Eduardo Sáenz de Cabezón: Math is forever (with English subtitles) | TED

Translator: Tomás Guarna Reviewer: Sebastian Betti

Vertaald door: Els De Keyser Nagekeken door: Matthias Valvekens

Imagine you're in a bar, or a club,

Stel je voor dat je in een bar bent, in een club,

en je raakt aan de praat met een meisje.

and you start talking, and after a while, the question comes up,

Na een tijd komt de vraag: "Wat doe je voor werk?"

"So, what do you do for work?"

And since you think your job is interesting,

En omdat je je werk interessant vindt, zeg je:

you say, "I'm a mathematician." (Laughter)

"Ik ben wiskundige."

(Gelach)

And inevitably, during that conversation

In dat gesprek zal onvermijdelijk

één van deze twee zinnen opduiken:

one of these two phrases come up:

A) "I was terrible at math, but it wasn't my fault.

A) "Ik was vreselijk in wiskunde, maar dat was niet mijn fout.

Dat kwam door die barslechte leraar." (Gelach)

It's because the teacher was awful." (Laughter)

Or B) "But what is math really for?"

Of B) "Maar waarvoor dient wiskunde eigenlijk?"

(Laughter)

(Gelach)

I'll now address Case B.

Ik zal het nu over B hebben.

(Laughter)

(Gelach)

When someone asks you what math is for, they're not asking you

Als iemand je vraagt waar wiskunde voor dient, dan heeft hij het niet

over de toepassingen van de wiskunde.

about applications of mathematical science.

Hij vraagt:

They're asking you,

why did I have to study that bullshit I never used in my life again? (Laughter)

"Waarom moest ik die shit studeren die ik nooit in mijn leven nog gebruikt heb?"

That's what they're actually asking.

Dat vragen ze eigenlijk.

So when mathematicians are asked what math is for,

Dus als wiskundigen de vraag krijgen waar wiskunde voor dient,

vallen ze meestal in twee groepen uiteen:

they tend to fall into two groups:

54.51 percent of mathematicians will assume an attacking position,

54,51 % van de wiskundigen stelt zich aanvallend op,

and 44.77 percent of mathematicians will take a defensive position.

en 44,77 % van de wiskundigen stelt zich verdedigend op.

There's a strange 0.8 percent, among which I include myself.

Er is ook nog een zeldzame 0,8 %, waar ik mezelf toe reken.

Wie zijn de aanvallers?

Who are the ones that attack?

De aanvallers zijn wiskundigen die je zeggen

The attacking ones are mathematicians who would tell you

this question makes no sense,

dat die vraag geen zin heeft,

because mathematics have a meaning all their own --

omdat wiskunde een heel eigen betekenis heeft --

a beautiful edifice with its own logic --

een mooie constructie met een eigen logica --

en dat het geen zin heeft

and that there's no point

om steeds maar te zoeken naar mogelijke toepassingen.

in constantly searching for all possible applications.

What's the use of poetry? What's the use of love?

Wat is het nut van poëzie? Van liefde?

What's the use of life itself? What kind of question is that?

Van het leven zelf? Wat is dat voor een vraag?

(Laughter)

(Gelach)

Hardy, for instance, was a model of this type of attack.

Hardy was bijvoorbeeld een typische aanvaller van dit type.

De verdedigers zeggen je:

And those who stand in defense tell you,

"Al besef jij het niet, mijn beste, wiskunde is de basis van alles."

"Even if you don't realize it, friend, math is behind everything."

(Gelach)

(Laughter)

Die groep

Those guys,

komt altijd met bruggen en computers aanzetten.

they always bring up bridges and computers.

"Als je geen wiskunde kent, stort je brug in."

"If you don't know math, your bridge will collapse."

(Laughter)

(Gelach)

"Echt, computers zijn één en al wiskunde."

It's true, computers are all about math.

And now these guys have also started saying

En nu komen die kerels ook nog vertellen

dat informatiebeveiliging en kredietkaarten

that behind information security and credit cards are prime numbers.

gestoeld zijn op priemgetallen.

