարմնի շուրջ կարելի է գծել կատարյալ շրջան:

Additionally, Vitruvius recognized that arm span and height

Ավելին, Վիտրուվիուսը նշում էր, որ ձեռքերի երկարությունը և մարդու հասակը

have a nearly perfect correspondence in the human body,

մարդկային մարմինը դարձնում են հավասարչափ,

thus placing the body perfectly inside a square as well.

այսպիսով, նրա շուրջ ճշգրիտ արտագծելով քառակուսի:

Leonardo used the ideas of Vitruvius

Լեոնարդոն օգտագործեց Վիտրուվիուսի գաղափարները

to solve the problem of squaring a circle metaphorically

անուղղակիորեն լուծելով շրջանագծին քառակուսի արտագծելու խնդիրը՝

using mankind as the area for both shapes.

մարդուն որպես երկու պատկերների մակերես դարձնելով:

Leonardo wasn't just thinking about Vitruvius, though.

Լեոնարդոն ոչ միայն Վիտրուվիուսի գաղափարներն է հաշվի առել:

There was an intellectual movement in Italy at the time called Neoplatonism.

Իտալիայում առաջ էր եկել մտավորական ուղղություն, որը կոչվում էր նեոպլատոնիզմ:

This movement took an old concept from the 4th century

Այս գաղափարախոսությունը վերցրել էր 4րդ դարում կիրառվող հասկացությունը,

developed by Plato and Aristotle,

որը զարգացրել էին Պլատոնը և Արիստոտելը,

called "The Great Chain of Being."

որը կոչվում էր «Էության մեծ շղթա»:

This belief holds that the universe has a hierarchy resembling a chain,

Ըստ այս սկզբունքի, տիեզերքը ստորակարգ շղթայի է նմանվում,

and that chain starts at the top with God,

որը սկսվում է Աստծուց,

then travels down through the angels, planets, stars, and all lifeforms

հետո գալիս են հրեշտակները, մոլորակները, աստղերը, կյանքի բոլոր ձևերը,

before ending with demons and devils.

և ավարտվում է չար հոգիներով և սատանայով:

Early in this philosophic movement,

Զարգացման իր վաղ շրջանում,

it was thought that mankind's place in this chain was exactly in the center.

այս գաղափարախոսությունը մարդկային ցեղը տեղադրում էր այս շղթայի մեջտեղում:

Because humans have a mortal body accompanied by an immortal soul,

Քանի որ մարդիկ ունեին մահկանացու մարմին և անմահ հոգի,

we divide the universe nicely in half.

տիեզերքը բաժանվում էր 2 հավասար մասի:

Around the time Leonardo sketched the Vitruvian Man, however,

Երբ Լեոնարդոն ստեղծեց Վիտրուվյան մարդուն, այնուամենայնիվ,

a Neoplatonist named Pico Della Mirandola had a different idea.

նեոպլատոնիստ Պիքո Դելլա Միրանդոլան այլ պատկերացումներ ուներ:

He pried mankind off the chain

Նա մարդկությանը անջատել էր վերոնշյալ շղթայից

and claimed that humans have a unique ability

և հայտնել, որ մարդկությունը ունի եզակի հնարավորություն

to take any position they want.

Pico claimed that God desired a being capable of comprehending

ընտրելու յուրաքանչյուր աստիճանը:

Պիքոն նշում էր, որ Աստված ցանկացել է ստեղծել մի էություն,

the beautiful and complicated universe he had created.

ով կհասկանար այն գեղեցիկ և խրթին աշխարհը, որ նա արարել էր:

This led to the creation of mankind,

Այսպես ծագել էր մարդկային ցեղը,

which he placed at the center of the universe

որը նա տեղադրել է տիեզերքի կենտրոնում

with the ability to take whatever form he pleases.

և որը հնարավորություն ուներ ընդունել այն ձևը, որը կկամենար:

Mankind, according to Pico,

Մարդիկ, ըստ Պիքոյի,

could crawl down the chain and behave like an animal

կարող էին հայտնվել շղթայի վերջում, հավասարվելով կենդանիներին,

or crawl up the chain and behave like a god,

կամ հայտնվել դրա սկզբում, դառնալով արարիչ.

it's our choice.

ամեն ինչ մեր ձեռքում է:

Looking back at the sketch,

Ուսումնասիրելով ուրվանկարը՝

we can see that by changing the position of the man,

կարեղ ենք տեսնել, որ մարդու դիրքը փոխելով,

he can fill the irreconcilable areas of a circle and a square.

նա կարող է ծածկել շրջանագծի ու քառակուսու ազատ մասերը:

If geometry is the language the universe is written in,

Եթե այս աշխարհը հիմնված է երկրաչափության վրա,

then this sketch seems to say we can exist within all its elements.

ապա այս ուրվանկարը ենթադրում է,

որ մենք կարող ենք դրա բաղադրիչներից դուրս գոյություն ունենալ:

Mankind can fill whatever shape he pleases geometrically

Մարդը կարող է ընդունել յուրաքանչյուր երկրաչափական դիրք,

and philosophically as well.

In this one sketch, Leonardo was able to combine

նույնը կարելի ասել նաև փիլիսոփայորեն:

Միևնույն պատկերում, Լեոնարդոն կարողացավ միավորել մաթեմատիկան, կրոնը,

the mathematics, religion, philosophy, architecture,

and artistic skill of his age.

փիլիսոփայությունը, ճարտարագիտությունը և իր ժամանակի ստեղծագործական հմտությունները:

No wonder it has become such an icon for the entire time period.

Զարմանալի չէ, որ այն դարձավ իր ժամանակաշրջանի ականավոր խորհրդանիշերից: