Eduardo Sáenz de Cabezón: Math is forever (with English subtitles) | TED

Translator: Tomás Guarna Reviewer: Sebastian Betti

Translator: Zainab Mursyidah Reviewer: Lane Graciano

Imagine you're in a bar, or a club,

Bayangkan Anda berada di bar atau club,

dan Anda sedang berbicara, dan setelah beberapa saat,

and you start talking, and after a while, the question comes up,

pertanyaan pun muncul: "Jadi, apa pekerjaan Anda?"

"So, what do you do for work?"

And since you think your job is interesting,

Dan karena Anda berpikir pekerjaan Anda menarik, Anda mengatakan:

you say, "I'm a mathematician." (Laughter)

"Saya matematikawan." (Tertawa)

And inevitably, during that conversation

Ketika percakapan tersebut berlanjut, pada suatu saat pasti

one of these two phrases come up:

salah satu dari dua frasa ini akan muncul:

A) "I was terrible at math, but it wasn't my fault.

A) "Saya gagal dalam matematika, namun itu bukanlah kesalahanku.

It's because the teacher was awful." (Laughter)

Karena gurunya mengerikan." (Tertawa)

Or B) "But what is math really for?"

Dan B) "Tetapi sebenarnya matematika itu untuk apa?"

(Laughter)

I'll now address Case B.

Saya akan mengurus kasus B. (Tertawa)

(Laughter)

When someone asks you what math is for, they're not asking you

Ketika seseorang bertanya kepada Anda untuk apa matematika,

mereka tidak menanya tentang aplikasi ilmu matematika.

about applications of mathematical science.

Mereka menanya, "Kenapa dulu saya harus belajar tipuan yang saya tidak pernah

They're asking you,

why did I have to study that bullshit I never used in my life again? (Laughter)

gunakan dalam kehidupan saya lagi?" (Tertawa)

That's what they're actually asking.

Itulah yang sebenarnya mereka tanyakan.

So when mathematicians are asked what math is for,

Ketika matematikawan bertanya matematika untuk apa,

mereka terbagi menjadi dua kelompok:

they tend to fall into two groups:

54,51 persen matematikawan akan mengasumsikan posisi menyerang.

54.51 percent of mathematicians will assume an attacking position,

and 44.77 percent of mathematicians will take a defensive position.

dan 44,77 persen matematikawan akan mengambil posisi membela.

There's a strange 0.8 percent, among which I include myself.

Ada 0,8 persen orang aneh termasuk saya.

Siapa para penyerang?

Who are the ones that attack?

Para penyerang adalah matematikawan yang mengatakan bahwa pertanyaan ini

The attacking ones are mathematicians who would tell you

this question makes no sense,

tidak berarti karena matematika memiliki makna pada dirinya sendiri;

because mathematics have a meaning all their own --

a beautiful edifice with its own logic --

itu sebuah struktur indah yang mempunyai logika yang dibangun sendiri

and that there's no point

dan tidak perlu bahwa kita selalu melihat kemungkinan aplikasi.

in constantly searching for all possible applications.

What's the use of poetry? What's the use of love?

Apa gunanya puisi? Apa gunanya cinta?

What's the use of life itself? What kind of question is that?

Apa gunanya hidup untuk kita? Pertanyaan apa itu? (Tertawa)

(Laughter)

Hardy, for instance, was a model of this type of attack.

Hardy, misalnya, adalah salah satu dari kelompok penyerang ini.

And those who stand in defense tell you,

Dan para pembela mengatakan,

"Meskipun Anda tidak menyadarinya, teman, matematika ada dibalik semua ini."

"Even if you don't realize it, friend, math is behind everything."

(Laughter)

Those guys,

Mereka selalu, setiap kali, menyebutkan jembatan dan komputer.

they always bring up bridges and computers.

"If you don't know math, your bridge will collapse."

"Jika Anda tidak tahu matematika, jembatanmu akan roboh." (Tertawa)

(Laughter)

It's true, computers are all about math.

"Sebenarnya, komputer adalah semua matematika."

And now these guys have also started saying

Dan sekarang mereka juga mengatakan bahwa matematika

that behind information security and credit cards are prime numbers.

ada dibalik keamanan sistem informasi, dan kartu kredit merupakan bilangan prima.