These are the answers your math teacher would give you if you asked him.

Dat zijn de antwoorden die je wiskundeleraar zou geven.

Hij zit bij de verdedigers.

He's one of the defensive ones.

Okay, but who's right then?

Maar wie heeft gelijk?

Diegenen die zeggen dat wiskunde geen doel moet hebben,

Those who say that math doesn't need to have a purpose,

or those who say that math is behind everything we do?

of diegenen die zeggen dat alles wiskunde is?

Actually, both are right.

In feite hebben ze allebei gelijk.

But remember I told you

Maar weet je nog dat ik zei

dat ik bij de 0,8 % behoor die iets anders zeggen?

I belong to that strange 0.8 percent claiming something else?

So, go ahead, ask me what math is for.

Vooruit dan maar, vraag me waar wiskunde goed voor is.

Audience: What is math for?

Publiek: Waar is wiskunde goed voor?

Eduardo Sáenz de Cabezón: Okay, 76.34 percent of you asked the question,

Eduardo Sáenz de Cabezón: Oké, 76.34 % van jullie heeft de vraag gesteld,

23.41 percent didn't say anything,

23,41 % hield zijn mond,

and the 0.8 percent --

en de 0,8 % --

I'm not sure what those guys are doing.

niet zeker wat die aan het doen zijn.

Well, to my dear 76.31 percent --

Aan mijn dierbare 76,31 % zeg ik --

het is waar dat wiskunde geen doel moet dienen,

it's true that math doesn't need to serve a purpose,

it's true that it's a beautiful structure, a logical one,

dat het een mooie structuur is, een logische,

probably one of the greatest collective efforts

wellicht één van de grootste collectieve inspanningen

ever achieved in human history.

ooit bereikt in de geschiedenis der mensheid.

But it's also true that there,

Maar het is ook waar dat,

where scientists and technicians are looking for mathematical theories

als wetenschappers en technici op zoek gaan naar wiskundige modellen

om vooruitgang te boeken,

that allow them to advance,

they're within the structure of math, which permeates everything.

ze zich in de structuur van de wiskunde bevinden, die alles doordringt.

It's true that we have to go somewhat deeper,

Het is waar dat we wat dieper moeten graven

to see what's behind science.

om te zien wat er achter de wetenschap zit.

Want die werkt op basis van intuïtie en creativiteit.

Science operates on intuition, creativity.

Wiskunde houdt intuïtie onder controle en temt de creativiteit.

Math controls intuition and tames creativity.

Almost everyone who hasn't heard this before

Iedereen die dit voor het eerst hoort,

is surprised when they hear that if you take

is verbaasd om te vernemen dat als je

a 0.1 millimeter thick sheet of paper, the size we normally use,

een blad papier van 0,1 millimeter neemt, het normale formaat,

en dat - gesteld dat het groot genoeg is - 50 keer vouwt,

and, if it were big enough, fold it 50 times,

its thickness would extend almost the distance from the Earth to the sun.

de dikte gelijk zou zijn aan bijna de afstand van de aarde tot de zon.

Your intuition tells you it's impossible.

Je intuïtie zegt je dat het niet kan.

Reken het uit en je zal zien van wel.

Do the math and you'll see it's right.

That's what math is for.

Daar dient wiskunde voor.

Het klopt dat wetenschappen, van alle soorten, maar zin hebben

It's true that science, all types of science, only makes sense

because it makes us better understand this beautiful world we live in.

als ze ons helpen om de mooie wereld waarin we leven, te begrijpen.

Terwijl ze dat doen,

And in doing that,

it helps us avoid the pitfalls of this painful world we live in.

helpen ze ons om de valkuilen te ontwijken van onze pijnlijke wereld.

Er zijn wetenschappen die ons hier rechtstreeks bij helpen.

There are sciences that help us in this way quite directly.

Oncological science, for example.

De oncologische wetenschappen bijvoorbeeld.

And there are others we look at from afar, with envy sometimes,

Er zijn andere die we van ver bekijken, soms met jaloezie,

but knowing that we are what supports them.

maar in de wetenschap dat wij hun steunpilaar zijn.

