Eduardo Sáenz de Cabezón: Math is forever (with English subtitles) | TED

Translator: Tomás Guarna Reviewer: Sebastian Betti

Translator: Erika Vojtkova Reviewer: Petra Aquamarine

Imagine you're in a bar, or a club,

Predstavte si, že ste v bare alebo na diskotéke,

and you start talking, and after a while, the question comes up,

začnete sa baviť s babou

a po chvíli príde otázka: „Takže čím sa živíš?“

"So, what do you do for work?"

And since you think your job is interesting,

A keďže si myslíte, že vaša práca je zaujímavá,

you say, "I'm a mathematician." (Laughter)

poviete: „Som matematik.“

(smiech)

And inevitably, during that conversation

Ak sa s vami dotyčná vôbec baví ďalej,

one of these two phrases come up:

nasleduje jedna z týchto dvoch fráz:

A) "I was terrible at math, but it wasn't my fault.

A) „V matike som bola strašná, ale ja za to nemôžem.

It's because the teacher was awful." (Laughter)

Mali sme hrozného učiteľa.“

(smiech)

Or B) "But what is math really for?"

Alebo B) „Načo tá matika vôbec je?“

(Laughter)

(smiech)

I'll now address Case B.

Teraz sa budem venovať prípadu B. (smiech)

(Laughter)

When someone asks you what math is for, they're not asking you

Keď sa vás niekto spýta, načo je matika,

nepýta sa vás na aplikácie matematickej vedy.

about applications of mathematical science.

Pýta sa vás:

They're asking you,

why did I have to study that bullshit I never used in my life again? (Laughter)

Prečo som sa musel učiť tie blbosti, ktoré som nikdy v živote nepoužil?

(smiech)

That's what they're actually asking.

Na to sa v skutočnosti pýta.

So when mathematicians are asked what math is for,

V odpovedi na otázku, načo slúži matematika,

sa my matematici delíme na dve skupiny:

they tend to fall into two groups:

54.51 percent of mathematicians will assume an attacking position,

54,51 percent matematikov zaujme útočnú pozíciu

and 44.77 percent of mathematicians will take a defensive position.

a 44,77 percenta matematikov zaujme obrannú pozíciu.

There's a strange 0.8 percent, among which I include myself.

Existuje ešte zvláštnych 0,8 percenta, medzi ktoré zahŕňam aj seba.

Čo hovoria tí, čo útočia?

Who are the ones that attack?

The attacking ones are mathematicians who would tell you

Útoční matematici sú tí, ktorí vám povedia,

this question makes no sense,

že táto otázka nedáva zmysel,

because mathematics have a meaning all their own --

pretože matematika má význam sama osebe –

a beautiful edifice with its own logic --

je to nádherný kolos so svojou vlastnou logikou –

and that there's no point

a že nie je dôvod

in constantly searching for all possible applications.

neustále hľadať nejaké aplikácie.

What's the use of poetry? What's the use of love?

„Načo je poézia? Načo je láska?

What's the use of life itself? What kind of question is that?

Načo je život sám? Čo je to za otázku?“

(Laughter)

(smiech)

Hardy, for instance, was a model of this type of attack.

Hardy bol matematikom útočného typu.

And those who stand in defense tell you,

Tí defenzívni vám zas povedia:

"Even if you don't realize it, friend, math is behind everything."

„I keď si to neuvedomuješ, kamarát, na matematike stojí všetko.“

(Laughter)

(smiech)

Those guys,

Títo ľudia

they always bring up bridges and computers.

vždy spomenú mosty a počítače.

"If you don't know math, your bridge will collapse."

„Ak nevieš matematiku, tvoj most sa zrúti.“

(Laughter)

(smiech)

It's true, computers are all about math.

Počítače sú celé o matematike.

And now these guys have also started saying

A teraz títo ľudia začali tiež hovoriť,

that behind information security and credit cards are prime numbers.

že za informačnou bezpečnosťou a kreditnými kartami stoja prvočísla.

These are the answers your math teacher would give you if you asked him.

