Da Vinci's Vitruvian Man of math - James Earle

Translator: Borislava Goneva Reviewer: Anton Hikov

This image of the Vitruvian Man, taken from Leonardo's sketches,

Това изображение на Витрувиански човек от чертежите на Леонардо

has become one of the most recognizable symbols of the Renaissance.

е един от най-разпознаваемите символи на Ренесанса.

But why?

Но защо?

It's a simple pen and ink drawing, right?

Нали е прост чертеж с мастило?

Wrong!

Напротив!

Let's start to answer this question with a math problem.

Нека тръгнем да отговаряме на въпроса с математическа задача.

I know how to calculate the area of a circle.

Знам как да пресметна площта на кръг.

I take the value for pi and multiply it by the radius squared.

Взимам стойността на π и я умножавам по радиуса, повдигнат на квадрат.

I also know how to take the area of a square.

Също знам как да пресметна площта на квадрат.

I multiply the base by itself.

Умножавам страната по самата нея.

But how can I take the area of a circle and create a square with an equal area?

Но как да взема площта на кръг и да направя квадрат със същата площ?

This is a problem often called "squaring a circle"

Това е въпрос, често наричан "квадратура на кръга",

that was first proposed in the ancient world.

повдигнат за първи път в древния свят.

And like many ideas of the ancient world,

И както при много идеи от древността,

it was given new life during the Renaissance.

и на тази е вдъхнат живот по време на Ренесанса.

As it turns out, this problem is impossible to solve

Както се оказва, тази задача е нерешима

because of the nature of pi,

заради същността на числото π,

but that's another story.

но това е друга история.

Leonardo's sketch,

Чертежът на Леонардо,

which is influenced by the writings of the Roman architect, Vitruvius,

повлиян от писанията на римския архитект Витрувий,

places a man firmly at the center of a circle and a square.

поставя човека категорично в центъра на кръг и квадрат.

Vitruvius claimed the navel is the center of the human body

Витрувий твърдял, че пъпът е центърът на човешкото тяло,

and that if one takes a compass and places the fixed point on the navel,

и че ако вземем пергел и го фиксираме на пъпа,

a circle can be drawn perfectly around the body.

можем перфектно да начертаем кръг около тялото.

Additionally, Vitruvius recognized that arm span and height

Също Витрувий установил, че ширината с разтворени ръце и височината

have a nearly perfect correspondence in the human body,

имат почти идеално отношение в човешкото тяло,

thus placing the body perfectly inside a square as well.

като също така тялото може да се постави идеално в квадрат.

Leonardo used the ideas of Vitruvius

Леонардо използвал идеите на Витрувий,

to solve the problem of squaring a circle metaphorically

за да разреши задачата за квадратура на кръга метафорично,

using mankind as the area for both shapes.

използвайки човечеството като площ и за двете фигури.

Leonardo wasn't just thinking about Vitruvius, though.

Леонардо не мислел само за Витрувий обаче.

There was an intellectual movement in Italy at the time called Neoplatonism.

Съществувало философско движение в Италия по онова време, наречено неоплатонизъм.

This movement took an old concept from the 4th century

Движението възприело стара концепция от IV век,

developed by Plato and Aristotle,

разработена от Платон и Аристотел,

called "The Great Chain of Being."

наречена Великата верига от същества.

This belief holds that the universe has a hierarchy resembling a chain,

Това вярване гласяло, че Вселената има йерархия, наподобяваща верига,

and that chain starts at the top with God,

и че веригата започва от върха при Бог,

then travels down through the angels, planets, stars, and all lifeforms

след това продължава през ангели, планети, звезди и всички форми на живот,

before ending with demons and devils.

а накрая завършва при демоните и дяволите.

Early in this philosophic movement,

Първоначално в това философско движение

it was thought that mankind's place in this chain was exactly in the center.

се вярвало, че мястото на човечеството в тази верига било точно в центъра.

Because humans have a mortal body accompanied by an immortal soul,

Тъй като хората имат смъртно тяло, придружено от безсмъртна душа,

we divide the universe nicely in half.

ние делим Вселената точно наполовина.

Around the time Leonardo sketched the Vitruvian Man, however,

По това време Леонардо начертал Витрувианския човек,

a Neoplatonist named Pico Della Mirandola had a different idea.

но неоплатонистът Пико дела Мирандола имал различна идея.

He pried mankind off the chain

Той откъснал човечеството от веригата

and claimed that humans have a unique ability

и заявил, че хората имат уникалната способност

to take any position they want.

да заемат която позиция пожелаят.

Pico claimed that God desired a being capable of comprehending

Пико твърдял, че Бог искал същество, способно да разбира

the beautiful and complicated universe he had created.

красивата и сложна Вселена, която е създал.

This led to the creation of mankind,

Това довело до създаването на човешкия род,

which he placed at the center of the universe

който Той поставил в центъра на Вселената

with the ability to take whatever form he pleases.

с умението да заема каквато форма пожелае.

Mankind, according to Pico,

Човеците, според Пико,

могат да допълзят до долната част на веригата и да се държат като животни

could crawl down the chain and behave like an animal

or crawl up the chain and behave like a god,

или да се изкачат по веригата и да се държат като божества,

it's our choice.

изборът е наш.

Looking back at the sketch,

Поглеждайки отново чертежа,

we can see that by changing the position of the man,

виждаме, че променяйки позицията на човека,

той може да запълни несъвместимите помежду си площи на кръга и квадрата.

he can fill the irreconcilable areas of a circle and a square.

If geometry is the language the universe is written in,

Ако геометрията е езикът, на който Вселената е написана,

then this sketch seems to say we can exist within all its elements.

тогава този чертеж ни казва, че можем да съществуваме във всичките му елементи.

Mankind can fill whatever shape he pleases geometrically

Човек може да запълни всяка форма,

and philosophically as well.

която удовлетворява геометрично, както и философски.

In this one sketch, Leonardo was able to combine

В този чертеж Леонардо е успял да комбинира

the mathematics, religion, philosophy, architecture,

уменията за математика, религия, философия, архитектура

and artistic skill of his age.

и изкуство на своята епоха.

No wonder it has become such an icon for the entire time period.

Нищо чудно, че чертежът се е превърнал в такава икона за целия период.