Eduardo Sáenz de Cabezón: Math is forever (with English subtitles) | TED

Translator: Tomás Guarna Reviewer: Sebastian Betti

Translator: Ali Hosseini Reviewer: Behdad Khazaeli

Imagine you're in a bar, or a club,

تصور کنید در یک بار، یا دیسکو هستید،

و سر صحبت را باز می کنید، و بعد از مدتی، این سؤال پیش میاد،

and you start talking, and after a while, the question comes up,

«خب، شغلت چیه؟»

"So, what do you do for work?"

And since you think your job is interesting,

و چون فکر می‎کنید شغل شما جالبه،

you say, "I'm a mathematician." (Laughter)

می گویید، «ریاضیدانم.» (خنده)

And inevitably, during that conversation

و ناگزیر، در طی گفت و گو

one of these two phrases come up:

یکی از این دو عبارت پیش میاد:

A) "I was terrible at math, but it wasn't my fault.

الف) «ریاضی من وحشتناک بود، اما تقصیر من نبود.

It's because the teacher was awful." (Laughter)

دلیلش این بود که معلم بد بود.» (خنده)

Or B) "But what is math really for?"

یا ب) «اما واقعاً ریاضی به چه دردی میخوره؟» (خنده)

(Laughter)

I'll now address Case B.

حالا میخوام به مورد ب بپردازم. (خنده)

(Laughter)

When someone asks you what math is for, they're not asking you

وقتی کسی از شما می‎پرسد ریاضی به چه درد میخورد

منظورش کاربردهای علم ریاضیات نیست.

about applications of mathematical science.

منظورش اینه که

They're asking you,

why did I have to study that bullshit I never used in my life again? (Laughter)

چرا مجبور بودیم چرندیاتی را بخونیم که هرگز دوباره تو زندگی به دردمون نخوره؟ (خنده)

That's what they're actually asking.

منظورش در واقع اینه.

So when mathematicians are asked what math is for,

خب وقتی از ریاضیدانها می پرسند ریاضی به چه درد می خوره،

معمولاً دونوع جواب می دهند:

they tend to fall into two groups:

۵۴.۵۱ درصد ریاضیدانها ‎حالت حمله به خودشون می‎گیرند،

54.51 percent of mathematicians will assume an attacking position,

and 44.77 percent of mathematicians will take a defensive position.

و ۴۴.۷۷ درصد ریاضیدانها حالت دفاعی می‎گیرند.

There's a strange 0.8 percent, among which I include myself.

۰.۸ درصد ی هم غیرعادی هستند، که من خودم جزوشون هستم.

اونهایی که حمله می‎کنند کی هستند؟

Who are the ones that attack?

حمله کننده‎ها ریاضیدانهایی هستند که به شما میگن

The attacking ones are mathematicians who would tell you

this question makes no sense,

این سؤال معنی ندارد، چون مفهوم ریاضیات داخل خودشه--

because mathematics have a meaning all their own --

a beautiful edifice with its own logic --

مجموعه‎ای زیبا که مفهوم خودش رو دارد--

and that there's no point

و اینکه دلیلی ندارد دائم به دنبال کاربردهای احتمالی باشیم.

in constantly searching for all possible applications.

What's the use of poetry? What's the use of love?

شعر به چه درد میخورد؟ عشق به چه درد میخورد؟

What's the use of life itself? What kind of question is that?

خود زندگی به چه درد میخورد؟ این چه جور سؤالیه؟ (خنده)

(Laughter)

Hardy, for instance, was a model of this type of attack.

مثلاً هاردی یه نمونه از این نوع حمله هاست.

And those who stand in defense tell you,

و اونهایی که حالت دفاعی میگیرن، به شما میگن،

"Even if you don't realize it, friend, math is behind everything."

"حتی اگه اون رو نمی فهمی، دوست من، ریاضی ورای همه چیزه." (خنده)

(Laughter)

Those guys,

اون آقایان، همیشه پل ها و رایانه ها رو مثال میزنن.

they always bring up bridges and computers.

"If you don't know math, your bridge will collapse."

"اگه ریاضی ندونی، پل‌‌ها فرو خواهند ریخت." (خنده)

(Laughter)

It's true, computers are all about math.

درسته، رایانه کلاً به ریاضی مربوط میشه.

And now these guys have also started saying

و حالا همین آقایان میگن

that behind information security and credit cards are prime numbers.

امنیت اطلاعات و کارتهای اعتباری با اعداد اول سر و کار دارن.