Toto by vám odpovedal váš matikár, keby ste sa ho spýtali.

He's one of the defensive ones.

On je z tých defenzívnych.

Okay, but who's right then?

Dobre, ale kto má teda pravdu?

Those who say that math doesn't need to have a purpose,

Ten, čo hovorí, že matematika nemusí mať účel,

or those who say that math is behind everything we do?

alebo ten, ktorý tvrdí, že matematika stojí za všetkým?

Actually, both are right.

V skutočnosti majú pravdu obaja.

But remember I told you

Ale vravel som vám, že ja patrím

I belong to that strange 0.8 percent claiming something else?

do toho čudného 0,8 percenta, ktoré tvrdí niečo iné. Pamätáte?

So, go ahead, ask me what math is for.

Takže do toho, spýtajte sa ma, načo je matematika.

Audience: What is math for?

Publikum: Načo je matematika?

Eduardo Sáenz de Cabezón: Okay, 76.34 percent of you asked the question,

Eduardo Sáenz de Cabezón: Dobre, 76,34 percent z vás sa spýtalo,

23.41 percent didn't say anything,

23,41 percent nepovedalo nič,

and the 0.8 percent --

a tých 0,8 percenta –

I'm not sure what those guys are doing.

nie som si istý, čo robili oni.

Well, to my dear 76.31 percent --

Nuž, milých 76,31 percent,

it's true that math doesn't need to serve a purpose,

je pravdou, že matematika nemusí mať nejaký účel,

it's true that it's a beautiful structure, a logical one,

je pravdou, že je to nádherná logická štruktúra,

probably one of the greatest collective efforts

pravdepodobne jedno z najväčších kolektívnych úsilí

ever achieved in human history.

v celej ľudskej histórii.

But it's also true that there,

Ale je tiež pravda, že tam,

where scientists and technicians are looking for mathematical theories

kde vedci a technici hľadajú matematické teórie a modely,

that allow them to advance,

ktoré im umožňujú robiť pokroky,

they're within the structure of math, which permeates everything.

nachádzajú sa v štruktúre matematiky, ktorá preniká všetkým.

It's true that we have to go somewhat deeper,

Je pravda, že musíme ísť trochu hlbšie,

to see what's behind science.

aby sme videli, čo za vedou stojí.

Science operates on intuition, creativity.

Veda funguje na intuícii a kreativite.

Matematika intuíciu a kreativitu krotí.

Math controls intuition and tames creativity.

Almost everyone who hasn't heard this before

Takmer každý, kto toto predtým nepočul,

is surprised when they hear that if you take

je prekvapený, keď sa dozvie,

a 0.1 millimeter thick sheet of paper, the size we normally use,

že ak vezmete dostatočne veľký papier bežnej hrúbky 0,1 mm,

and, if it were big enough, fold it 50 times,

a 50-krát ho preložíte,

its thickness would extend almost the distance from the Earth to the sun.

jeho výška dosiahne vzdialenosť Zeme k Slnku.

Your intuition tells you it's impossible.

Vaša intuícia hovorí, že to nie je možné.

Do the math and you'll see it's right.

Spočítajte si to a uvidíte, že je to pravda.

That's what math is for.

Na to je matematika.

It's true that science, all types of science, only makes sense

Je pravda, že veda má zmysel len vtedy,

because it makes us better understand this beautiful world we live in.

ak nám pomáha lepšie rozumieť tomuto nádhernému svetu, v ktorom žijeme.

And in doing that,

A popri tom

it helps us avoid the pitfalls of this painful world we live in.

nám pomáha vyhnúť sa nástrahám tohto bolestivého sveta, v ktorom žijeme.

There are sciences that help us in this way quite directly.

Existujú vedy, ktoré nám v tomto pomáhajú celkom priamo.

Oncological science, for example.

Napríklad onkológia.

And there are others we look at from afar, with envy sometimes,

Iné vedy sa na ňu pozerajú občas so závisťou,

but knowing that we are what supports them.

ale sú tým, na čom stojí.

