Eduardo Sáenz de Cabezón: Math is forever (with English subtitles) | TED

Translator: Tomás Guarna Reviewer: Sebastian Betti

Перекладач: Khrystyna Khoma Утверджено: Khrystyna Romashko

Imagine you're in a bar, or a club,

Уявіть собі таку ситуацію: ви знаходитесь десь в барі чи на дискотеці

і всяке таке; ви починаєте говорити,

and you start talking, and after a while, the question comes up,

і виринає запитання: "Ну і ким ти працюєш?"

"So, what do you do for work?"

And since you think your job is interesting,

І, оскільки вважаєш, що твоя робота цікава, відповідаєш: "Я математик".

you say, "I'm a mathematician." (Laughter)

(Сміх)

And inevitably, during that conversation

Коли дана розмова продовжується, завжди в певний момент

one of these two phrases come up:

з'являється одна із наступних двох фраз:

A) "I was terrible at math, but it wasn't my fault.

А) "Мені взагалі не вдавалася математика, але це не була моя вина,

It's because the teacher was awful." (Laughter)

а вчителя, який був просто жахливим". (Сміх)

Or B) "But what is math really for?"

Б) "Для чого взагалі потрібна математика?" (Сміх)

(Laughter)

I'll now address Case B.

Мене цікавить випадок Б. (Сміх)

(Laughter)

When someone asks you what math is for, they're not asking you

Коли хтось тебе питає, для чого математика,

то не тому, що їх цікавить застосування математики.

about applications of mathematical science.

Тебе запитують: "І для чого мені було потрібно вчити

They're asking you,

why did I have to study that bullshit I never used in my life again? (Laughter)

ту маячню, якщо вона мені ніколи не знадобиться?"

That's what they're actually asking.

Саме це вони мають на увазі.

So when mathematicians are asked what math is for,

Тому, коли математиків запитують,

для чого потрібна математика, то ми, зазвичай, поділяємось на групи.

they tend to fall into two groups:

54, 51% математиків приймають атакуючу позицію,

54.51 percent of mathematicians will assume an attacking position,

and 44.77 percent of mathematicians will take a defensive position.

а 44, 77% математиків приймають захисну позицію.

There's a strange 0.8 percent, among which I include myself.

Є також 0, 8 % дивних математиків, до складу яких входжу я.

Якими є атакуючі математики?

Who are the ones that attack?

Це ті математики, які тобі кажуть, що дане питання

The attacking ones are mathematicians who would tell you

this question makes no sense,

не має жодного сенсу, бо математика функціонує у своєму власному вимірі,

because mathematics have a meaning all their own --

a beautiful edifice with its own logic --

вона є красивою будівлею, яка має власну конструктивну логіку,

and that there's no point

і тому немає жодної потреби шукати її можливі застосування.

in constantly searching for all possible applications.

What's the use of poetry? What's the use of love?

Для чого існує поезія? Для чого існує любов?

What's the use of life itself? What kind of question is that?

Для чого існує саме життя? Що за запитання? (Сміх)

(Laughter)

Hardy, for instance, was a model of this type of attack.

Харді, наприклад, є прихильником атаки.

And those who stand in defense tell you,

І ті, які захищаються, кажуть,

що навіть, якщо ти не усвідомлюєш цього, дорогенький, математика стоїть за всім.

"Even if you don't realize it, friend, math is behind everything."

(Laughter)

Those guys,

Ці завжди, завжди згадують мости та комп'ютери.

they always bring up bridges and computers.

"If you don't know math, your bridge will collapse."

Якщо ти не знаєш математики, то твій міст впаде. (Сміх)

(Laughter)

It's true, computers are all about math.

Комп'ютери і справді - сама математика.

And now these guys have also started saying

Тепер вони ще й почали казати, що

that behind information security and credit cards are prime numbers.

за інформаційною безпекою та кредитними картками стоять прості числа.

