Eduardo Sáenz de Cabezón: Math is forever (with English subtitles) | TED

Translator: Tomás Guarna Reviewer: Sebastian Betti

Tłumaczenie: Beata Wasylkiewicz-Jagoda Korekta: Karolina Ginalska

Imagine you're in a bar, or a club,

Wyobraźcie sobie taką sytuację: jesteście w barze

albo w klubie.

and you start talking, and after a while, the question comes up,

Zaczynacie z kimś rozmawiać

i pada pytanie: "Czym się zajmujesz?"

"So, what do you do for work?"

And since you think your job is interesting,

Oczywiście sądzicie, że macie ciekawą pracę,

you say, "I'm a mathematician." (Laughter)

więc mówicie: "Jestem matematykiem".

(Śmiech)

And inevitably, during that conversation

W trakcie takiej rozmowy na pewno

one of these two phrases come up:

padnie jedno z tych dwóch zdań.

A) "I was terrible at math, but it wasn't my fault.

A) "Zawsze byłem słaby z matmy, ale nie z mojej winy.

It's because the teacher was awful." (Laughter)

Miałem/Miałam okropnego nauczyciela".

(Śmiech)

Or B) "But what is math really for?"

B) "Ale po co nam w ogóle ta matematyka?"

(Śmiech)

(Laughter)

I'll now address Case B.

Zajmę się przypadkiem B.

(Laughter)

(Śmiech)

When someone asks you what math is for, they're not asking you

Kiedy ktoś pyta, po co jest matematyka,

to nie chodzi o zastosowanie matematyki.

about applications of mathematical science.

Tak naprawdę chodzi o to: "Na co mi było uczyć się tych bzdur,

They're asking you,

why did I have to study that bullshit I never used in my life again? (Laughter)

które nigdy mi się nie przydały?"

O to tak naprawdę chodzi w tym pytaniu.

That's what they're actually asking.

So when mathematicians are asked what math is for,

W związku z tym, matematycy zapytani o sens matematyki

dzielą się na dwie grupy.

they tend to fall into two groups:

54,51% przyjmuje postawę ofensywną,

54.51 percent of mathematicians will assume an attacking position,

and 44.77 percent of mathematicians will take a defensive position.

a 44,77% - defensywną.

There's a strange 0.8 percent, among which I include myself.

Ja zaliczam się do nietypowej grupy 0,8%.

Kim są typy atakujące?

Who are the ones that attack?

Są to ci, którzy twierdzą,

The attacking ones are mathematicians who would tell you

że to pytanie bez sensu,

this question makes no sense,

because mathematics have a meaning all their own --

bo matematyka ma sens sama w sobie.

a beautiful edifice with its own logic --

Jest jak piękny budynek, który posiada swoją własną logikę

and that there's no point

i nie trzeba ciągle szukać jego możliwych zastosowań.

in constantly searching for all possible applications.

What's the use of poetry? What's the use of love?

Po co jest poezja? Po co jest miłość?

What's the use of life itself? What kind of question is that?

Po co jest życie?

Cóż za pytanie?

(Laughter)

(Śmiech)

Hardy, for instance, was a model of this type of attack.

Hardy jest przykładem typu atakującego.

And those who stand in defense tell you,

Typ broniący się powie:

"Mój drogi, nawet jeśli tego nie widzisz,

"Even if you don't realize it, friend, math is behind everything."

matematyka jest podstawą wszystkiego".

(Śmiech)

(Laughter)

Those guys,

Matematycy z tej grupy zawsze podają za przykład mosty i komputery.

they always bring up bridges and computers.

"If you don't know math, your bridge will collapse."

"Bez matematyki most by się zawalił".

(Laughter)

(Śmiech)

It's true, computers are all about math.

"Komputery to czysta matematyka".

And now these guys have also started saying

Teraz zaczęli też mówić,

że zabezpieczenia komputerowe

that behind information security and credit cards are prime numbers.

i karty kredytowe to wszystko liczby pierwsze.

These are the answers your math teacher would give you if you asked him.