این جوابیه که معلم ریاضی به شما می داد اگه ازش می پرسیدین.

These are the answers your math teacher would give you if you asked him.

He's one of the defensive ones.

اون جزو کسانی است که دفاع می کنن.

Okay, but who's right then?

خوب، پس حق با کیه؟

Those who say that math doesn't need to have a purpose,

اونهایی که میگن لازم نیست ریاضی هدف داشته باشه،

or those who say that math is behind everything we do?

یا اونهایی که میگن همه کارهای ما با ریاضی ارتباط داره؟

Actually, both are right.

در واقع، هر دو درست میگن.

But remember I told you

اما یادتون هست که گفتم من از اون ۰.۸ درصد غیرعادی هستم که نظر دیگه ای دارن؟

I belong to that strange 0.8 percent claiming something else?

خوب، بفرمایید، ازم بپرسین ریاضی به چه درد میخوره.

So, go ahead, ask me what math is for.

Audience: What is math for?

(حضار می پرسند)

Eduardo Sáenz de Cabezón: Okay, 76.34 percent of you asked the question,

خوب، ۷۶/۳۴ درصد از شما سؤال رو پرسیدن، ۲۳/۴۱ درصد هیچ چیز نگفتن،

23.41 percent didn't say anything,

and the 0.8 percent --

و ۰/۸ درصد-- مطمئن نیستم اونها چه کار می کنن.

I'm not sure what those guys are doing.

Well, to my dear 76.31 percent --

خوب، به اون ۷۶/۳۱ درصد عزیز میگم--درسته که لازم نیست ریاضی در خدمت هدفی باشه،

it's true that math doesn't need to serve a purpose,

این درسته که ریاضی یه مجموعه ی زیبا و معنی داره،

it's true that it's a beautiful structure, a logical one,

شاید یکی از بزرگترین تلاشهای جمعی

probably one of the greatest collective efforts

که در تاریخ بشر موفق شده. اما این هم درسته که

ever achieved in human history.

But it's also true that there,

جایی که دانشمندان و اهل فن دنبال فرضیات ریاضی هستند

where scientists and technicians are looking for mathematical theories

که به اونها امکان پیشرفت بده،

that allow them to advance,

they're within the structure of math, which permeates everything.

اونها در داخل مجموعه ای از ریاضیات هستند که در همه چیز رسوخ کرده.

این درسته که باید کمی عمقی تر رفت

It's true that we have to go somewhat deeper,

to see what's behind science.

تا مفهوم علم رو دید.

Science operates on intuition, creativity.

علم بر اساس بینش و خلاقیت کار می کنه.

Math controls intuition and tames creativity.

ریاضیات بینش رو کنترل و خلاقیت رو رام می کنه.

تقریباً هر کسی که اینو قبلاً نشنیده باشه تعجب می کنه وقتی بشنوه

Almost everyone who hasn't heard this before

is surprised when they hear that if you take

که اگه کاغذی به ضخامت ۰/۱ میلیمتر،یعنی اندازه ای معمولی را بگیریم،

a 0.1 millimeter thick sheet of paper, the size we normally use,

و، اگه به اندازه کافی بزرگ باشه، ۵۰ بار تا کنیم،

and, if it were big enough, fold it 50 times,

its thickness would extend almost the distance from the Earth to the sun.

ضخامتش تقریباً فاصله زمین تا خورشید رو پر می کنه.

Your intuition tells you it's impossible.

بینش شما میگه این غیرممکنه. محاسبه رو انجام بدین و می بینین که درسته.

Do the math and you'll see it's right.

That's what math is for.

ریاضیات به این درد میخوره.

این درسته که علم، همه انواع علم، فقط به این دلیل معنی داره

It's true that science, all types of science, only makes sense

because it makes us better understand this beautiful world we live in.

که به ما اجازه میده بهتر بفهمیم این دنیای زیبا را که در اون زندگی می کنیم.

و با این کار، به ما کمک میکنه

And in doing that,

it helps us avoid the pitfalls of this painful world we live in.

تا از مشکلات این دنیای رنج آوراجتناب کنیم.

علومی هستند که به طور کاملاً مستقیم در این مسیر به ما کمک می کنن.

There are sciences that help us in this way quite directly.

Oncological science, for example.

مثل علم سرطان شناسی.

And there are others we look at from afar, with envy sometimes,

و علوم دیگه ای هستن که ما از دور به اونها نگاه می کنیم، گاهی با حسادت،

but knowing that we are what supports them.