Inilah jawaban yang akan diberikan oleh guru matematika jika Anda tanya padanya.

These are the answers your math teacher would give you if you asked him.

He's one of the defensive ones.

Dia salah satu yang membela.

Okay, but who's right then?

Baik, tapi yang mana yang benar?

Those who say that math doesn't need to have a purpose,

Matematika tidak perlu melayani suatu tujuan,

or those who say that math is behind everything we do?

atau matematika ada dibalik segalanya?

Sebenarnya, keduanya memang benar.

Actually, both are right.

But remember I told you

Tapi saya orang aneh dalam 0,8 persen yang mengklaim sesuatu lain, kan?

I belong to that strange 0.8 percent claiming something else?

Jadi, silahkan tanyalah saya untuk apa matematika.

So, go ahead, ask me what math is for.

Audience: What is math for?

(Para penonton menanya)

Eduardo Sáenz de Cabezón: Okay, 76.34 percent of you asked the question,

Oke! 76,34 persen dari kalian menanyakan pertanyaan itu;

23.41 percent didn't say anything,

and the 0.8 percent --

23,41 persen diam saja; dan 0,8 persen saya tidak yakin apa yang mereka lakukan.

I'm not sure what those guys are doing.

Well, to my dear 76.31 percent --

Baik, kepada kalian yang 76,31 persen: memang benar bahwa matematika

it's true that math doesn't need to serve a purpose,

tidak perlu melayani suatu tujuan dan mempunyai struktur yang indah,

it's true that it's a beautiful structure, a logical one,

struktur yang logis, dan mungkin adalah satu dari upaya kolektif terbesar

probably one of the greatest collective efforts

yang pernah dicapai dalam sejarah manusia.

ever achieved in human history.

But it's also true that there,

Tetapi juga benar bahwa apabila para ilmuwan dan para teknisi

where scientists and technicians are looking for mathematical theories

mencari sebuah teori atau model yang memungkinkan mereka untuk maju,

that allow them to advance,

they're within the structure of math, which permeates everything.

mereka akan menemukan sesuatu yang mencakup segalanya dalam matematika.

Memang benar bahwa kita harus melangkah sedikit lebih dalam

It's true that we have to go somewhat deeper,

to see what's behind science.

untuk melihat dibalik sains.

Science operates on intuition, creativity.

Sains berfungsi melalui intuisi dan kreativitas.

Math controls intuition and tames creativity.

Matematika mengendalikan intuisi dan menjinakkan kreativitas.

Orang yang belum pernah dengar ini masih terkejut ketika mereka mendengar

Almost everyone who hasn't heard this before

is surprised when they hear that if you take

bahwa, jika kita mengambil selembar kertas biasa

a 0.1 millimeter thick sheet of paper, the size we normally use,

yang tebalnya 0,1 milimeter dan cukup besar untuk dilipat 50 kali,

and, if it were big enough, fold it 50 times,

its thickness would extend almost the distance from the Earth to the sun.

ketebalan akan hampir sama dengan jarak dari bumi ke matahari.

Your intuition tells you it's impossible.

Intuisi Anda mengatakan tidak mungkin. Lakukan matematikanya; itu memang benar.

Do the math and you'll see it's right.

That's what math is for.

Itulah tujuan matematika.

Memang benar bahwa sains, semua jenis sains, hanya masuk akal

It's true that science, all types of science, only makes sense

because it makes us better understand this beautiful world we live in.

karena sains membuat kita lebih memahami indahnya dunia yang kita tempati

dan membantu kita untuk mengatasi perangkap yang menyakitkan

And in doing that,

it helps us avoid the pitfalls of this painful world we live in.

di dunia yang kita tempati.

Ada sains yang membantu kita dengan cara ini yang cukup jelas.

There are sciences that help us in this way quite directly.

Oncological science, for example.

Ilmu onkologi, contohnya.

And there are others we look at from afar, with envy sometimes,

Dan ada lagi yang kami lihat dari jauh, kadang-kadang dengan iri hati,

but knowing that we are what supports them.

tapi kami tahu bahwa kami mendukung mereka.

All the basic sciences support them,

Semua sains dasar mendukung mereka,

termasuk matematika.

including math.

All that makes science, science is the rigor of math.

Apa yang membuat sains menjadi sains adalah ketegasan matematika.