Takich odpowiedzi udzieliłby nauczyciel matematyki,

He's one of the defensive ones.

na pewno typ defensywny.

No dobrze, ale kto ma rację?

Okay, but who's right then?

Those who say that math doesn't need to have a purpose,

Ci, według których matematyce niepotrzebny jest cel,

or those who say that math is behind everything we do?

czy ci, dla których jest podstawą wszystkiego?

Actually, both are right.

Tak naprawdę, obie grupy mają rację.

But remember I told you

Pamiętacie, że ja należę do tej dziwnej grupy 0,8%, która się wyłamuje?

I belong to that strange 0.8 percent claiming something else?

So, go ahead, ask me what math is for.

Spytajcie mnie, po co nam matematyka.

Audience: What is math for?

(Publiczność pyta)

Eduardo Sáenz de Cabezón: Okay, 76.34 percent of you asked the question,

76,34% z was zadało pytanie,

23.41 percent didn't say anything,

23,41% milczało, a pozostałe 0,8%...

and the 0.8 percent --

I'm not sure what those guys are doing.

Nie jestem pewien, co oni tu robią.

Well, to my dear 76.31 percent --

Moje drogie 76,31%.

it's true that math doesn't need to serve a purpose,

To prawda, że matematyka nie potrzebuje celu,

it's true that it's a beautiful structure, a logical one,

że jest piękną, logiczną budowlą,

probably one of the greatest collective efforts

pewnie jednym z największych zbiorowych wysiłków

podjętych przez ludzkość na przestrzeni dziejów.

ever achieved in human history.

But it's also true that there,

Ale prawdą jest też, że kiedy naukowcy i technicy

where scientists and technicians are looking for mathematical theories

szukają teorii matematycznych, dzięki którym dokonuje się postęp,

that allow them to advance,

they're within the structure of math, which permeates everything.

zawsze działają w obrębie wszechobecnych struktur matematycznych.

To prawda, musimy bardziej się zagłębić

It's true that we have to go somewhat deeper,

to see what's behind science.

i zobaczyć, co stoi za nauką.

Science operates on intuition, creativity.

Nauka bazuje na intuicji i kreatywności.

Matematyka poskramia intuicję i kreatywność.

Math controls intuition and tames creativity.

Almost everyone who hasn't heard this before

Prawie każdy dziwi się, słysząc po raz pierwszy,

is surprised when they hear that if you take

że po złożeniu kartki papieru o grubości 0,1 milimetra,

a 0.1 millimeter thick sheet of paper, the size we normally use,

takiej standardowej kartki,

na tyle dużej, że można ją złożyć 50 razy na pół,

and, if it were big enough, fold it 50 times,

its thickness would extend almost the distance from the Earth to the sun.

otrzymany stos miałby taką grubość,

jak odległość Ziemi od Słońca.

Your intuition tells you it's impossible.

Intuicja podpowiada, że to niemożliwe.

Policzcie, a zobaczycie, że to prawda.

Do the math and you'll see it's right.

That's what math is for.

Właśnie po to istnieje matematyka.

Trzeba przyznać, że nauka ma sens o tyle,

It's true that science, all types of science, only makes sense

because it makes us better understand this beautiful world we live in.

o ile pozwala nam lepiej zrozumieć ten piękny świat, w którym żyjemy.

Jednocześnie pomaga nam unikać pułapek, które zastawia na nas ten okrutny świat.

And in doing that,

it helps us avoid the pitfalls of this painful world we live in.

Niektórych nauk dotyczy to w sposób bezpośredni.

There are sciences that help us in this way quite directly.

Oncological science, for example.

Na przykład onkologia.

And there are others we look at from afar, with envy sometimes,

Na inne patrzymy z odległości, czasem z zazdrością,

but knowing that we are what supports them.

ale mają przecież nasze pełne wsparcie.

All the basic sciences support them,

Wszystkie podstawowe nauki są dla nich punktem wyjścia,

łącznie z matematyką.

including math.

All that makes science, science is the rigor of math.

Nauka jest nauką dzięki matematycznej dokładności.