اما با علم به اینکه ما از اونها حمایت می کنیم.

All the basic sciences support them,

همه علوم پایه از اونها حمایت می کنن،

شامل ریاضیات.

including math.

All that makes science, science is the rigor of math.

همه چیزی که علم را، علم میکنه، دقت بالای ریاضیه.

و اون دقت بالا باعث نتایج ابدی میشه.

And that rigor factors in because its results are eternal.

شاید گفته اید یا شنیده اید

You probably said or were told at some point

that diamonds are forever, right?

که الماس ابدی است، درسته؟

این بستگی به تعریف شما از ابدی داره.

That depends on your definition of forever!

یک نظریه-- واقعا ابدی است! (خنده)

A theorem -- that really is forever.

(Laughter)

نظریه فیثاغورث هنوز درسته،

The Pythagorean theorem is still true

even though Pythagoras is dead, I assure you it's true. (Laughter)

حتی با اینکه فیثاغورث فوت کرده، به شما اطمینان میدم که درسته. (خنده)

Even if the world collapsed

حتی اگه جهان زیر و رو بشه نظریه فیثاغورث همچنان درست خواهد بود.

the Pythagorean theorem would still be true.

هر جا که دو ضلع یک مثلث به یک وتر خوب برسن (خنده)

Wherever any two triangle sides and a good hypotenuse get together

(Laughter)

the Pythagorean theorem goes all out. It works like crazy.

نظریه فیثاغورث مثل توپ کار می کنه، مثل توپ.

(Applause)

(تشویق)

Well, we mathematicians devote ourselves to come up with theorems.

خوب، ما ریاضیدانها خود را وقف سر و کله زدن با نظریه ها کردیم.

Eternal truths.

حقایق ابدی. اما همیشه به راحتی نمیشه تفاوت بین

But it isn't always easy to know the difference between

یک حقیقت ابدی، یا نظریه، و یک حدس ساده را فهمید.

an eternal truth, or theorem, and a mere conjecture.

You need proof.

نیاز به اثبات داره.

For example,

به عنوان مثال، فرض کنید من یک زمین بزرگ عظیم نامحدود دارم.

let's say I have a big, enormous, infinite field.

میخوام اون رو با تکه های مساوی بپوشونم، بدون اینکه هیچ درزی باقی بمونه.

I want to cover it with equal pieces, without leaving any gaps.

می تونم از مربع استفاده کنم، درسته؟

I could use squares, right?

می تونم از مثلث استفاده کنم. دایره نه، درزهای کوچکی باقی میذاره.

I could use triangles. Not circles, those leave little gaps.

Which is the best shape to use?

بهترین شکل کدومه؟

One that covers the same surface, but has a smaller border.

شکلی که همون مساحت رو بپوشونه اما محیط کمتری داشته باشه.

In the year 300, Pappus of Alexandria said the best is to use hexagons,

در سال ۳۰۰، پاپوس اسکندرانی گفت بهترین راه استفاده از شش ضلعی است،

just like bees do.

درست همون کاری که زنبورها می کنن. اما ثابتش نکرد!

But he didn't prove it.

The guy said, "Hexagons, great! Let's go with hexagons!"

آقا گفت، "اوه، شش ضلعی، چه عالی! بیا بریم سراغ شش ضلعی!"

He didn't prove it, it remained a conjecture.

ثابتش نکرد، یک حدس ساده زد، گفت "شش ضلعی!"

"Hexagons!"

و جهان، همون طور که میدونین، به دو دسته پاپیست ها و آنتی پاپیست ها تقسیم شد.

And the world, as you know, split into Pappists and anti-Pappists,

until 1700 years later

تا ۱۷۰۰ سال بعد، ۱۷۰۰ سال بعد

when in 1999, Thomas Hales proved

وقتی در ۱۹۹۹ توماس هیلز ثابت کرد

that Pappus and the bees were right -- the best shape to use was the hexagon.

که حق با پاپوس و زنبورهاست-- بهترین شکل شش ضلعیه.

And that became a theorem, the honeycomb theorem,

و این یه نظریه شد، نظریه کندوی عسل،

که تا ابد و ابد درست خواهد بود،

that will be true forever and ever,

for longer than any diamond you may have. (Laughter)

بیشتر از هر الماسی که ممکنه داشته باشین.

(خنده)

But what happens if we go to three dimensions?

اما چی میشه اگه بریم سراغ سه بعدی ها؟

اگه بخوایم فضا رو با تکه های مساوی پر کنیم، بدون اینکه درزی باقی بمونه،

If I want to fill the space with equal pieces,

without leaving any gaps,

I can use cubes, right?