Такі відповіді дасть тобі професор математики, якщо ти йому задаш це питання.

These are the answers your math teacher would give you if you asked him.

He's one of the defensive ones.

Такою є захисна позиція математиків.

Okay, but who's right then?

Добре, але хто ж має рацію?

Those who say that math doesn't need to have a purpose,

Ті, які кажуть, що математика і не повинна чомусь слугувати,

or those who say that math is behind everything we do?

чи ті, які кажуть, що математика насправді стоїть за всім?

Насправді, обидві сторони праві.

Actually, both are right.

But remember I told you

Але я також вам казав, що я є одним із тих дивних 0, 8%, які кажуть щось інше.

I belong to that strange 0.8 percent claiming something else?

Правда? Вперед, запитуйте мене, для чого ж математика.

So, go ahead, ask me what math is for.

Audience: What is math for?

(Публіка запитує)

Eduardo Sáenz de Cabezón: Okay, 76.34 percent of you asked the question,

Добре! 76, 34 % людей запитало, є 23, 41%,

23.41 percent didn't say anything,

and the 0.8 percent --

які змовчали, і 0, 8%, які я не знаю, що роблять.

I'm not sure what those guys are doing.

Well, to my dear 76.31 percent --

Добре, дорогенькі 76, 31%, математика і справді

it's true that math doesn't need to serve a purpose,

ні для чого не служить, це правда, що вона є красивою конструкцією,

it's true that it's a beautiful structure, a logical one,

логічною конструкцією, можливо, одним із найбільших результатів

probably one of the greatest collective efforts

колективних зусиль за всю історію людства.

ever achieved in human history.

But it's also true that there,

Але також правда і те, що де науковці та техніки

where scientists and technicians are looking for mathematical theories

шукають математичні теорії та моделі, які їм дозволять просуватись,

that allow them to advance,

they're within the structure of math, which permeates everything.

там є математика, яка всюди проникає.

Це правда, що ми маємо трішки більше заглибитись,

It's true that we have to go somewhat deeper,

to see what's behind science.

маємо побачити, що стоїть за наукою.

Science operates on intuition, creativity.

Наука функціонує завдяки інтуіції та креативності, а математика

Math controls intuition and tames creativity.

приручає інтуіцію та креативність.

Майже всіх, які не чули цього раніше, здивує те, що коли взяти

Almost everyone who hasn't heard this before

is surprised when they hear that if you take

листок паперу завтовшки 0, 1 мм, який ми зазвичай використовуємо,

a 0.1 millimeter thick sheet of paper, the size we normally use,

і якщо він є досить великим, аби згорнути його 50 разів,

and, if it were big enough, fold it 50 times,

its thickness would extend almost the distance from the Earth to the sun.

то його товщина розтягнеться на дистанцію від Землі до Сонця.

Your intuition tells you it's impossible.

Твоя інтуіція каже: "Це неможливо". Зроби обчислення і побачиш, що можливо.

Do the math and you'll see it's right.

That's what math is for.

Для цього і є математика.

Правда і те, що наука, вся наука, має свій власний зміст,

It's true that science, all types of science, only makes sense

because it makes us better understand this beautiful world we live in.

бо допомагає нам краще зрозуміти той красивий світ, в якому ми живемо.

І тому, що допомає нам уникнути пасток

And in doing that,

it helps us avoid the pitfalls of this painful world we live in.

цього болючого світу, в якому ми живемо.

Існують науки, які це здійснюють за допомогою рук.

There are sciences that help us in this way quite directly.

Oncological science, for example.

Наприклад, онкологічна наука.

And there are others we look at from afar, with envy sometimes,

Існують і інші науки, на які ми дивимось здалека, інколи навіть із заздрістю,

but knowing that we are what supports them.

але знаючи, що ми є їхніми прихильниками.

All the basic sciences support them,

Всі базові науки, між якими математика,

підтримують інші науки.

including math.