Dan ketegasan itu berada karena hasilnya kekal.

And that rigor factors in because its results are eternal.

Anda tentu sudah pernah mengatakan

You probably said or were told at some point

that diamonds are forever, right?

bahwa berlian adalah selamanya, kan?

Itu tergantung pada arti "selamanya"!

That depends on your definition of forever!

Sebuah teorema: itulah sesuatu yang berada selamanya. (Tertawa)

A theorem -- that really is forever.

(Laughter)

Teorema Pythagoras masih benar

The Pythagorean theorem is still true

even though Pythagoras is dead, I assure you it's true. (Laughter)

meskipun Pythagoras sudah mati, Anda dapat yakin. (Tertawa)

Even if the world collapsed

Bahkan jika dunia runtuh, teorema Pythagoras akan masih tetap benar.

the Pythagorean theorem would still be true.

Ketika ada dua sisi sudut segitiga dan sebuah sisi miring bersama-sama,

Wherever any two triangle sides and a good hypotenuse get together

(Laughter)

the Pythagorean theorem goes all out. It works like crazy.

teorema Pythagoras keluar semua. Itu seperti orang gila.

(Applause)

(Tepuk tangan)

Well, we mathematicians devote ourselves to come up with theorems.

Baik, kami matematikawan mengabdikan diri untuk menciptakan teorema-teorema.

Eternal truths.

Kebenaran abadi. Tapi tidak mudah untuk mengetahui perbedaan antara

But it isn't always easy to know the difference between

kebenaran abadi, atau teorema, dan hanya sebuah dugaan.

an eternal truth, or theorem, and a mere conjecture.

You need proof.

Kita butuh membuktikannya.

For example,

Sebagai contoh: bayangkan sebuah bidang yang besar sekali, yang tidak terbatas.

let's say I have a big, enormous, infinite field.

Saya ingin menutupinya, tanpa celah, dengan potongan yang bentuknya sama.

I want to cover it with equal pieces, without leaving any gaps.

Saya dapat menggunakan persegi, kan?

I could use squares, right?

Segitiga bisa juga. Lingkaran tidak, karena membuat celah.

I could use triangles. Not circles, those leave little gaps.

Which is the best shape to use?

Apa bentuk terbaik yang dapat digunakan?

Potongan yang menutupi seluruh permukaan, namun memiliki perbatasan kecil.

One that covers the same surface, but has a smaller border.

In the year 300, Pappus of Alexandria said the best is to use hexagons,

Pada tahun 300, Pappus dari Alexandria menyarankan penggunaan heksagon,

just like bees do.

seperti yang dilakukan lebah. Tapi dia tidak membuktikan itu!

But he didn't prove it.

The guy said, "Hexagons, great! Let's go with hexagons!"

Semua orang mengatakan, "Heksagon, hebat! Ayo dengan heksagon!"

He didn't prove it, it remained a conjecture.

Tapi dia tidak pernah membuktikannya, dan itu tetap dugaan saja: "Heksagon!"

"Hexagons!"

Dan dunia, seperti yang Anda tahu, dibagi antara Pappist dan anti-Pappist,

And the world, as you know, split into Pappists and anti-Pappists,

until 1700 years later

sampai 1700 tahun kemudian

when in 1999, Thomas Hales proved

pada tahun 1999, ketika Thomas Hales menunjukkan

that Pappus and the bees were right -- the best shape to use was the hexagon.

bahwa Pappus dan lebah memang benar: bentuk yang terbaik adalah heksagon.

And that became a theorem, the honeycomb theorem,

Dan itu menjadi sebuah teorema, yaitu teorema sarang lebah,

that will be true forever and ever,

yang akan tetap benar untuk selamanya,

for longer than any diamond you may have. (Laughter)

lebih lama dari berlian yang Anda mempunyai.

(Tertawa)

But what happens if we go to three dimensions?

Tetapi apa yang akan terjadi dalam tiga dimensi?

Jika saya memenuhi ruang dengan potongan yang bentuknya sama, tanpa celah,

If I want to fill the space with equal pieces,

without leaving any gaps,

I can use cubes, right?

saya dapat menggunakan kubus, kan?

Not spheres, those leave little gaps. (Laughter)

Bulatan tidak bisa, karena membuat celah. (Tertawa)

What is the best shape to use?