Dokładność jest tu bardzo istotna, ponieważ jej efekty są wieczne.

And that rigor factors in because its results are eternal.

You probably said or were told at some point

Pewnie znacie powiedzenie,

that diamonds are forever, right?

że diamenty są wieczne?

That depends on your definition of forever!

To zależy od definicji wieczności.

Weźmy takie twierdzenie, ono jest dopiero wieczne.

A theorem -- that really is forever.

(Laughter)

(Śmiech)

Twierdzenie Pitagorasa jest nadal prawdziwe,

The Pythagorean theorem is still true

even though Pythagoras is dead, I assure you it's true. (Laughter)

choć jego autor już dawno nie żyje.

(Śmiech)

Even if the world collapsed

Nawet jeśli świat się zawali, to nadal będzie prawdziwe.

the Pythagorean theorem would still be true.

Jeśli tylko spotkają się dwa boki i porządna przeciwprostokątna,

Wherever any two triangle sides and a good hypotenuse get together

(Laughter)

(Śmiech)

the Pythagorean theorem goes all out. It works like crazy.

twierdzenie Pitagorasa wymiata.

(Applause)

(Brawa)

Well, we mathematicians devote ourselves to come up with theorems.

Matematycy zajmują się tworzeniem twierdzeń,

Eternal truths.

prawd ponadczasowych,

But it isn't always easy to know the difference between

choć nie zawsze jest łatwo odróżnić twierdzenie

an eternal truth, or theorem, and a mere conjecture.

od zwykłego przypuszczenia.

You need proof.

Potrzebny jest dowód.

For example,

Wyobraźcie sobie, na przykład,

let's say I have a big, enormous, infinite field.

że mamy do dyspozycji nieskończenie wielkie pole.

Chcę ustawić na nim jednakowe elementy,

I want to cover it with equal pieces, without leaving any gaps.

ale bez żadnych luk.

Mogę użyć kwadratów,

I could use squares, right?

albo trójkątów, ale już nie okręgów, bo pojawią się szpary.

I could use triangles. Not circles, those leave little gaps.

Which is the best shape to use?

Jakiej figury najlepiej użyć?

One that covers the same surface, but has a smaller border.

Takiej, która pokryje taką samą powierzchnię, ale ma najmniejszy obwód.

In the year 300, Pappus of Alexandria said the best is to use hexagons,

W 300 roku Pappus z Aleksandrii stwierdził,

że najlepiej użyć sześciokątów,

just like bees do.

tak jak robią to pszczoły,

ale tego nie udowodnił!

But he didn't prove it.

The guy said, "Hexagons, great! Let's go with hexagons!"

Powiedział: "Sześciokąty, super! Użyjmy sześciokątów!"

He didn't prove it, it remained a conjecture.

Ale że tego nie udowodnił, było to jedynie przypuszczenie.

"Hexagons!"

And the world, as you know, split into Pappists and anti-Pappists,

Jak pewnie wiecie, świat podzielił się na Pappistów i anty-Pappistów,

until 1700 years later

aż w końcu, 1700 lat później,

when in 1999, Thomas Hales proved

w 1999 roku Thomas Hales

udowodnił,

that Pappus and the bees were right -- the best shape to use was the hexagon.

że Pappus i pszczoły mają rację

i najlepiej użyć sześciokątów.

And that became a theorem, the honeycomb theorem,

Tak oto powstało twierdzenie plastra miodu,

które na zawsze już pozostanie prawdziwe,

that will be true forever and ever,

for longer than any diamond you may have. (Laughter)

dłużej niż jakikolwiek diament.

(Śmiech)

But what happens if we go to three dimensions?

A jeśli przejdziemy do trzech wymiarów?

Jeśli chciałbym wypełnić przestrzeń jednakowymi elementami,

If I want to fill the space with equal pieces,

without leaving any gaps,

bez wolnych przestrzeni,

I can use cubes, right?

to mogę użyć sześcianów.

Not spheres, those leave little gaps. (Laughter)

Kule się nie nadają, bo powstaną luki.