می تونم از مکعب استفاده کنم، درسته؟

Not spheres, those leave little gaps. (Laughter)

کُره نه، سوراخ هایی باقی می مونه. (خنده)

What is the best shape to use?

بهترین شکل چیه؟

Lord Kelvin, of the famous Kelvin degrees and all,

لرد کلوین، همون درجه کلوین معروف،

said that the best was to use a truncated octahedron

گفت بهترین شکل هشت وجهی ناقص است (خنده)

which, as you all know --

که، همون طور که همه تون می دونین (خنده) این چیزیه که اینجاست! (تشویق)

(Laughter) --

is this thing here!

(Applause)

Come on.

بجنبید. کیه که تو خونه ش یک هشت وجهی ناقص نداشته باشه؟ (خنده)

Who doesn't have a truncated octahedron at home? (Laughter)

Even a plastic one.

دست کم یه پلاستیکی اش. "عسل، هشت وجهی ناقص رو بیار، مهمون داریم."

"Honey, get the truncated octahedron, we're having guests."

همه یکی دارن! (خنده) اما کلوین ثابتش نکرد.

Everybody has one! (Laughter)

But Kelvin didn't prove it.

It remained a conjecture -- Kelvin's conjecture.

یه حدس زد-- فرضیه کلوین.

The world, as you know, then split into Kelvinists and anti-Kelvinists

جهان، همون طور که میدونین، به دو دسته کلوینیست ها و آنتی کلوینیست ها تقسیم شد

(خنده)

(Laughter)

until a hundred or so years later,

تا حدود یکصد سال بعد

وقتی یه نفر سازه بهتری پیدا کرد.

someone found a better structure.

Weaire and Phelan found this little thing over here --

ویار و فلان این چیز کوچک را که اینجاست پیدا کردن--

(خنده) این سازه که اسم تیزهوشانه ای روی اون گذاشتن

(Laughter) --

this structure to which they gave the very clever name

"the Weaire-€“Phelan structure."

"سازه ویر-فلان" (خنده)

(Laughter)

It looks like a strange object, but it isn't so strange,

ظاهراً شکل عجیبی داره، اما خیلی هم عجیب نیست.

it also exists in nature.

این هم در طبیعت وجود داره.

It's very interesting that this structure,

خیلی جالبه که این سازه،

because of its geometric properties,

به دلیل ویژگیهای هندسی خود، برای ساخت مرکز ورزشهای آبی

was used to build the Aquatics Center for the Beijing Olympic Games.

در المپیک پکن به کار رفت.

There, Michael Phelps won eight gold medals,

اونجا، مایکل فلپس برنده هشت مدال طلا شد،

and became the best swimmer of all time.

و بهترین شناگر تاریخ شد.

Well, until someone better comes along, right?

خوب، تا وقتی که یکی بهتر از اون از راه برسه، درسته؟

As may happen with the Weaire-€“Phelan structure.

همین اتفاق ممکنه برای سازه ویر-فلان بیفته.

این بهترین شکله تا وقتی که یه شکل بهتر از راه برسه.

It's the best until something better shows up.

But be careful, because this one really stands a chance

اما مراقب باشین، چون این یکی واقعاً این شانس رو داره

که در عرض حدود یکصد سال، یا حتی تا ۱۷۰۰ سال،

that in a hundred or so years, or even if it's in 1700 years,

که یه نفر ثابت کنه این شکل بهترین گزینه ممکن برای این کاره.

that someone proves it's the best possible shape for the job.

It will then become a theorem, a truth, forever and ever.

بعد از اون یه نظریه خواهد شد، یه حقیقت، تا ابد و ابد.

بیشتر از هر الماسی.

For longer than any diamond.

So, if you want to tell someone

پس اگه بخواین به یه نفر بگین که تا ابد عاشقش خواهید بود

that you will love them forever

(خنده)

you can give them a diamond.

می تونین بهش یه الماس بدین.

But if you want to tell them that you'll love them forever and ever,

اما اگه میخواین بهش بگین که تا ابد و ابد عاشقش خواهید بود،

give them a theorem!

یه نظریه بهشون بدین! (خنده)

(Laughter)

اما یه لحظه صبر کنین، باید بهش ثابت کنید،

But hang on a minute!

You'll have to prove it,

so your love doesn't remain

که عشق شما در حد یه حدس باقی نمی مونه.

a conjecture.

(تشویق)

(Applause)