Da Vinci's Vitruvian Man of math - James Earle

Matematyka w "Człowieku witruwiańskim" Leonarda da Vinci - James Earle

Tłumaczenie: Marta Nita Korekta: Rysia Wand

This image of the Vitruvian Man, taken from Leonardo's sketches,

Rysunek "Człowieka witruwiańskiego"

pochodzący ze szkiców Leonarda

has become one of the most recognizable symbols of the Renaissance.

stał się jednym z najbardziej rozpoznawalnych

symboli renesansu

But why?

Dlaczego?

To prosty szkic piórem i atramentem?

It's a simple pen and ink drawing, right?

Wcale nie!

Wrong!

Let's start to answer this question with a math problem.

Zacznijmy odpowiedź na to pytanie

od problemu matematycznego.

Wiem, jak obliczyć pole koła.

I know how to calculate the area of a circle.

Biorę wartość pi

I take the value for pi and multiply it by the radius squared.

i mnożę przez promień do kwadratu.

I also know how to take the area of a square.

Wiem też, jak obliczyć pole kwadratu.

I multiply the base by itself.

Mnożę bok przez bok.

But how can I take the area of a circle and create a square with an equal area?

Ale jak, biorąc pole koła,

stworzyć kwadrat o jednakowym polu?

This is a problem often called "squaring a circle"

To jest problem "kwadratury koła"

zanany już w starożytności.

that was first proposed in the ancient world.

And like many ideas of the ancient world,

Podobnie jak wiele idei starożytności

odżył w renesansie.

it was given new life during the Renaissance.

Jak się okazało,

As it turns out, this problem is impossible to solve

to problem niemożliwy do rozwiązania

ze względu na naturę pi,

because of the nature of pi,

but that's another story.

ale to inna historia.

Leonardo's sketch,

Szkic Leonarda,

na który wpływ miały pisma

which is influenced by the writings of the Roman architect, Vitruvius,

rzymskiego architekta - Witruwiusza,

umieszcza człowieka w centrum

places a man firmly at the center of a circle and a square.

koła i kwadratu.

Vitruvius claimed the navel is the center of the human body

Witruwiusz sądził, że pępek

jest centrum ludzkiego ciała

and that if one takes a compass and places the fixed point on the navel,

i jeżeli wziąć cyrkiel

i umieści nóżkę w pępku,

a circle can be drawn perfectly around the body.

można narysować okrąg wokół ciała.

Additionally, Vitruvius recognized that arm span and height

Dodatkowo Witruwiusz zauważył,

że rozpiętość ramion i wzrost

have a nearly perfect correspondence in the human body,

są u ludzi prawie identyczne,

thus placing the body perfectly inside a square as well.

a to umieszcza ciało w kwadracie.

Leonardo used the ideas of Vitruvius

Leonardo posłużył się ideami Witruwiusza,

to solve the problem of squaring a circle metaphorically

by metaforycznie rozwiązać problem kwadratury koła,

using mankind as the area for both shapes.

używając człowieka jako pola dla obu kształtów.

Leonardo nie czerpał tylko od Witruwiusza.

Leonardo wasn't just thinking about Vitruvius, though.

There was an intellectual movement in Italy at the time called Neoplatonism.

Był także prąd intelektualny

we Włoszech w tamtym okresie

nazywany neoplatonizmem.

This movement took an old concept from the 4th century

Ten nurt wziął starą koncepcję z IV w.,

rozwiniętą przez Platona i Arystotelesa,

developed by Plato and Aristotle,

called "The Great Chain of Being."

nazywaną "Wielkim Łańcuchem Bytu".

This belief holds that the universe has a hierarchy resembling a chain,

Według tej idei wszechświat jest hierarchią

przypominającą łańcuch,

and that chain starts at the top with God,

zaczyna się na samej górze od Boga,

i idzie w dół przez aniołów,

then travels down through the angels, planets, stars, and all lifeforms

planety,

gwiazdy,

wszystkie formy życia,

kończąc na demonach i diabłach.

before ending with demons and devils.

Early in this philosophic movement,

Na początku tego ruchu wierzono,

że miejsce człowieka w łańcuchu

it was thought that mankind's place in this chain was exactly in the center.

jest dokładnie w środku.

Because humans have a mortal body accompanied by an immortal soul,

Ponieważ człowiek ma śmiertelne ciało,

i nieśmiertelną duszę,

we divide the universe nicely in half.

dzielimy wszechświat w połowie.

Around the time Leonardo sketched the Vitruvian Man, however,

Gdy Leonardo rysował

"Człowieka witruwiańskiego",

a Neoplatonist named Pico Della Mirandola had a different idea.

neoplatończyk Picco della Mirandola

przedstawił inną koncepcję.

He pried mankind off the chain

Wyciągnął człowieka z łańcucha,

przekonując, że ludzie mają unikalną zdolność

and claimed that humans have a unique ability

do zajęcia dowolnego miejsca.

to take any position they want.

Pico claimed that God desired a being capable of comprehending

Pico sądził, że Bóg pragnie

bytu zdolnego do zrozumienia

the beautiful and complicated universe he had created.

wspaniałego wszechświata, który stworzył.

This led to the creation of mankind,

To doprowadziło do stworzenia ludzkości,

which he placed at the center of the universe

którą umieścił w centrum wszechświata

with the ability to take whatever form he pleases.

ze zdolnością do zajęcia dowolnego miejsca.

Mankind, according to Pico,

Ludzkość, według Pico,

could crawl down the chain and behave like an animal

może się stoczyć i zachowywać jak zwierzęta

or crawl up the chain and behave like a god,

lub wspiąć w górę i zachowywać jak bóg,

to nasz wybór.

it's our choice.

Looking back at the sketch,

Wracając do szkicu,

we can see that by changing the position of the man,

przez zmianę pozycji, człowiek

może wypełnić niezgodne obszary

he can fill the irreconcilable areas of a circle and a square.

koła i kwadratu.

If geometry is the language the universe is written in,

Jeżeli geometria jest językiem wszechświata

then this sketch seems to say we can exist within all its elements.

to ten szkic mówi,

że możemy istnieć w ramach wszystkich jego części.

Człowiek może wypełniać dowolny kształt

Mankind can fill whatever shape he pleases geometrically

geometrycznie

and philosophically as well.

i filozoficznie.

In this one sketch, Leonardo was able to combine

W jednym rysunku

Leonardo umiał połączyć

the mathematics, religion, philosophy, architecture,

matematykę,

religię,

filozofię,

architekturę,

and artistic skill of his age.

i umiejętności artystyczne swojego wieku.

No wonder it has become such an icon for the entire time period.

Nic dziwnego, że stał się ikoną

wszech czasów.