All the basic sciences support them,

Alle basiswetenschappen ondersteunen hen,

de wiskunde inbegrepen.

including math.

All that makes science, science is the rigor of math.

Wat wetenschap tot wetenschap maakt, is het rigoureuze van de wiskunde.

Dat is belangrijk, omdat haar resultaten eeuwig zijn.

And that rigor factors in because its results are eternal.

Je hebt misschien al eens gezegd of te horen gekregen

You probably said or were told at some point

that diamonds are forever, right?

dat diamanten voor altijd zijn, niet?

Dat hangt af van je definitie van eeuwig!

That depends on your definition of forever!

Een stelling, dat is echt voor altijd.

A theorem -- that really is forever.

(Laughter)

(Gelach)

De stelling van Pythagoras is nog altijd waar,

The Pythagorean theorem is still true

even though Pythagoras is dead, I assure you it's true. (Laughter)

ook al is Pythagoras dood -- neem het van me aan, ze klopt. (Gelach)

Even if the world collapsed

Al zou de wereld instorten,

the Pythagorean theorem would still be true.

de stelling van Pythagoras zou blijven kloppen.

Als een paar rechthoekszijden en een flinke hypotenusa elkaar treffen,

Wherever any two triangle sides and a good hypotenuse get together

(Laughter)

(Gelach)

the Pythagorean theorem goes all out. It works like crazy.

dan gaat de stelling van Pythagoras ervoor, ze werkt perfect.

(Applause)

(Applaus)

Well, we mathematicians devote ourselves to come up with theorems.

Wij wiskundigen wijden ons leven aan het formuleren van stellingen.

Eternal truths.

Eeuwige waarheden.

Maar het is niet altijd makkelijk om het verschil te zien tussen

But it isn't always easy to know the difference between

an eternal truth, or theorem, and a mere conjecture.

een eeuwige waarheid, of stelling, en een louter vermoeden.

You need proof.

Je hebt een bewijs nodig.

For example,

Bijvoorbeeld,

let's say I have a big, enormous, infinite field.

stel je voor dat ik een enorm, oneindig veld heb.

I want to cover it with equal pieces, without leaving any gaps.

Ik wil het met gelijke stukken bedekken, zonder gaten te laten.

Ik zou vierkanten kunnen gebruiken.

I could use squares, right?

Of driehoeken. Maar geen cirkels, want die laten gaten.

I could use triangles. Not circles, those leave little gaps.

Which is the best shape to use?

Wat is de beste vorm?

Eentje die dezelfde oppervlakte bedekt, maar met de kleinste omtrek.

One that covers the same surface, but has a smaller border.

In the year 300, Pappus of Alexandria said the best is to use hexagons,

Pappus van Alexandrië zei in het jaar 300 dat zeshoeken het beste waren,

zo doen bijen het ook.

just like bees do.

Maar hij leverde geen bewijs.

But he didn't prove it.

The guy said, "Hexagons, great! Let's go with hexagons!"

Hij zei: "Zeshoeken, yes! We gaan voor zeshoeken."

He didn't prove it, it remained a conjecture.

Hij bewees het niet, het bleef een vermoeden.

"Hexagons!"

"Zeshoeken!"

En zoals geweten ontstond een splitsing tussen Pappisten en anti-Pappisten,

And the world, as you know, split into Pappists and anti-Pappists,

until 1700 years later

tot 1700 jaar later,

in 1999, Thomas Hales bewees

when in 1999, Thomas Hales proved

that Pappus and the bees were right -- the best shape to use was the hexagon.

dat Pappus en de bijen gelijk hadden: de zeshoek was de beste vorm.

And that became a theorem, the honeycomb theorem,

En dat werd een stelling, de honingraatstelling,

die voor eeuwig en altijd waar zal zijn,

that will be true forever and ever,

langer dan welke diamant ook. (Gelach)

for longer than any diamond you may have. (Laughter)

Maar wat als we naar drie dimensies gaan?

But what happens if we go to three dimensions?

