Da Vinci's Vitruvian Man of math - James Earle

مرد ویتریوسی ریاضی داوینچی - جیمز ارل

Translator: sadegh zabihi Reviewer: masoud paktinat

This image of the Vitruvian Man, taken from Leonardo's sketches,

این تصویر مرد ویتریوسی که از طراحی‌های لئوناردو به دست آمده است،

has become one of the most recognizable symbols of the Renaissance.

به یکی از شناخته شده‌ترین نمادهای رنوسانس بدل شده است.

But why?

اما چرا؟

It's a simple pen and ink drawing, right?

یک طراحی ساده با قلم و جوهر است، نه؟

Wrong!

نه!

Let's start to answer this question with a math problem.

بیایید پاسخ این سوال را با یک مسئله ریاضی شروع کنیم.

I know how to calculate the area of a circle.

من می‌دانم چطور مساحت یک دایره را اندازه بگیرم.

I take the value for pi and multiply it by the radius squared.

مقدار عدد پی را در مربع شعاع ضرب می‌کنم.

I also know how to take the area of a square.

محاسبه مساحت مربع را هم بلدم.

I multiply the base by itself.

یک ضلع به توان دو.

But how can I take the area of a circle and create a square with an equal area?

اما چطور می‌توان مساحت دایره را محاسبه کرد و مربعی با همان مساحت کشید؟

This is a problem often called "squaring a circle"

این مسئله که معمولاً "مربع‌سازی دایره" نامیده می‌شود

that was first proposed in the ancient world.

اولین بار در دنیای باستان مطرح شد.

And like many ideas of the ancient world,

و مثل بسیاری از ایده‌های جهان باستان،

it was given new life during the Renaissance.

در طول دوره رنسانس جانی تازه گرفت.

As it turns out, this problem is impossible to solve

آن‌طور که مشخص شد، به خاطر طبیعت عدد پی،

because of the nature of pi,

حل این مسئله غیرممکن است،

but that's another story.

اما آن داستان دیگری است.

Leonardo's sketch,

طراحی لئوناردو،

which is influenced by the writings of the Roman architect, Vitruvius,

که تحت تاثیر نوشته‌های معمار رومی، ویتریوس، بود،

places a man firmly at the center of a circle and a square.

مردی را محکم در مرکز یک دایره و یک مربع قرار داده است.

Vitruvius claimed the navel is the center of the human body

ویتریوس ادعا کرد که ناف انسان مرکز بدن اوست

and that if one takes a compass and places the fixed point on the navel,

و اگر سوزن پرگار در آن قرار گیرد،

a circle can be drawn perfectly around the body.

دایره‌ای درست محیط بر بدن می‌توان رسم کرد.

Additionally, Vitruvius recognized that arm span and height

علاوه بر آن، ویتریوس متوجه شد که طول بازو و قد

have a nearly perfect correspondence in the human body,

تناظری تقریباً کامل در بدن انسان دارند،

thus placing the body perfectly inside a square as well.

پس می‌توان بدن را درست در یک مربع قرار داد.

Leonardo used the ideas of Vitruvius

لئوناردو از این ایده ویتریوس استفاده کرد

to solve the problem of squaring a circle metaphorically

تا به صورت استعاری مساله مربع‌سازی دایره را

using mankind as the area for both shapes.

با استفاده از انسان به عنوان مساحت هردو شکل حل کند.

Leonardo wasn't just thinking about Vitruvius, though.

اما لئوناردو فقط به ویتریوس فکر نمی‌کرد.

There was an intellectual movement in Italy at the time called Neoplatonism.

در ایتالیای آن زمان جنبشی روشن‌فکرانه به نام نوافلاطونی وجود داشت.

This movement took an old concept from the 4th century

این جنبش مفهومی قدیمی از قرن چهارم داشت

که توسط افلاطون و ارسطو توسعه داده شده بود،

developed by Plato and Aristotle,

called "The Great Chain of Being."

و "زنجبره بزرگ بودن" نام داشت.

This belief holds that the universe has a hierarchy resembling a chain,

این باور بیان می‌کند که جهان سلسله‌مراتبی دارد که زنجیره‌ای را تداعی می‌کند،

and that chain starts at the top with God,

و آن زنجیره در بالا از خدا شروع می‌شود،

then travels down through the angels, planets, stars, and all lifeforms

و بعد پایین می‌آید و از فرشتگان، ستاره‌ها،

سیارات و همه گونه‌های حیات می‌گذرد

before ending with demons and devils.

و به ابلیسان و شیاطین ختم می‌شود.

Early in this philosophic movement,

در اوایل این جنبش فلسفی،

it was thought that mankind's place in this chain was exactly in the center.

تصور می‌شد که انسان درست در میانه قرار دارد.

Because humans have a mortal body accompanied by an immortal soul,

زیرا انسان جسمی فانی دارد که با روحی ابدی ترکیب شده است،

we divide the universe nicely in half.

ما کائنات را به زیبایی به دو بخش تقسبم کرده‌ایم.

Around the time Leonardo sketched the Vitruvian Man, however,

هر چند در همان زمان لئوناردو مرد ویتریوسی را طراحی کرد

a Neoplatonist named Pico Della Mirandola had a different idea.

اما یک فرد نوافلاطونی به نام پیکو دلا میرادولا نظر دیگری داشت.

He pried mankind off the chain

او انسان را با دقت در زنجیره بررسی کرد

and claimed that humans have a unique ability

و ادعا کرد انسان توانایی منحصر به فردی دارد

to take any position they want.

و می‌تواند هرجا که بخواهد قرار بگیرد.

Pico claimed that God desired a being capable of comprehending

او می‌گفت خدا موجودی را می‌خواسته که قادر به درک

the beautiful and complicated universe he had created.

زیبایی و پیچیدگی جهانی که خلق کرده، باشد.

This led to the creation of mankind,

پس انسان را خلق کرد،

which he placed at the center of the universe

و او را در میان جهان قرار داد

with the ability to take whatever form he pleases.

و او را توانا ساخت تا هر جایگاهی که می‌خواهد به دست بیاورد.

Mankind, according to Pico,

نوع بشر، بنا به نظر پیکو،

could crawl down the chain and behave like an animal

می‌تواند به پایین زنجیره خزیده و مانند حیوان رفتار کند،

or crawl up the chain and behave like a god,

یا بالای زنجیره برود و خدایی کند،

it's our choice.

این انتخاب ماست.

Looking back at the sketch,

با نگاهی دوباره به طراحی،

we can see that by changing the position of the man,

می‌توان دید که با تغییر موقعیت مرد،

he can fill the irreconcilable areas of a circle and a square.

می‌تواند قسمت‌های غیرقابل تطبیقی از دایره و مربع را اشغال کند.

If geometry is the language the universe is written in,

اگر هندسه زبانی باشد که جهان در آن نوشته شده است،

then this sketch seems to say we can exist within all its elements.

پس به نظر می‌رسد با توجه به این طراحی

می‌توانیم در تمام اجزا آن وجود داشته باشیم.

Mankind can fill whatever shape he pleases geometrically

بشر می‌تواند از نظر هندسی،

and philosophically as well.

و همچنین فلسفی در هر شکلی گنجانده شود.

In this one sketch, Leonardo was able to combine

در این طراحی، لئوناردو توانست

the mathematics, religion, philosophy, architecture,

ریاضیات، دین، فلسفه، معماری،

and artistic skill of his age.

و توانایی‌های هنری زمان خود را ترکیب کند.

No wonder it has become such an icon for the entire time period.

تعجبی ندارد که به چنین نمادی برای کل آن دوران بدل شده است.