Eduardo Sáenz de Cabezón: Math is forever (with English subtitles) | TED

Эдуардо Саэнц де Кабесон: Математика — это навсегда

Translator: Tomás Guarna Reviewer: Sebastian Betti

Переводчик: Sergey Semerikov Редактор: Yulia Kallistratova

Imagine you're in a bar, or a club,

Представьте, что вы в баре или на дискотеке.

Вы знакомитесь с людьми и слышите такой вопрос:

and you start talking, and after a while, the question comes up,

«А ты кем работаешь?»

"So, what do you do for work?"

And since you think your job is interesting,

Считая свою работу очень интересной, ты отвечаешь: «Я — математик».

you say, "I'm a mathematician." (Laughter)

(Смех)

And inevitably, during that conversation

Неизбежно во время такого разговора

one of these two phrases come up:

всплывает одна из двух фраз:

A) "I was terrible at math, but it wasn't my fault.

а) «У меня было плохо с математикой, но это не моя вина,

It's because the teacher was awful." (Laughter)

просто учитель был ужасный». (Смех)

Or B) "But what is math really for?"

Или б) «А зачем вообще нужна математика?» (Смех)

(Laughter)

I'll now address Case B.

Сейчас я займусь вторым случаем. (Смех)

(Laughter)

When someone asks you what math is for, they're not asking you

Когда тебя кто-то спрашивает, для чего нужна математика,

они не имеют в виду её практическое применение.

about applications of mathematical science.

Они тебя спрашивают: «Зачем было изучать эту хрень,

They're asking you,

why did I have to study that bullshit I never used in my life again? (Laughter)

которая мне в жизни потом не пригодилась?» (Смех)

That's what they're actually asking.

Вот о чём тебя на самом деле спрашивают.

So when mathematicians are asked what math is for,

А когда математиков спрашивают,

для чего нужна математика, то нас можно разделить на группы:

they tend to fall into two groups:

54,51% математиков занимают атакующую позицию,

54.51 percent of mathematicians will assume an attacking position,

and 44.77 percent of mathematicians will take a defensive position.

а 44,77% математиков занимают оборонительную позицию.

There's a strange 0.8 percent, among which I include myself.

И есть ещё странные 0,8%, к которым я отношу себя.

Как ведут себя атакующие?

Who are the ones that attack?

Атакующие математики тебе скажут, что этот вопрос не имеет смысла,

The attacking ones are mathematicians who would tell you

this question makes no sense,

ведь математика имеет смысл сама по себе,

because mathematics have a meaning all their own --

a beautiful edifice with its own logic --

как прекрасная система, обладающая собственной логикой,

and that there's no point

и нет необходимости постоянно выискивать, как её использовать.

in constantly searching for all possible applications.

What's the use of poetry? What's the use of love?

Какая польза в поэзии? Какая польза в любви?

What's the use of life itself? What kind of question is that?

Какая польза в самой жизни? Что это вообще за вопрос такой?! (Смех)

(Laughter)

Hardy, for instance, was a model of this type of attack.

Харди, к примеру, может служить образцом такого типа атаки.

And those who stand in defense tell you,

А защищающиеся скажут:

«Дорогой мой, математика стои́т за всем, даже если ты этого не осознаёшь». (Смех)

"Even if you don't realize it, friend, math is behind everything."

(Laughter)

Those guys,

Эти ребята всегда вспоминают мосты и компьютеры.

they always bring up bridges and computers.

"If you don't know math, your bridge will collapse."

«Если не знать математики, то мост обязательно рухнет». (Смех)

(Laughter)

It's true, computers are all about math.

И компьютеры основаны исключительно на математике.

And now these guys have also started saying

А в последнее время эти ребята также добавляют,

that behind information security and credit cards are prime numbers.

что информационная безопасность и кредитки работают за счёт простых чисел.

Такие ответы тебе даст учитель математики, если его спросить.

These are the answers your math teacher would give you if you asked him.

He's one of the defensive ones.

Это пример обороняющихся математиков.

Okay, but who's right then?

Ну и кто же тогда прав?

Those who say that math doesn't need to have a purpose,

Те, для кого математика не нуждается в приложении,

or those who say that math is behind everything we do?

или те, кто верит, что математика повсюду?

На самом деле, правы обе стороны.

Actually, both are right.

But remember I told you

Но помните, я сказал, что отношусь к тем странным 0,8%, кто считает иначе?

I belong to that strange 0.8 percent claiming something else?

Так что давайте, спросите меня, зачем нужна математика.

So, go ahead, ask me what math is for.

Audience: What is math for?

(Вопросы из зала)

Eduardo Sáenz de Cabezón: Okay, 76.34 percent of you asked the question,

Итак. 76,34% из вас задали вопрос,

23.41 percent didn't say anything,

and the 0.8 percent --

23,41% промолчали, а 0,8% — я вообще не знаю, чем они заняты.

I'm not sure what those guys are doing.