Als je de ruimte met gelijke stukken wil vullen,

If I want to fill the space with equal pieces,

without leaving any gaps,

zonder gaten te laten,

I can use cubes, right?

kan ik kubussen gebruiken.

Not spheres, those leave little gaps. (Laughter)

Bollen niet, die laten gaatjes.

What is the best shape to use?

Wat is de beste vorm?

Lord Kelvin, of the famous Kelvin degrees and all,

Lord Kelvin, van de bekende graden Kelvin,

said that the best was to use a truncated octahedron

zei dat je best een afgeknotte octaëder kon gebruiken,

which, as you all know --

en dat is, zoals jullie allemaal weten --

(Laughter) --

(Gelach) --

dit ding hier!

is this thing here!

(Applause)

(Applaus)

Come on.

Komaan.

Wie heeft thuis geen afgeknotte octaëder liggen?

Who doesn't have a truncated octahedron at home? (Laughter)

Even a plastic one.

Zelfs een plastieken.

"Schat, pak de afgeknotte octaëder, we hebben bezoek."

"Honey, get the truncated octahedron, we're having guests."

Everybody has one! (Laughter)

Iedereen heeft er een! (Gelach)

Maar Kelvin leverde geen bewijs.

But Kelvin didn't prove it.

It remained a conjecture -- Kelvin's conjecture.

Het bleef een vermoeden -- het vermoeden van Kelvin.

The world, as you know, then split into Kelvinists and anti-Kelvinists

En zoals geweten ontstond een splitsing tussen Kelvinisten en anti-Kelvinisten,

(Gelach)

(Laughter)

until a hundred or so years later,

tot ongeveer honderd jaar later

iemand een betere structuur vond.

someone found a better structure.

Weaire and Phelan found this little thing over here --

Weaire en Phelan vonden dit ding hier --

(Gelach)

(Laughter) --

this structure to which they gave the very clever name

dat ze bedachten met de originele naam

'Weaire-Phelan-structuur'.

"the Weaire-€“Phelan structure."

(Gelach)

(Laughter)

It looks like a strange object, but it isn't so strange,

Het ziet er een raar object uit, maar het is niet zo raar.

it also exists in nature.

Het bestaat ook in de natuur.

Het is heel interessant dat deze structuur,

It's very interesting that this structure,

because of its geometric properties,

omwille van haar geometrische eigenschappen,

gebruikt werd voor het Watersportcentrum op de Olympische Spelen van Beijing.

was used to build the Aquatics Center for the Beijing Olympic Games.

There, Michael Phelps won eight gold medals,

Daar won Michael Phelps 8 gouden medailles

and became the best swimmer of all time.

en werd hij de beste zwemmer aller tijden.

Well, until someone better comes along, right?

Tja, tot er een betere komt, zeker?

As may happen with the Weaire-€“Phelan structure.

Dat geldt ook voor de Weaire-Phelan-structuur.

Het is de beste, tot er iets beters opduikt.

It's the best until something better shows up.

But be careful, because this one really stands a chance

Maar opgelet, er bestaat een goede kans

dat over honderd jaar of zo, of zelfs over 1700 jaar

that in a hundred or so years, or even if it's in 1700 years,

iemand bewijst dat dit de beste vorm is voor deze toepassing.

that someone proves it's the best possible shape for the job.

It will then become a theorem, a truth, forever and ever.

Dan wordt het een stelling, een waarheid, voor eeuwig en altijd.

Voor langer dan elke diamant.

For longer than any diamond.

So, if you want to tell someone

Dus als je iemand wil zeggen

that you will love them forever

dat je voor altijd van haar houdt,

you can give them a diamond.

dan kan je een diamant schenken.

But if you want to tell them that you'll love them forever and ever,

Maar als je wil zeggen dat je voor eeuwig en altijd van haar houdt,

give them a theorem!

geef haar dan een stelling!

(Gelach)

(Laughter)

Maar wacht even!

But hang on a minute!

You'll have to prove it,

Je zal ze moeten bewijzen,

want anders blijft je liefde

so your love doesn't remain

a conjecture.

een vermoeden.

(Applaus)

(Applause)