All that makes science, science is the rigor of math.

Все, що творить науку, це математична точність.

І ця точність поширюється і на них, бо її результати - вічні.

And that rigor factors in because its results are eternal.

Однозначно ви казали, чи вам якось казали,

You probably said or were told at some point

that diamonds are forever, right?

що діамант є назавжди, правда?

Це залежить від того, що вкладається в поняття "назавжди".

That depends on your definition of forever!

От теорема - вона і справді є назавжди! (Сміх)

A theorem -- that really is forever.

(Laughter)

Теорема Піфагора залишається правдою,

The Pythagorean theorem is still true

even though Pythagoras is dead, I assure you it's true. (Laughter)

хоча Піфагор вже помер. Це я вам кажу. (Сміх)

Even if the world collapsed

Навіть, якщо перевернеться світ, теорема Піфогора і надалі буде правдою.

the Pythagorean theorem would still be true.

Це та, в якій збираються разом два катети та одна хороша гіпотенуза (Сміх);

Wherever any two triangle sides and a good hypotenuse get together

(Laughter)

the Pythagorean theorem goes all out. It works like crazy.

теорема Піфагора завжди спрацьовує.

(Applause)

(Оплески)

Well, we mathematicians devote ourselves to come up with theorems.

Гаразд, ми, математики, присвячуємо себе творінню теорем.

Eternal truths.

Вічних істин. Але не завжди легко зрозуміти, що є

But it isn't always easy to know the difference between

вічною істиною, а що є лише простою здогадкою.

an eternal truth, or theorem, and a mere conjecture.

You need proof.

Бракує практичного підтвердження.

For example,

Наприклад, уявіть, що я маю величезне, безмежне поле.

let's say I have a big, enormous, infinite field.

Я хочу його покрити рівними частинками так, щоб не залишилось дірок.

I want to cover it with equal pieces, without leaving any gaps.

Я міг би використати квадрати, правда?

I could use squares, right?

Я міг би взяти трикутники. Кіл я б не міг взяти, бо вони залишають дірочки.

I could use triangles. Not circles, those leave little gaps.

Which is the best shape to use?

Яку фігуру найкраще використати?

One that covers the same surface, but has a smaller border.

Ту, яка має менші краї, аби покрити ту поверхню.

In the year 300, Pappus of Alexandria said the best is to use hexagons,

Папус Александрійський, в 300 році сказав, що найкраще взяти шестикутники,

just like bees do.

як і роблять бджоли. Але він цього не продемонстрував!

But he didn't prove it.

The guy said, "Hexagons, great! Let's go with hexagons!"

Він сказав: "Шестикутники! Окей, нехай будуть шестикутники!"

He didn't prove it, it remained a conjecture.

Він цього не продемонстрував, і це так і залишилось лише здогадкою.

"Hexagons!"

Світ, як ви знаєте, був поділений на папістів та антипапістів,

And the world, as you know, split into Pappists and anti-Pappists,

until 1700 years later

допоки не минуло 1700 років, через 1700 років,

when in 1999, Thomas Hales proved

у 1999 році, Томас Хейл продемонстрував, що Папус

that Pappus and the bees were right -- the best shape to use was the hexagon.

та бджоли мали рацію, використовуючи шестикутники.

And that became a theorem, the honeycomb theorem,

І це перетворилось на теорему, на теорему стільника,

яка буде існувати набагато довше,

that will be true forever and ever,

for longer than any diamond you may have. (Laughter)

ніж будь-який діамант, який ви маєте.

(Сміх)

But what happens if we go to three dimensions?

Але що відбувається, коли ми маємо трьохвимірні фігури?

Якщо я хочу заповнити простір однаковими частинками, при цьому

If I want to fill the space with equal pieces,

without leaving any gaps,

I can use cubes, right?

не залишаючи дір, тоді можу взяти куб, чи не так?