All the basic sciences support them,

Takéto aplikované vedy stoja na všetkých základných vedách,

including math.

vrátane matematiky.

All that makes science, science is the rigor of math.

Všetko, čo robí vedu vedou, je presnosť matematiky.

And that rigor factors in because its results are eternal.

Presnosť je dôležitá, aby jej výsledky boli večné.

You probably said or were told at some point

Asi ste už niekedy povedali, alebo vám niekto povedal,

that diamonds are forever, right?

že diamanty sú večné, že?

That depends on your definition of forever!

To závisí na vašej definícii večnosti!

A theorem -- that really is forever.

Matematická veta – tá je naozaj večná.

(Laughter)

(smiech)

The Pythagorean theorem is still true

Pytagorova veta platí,

even though Pythagoras is dead, I assure you it's true. (Laughter)

aj keď je Pytagoras dávno mŕtvy, to mi verte. (smiech)

Even if the world collapsed

Aj keď by prišiel koniec sveta,

the Pythagorean theorem would still be true.

Pytagorova veta by stále platila.

Wherever any two triangle sides and a good hypotenuse get together

Kedykoľvek sa stretnú dve odvesny a jedna pekná prepona…

(Laughter)

(smiech)

the Pythagorean theorem goes all out. It works like crazy.

Pytagorova veta zafunguje na 100 %.

(Applause)

(potlesk)

Well, we mathematicians devote ourselves to come up with theorems.

My matematici sa venujeme vymýšľaniu viet.

Eternal truths.

Večných právd.

But it isn't always easy to know the difference between

Ale nie vždy je jednoduché rozpoznať rozdiel medzi

an eternal truth, or theorem, and a mere conjecture.

večnou pravdou, čiže vetou, a obyčajným dohadom.

You need proof.

Potrebujete dôkaz.

For example,

Napríklad,

let's say I have a big, enormous, infinite field.

povedzme, že mám veľké, obrovské, nekonečné pole.

I want to cover it with equal pieces, without leaving any gaps.

Chcem ho pokryť dielmi rovnakej veľkosti tak, aby nevznikli medzery.

I could use squares, right?

Mohol by som použiť štvorce, však?

I could use triangles. Not circles, those leave little gaps.

Mohol by som použiť trojuholníky. Kruhy nie, lebo tie by vytvorili medzery.

Which is the best shape to use?

Ktorý tvar je najvhodnejší?

One that covers the same surface, but has a smaller border.

Ten, ktorý má pri pokrytí rovnakého povrchu menší okraj.

In the year 300, Pappus of Alexandria said the best is to use hexagons,

V roku 300 Pappos z Alexandrie tvrdil, že najlepšie je použiť šesťuholníky,

just like bees do.

tak ako to robia včely.

But he didn't prove it.

Ale nemal dôkaz!

The guy said, "Hexagons, great! Let's go with hexagons!"

Chlapík si jednoducho povedal: „Budú to šesťuholníky, paráda!“

He didn't prove it, it remained a conjecture.

Nedokázal to, takže to zostalo len predpokladom.

"Hexagons!"

Povedal proste: „Šesťuholníky!“

And the world, as you know, split into Pappists and anti-Pappists,

A svet, ako viete, sa rozdelil na Pappistov a anti-Pappistov.

until 1700 years later

Až kým o 1700 rokov neskôr, v roku 1999,

when in 1999, Thomas Hales proved

Thomas Hales nedokázal,

that Pappus and the bees were right -- the best shape to use was the hexagon.

že Pappos a včely mali pravdu – najlepšie sú šesťuholníky.

And that became a theorem, the honeycomb theorem,

A stalo sa to vetou, vetou o včelom pláste,

that will be true forever and ever,

ktorá bude platiť na veky vekov;

for longer than any diamond you may have. (Laughter)

prežije každý váš diamant. (smiech)

But what happens if we go to three dimensions?

Ale čo sa stane, keď prejdeme k trom rozmerom?

