Eduardo Sáenz de Cabezón: Math is forever (with English subtitles) | TED

Translator: Tomás Guarna Reviewer: Sebastian Betti

Tradutor: Carlos Espírito Santo Revisora: Margarida Ferreira

Imagine you're in a bar, or a club,

Imaginem o seguinte: estão num bar ou numa discoteca,

começam a falar e, a certa altura, durante a conversa, surge a questão:

and you start talking, and after a while, the question comes up,

"So, what do you do for work?"

"Em que trabalhas?"

And since you think your job is interesting,

Considerando o vosso trabalho interessante vocês dizem: "Sou matemático."

you say, "I'm a mathematician." (Laughter)

(Risos)

And inevitably, during that conversation

No decorrer da conversa surge, invariavelmente,

one of these two phrases come up:

uma destas duas frases:

A) "I was terrible at math, but it wasn't my fault.

A) "Eu era um desastre na matemática, mas não era culpa minha,

It's because the teacher was awful." (Laughter)

o professor era horrível."

(Risos)

Or B) "But what is math really for?"

E B) "Para que serve afinal a Matemática?"

(Laughter)

(Risos)

I'll now address Case B.

Vou ocupar-me do caso B.

(Laughter)

(Risos)

When someone asks you what math is for, they're not asking you

Quando alguém nos pergunta para que serve a Matemática,

não quer saber das aplicações da Matemática.

about applications of mathematical science.

They're asking you,

Pergunta: "Porque é que tive que estudar

why did I have to study that bullshit I never used in my life again? (Laughter)

esta porcaria que não voltei a usar?"

(Risos)

That's what they're actually asking.

É o que nos está realmente a perguntar.

So when mathematicians are asked what math is for,

Assim, quando perguntam a um matemático

para que serve a Matemática, os matemáticos dividem-se em grupos.

they tend to fall into two groups:

54.51 percent of mathematicians will assume an attacking position,

Cerca de 54,51% dos matemáticos passam ao ataque,

and 44.77 percent of mathematicians will take a defensive position.

e uns 44,77% ficam na defensiva.

There's a strange 0.8 percent, among which I include myself.

Há uns raros 0,8%, em que me incluo.

Quais são os do ataque?

Who are the ones that attack?

São os que nos dizem que essa pergunta não tem sentido,

The attacking ones are mathematicians who would tell you

this question makes no sense,

because mathematics have a meaning all their own --

porque a Matemática tem um sentido em si própria.

a beautiful edifice with its own logic --

É um edifício muito belo que tem uma lógica própria que se constrói

and that there's no point

e não é necessário estar sempre a pensar nas aplicações possíveis.

in constantly searching for all possible applications.

What's the use of poetry? What's the use of love?

Para que serve a poesia? E o amor?

What's the use of life itself? What kind of question is that?

Para que serve a própria vida? Que pergunta é essa?

(Laughter)

(Risos)

Hardy, for instance, was a model of this type of attack.

Hardy, por exemplo, é um expoente desse ataque.

And those who stand in defense tell you,

Os que estão na defensiva dizem-nos que, ainda que não nos demos conta,

"Even if you don't realize it, friend, math is behind everything."

a Matemática está por detrás de tudo.

(Risos)

(Laughter)

Those guys,

Estes referem sempre as pontes e os computadores.

they always bring up bridges and computers.

"If you don't know math, your bridge will collapse."

Se não sabemos Matemática, as pontes caem.

(Laughter)

(Risos)

It's true, computers are all about math.

Realmente, os computadores são todos Matemática.

And now these guys have also started saying

Estes agora também dizem que por detrás

that behind information security and credit cards are prime numbers.

da segurança informática e dos cartões de crédito estão os números primos.

These are the answers your math teacher would give you if you asked him.

Estas são as respostas do teu professor de Matemática.

He's one of the defensive ones.

É um dos que estão na defensiva.

Okay, but who's right then?

Quem tem razão?

Those who say that math doesn't need to have a purpose,

Os que dizem que a Matemática não tem que ser útil,

or those who say that math is behind everything we do?

ou os que dizem que está por detrás de tudo?

Actually, both are right.

Realmente, os dois têm razão.

But remember I told you

Eu disse-vos que eu era desses 0,8% que dizem outra coisa.

I belong to that strange 0.8 percent claiming something else?

So, go ahead, ask me what math is for.

Então, perguntem-me para que serve a Matemática.

Audience: What is math for?

(Risos.)

Eduardo Sáenz de Cabezón: Okay, 76.34 percent of you asked the question,

Cerca de 76,34% das pessoas perguntaram,

23.41 percent didn't say anything,

cerca de 23,41% calaram-se, e há uns 0,8% que não sei os que estão a fazer.

and the 0.8 percent --

I'm not sure what those guys are doing.

Well, to my dear 76.31 percent --

Queridos 76,31%, é verdade que a Matemática

it's true that math doesn't need to serve a purpose,

não tem que servir para alguma coisa, que é um edifício precioso.

it's true that it's a beautiful structure, a logical one,

Um edifício lógico, provavelmente um dos maiores esforços coletivos

probably one of the greatest collective efforts

ever achieved in human history.

que o ser humano fez ao longo da história.

