Da Vinci's Vitruvian Man of math - James Earle

Fordító: Hédi Császár Lektor: Péter Pallós

This image of the Vitruvian Man, taken from Leonardo's sketches,

A Vitruvius-tanulmány ábrája

Leonardo vázlataiból való,

has become one of the most recognizable symbols of the Renaissance.

és a reneszánsz szimbólumainak

egyik legismertebb darabja.

But why?

Mégis, miért?

Ez egyszerű tusrajz, nem?

It's a simple pen and ink drawing, right?

Nem!

Wrong!

Let's start to answer this question with a math problem.

Válaszoljunk a kérdésre

matematikai példán keresztül.

Ki tudom számolni egy kör területét.

I know how to calculate the area of a circle.

Veszem a pi értékét,

I take the value for pi and multiply it by the radius squared.

megszorzom a kör sugarának négyzetével.

I also know how to take the area of a square.

A négyzet területét is ki tudom számolni.

I multiply the base by itself.

Megszorzom az oldalát önmagával.

But how can I take the area of a circle and create a square with an equal area?

Ám hogyan lehet a kör területével

megegyező területű négyzetet szerkeszteni?

This is a problem often called "squaring a circle"

E feladat a kör négyszögesítése,

melyet először az ókorban vetettek föl.

that was first proposed in the ancient world.

Mint az ókori világ számos eszméje,

And like many ideas of the ancient world,

ez is a reneszánsz idején született újjá.

it was given new life during the Renaissance.

Mint kiderült,

As it turns out, this problem is impossible to solve

e feladatot nem lehet megoldani

a pi természetéből adódóan,

because of the nature of pi,

but that's another story.

ám ez már egy másik történet.

Leonardo's sketch,

Leonardo a rajzán,

melyre Vitruvius római építész

which is influenced by the writings of the Roman architect, Vitruvius,

művei hatottak,

egy férfit helyezett

places a man firmly at the center of a circle and a square.

egy kör és egy négyzet közepébe.

Vitruvius claimed the navel is the center of the human body

Vitruvius szerint a köldök

az emberi test középpontja,

and that if one takes a compass and places the fixed point on the navel,

és ha egy körző hegyét

odaszúrjuk,

a circle can be drawn perfectly around the body.

tökéletes kört rajzolhatunk a test köré.

Additionally, Vitruvius recognized that arm span and height

Továbbá, Vitruvius felismerte:

a kitárt karok hossza és a magasság

have a nearly perfect correspondence in the human body,

szinte tökéletesen megfelelnek egymásnak,

thus placing the body perfectly inside a square as well.

így az tökéletesen beleillik a négyzetbe.

Leonardo used the ideas of Vitruvius

Leonardo felhasználta Vitruvius gondolatát,

to solve the problem of squaring a circle metaphorically

hogy képletesen négyszögesíthesse a kört

mindkét idom esetében az embert felhasználva területként.

using mankind as the area for both shapes.

Azonban Leonardo nem csupán Vitruviusra emlékezett.

Leonardo wasn't just thinking about Vitruvius, though.

There was an intellectual movement in Italy at the time called Neoplatonism.

Volt akkoriban Itáliában

egy filozófiai mozgalom:

az újplatonizmus.

This movement took an old concept from the 4th century

E mozgalom a 4. századbeli

Platón és Arisztotelész eszméjét vette alapul,

developed by Plato and Aristotle,

called "The Great Chain of Being."

melyet a létezés nagy láncának neveztek.

This belief holds that the universe has a hierarchy resembling a chain,

E vélekedés szerint az univerzum

lánchoz hasonlatos hierarchia.

and that chain starts at the top with God,

A lánc fent Istennel kezdődik,

majd az angyalokon át következnek

then travels down through the angels, planets, stars, and all lifeforms

a bolygók,

a csillagok

és egyéb életformák,

és a démonokkal s az ördögökkel ér véget.

before ending with demons and devils.

Early in this philosophic movement,

E filozófiai irányzat hajnalán úgy hitték,

it was thought that mankind's place in this chain was exactly in the center.

hogy az ember e láncon elfoglalt helye

éppen középen van.

Because humans have a mortal body accompanied by an immortal soul,

Mivel az ember teste halandó,

és lelke halhatatlan,

we divide the universe nicely in half.

szépen kettéválasztja az univerzumot.

Around the time Leonardo sketched the Vitruvian Man, however,

Ám akkoriban, mikor Leonardo

a Vitruvius-tanulmányt rajzolta,

a Neoplatonist named Pico Della Mirandola had a different idea.

Pico della Mirandola újplatonistának

más ötlete támadt.

He pried mankind off the chain

Kivette az embert a láncból,

azt állítva: kivételes képességei révén

and claimed that humans have a unique ability

az ember bármilyen helyet elfoglalhat.

to take any position they want.

Pico claimed that God desired a being capable of comprehending

Pico szerint

Isten oly teremtményre vágyott,

the beautiful and complicated universe he had created.

aki értékeli az általa kreált szép és bonyolult világegyetemet.

This led to the creation of mankind,

Ez vezetett az ember teremtéséhez;

which he placed at the center of the universe

Isten a világegyetem központjába helyezte,

with the ability to take whatever form he pleases.

hogy a kívánt formát ölthesse.

Mankind, according to Pico,

Pico szerint az ember

could crawl down the chain and behave like an animal

képes lemászni a láncon, s állatként viselkedni,

or crawl up the chain and behave like a god,

vagy felmászni, és isteni módon élni,

ez a mi választásunk.

it's our choice.

Looking back at the sketch,

Elnézve a rajzot világos,

we can see that by changing the position of the man,

hogy az ember a pózát változtatva

képes betölteni a kör

he can fill the irreconcilable areas of a circle and a square.

s a négyzet között tátongó űrt.

If geometry is the language the universe is written in,

Ha a világegyetem a geometria nyelvén íródott,

then this sketch seems to say we can exist within all its elements.

akkor e rajz azt sugallja,

hogy annak minden elemében létezhetünk.

Az ember bármely formát felvehet

Mankind can fill whatever shape he pleases geometrically

geometriai

and philosophically as well.

és filozófiai értelemben egyaránt.

In this one sketch, Leonardo was able to combine

Eme egyetlen rajzon

Leonardónak sikerült egyesíteni

the mathematics, religion, philosophy, architecture,

a matematikát,

a vallást,

a filozófiát,

az építészetet,

and artistic skill of his age.

korának művészeti elveit.

No wonder it has become such an icon for the entire time period.

Nem csoda hát,

hogy egy egész korszak jelképévé vált!