Well, to my dear 76.31 percent --

Что ж, мои дорогие 76,31%, это правда,

it's true that math doesn't need to serve a purpose,

что математика не должна обязательно служить какой-то цели,

it's true that it's a beautiful structure, a logical one,

правда, что математика — это прекрасная и логическая система,

probably one of the greatest collective efforts

одно из величайших коллективных достижений человечества.

ever achieved in human history.

But it's also true that there,

Но также верно и то, что именно там учёные и технологи

where scientists and technicians are looking for mathematical theories

ищут математические теории и модели, позволяющие им двигаться вперёд,

that allow them to advance,

they're within the structure of math, which permeates everything.

именно там, в математической конструкции, которая пронизывает всё.

Правда в том, что нам нужно проникнуть глубже,

It's true that we have to go somewhat deeper,

to see what's behind science.

увидеть, что стои́т за наукой.

Science operates on intuition, creativity.

Наука работает за счёт интуиции, за счёт творческого подхода,

Math controls intuition and tames creativity.

а математика контролирует интуицию и приручает творчество.

Почти всех, кто не слышал этого раньше, удивляет то, что если взять

Almost everyone who hasn't heard this before

is surprised when they hear that if you take

лист бумаги в 0,1 миллиметр толщиной — обычная толщина бумаги —

a 0.1 millimeter thick sheet of paper, the size we normally use,

и, если бы он был достаточно большим, сложить его 50 раз,

and, if it were big enough, fold it 50 times,

its thickness would extend almost the distance from the Earth to the sun.

то толщина такой стопки достигнет расстояния от Земли до Солнца.

Your intuition tells you it's impossible.

Твоя интуиция говорит, что это невозможно. Сделай расчёт, и убедишься в этом сам.

Do the math and you'll see it's right.

That's what math is for.

Вот для чего нужна математика.

Действительно, наука, любая наука, имеет смысл уже потому,

It's true that science, all types of science, only makes sense

because it makes us better understand this beautiful world we live in.

что позволяет нам лучше понять тот прекрасный мир, в котором мы живём.

И ещё потому, что наука помогает нам избегать ловушек

And in doing that,

it helps us avoid the pitfalls of this painful world we live in.

жестокого мира, в котором мы живём.

Есть науки, помогающие в этом непосредственно.

There are sciences that help us in this way quite directly.

Oncological science, for example.

Онкология, например.

And there are others we look at from afar, with envy sometimes,

А есть науки, на которые мы смотрим издалека, иногда с завистью,

but knowing that we are what supports them.

зная, однако, что мы — их опора.

All the basic sciences support them,

Фундаментальные науки поддерживают все остальные,

и математика — одна их таких наук.

including math.

All that makes science, science is the rigor of math.

Всё то, что делает науку наукой, — это строгие законы математики.

Строгость присуща математике потому, что её результаты вечны.

And that rigor factors in because its results are eternal.

Наверняка вы говорили, или вам когда-то говорили,

You probably said or were told at some point

that diamonds are forever, right?

что бриллианты вечны, так?

Это зависит от вашего представления о вечности!

That depends on your definition of forever!

Теорема — вот что по-настоящему вечно! (Смех)

A theorem -- that really is forever.

(Laughter)

Теорема Пифагора всё ещё верна,

The Pythagorean theorem is still true

even though Pythagoras is dead, I assure you it's true. (Laughter)

хотя сам Пифагор уже умер, я уверяю вас, она работает. (Смех)

Even if the world collapsed

Даже если бы мир исчез, теорема Пифагора всё равно бы работала.

the Pythagorean theorem would still be true.

Когда бы две стороны треугольника и хорошая такая гипотенуза не сошлись,

Wherever any two triangle sides and a good hypotenuse get together

(Laughter)

the Pythagorean theorem goes all out. It works like crazy.

теорема Пифагора тут как тут, работает как заведённая.

(Applause)

(Смех) (Аплодисменты)

Well, we mathematicians devote ourselves to come up with theorems.

Так вот, мы, математики, посвящаем себя поиску теорем.

Eternal truths.

Вечных истин. Но не всегда легко разглядеть разницу между

But it isn't always easy to know the difference between

вечной истиной, или теоремой, и просто гипотезой.

an eternal truth, or theorem, and a mere conjecture.

You need proof.

Тут нужны доказательства.

For example,

Например, представим себе большое, огромное, бесконечное поле.

let's say I have a big, enormous, infinite field.

Его надо покрыть одинаковыми фигурами, не оставляя зазоров.

I want to cover it with equal pieces, without leaving any gaps.

Я бы мог использовать квадраты, так?

I could use squares, right?

Я мог бы использовать треугольники. Не круги, они оставляют просветы.

I could use triangles. Not circles, those leave little gaps.

Which is the best shape to use?

Какая фигура подойдёт лучше всего?

One that covers the same surface, but has a smaller border.

Та, которая, покрывая одинаковую площадь, имеет наименьший периметр.

In the year 300, Pappus of Alexandria said the best is to use hexagons,

В 300-м году Папп Александрийский сказал, что лучше всего взять шестиугольник,

just like bees do.

как это делают пчёлы. Однако он этого не доказал!

But he didn't prove it.

The guy said, "Hexagons, great! Let's go with hexagons!"

