Da Vinci's Vitruvian Man of math - James Earle

L'Uomo Vitruviano di Leonardo e la matematica - James Earle

Traduttore: Patrizia C Romeo Tomasini Revisore: Anna Cristiana Minoli

This image of the Vitruvian Man, taken from Leonardo's sketches,

Questa immagine dell'uomo vitruviano,

presa dagli schizzi di Leonardo,

has become one of the most recognizable symbols of the Renaissance.

è diventata uno dei più identificabili

simboli del Rinascimento.

But why?

Ma perché?

Si tratta di un semplice disegno a penna e inchiostro, no?

It's a simple pen and ink drawing, right?

Sbagliato.

Wrong!

Let's start to answer this question with a math problem.

Cominciamo col rispondere a questa domanda

con un problema di matematica.

So come si calcola l'area del cerchio.

I know how to calculate the area of a circle.

Prendo il valore di Pi

I take the value for pi and multiply it by the radius squared.

e lo moltiplico per il raggio al quadrato.

I also know how to take the area of a square.

So anche come calcolare l'area di un quadrato.

I multiply the base by itself.

Moltiplico il lato per se stesso.

But how can I take the area of a circle and create a square with an equal area?

Ma come posso prendere l'area di un cerchio

e costruire un quadrato con la stessa area?

This is a problem often called "squaring a circle"

Questo problema spesso è chiamato "quadratura del cerchio"

ed è stato posto per la prima volta nel mondo antico.

that was first proposed in the ancient world.

And like many ideas of the ancient world,

Come molte altre idee del mondo antico,

è stata riproposta durante il Rinascimento.

it was given new life during the Renaissance.

Come si è visto,

As it turns out, this problem is impossible to solve

questo problema è impossibile da risolvere

a causa della natura di pi,

because of the nature of pi,

but that's another story.

ma questa è un'altra storia.

Leonardo's sketch,

Il disegno di Leonardo,

influenzato dagli scritti

which is influenced by the writings of the Roman architect, Vitruvius,

dell'architetto romano Vitruvio,

colloca un uomo saldamente al centro

places a man firmly at the center of a circle and a square.

di un cerchio e di un quadrato.

Vitruvius claimed the navel is the center of the human body

Vitruvio sosteneva che l'ombelico

era il centro del corpo umano

and that if one takes a compass and places the fixed point on the navel,

e che se si prende un compasso

e si pone il punto fisso nell'ombelico,

a circle can be drawn perfectly around the body.

si può tracciare perfettamente un cerchio attorno al corpo.

Additionally, Vitruvius recognized that arm span and height

Inoltre, Vitruvio constatò

che l'ampiezza delle braccia e l'altezza

have a nearly perfect correspondence in the human body,

hanno una corrispondenza quasi perfetta nel corpo umano,

thus placing the body perfectly inside a square as well.

ponendo quindi il corpo perfettamente anche all'interno di un quadrato.

Leonardo used the ideas of Vitruvius

Leonardo usò le idee di Vitruvio

to solve the problem of squaring a circle metaphorically

per risolvere metaforicamente il problema della quadratura del cerchio

using mankind as the area for both shapes.

usando l'umanità come area per entrambe le forme.

Leonardo, però, non pensava soltanto a Vitruvio.

Leonardo wasn't just thinking about Vitruvius, though.

There was an intellectual movement in Italy at the time called Neoplatonism.

C'era un movimento intellettuale

in Italia a quel tempo

chiamato Neoplatonismo.

This movement took an old concept from the 4th century

Questo movimento prese un vecchio concetto

del quarto secolo, sviluppato da Platone e Aristotele,

developed by Plato and Aristotle,

called "The Great Chain of Being."

chiamato "La Grande Catena dell'Essere".

This belief holds that the universe has a hierarchy resembling a chain,

Questa credenza sostiene che l'universo è una gerarchia,

simile a una catena

and that chain starts at the top with God,

e che la catena comincia nella parte superiore con Dio,

poi viaggia verso il basso attraverso gli angeli,

then travels down through the angels, planets, stars, and all lifeforms

i pianeti,

le stelle

e tutte le forme di vita

per finire con demoni e diavoli.

before ending with demons and devils.

Early in this philosophic movement,

All'inizio di questo movimento filosofico,

si pensava che il posto dell'uomo in questa catena

it was thought that mankind's place in this chain was exactly in the center.

fosse esattamente al centro.

Because humans have a mortal body accompanied by an immortal soul,

Dato che gli esseri umani hanno un corpo mortale

accompagnato da un'anima immortale,

we divide the universe nicely in half.

dividono l'universo gradevolmente a metà.

Around the time Leonardo sketched the Vitruvian Man, however,

All'epoca in cui Leonardo disegnava

l'Uomo Vitruviano, tuttavia,

a Neoplatonist named Pico Della Mirandola had a different idea.

un Neoplatonico chiamato Pico della Mirandola

ebbe un'altra idea.

He pried mankind off the chain

Tirò gli esseri umani fuori dalla catena

sostenendo che l'uomo aveva la capacità unica

and claimed that humans have a unique ability

di prendere qualunque posizione volesse.

to take any position they want.

Pico claimed that God desired a being capable of comprehending

Pico sosteneva che Dio desiderava

un essere capace di comprendere

the beautiful and complicated universe he had created.

l'universo bello e complicato che lui aveva creato.

This led to the creation of mankind,

Questo portò alla creazione del genere umano,

which he placed at the center of the universe

che Dio pose al centro dell'universo

with the ability to take whatever form he pleases.

con la capacità di assumere la forma da lui voluta.

Mankind, according to Pico,

L'Umanità, secondo Pico,

could crawl down the chain and behave like an animal

poteva strisciare verso il basso della catena e comportarsi come gli animali,

or crawl up the chain and behave like a god,

oppure verso l'alto, comportandosi come una divinità,

la scelta sta a noi.

it's our choice.

Looking back at the sketch,

Ritornando al disegno,

we can see that by changing the position of the man,

vediamo che, cambiando posizione, l'uomo,

riesce a riempire le aree inconciliabili

he can fill the irreconcilable areas of a circle and a square.

del cerchio e del quadrato.

If geometry is the language the universe is written in,

Se la geometria è il linguaggio in cui è scritto l'universo,

then this sketch seems to say we can exist within all its elements.

questo disegno sembra dire

che noi possiamo esistere in tutti i suoi elementi.

L'umanità può riempire qualunque forma

Mankind can fill whatever shape he pleases geometrically

le piaccia, dal punto di vista geometrico

and philosophically as well.

ed anche filosofico.

In this one sketch, Leonardo was able to combine

In questo disegno,

Leonardo è riuscito a combinare

the mathematics, religion, philosophy, architecture,

matematica,

religione,

filosofia,

architettura

and artistic skill of his age.

e abilità artistiche del suo tempo.

No wonder it has become such an icon for the entire time period.

Non c'è da meravigliarsi che sia diventato l'icona

di tutta un'epoca.