If I want to fill the space with equal pieces,

Ak chcem zaplniť priestor rovnakými dielmi

without leaving any gaps,

bez zanechania medzier,

I can use cubes, right?

môžem použiť kocky, však?

Not spheres, those leave little gaps. (Laughter)

Gule nie, tie vytvárajú medzery. (smiech)

What is the best shape to use?

Ktorý tvar je najlepší?

Lord Kelvin, of the famous Kelvin degrees and all,

Lord Kelvin, ten s tými stupňami,

said that the best was to use a truncated octahedron

povedal, že najlepší je zrezaný osemsten,

which, as you all know --

ktorý, ako iste viete,

(Laughter) --

(smiech)

is this thing here!

je táto vec tu!

(Applause)

(potlesk)

Come on.

No tak.

Who doesn't have a truncated octahedron at home? (Laughter)

Kto by nemal doma zrezaný osemsten? (smiech)

Even a plastic one.

Hoci aj plastový.

"Honey, get the truncated octahedron, we're having guests."

„Zlatko, prines náš zrezaný osemsten, máme hostí.“

Everybody has one! (Laughter)

Každý nejaký má! (smiech)

But Kelvin didn't prove it.

No Kelvin to nedokázal.

It remained a conjecture -- Kelvin's conjecture.

Zostalo to predpokladom – Kelvinovym predpokladom.

The world, as you know, then split into Kelvinists and anti-Kelvinists

Svet, ako viete, sa potom rozdelil na Kelvinistov a anti-Kelvinistov,

(Laughter)

(smiech)

until a hundred or so years later,

až kým o 100 rokov neskôr

someone found a better structure.

niekto nenašiel lepšiu štruktúru.

Weaire and Phelan found this little thing over here --

Weaire a Phelan našli túto vecičku –

(Laughter) --

(smiech)

this structure to which they gave the very clever name

štruktúru, ktorej dali veľmi múdre meno:

"the Weaire-€“Phelan structure."

„Weaire-Phelanova štruktúra“.

(Laughter)

(smiech)

It looks like a strange object, but it isn't so strange,

Vyzerá nezvyklo, ale nie je až taká zriedkavá;

it also exists in nature.

existuje aj v prírode.

It's very interesting that this structure,

Je zaujímavé, že táto štruktúra bola

because of its geometric properties,

vďaka svojim geometrickým vlastnostiam

was used to build the Aquatics Center for the Beijing Olympic Games.

použitá na stavbu plaveckého štadiónu pre Olympijské hry v Pekingu.

There, Michael Phelps won eight gold medals,

Tam Michael Phelps vyhral osem zlatých medailí

and became the best swimmer of all time.

a stal sa najlepším plavcom všetkých čias.

Well, until someone better comes along, right?

Teda kým nepríde niekto lepší, však?

As may happen with the Weaire-€“Phelan structure.

To sa môže stať aj Weaire-Phelanovej štruktúre.

It's the best until something better shows up.

Je najlepšia, až kým nepríde nejaká ešte lepšia.

But be careful, because this one really stands a chance

Ale pozor, pretože táto má naozaj šancu,

that in a hundred or so years, or even if it's in 1700 years,

že o 100 alebo hoci aj 1700 rokov

that someone proves it's the best possible shape for the job.

niekto dokáže, že je to najvhodnejší tvar.

It will then become a theorem, a truth, forever and ever.

Potom sa to stane vetou, pravdou na veky vekov.

For longer than any diamond.

Prežije každý diamant.

So, if you want to tell someone

Takže keď chcete niekomu povedať,

that you will love them forever

že ho milujete navždy,

you can give them a diamond.

môžete mu dať diamant.

But if you want to tell them that you'll love them forever and ever,

Ale ak mu chcete povedať, že ho milujete navždy a na veky vekov,

give them a theorem!

venujte mu matematickú vetu!

(Laughter)

(smiech)

But hang on a minute!

Ale počkajte!

You'll have to prove it,

Musíte ju dokázať,

so your love doesn't remain

aby vaša láska nezostala

a conjecture.

len dohadom.

(Applause)

(potlesk)