Da Vinci's Vitruvian Man of math - James Earle

Da Vincis Vitruvianischer Mensch der Mathematik – James Earle

Übersetzung: Nadine Hennig Lektorat: Tonia David

This image of the Vitruvian Man, taken from Leonardo's sketches,

Dieses Bild des Vitruvianischen Menschen

aus Da Vincis Skizzen

has become one of the most recognizable symbols of the Renaissance.

ist zu einem der erkennbarsten Symbole der Renaissance geworden.

But why?

Aber warum?

Es ist doch eine einfache Tuschzeichnung, nicht wahr?

It's a simple pen and ink drawing, right?

Wrong!

Falsch!

Let's start to answer this question with a math problem.

Beantworten wir diese Frage

mit einem mathematischen Problem.

Die Fläche eines Kreises berechnet man,

I know how to calculate the area of a circle.

indem man den Wert Pi

I take the value for pi and multiply it by the radius squared.

mit dem Radius im Quadrat multipliziert.

I also know how to take the area of a square.

Die Fläche eines Quadrats berechnet man,

I multiply the base by itself.

indem man die Grundseite mit sich selbst multipliziert.

But how can I take the area of a circle and create a square with an equal area?

Aber wie berechnet man die Fläche eines Kreises

und schafft ein Quadrat mit der gleichen Fläche?

This is a problem often called "squaring a circle"

Dies wird oft als die "Quadratur des Kreises" bezeichnet

that was first proposed in the ancient world.

und war bereits in der Antike bekannt.

And like many ideas of the ancient world,

Wie viele Ideen der Antike

kam diese in der Renaissance wieder auf.

it was given new life during the Renaissance.

Es ist tatsächlich unmöglich,

As it turns out, this problem is impossible to solve

dieses Problem zu lösen,

wegen des Wertes Pi,

because of the nature of pi,

but that's another story.

aber das ist eine andere Geschichte.

Leonardo's sketch,

Da Vincis Skizze, die von den Schriften

which is influenced by the writings of the Roman architect, Vitruvius,

des römischen Architekten Vitruvius beeinflusst ist,

places a man firmly at the center of a circle and a square.

positioniert einen Menschen

in der Mitte eines Kreises und eines Quadrats.

Vitruvius claimed the navel is the center of the human body

Vitruvius behauptete, der Bauchnabel sei die Mitte des menschlichen Körpers,

and that if one takes a compass and places the fixed point on the navel,

und nähme jemand einen Zirkel

und positionierte den Fixpunkt auf dem Bauchnabel,

a circle can be drawn perfectly around the body.

könnte er ganz genau einen Kreis um den Körper herum zeichnen.

Additionally, Vitruvius recognized that arm span and height

Zudem erkannte Vitruvius:

Spannweite und Höhe der Arme

have a nearly perfect correspondence in the human body,

stimmen beim menschlichen Körper fast genau überein,

thus placing the body perfectly inside a square as well.

sodass der Körper genau in ein Quadrat passt.

Leonardo used the ideas of Vitruvius

Da Vinci nutzte Vitruvius Ideen

to solve the problem of squaring a circle metaphorically

und löste das Problem der Quadratur des Kreises auf metaphorische Art,

using mankind as the area for both shapes.

indem er den Menschen als Ausgangspunkt für beide Formen nahm.

Da Vinci dachte nicht nur über Vitruvius nach.

Leonardo wasn't just thinking about Vitruvius, though.

There was an intellectual movement in Italy at the time called Neoplatonism.

Zu jener Zeit gab es in Italien eine intellektuelle Bewegung,

den "Neoplatonismus".

This movement took an old concept from the 4th century

Diese Bewegung nahm ein altes Konzept wieder auf,

das im 4. Jh von Plato und Aristoteles entwickelt wurde,

developed by Plato and Aristotle,

called "The Great Chain of Being."

die "Große Kette des Seins".

This belief holds that the universe has a hierarchy resembling a chain,

Dieser Glaube besagt, das Universum sei eine Hierarchie,

ähnlich einer Kette.

and that chain starts at the top with God,

Sie fängt mit Gott an der Spitze an,

dann kommen Engel,

then travels down through the angels, planets, stars, and all lifeforms

Planeten,

Sterne,

alle Lebensformen

und schließlich die Dämonen und der Teufel.

before ending with demons and devils.

Early in this philosophic movement,

Früh in dieser philosophischen Bewegung dachte man,

it was thought that mankind's place in this chain was exactly in the center.

die Position des Menschen

sei genau in der Mitte der Kette.

Because humans have a mortal body accompanied by an immortal soul,

Da der Mensch einen sterblichen Körper

mit einer unsterblichen Seele besitzt,

we divide the universe nicely in half.

teilt der Mensch das Universum in der Mitte.

Around the time Leonardo sketched the Vitruvian Man, however,

Zu der Zeit, als Da Vinci

den Vitruvianischen Menschen skizzierte,

a Neoplatonist named Pico Della Mirandola had a different idea.

hatte der Neoplatonist Pico della Mirandola

jedoch einen anderen Gedanken.

He pried mankind off the chain

Er nahm den Menschen aus der Kette

und behauptete, dass er die einzigartige Fähigkeit besäße,

and claimed that humans have a unique ability

sich zu positionieren, wo er will.

to take any position they want.

Pico claimed that God desired a being capable of comprehending

Pico behauptete, dass sich Gott

ein Wesen wünschte,

the beautiful and complicated universe he had created.

dass das schöne und komplexe Universum, das er geschaffen hatte, versteht.

This led to the creation of mankind,

Dies führte zur Schaffung des Menschen,

which he placed at the center of the universe

den er in der Mitte des Universums positionierte

with the ability to take whatever form he pleases.

mit der Fähigkeit, alle möglichen Formen anzunehmen.

Mankind, according to Pico,

Der Mensch konnte Pico zufolge

could crawl down the chain and behave like an animal

die Kette hinuntersteigen und sich wie ein Tier verhalten,

or crawl up the chain and behave like a god,

oder hinaufsteigen und sich wie ein Gott verhalten;

es ist seine Wahl.

it's our choice.

Looking back at the sketch,

An der Skizze können wir sehen,

we can see that by changing the position of the man,

dass der Mensch, indem er seine Position ändert,

die unvereinbaren Bereiche

he can fill the irreconcilable areas of a circle and a square.

von Kreis und Quadrat ausfüllen kann.

If geometry is the language the universe is written in,

Wenn Geometrie die Sprache des Universums ist,

then this sketch seems to say we can exist within all its elements.

dann scheint diese Skizze zu sagen,

dass wir in all ihren Formen existieren können.

Der Mensch kann,

Mankind can fill whatever shape he pleases geometrically

welche Form ihm auch immer gefällt,

and philosophically as well.

geometrisch und auch philosophisch ausfüllen.

In this one sketch, Leonardo was able to combine

Da Vinci konnte in dieser Skizze

the mathematics, religion, philosophy, architecture,

Mathematik,

Religion,

Philosophie,

Architektur

and artistic skill of his age.

und die künstlerischen Kenntnisse seiner Zeit vereinen.

No wonder it has become such an icon for the entire time period.

Kein Wunder, dass es das Symbol einer ganze Ära wurde.