Not spheres, those leave little gaps. (Laughter)

Сфер не можу взяти, бо вони залишають дірочки. (Сміх)

What is the best shape to use?

Яку фігуру найкраще взяти?

Lord Kelvin, of the famous Kelvin degrees and all,

Лорд Кельвін, саме той відомий лорд Кельвін, ось він сказав,

said that the best was to use a truncated octahedron

що найкраще використати усічений октаедр, (Сміх)

which, as you all know --

який, як ви всі знаєте, (Сміх) виглядає так! (Оплески)

(Laughter) --

is this thing here!

(Applause)

Come on.

Та ну! Хто не має усіченого октаедра вдома? (Сміх)

Who doesn't have a truncated octahedron at home? (Laughter)

Even a plastic one.

Ну хоча би пластикового? Люба, принеси усічений октаедр - у нас гості.

"Honey, get the truncated octahedron, we're having guests."

Всі ж його мають! (Сміх) Але Кельвін цього не продемонстрував.

Everybody has one! (Laughter)

But Kelvin didn't prove it.

It remained a conjecture -- Kelvin's conjecture.

Воно так і залишилось здогадкою, здогадкою Кельвіна.

The world, as you know, then split into Kelvinists and anti-Kelvinists

Світ, як ви знаєте, був поділений на кельвіністів та антикельвіністів,

(Сміх)

(Laughter)

until a hundred or so years later,

допоки не минуло понад сто років, більше ніж сто років,

і хтось не натрапив на кращу фігуру.

someone found a better structure.

Weaire and Phelan found this little thing over here --

Веер і Фелан, Веер і Фелан натрапили на ось таку собі фігуру,

(Сміх) якій дали дуже розумну назву -

(Laughter) --

this structure to which they gave the very clever name

"the Weaire-€“Phelan structure."

фігура Веера та Фелана. (Сміх)

(Laughter)

It looks like a strange object, but it isn't so strange,

Вона видається дивною, але вона не є аж дуже дивною;

it also exists in nature.

її навіть можна зустріти у природі.

It's very interesting that this structure,

Цікаво те, що цю фігуру, завдяки її геометричним властивостям,

because of its geometric properties,

використали для будівництва центру водних видів спорту,

was used to build the Aquatics Center for the Beijing Olympic Games.

призначеного для Олімпійських Ігор в Пекіні.

There, Michael Phelps won eight gold medals,

Там Майкл Фелпс виграв 8 золотих медалей і перетворився

and became the best swimmer of all time.

на найкращого плавця всіх часів.

Well, until someone better comes along, right?

Добре, до тих часів, поки не з'явиться кращий, правда?

As may happen with the Weaire-€“Phelan structure.

Так само, як і з фігурою Веера та Пелана -

вона є найкращою, поки не з'явиться ще краща.

It's the best until something better shows up.

But be careful, because this one really stands a chance

Але обережно, бо досі існує ймовірність,

що через сто, чи навіть 1700 років,

that in a hundred or so years, or even if it's in 1700 years,

хтось продемонструє, що ця фігура таки є найкращою.

that someone proves it's the best possible shape for the job.

It will then become a theorem, a truth, forever and ever.

І відтак - виникне нова теорема, вічна істина на всі часи.

Яка існуватиме довше, ніж будь-який діамант.

For longer than any diamond.

So, if you want to tell someone

Тому, якщо ви хочете сказати коханій людині, що завжди її любитимете,

that you will love them forever

(Сміх)

you can give them a diamond.

то можете їй подарувати діамант, але якщо хочете сказати,

But if you want to tell them that you'll love them forever and ever,

що кохатимете її вічно, то подаруйте їй теорему!

give them a theorem!

(Сміх)

(Laughter)

Але майте на увазі, що вам потрібно буде довести,

But hang on a minute!

You'll have to prove it,

so your love doesn't remain

що ваше кохання не проста вигадка.

a conjecture.

(Оплески)

(Applause)