Da Vinci's Vitruvian Man of math - James Earle

תרגום: Ido Dekkers עריכה: benyamin zinshtein

This image of the Vitruvian Man, taken from Leonardo's sketches,

התמונה הזו של האיש הווטרובי,

שנלקחה מרשימותיו של לאונרדו,

has become one of the most recognizable symbols of the Renaissance.

הפכה לאחד הסמלים הכי מוכרים

של הרנסנס.

But why?

אבל למה?

זה ציור פשוט של עט ודיו, נכון?

It's a simple pen and ink drawing, right?

טעות!

Wrong!

Let's start to answer this question with a math problem.

בואו נתחיל לענות על השאלה הזו

עם שאלה במתמטיקה.

אני יודע איך לחשב את השטח של העיגול.

I know how to calculate the area of a circle.

אני לוקח את הערך של פיי

I take the value for pi and multiply it by the radius squared.

ומכפיל אותו ברדיוס בריבוע.

I also know how to take the area of a square.

אני גם יודע איך לקחת את השטח של הריבוע.

I multiply the base by itself.

אני מכפיל את הבסיס בעצמו.

But how can I take the area of a circle and create a square with an equal area?

אבל איך אני לוקח את שטח העיגול

ויוצר ריבוע באותו שטח?

This is a problem often called "squaring a circle"

זו בעיה שנראת לרוב "ריבוע העיגול"

שהוצעה לראשונה בעולם העתיק.

that was first proposed in the ancient world.

And like many ideas of the ancient world,

וכמו הרבה רעיונות של העולם העתיק,

הוא קיבל חיים חדשים במהלך הרנסנס.

it was given new life during the Renaissance.

מסתבר,

As it turns out, this problem is impossible to solve

שהבעיה הזו היא בלתי ניתנת לפיתרון

בגלל האופי של פיי,

because of the nature of pi,

but that's another story.

אבל זה סיפור אחר.

Leonardo's sketch,

האיור של לאונרדו,

שהושפע מכתבים

which is influenced by the writings of the Roman architect, Vitruvius,

של הארכיטקט הרומאי, וויטרוביוס,

שם אדם ממש במרכז

places a man firmly at the center of a circle and a square.

של עיגול וריבוע.

Vitruvius claimed the navel is the center of the human body

וויטרוביוס טען שהטבור

הוא מרכז הגוף האנושי

and that if one takes a compass and places the fixed point on the navel,

ושאם לוקחים מחוגה

ושמים אותה על נקודה קבועה על הטבור,

a circle can be drawn perfectly around the body.

אפשר לצייר מעגל מושלם סביב הגוף.

Additionally, Vitruvius recognized that arm span and height

בנוסף, וויטרוביוס הכיר בעובדה

שמפתח הידים והגובה

have a nearly perfect correspondence in the human body,

הם כמעט זהים בגוף האדם,

thus placing the body perfectly inside a square as well.

לכן זה שם את הגוף בדיוק בתוך ריבוע גם כן.

Leonardo used the ideas of Vitruvius

לאונרדו השתמש ברעיונות של וויטרוביוס

to solve the problem of squaring a circle metaphorically

כדי לפתור את בעיית ריבוע העיגול באופן מטאפורי

using mankind as the area for both shapes.

על ידי שימוש באנושות כשטח של שתי הצורות.

לאונרדו לא חשב על וויטרוביוס עם זאת.

Leonardo wasn't just thinking about Vitruvius, though.

There was an intellectual movement in Italy at the time called Neoplatonism.

היתה תנועה אינטלקטואלית

באיטליה באותו זמן

שנקראה נאופלטוניזם.

This movement took an old concept from the 4th century

התנועה הזו לקחה רעיון ישן

מהמאה הרביעית שפותחה על ידי אפלטון ואריסטו,

developed by Plato and Aristotle,

called "The Great Chain of Being."

שנקרא "השרשרת הגדולה של הקיום".

This belief holds that the universe has a hierarchy resembling a chain,

האמונה הזו טוענת שהיקום הוא היררכיה

שדומה לשרשרת,

and that chain starts at the top with God,

והשרשרת הזו מתחילה למעלה עם האלים,

אז ממשיכה למטה דרך המלאכים,

then travels down through the angels, planets, stars, and all lifeforms

פלנטות,

כוכבים,

וכל צורות החיים

לפני שמסתיימת עם השדים והשטן.

before ending with demons and devils.

Early in this philosophic movement,

בראשית התנועה הפילוסופית,

חשבו שהמיקום של האנושות בשרשרת

it was thought that mankind's place in this chain was exactly in the center.

היה בדיוק במרכז.

Because humans have a mortal body accompanied by an immortal soul,

מפני שלאנשים יש גוף חי

שמתלווה אליו נשמה בת אלמוות,

we divide the universe nicely in half.

אנחנו מחלקים את היקום יפה באמצע.

Around the time Leonardo sketched the Vitruvian Man, however,

סביב הזמן שלאונרדו צייר

את האיש הוויטרובי, עם זאת,

a Neoplatonist named Pico Della Mirandola had a different idea.

לנאופלטוני בשם פיקו דלה מירנדולה

היה רעיון אחר.

He pried mankind off the chain

הוא הוציא את המין האנושי מהשרשרת

וטען שלאנשים יש יכולת יחודית

and claimed that humans have a unique ability

לקחת כל מיקום שהם רוצים.

to take any position they want.

Pico claimed that God desired a being capable of comprehending

פיקו טען שאלוהים רצה

בישות שיכולה להבין

the beautiful and complicated universe he had created.

את היופי והמורכבות את היקום שהוא יצר.

This led to the creation of mankind,

זה הוביל ליצירה של האנושות,

which he placed at the center of the universe

שאותה הוא שם במרכז היקום

with the ability to take whatever form he pleases.

עם היכולת לקחת כל צורה שתרצה.

Mankind, according to Pico,

האנושות, לפי פיקו,

could crawl down the chain and behave like an animal

יכולה לזחול במורד השרשרת ולהתנהג כמו חיה

or crawl up the chain and behave like a god,

או לטפס במעלה השרשרת ולהתנהג כמו אל,

זה הבחירה שלנו.

it's our choice.

Looking back at the sketch,

במבט לאחור על האיור,

we can see that by changing the position of the man,

אנחנו יכולים לראות שעל ידי שינוי המיקום של האדם,

הוא יכול למלא את השטחים הריקים

he can fill the irreconcilable areas of a circle and a square.

של העיגול והריבוע.

If geometry is the language the universe is written in,

אם גאומטריה היא השפה שהיקום כתוב בה,

then this sketch seems to say we can exist within all its elements.

אז נראה שהאיור אומר

שאנחנו יכולים להתקיים בתוך כל היסודות שבו.

האנושות יכולה למלא כל צורה

Mankind can fill whatever shape he pleases geometrically

שהיא רוצה גאומטרית

and philosophically as well.

ופילוסופית גם כן.

In this one sketch, Leonardo was able to combine

באיור היחיד הזה,

לאונרדו היה יכול לשלב

the mathematics, religion, philosophy, architecture,

את המתמטיקה,

הדת,

הפילוסופיה,

הארכיטקטורה,

and artistic skill of his age.

והיכולת האומנותית של דורו.

No wonder it has become such an icon for the entire time period.

אין פלא שהוא הפך לכזה איקון

לכל התקופה.