Apa bentuk terbaik yang dapat digunakan?

Lord Kelvin, of the famous Kelvin degrees and all,

Lord Kelvin, yang terkenal untuk derajat Kelvin,

said that the best was to use a truncated octahedron

mengatakan bahwa bentuk yang terbaik adalah oktahedron terpotong

(Tertawa)

which, as you all know --

yang kalian semua tahu (Tertawa)

(Laughter) --

adalah benda ini!

is this thing here!

(Applause)

(Tepuk tangan)

Come on.

Ayolah, siapa tidak punya sebuah oktahedron terpotong di rumah? (Tertawa)

Who doesn't have a truncated octahedron at home? (Laughter)

Even a plastic one.

Bahkan yang terbuat dari plastik. "Bawa oktahedron, sayang, ada tamu."

"Honey, get the truncated octahedron, we're having guests."

Semua orang punya! (Tertawa) Tetapi Kelvin tidak dapat membuktikan itu.

Everybody has one! (Laughter)

But Kelvin didn't prove it.

It remained a conjecture -- Kelvin's conjecture.

Itu tetap sebuah dugaan: dugaan Kelvin.

The world, as you know, then split into Kelvinists and anti-Kelvinists

Dunia, seperti kalian tahu, lalu dibagi antara Kelvinist dan anti-Kelvinist

(Tertawa)

(Laughter)

until a hundred or so years later,

sampai sekitar seratus tahun kemudian,

ketika seseorang menemukan sebuah struktur yang lebih baik.

someone found a better structure.

Weaire and Phelan found this little thing over here --

Weaire dan Phelan menemukan bentuk kecil ini,

(Tertawa)

(Laughter) --

this structure to which they gave the very clever name

sebuah struktur yang mereka memberikan nama sangat pintar:

"the Weaire-€“Phelan structure."

"struktur Weaire-Phelan." (Tertawa)

(Laughter)

It looks like a strange object, but it isn't so strange,

Ini terlihat seperti bentuk yang aneh, namun tidak begitu aneh,

it also exists in nature.

karena ada di alam juga.

It's very interesting that this structure,

Struktur ini sangat menarik, dan akibat properti geometrinya

because of its geometric properties,

struktur ini digunakan untuk membangun Aquatic Center

was used to build the Aquatics Center for the Beijing Olympic Games.

dalam Pertandingan Olimpiade di Beijing.

There, Michael Phelps won eight gold medals,

Disitulah Michael Phelps menang 8 medali emas

and became the best swimmer of all time.

dan menjadi perenang terbaik sepanjang masa.

Well, until someone better comes along, right?

Setidaknya sampai seseorang menjadi lebih baik, kan?

As may happen with the Weaire-€“Phelan structure.

Itu sama dengan struktur Weaire-Phelan,

bentuk terbaik sampai seseorang menemukan yang lebih baik.

It's the best until something better shows up.

But be careful, because this one really stands a chance

Namun hati-hati, karena ini juga memberi kesempatan

bahkan jika dibutuhkan seratus tahun atau lebih, bahkan 1700 tahun,

that in a hundred or so years, or even if it's in 1700 years,

untuk seseorang yang dapat membuktikan bahwa ini memang adalah bentuk terbaik.

that someone proves it's the best possible shape for the job.

It will then become a theorem, a truth, forever and ever.

Dan itu akan menjadi teorema, kebenaran abadi, selama-lamanya.

Untuk waktu yang lebih lama daripada berlian apapun.

For longer than any diamond.

So, if you want to tell someone

Jadi, jika Anda ingin mengatakan bahwa Anda akan mencintai seseorang selamanya,

that you will love them forever

(Tertawa)

you can give them a diamond.

Anda dapat memberikannya sebuah berlian. Tetapi, jika Anda ingin mengatakan

But if you want to tell them that you'll love them forever and ever,

bahwa Anda akan cinta padanya selama-lamanya,

give them a theorem!

berilah dia sebuah teorema! (Tertawa)

(Laughter)

Tetapi, sebentar! Anda akan membuktikannya,

But hang on a minute!

You'll have to prove it,

so your love doesn't remain

supaya cinta Anda tidak akan hanya tetap sebuah dugaan.

a conjecture.

(Tepuk tangan)

(Applause)