Сказал просто: «Шестиугольники, класс! Дайте их скорей сюда!»

He didn't prove it, it remained a conjecture.

Без доказательства его «шестиугольники!» так и остались гипотезой.

"Hexagons!"

И мир, как вам известно, разделился на паппистов и антипаппистов,

And the world, as you know, split into Pappists and anti-Pappists,

until 1700 years later

до тех пор, пока 1 700 лет спустя — 1 700 лет спустя —

when in 1999, Thomas Hales proved

в 1999 году Томас Хейлс не доказал,

that Pappus and the bees were right -- the best shape to use was the hexagon.

что Папп и пчёлы были правы — лучше всего подходит шестиугольник.

And that became a theorem, the honeycomb theorem,

И тогда это стало теоремой, теоремой пчелиных сот,

которая будет верна всегда, на веки вечные,

that will be true forever and ever,

for longer than any diamond you may have. (Laughter)

дольше, чем любой твой бриллиант.

(Смех)

But what happens if we go to three dimensions?

Но что произойдёт, если перейти в три измерения?

Если я хочу заполнить пространство равными фигурами, не оставляя зазоров,

If I want to fill the space with equal pieces,

without leaving any gaps,

I can use cubes, right?

я могу использовать кубы, так?

Not spheres, those leave little gaps. (Laughter)

Сферы не годятся, они оставляют зазорчики. (Смех)

What is the best shape to use?

Какую фигуру лучше использовать?

Lord Kelvin, of the famous Kelvin degrees and all,

Лорд Кельвин, прославившийся шкалой градусов и всем прочим,

said that the best was to use a truncated octahedron

сказал, что лучшим вариантом будет усечённый октаэдр, (Смех)

which, as you all know --

который, как вы все знаете,... (Смех) выглядит вот так! (Аплодисменты)

(Laughter) --

is this thing here!

(Applause)

Come on.

Действительно. В каком доме не найдётся усечённого октаэдра? (Смех)

Who doesn't have a truncated octahedron at home? (Laughter)

Even a plastic one.

Хотя бы пластикового. «Дорогая, принеси октаэдр, у нас гости».

"Honey, get the truncated octahedron, we're having guests."

У всех он есть! (Смех) Однако Кельвин этого не доказал.

Everybody has one! (Laughter)

But Kelvin didn't prove it.

It remained a conjecture -- Kelvin's conjecture.

Это осталось предположением — гипотезой Кельвина.

The world, as you know, then split into Kelvinists and anti-Kelvinists

И мир, как вам известно, разделился на кельвинистов и антикельвинистов,

(Смех)

(Laughter)

until a hundred or so years later,

пока сто с лишним лет спустя — сто с лишним лет спустя —

кто-то не нашёл лучшую структуру.

someone found a better structure.

Weaire and Phelan found this little thing over here --

Уэйр и Фелан нашли вот эту штуку — (Смех)

структуру, которой дали очень оригинальное название

(Laughter) --

this structure to which they gave the very clever name

"the Weaire-€“Phelan structure."

«структура Уэйра — Фелана». (Смех)

(Laughter)

It looks like a strange object, but it isn't so strange,

Выглядит она странно, хотя не такая уж и странная,

it also exists in nature.

она даже в природе встречается.

It's very interesting that this structure,

Очень интересно, что эта структура, благодаря своим геометрическим свойствам,

because of its geometric properties,

была использована при строительстве Национального плавательного комплекса

was used to build the Aquatics Center for the Beijing Olympic Games.

для Олимпийских игр в Пекине.

There, Michael Phelps won eight gold medals,

Там Майкл Фелпс выиграл восемь золотых медалей

and became the best swimmer of all time.

и стал лучшим пловцом всех времён.

Well, until someone better comes along, right?

По крайней мере, пока не появится кто-нибудь лучше, так?

As may happen with the Weaire-€“Phelan structure.

То же самое происходит со структурой Уэйра — Фелана.

Она лучшая, пока не появится что-то ещё лучше.

It's the best until something better shows up.

But be careful, because this one really stands a chance

Но будьте осторожны, потому что у неё действительно есть шанс,

что через 100 лет, или пусть даже через 1 700 лет,

that in a hundred or so years, or even if it's in 1700 years,

кто-то докажет, что это — наилучшая форма для нашей задачи.

that someone proves it's the best possible shape for the job.

It will then become a theorem, a truth, forever and ever.

Тогда это станет теоремой — правдой на веки вечные.

Переживёт любой бриллиант.

For longer than any diamond.

So, if you want to tell someone

Так что, если хочешь сказать кому-то, что любишь навсегда,

that you will love them forever

(Смех)

you can give them a diamond.

то можно подарить бриллиант, но если хочешь сказать,

But if you want to tell them that you'll love them forever and ever,

что ваша любовь на веки вечные, то подарите теорему!

give them a theorem!

(Смех)

(Laughter)

Но минутку! Вам придётся её доказать,

But hang on a minute!

You'll have to prove it,

so your love doesn't remain

чтобы ваша любовь не осталась просто гипотезой.

a conjecture.

(Аплодисменты)

(Applause)