But it's also true that there,

Mas também é verdade que onde os cientistas e os técnicos

where scientists and technicians are looking for mathematical theories

procuram teorias matemáticas, modelos que lhes permitam avançar,

that allow them to advance,

they're within the structure of math, which permeates everything.

é no edifício da Matemática, que permeia tudo.

It's true that we have to go somewhat deeper,

É verdade que temos que ir mais fundo,

to see what's behind science.

ver o que há por detrás da ciência.

Science operates on intuition, creativity.

A ciência funciona por intuição, por criatividade,

Math controls intuition and tames creativity.

e a Matemática doma a intuição e a criatividade.

Almost everyone who hasn't heard this before

Quase toda a gente, que não o tenha ouvido antes, se surpreende

is surprised when they hear that if you take

que uma folha de 0,1 mm de espessura, das que usamos diariamente,

a 0.1 millimeter thick sheet of paper, the size we normally use,

and, if it were big enough, fold it 50 times,

suficientemente grande para se poder dobrar 50 vezes,

its thickness would extend almost the distance from the Earth to the sun.

teria uma espessura que ocuparia a distância da Terra ao Sol.

Your intuition tells you it's impossible.

A intuição diz: "É impossível!". Façam as contas e verão que é assim.

Do the math and you'll see it's right.

That's what math is for.

É para isso que serve a Matemática.

É verdade que toda a ciência só tem sentido,

It's true that science, all types of science, only makes sense

because it makes us better understand this beautiful world we live in.

porque nos faz compreender melhor este bonito mundo em que vivemos.

And in doing that,

E desse modo, ajuda-nos a evitar as armadilhas

it helps us avoid the pitfalls of this painful world we live in.

deste doloroso mundo em que vivemos.

There are sciences that help us in this way quite directly.

Há ciências que tomam essa tarefa em mãos.

Oncological science, for example.

A Oncologia, por exemplo.

And there are others we look at from afar, with envy sometimes,

E há outras que observamos à distância, por vezes com inveja,

but knowing that we are what supports them.

sabendo que somos o seu apoio.

All the basic sciences support them,

Todas as ciências básicas são o suporte daquelas.

including math.

Entre elas está a Matemática.

All that makes science, science is the rigor of math.

Tudo o que faz a ciência ser ciência é o rigor da Matemática.

And that rigor factors in because its results are eternal.

Esse rigor resulta de os seus resultados serem eternos.

You probably said or were told at some point

Decerto já ouviram dizer

that diamonds are forever, right?

que os diamantes são eternos.

That depends on your definition of forever!

Depende do que entendemos por eterno.

A theorem -- that really is forever.

Um teorema, esse sim, é eterno.

(Laughter)

(Risos)

O Teorema de Pitágoras é eterno,

The Pythagorean theorem is still true

even though Pythagoras is dead, I assure you it's true. (Laughter)

embora Pitágoras tenha morrido, garanto-vos.

(Risos)

Even if the world collapsed

Mesmo que o mundo acabe, o Teorema de Pitágoras continuará a ser verdade.

the Pythagorean theorem would still be true.

Wherever any two triangle sides and a good hypotenuse get together

Onde quer que se juntem um par de catetos e uma boa hipotenusa...

(Laughter)

(Risos)

the Pythagorean theorem goes all out. It works like crazy.

... o Teorema de Pitágoras funciona cinco estrelas.

(Applause)

(Aplausos)

Well, we mathematicians devote ourselves to come up with theorems.

Nós, matemáticos, dedicamo-nos a fazer teoremas.

Eternal truths.

Verdades eternas.

But it isn't always easy to know the difference between

Mas nem sempre é fácil saber

an eternal truth, or theorem, and a mere conjecture.

o que é uma verdade eterna, um teorema, ou uma mera conjetura.

You need proof.

Tem que haver uma demonstração.

For example,

Por exemplo, imaginemos que tenho um campo grande, enorme, infinito.

let's say I have a big, enormous, infinite field.

I want to cover it with equal pieces, without leaving any gaps.

Quero cobri-lo com peças iguais, sem deixar buracos.

Podia usar quadrados, certo?

I could use squares, right?

I could use triangles. Not circles, those leave little gaps.

Podia usar triângulos. Círculos não, pois deixam buraquitos.

Which is the best shape to use?

Qual é a melhor peça que posso usar?

One that covers the same surface, but has a smaller border.

A que, cobrindo a mesma superfície, tenha o menor perímetro.

In the year 300, Pappus of Alexandria said the best is to use hexagons,

Pappus de Alexandria, no ano 300, disse que o melhor era usar hexágonos,

just like bees do.

como fazem as abelhas.

But he didn't prove it.

Mas não o demonstrou.

The guy said, "Hexagons, great! Let's go with hexagons!"