(Śmiech)

What is the best shape to use?

Jakiej bryły najlepiej użyć?

Lord Kelvin, of the famous Kelvin degrees and all,

Lord Kelvin, ten od stopni Kelvina,

stwierdził, że najlepiej użyć ośmiościanu ściętego.

said that the best was to use a truncated octahedron

(Śmiech)

which, as you all know --

Czyli, jak na pewno wiecie...

(Laughter) --

(Śmiech)

Wygląda tak!

is this thing here!

(Applause)

(Brawa)

Come on.

Ejże!

Who doesn't have a truncated octahedron at home? (Laughter)

No przecież w każdym domu jest taki ośmiościan.

Even a plastic one.

(Śmiech)

Choćby plastikowy. "Idą goście, przynieś ośmiościan?"

"Honey, get the truncated octahedron, we're having guests."

Każdy ma przynajmniej jeden!

Everybody has one! (Laughter)

(Śmiech)

But Kelvin didn't prove it.

Ale Kelvin tego nie udowodnił

It remained a conjecture -- Kelvin's conjecture.

i pozostało to przypuszczeniem Kelvina.

The world, as you know, then split into Kelvinists and anti-Kelvinists

Oczywiście, świat podzielił się na Kelvinistów i anty-Kelvinistów.

(Śmiech)

(Laughter)

until a hundred or so years later,

Aż jakieś sto lat później,

ponad sto lat później,

ktoś wynalazł lepszą strukturę.

someone found a better structure.

Weaire and Phelan found this little thing over here --

Weaire i Phelan wymyślili takie coś.

(Śmiech)

(Laughter) --

this structure to which they gave the very clever name

Nadali tej strukturze bardzo wymyślną nazwę...

struktura Weaire-Phelan.

"the Weaire-€“Phelan structure."

(Śmiech)

(Laughter)

It looks like a strange object, but it isn't so strange,

Wygląda dziwnie, ale wcale taka nie jest,

it also exists in nature.

istnieje nawet w przyrodzie.

It's very interesting that this structure,

Co ciekawe, z powodu swoich geometrycznych właściwości

because of its geometric properties,

została wykorzystana do budowy pływalni olimpijskiej

was used to build the Aquatics Center for the Beijing Olympic Games.

na Olimpiadę w Pekinie.

There, Michael Phelps won eight gold medals,

Michael Phelps zdobył tam osiem złotych medali

and became the best swimmer of all time.

i został najlepszym pływakiem wszechczasów.

Well, until someone better comes along, right?

Przynajmniej do czasu, kiedy nie pojawi się ktoś lepszy.

As may happen with the Weaire-€“Phelan structure.

Podobnie może być ze strukturą Weaire-Phelan.

Jest najlepsza, dopóki nie pojawi się lepsza od niej.

It's the best until something better shows up.

But be careful, because this one really stands a chance

Ale ta struktura naprawdę ma szansę na to,

that in a hundred or so years, or even if it's in 1700 years,

że za sto, a może za 1700 lat,

ktoś udowodni, że to właśnie ona

that someone proves it's the best possible shape for the job.

nadaje się najbardziej.

It will then become a theorem, a truth, forever and ever.

Wtedy powstanie twierdzenie, prawda na wieki wieków.

istniejąca dłużej niż jakikolwiek diament.

For longer than any diamond.

So, if you want to tell someone

Więc...

No cóż...

Jeśli chcecie komuś wyznać wieczną miłość,

that you will love them forever

(Śmiech)

you can give them a diamond.

możecie podarować diament, ale jeśli chcecie powiedzieć,

But if you want to tell them that you'll love them forever and ever,

że kochacie tę osobę na wieki wieków,

give them a theorem!

podarujcie jej twierdzenie!

(Laughter)

(Śmiech)

Tak, tak...

But hang on a minute!

Ale poczekajcie!

You'll have to prove it,

Twierdzenie to trzeba udowodnić, inaczej wasza miłość

so your love doesn't remain

pozostanie jedynie przypuszczeniem.

a conjecture.

(Brawa)

(Applause)