Ele disse, "Vamos, dêem-me hexágonos!"

He didn't prove it, it remained a conjecture.

Não o demonstrou. Ficou-se por uma conjetura. Disse "Hexágonos!"

"Hexagons!"

And the world, as you know, split into Pappists and anti-Pappists,

O mundo como sabemos, dividiu-se entre "pappistas" e "anti-pappistas",

until 1700 years later

até que, 1700 anos depois,

when in 1999, Thomas Hales proved

em 1999, Thomas Hales demonstrou

that Pappus and the bees were right -- the best shape to use was the hexagon.

que Pappus e as abelhas tinham razão,

que o melhor era usar hexágonos.

And that became a theorem, the honeycomb theorem,

Isso converteu-se num teorema, o Teorema do Favo de Mel,

that will be true forever and ever,

que será verdade para sempre,

for longer than any diamond you may have. (Laughter)

mais do que qualquer diamante que tenhamos.

(Risos)

But what happens if we go to three dimensions?

O que acontece se passarmos a três dimensões?

If I want to fill the space with equal pieces,

Se quero preencher o espaço com peças iguais, sem deixar buracos,

without leaving any gaps,

I can use cubes, right?

posso usar cubos, certo?

Not spheres, those leave little gaps. (Laughter)

Esferas não, pois deixamburaquitos.

What is the best shape to use?

(Risos)

Qual é a melhor peça que posso usar?

Lord Kelvin, of the famous Kelvin degrees and all,

Lord Kelvin, o dos graus Kelvin, disse que o melhor

said that the best was to use a truncated octahedron

era usar um octaedro truncado.

(Risos)

which, as you all know --

Como todos sabemos...

(Laughter) --

(Risos)

is this thing here!

... é isto aqui!

(Applause)

(Aplausos)

Come on.

Who doesn't have a truncated octahedron at home? (Laughter)

Quem não tem um octaedro truncado em casa? Mesmo que seja de plástico.

Even a plastic one.

"Honey, get the truncated octahedron, we're having guests."

"Amor, traz o octaedro truncado, temos visitas."

Everybody has one! (Laughter)

Toda a gente tem.

But Kelvin didn't prove it.

Mas Kelvin não o demonstrou.

It remained a conjecture -- Kelvin's conjecture.

Ficou-se pela conjetura, a Conjetura de Kelvin

The world, as you know, then split into Kelvinists and anti-Kelvinists

O mundo, como sabemos, dividiu-se entre "kelvinistas" e "anti-kelvinistas"...

(Laughter)

(Risos)

until a hundred or so years later,

... até que cento e poucos anos depois,

someone found a better structure.

alguém encontrou uma estrutura melhor.

Weaire and Phelan found this little thing over here --

Weaire e Phelan encontraram esta coisita aqui.

(Risos)

(Laughter) --

this structure to which they gave the very clever name

Esta estrutura a que deram o imaginativo nome

de estrutura de Weaire e Phelan.

"the Weaire-€“Phelan structure."

(Laughter)

(Risos)

It looks like a strange object, but it isn't so strange,

Parece uma coisa estranha, mas não é assim tão estranha.

it also exists in nature.

Também está presente na natureza.

It's very interesting that this structure,

É muito curioso que esta estrutura, pelas usas propriedades geométricas,

because of its geometric properties,

tenha sido utilizada para construir o edifício de natação,

was used to build the Aquatics Center for the Beijing Olympic Games.

nos Jogos Olímpicos de Pequim.

There, Michael Phelps won eight gold medals,

Foi onde Michael Phelps ganhou 8 medalhas de ouro,

and became the best swimmer of all time.

e se converteu no melhor nadador de todos os tempos.

Well, until someone better comes along, right?

Bem, de todos os tempos até surgir alguém melhor.

As may happen with the Weaire-€“Phelan structure.

Tal como a estrutura de Weaire e Phelan.

It's the best until something better shows up.

É a melhor até que surja outra melhor.

But be careful, because this one really stands a chance

Mas cuidado, pois esta tem a possibilidade,

mesmo que passem cento e poucos anos, ou dentro de 1700 anos,

that in a hundred or so years, or even if it's in 1700 years,

that someone proves it's the best possible shape for the job.

de que alguém demonstre que é a melhor peça possível.

It will then become a theorem, a truth, forever and ever.

Será então um teorema, uma verdade para todo o sempre.

For longer than any diamond.

Mais do que qualquer diamante.

So, if you want to tell someone

Assim, se quisermos dizer a alguém que o amamos para sempre...

that you will love them forever

(Risos)

you can give them a diamond.

... podemos oferecer-lhe um diamante,

But if you want to tell them that you'll love them forever and ever,

mas se quisermos dizer para todo o sempre, ofereceremos um teorema.

give them a theorem!

(Risos)

(Laughter)

But hang on a minute!

Aí teremos que demonstrar

You'll have to prove it,

so your love doesn't remain

que o nosso amor não se fica por uma conjetura.

a conjecture.

(Applause)

(Aplausos)