Eduardo Sáenz de Cabezón: Math is forever (with English subtitles) | TED

Translator: Tomás Guarna Reviewer: Sebastian Betti

Translator: Liene Kiršfelde Reviewer: Ilze Garda

Imagine you're in a bar, or a club,

Iedomājieties, ka esat bārā vai klubā

and you start talking, and after a while, the question comes up,

un uzsākat sarunu ar meiteni.

Pēc brīža sarunā parādās: "Un ar ko tu nodarbojies?"

"So, what do you do for work?"

And since you think your job is interesting,

Tā kā savs darbs jums šķiet interesants, jūs viņai sakāt: "Esmu matemātiķis."

you say, "I'm a mathematician." (Laughter)

(Smiekli)

And inevitably, during that conversation

Sarunai turpinoties,

one of these two phrases come up:

kādā brīdī nenovēršami parādās viens no diviem apgalvojumiem:

A) "I was terrible at math, but it wasn't my fault.

A) "Man galīgi nepadevās matemātika, bet tā nebija mana vaina,

It's because the teacher was awful." (Laughter)

man bija briesmīgs skolotājs."

(Smiekli)

Or B) "But what is math really for?"

Un B) "Bet kāda vispār jēga no matemātikas?"

(Laughter)

(Smiekli)

I'll now address Case B.

Es pievērsīšos B gadījumam.

(Laughter)

(Smiekli)

When someone asks you what math is for, they're not asking you

Kad kāds jautā par matemātikas noderīgumu,

tas nav jautājums par matemātisko zinātņu pielietojumu.

about applications of mathematical science.

They're asking you,

Jautājums ir:

why did I have to study that bullshit I never used in my life again? (Laughter)

"Kāpēc man bija jāmācās visas tās šausmas, ko pēc tam nekad neizmantoju?"

(Smiekli)

That's what they're actually asking.

Tas ir patiesais jautājums.

So when mathematicians are asked what math is for,

Ja matemātiķim jautā, kāds ir matemātikas pielietojums,

they tend to fall into two groups:

matemātiķu viedokļi dalās.

54.51 percent of mathematicians will assume an attacking position,

54,51% matemātiķu ieņem uzbrūkošu pozīciju,

and 44.77 percent of mathematicians will take a defensive position.

un 44,77% matemātiķu ieņem aizsardzības pozīciju.

There's a strange 0.8 percent, among which I include myself.

Paliek vēl 0,8% savādnieku, kuriem sevi pieskaitu es.

Kuri ir tie, kas uzbrūk?

Who are the ones that attack?

Uzbrūk tie matemātiķi, kas saka, ka šis jautājums ir bezjēdzīgs,

The attacking ones are mathematicians who would tell you

this question makes no sense,

because mathematics have a meaning all their own --

jo matemātikas jēga ir matemātikā pašā,

a beautiful edifice with its own logic --

tā ir brīnišķīgs savas loģikas veidojums

and that there's no point

un ne vienmēr ir jāmeklē pielietošanas iespējas.

in constantly searching for all possible applications.

What's the use of poetry? What's the use of love?

Kāda ir dzejas jēga? Kāda ir mīlestības jēga?

What's the use of life itself? What kind of question is that?

Kāda ir dzīves jēga? Kas tas vispār par jautājumu?

(Laughter)

(Smiekli)

Hardy, for instance, was a model of this type of attack.

Hārdijs, piemēram, ir šāda uzbrukuma paraugs.

And those who stand in defense tell you,

Aizstāvji savukārt teiks,

ka, pat ja neesi pamanījis, mīļais cilvēk, matemātika ir visa pamatā.

"Even if you don't realize it, friend, math is behind everything."

(Smiekli)

(Laughter)

Those guys,

Viņi vienmēr piesauc – patiešām vienmēr – piesauc tiltus un datorus.

they always bring up bridges and computers.

"If you don't know math, your bridge will collapse."

Ja nezini matemātiku, tavs tilts sabruks.

(Laughter)

(Smiekli)

It's true, computers are all about math.

Datori patiesībā ir viena vienīga matemātika.

And now these guys have also started saying

Šie cilvēki vienmēr arī pamanās pastāstīt,

ka informācijas drošības un kredītkaršu pamatā ir pirmskaitļi.

that behind information security and credit cards are prime numbers.

These are the answers your math teacher would give you if you asked him.

Tās ir atbildes, ko sniegs matemātikas skolotājs, ja pajautāsiet.

He's one of the defensive ones.

Tās ir atbildes no aizsargpozīcijas.

Okay, but who's right then?

Labi, bet kam tad ir taisnība?

Those who say that math doesn't need to have a purpose,

Tiem, kas saka, ka matemātikai nav jābūt noderīgai,

or those who say that math is behind everything we do?

vai tiem, kas apgalvo, ka tā ir visa pamatā?

Actually, both are right.

Patiesībā abiem ir taisnība.

But remember I told you

Taču iepriekš minēju,

ka esmu viens no 0,8% savādnieku, kas saka vēl ko citu, vai ne?

I belong to that strange 0.8 percent claiming something else?

So, go ahead, ask me what math is for.

Labi, tad pajautājiet man, kāda ir matemātikas jēga.

Audience: What is math for?

(Publika jautā)

Eduardo Sáenz de Cabezón: Okay, 76.34 percent of you asked the question,

Labi, 76,34% jautāja,

23.41 percent didn't say anything,

23,41% klusēja,

and the 0.8 percent --

un 0,8%... pat nezinu, ko darīja tie.

I'm not sure what those guys are doing.

Well, to my dear 76.31 percent --

Labi, mīļie 76,31% –

it's true that math doesn't need to serve a purpose,

matemātikai tiešām nav jābūt noderīgai.

it's true that it's a beautiful structure, a logical one,

Tā tiešām ir brīnišķīgs veidojums,

loģisks veidojums, iespējams, viens no lielākajiem panākumiem,

probably one of the greatest collective efforts

ko cilvēcei izdevies sasniegt savas pastāvēšanas laikā.

ever achieved in human history.

But it's also true that there,

Bet taisnība arī, ka zinātnieki un speciālisti,

where scientists and technicians are looking for mathematical theories

meklējot matemātikas teorijas, modeļus, kas ļautu tiem tikt uz priekšu,

that allow them to advance,

they're within the structure of math, which permeates everything.

attopas pie matemātikas, kas to visu padara iespējamu.

It's true that we have to go somewhat deeper,

Taču taisnība, ka jāiet vēl dziļāk –

to see what's behind science.

paskatīsimies, kas ir zinātnes pamatā.

Science operates on intuition, creativity.

Zinātne darbojas ar intuīciju un radošumu,

un matemātika valda pār intuīciju un radošumu.

Math controls intuition and tames creativity.

Almost everyone who hasn't heard this before

Gandrīz katrs, kas to nav dzirdējis, ir pārsteigts, uzzinot,

is surprised when they hear that if you take

ka, ņemot 0,1 milimetru biezu papīra lapu, tādu, kā lietojam ikdienā,

a 0.1 millimeter thick sheet of paper, the size we normally use,

tā ir pietiekoši liela, lai, to salokot 50 reizes,

and, if it were big enough, fold it 50 times,

its thickness would extend almost the distance from the Earth to the sun.

kaudzītes biezums veidotu attālumu no Zemes līdz Saulei.

Your intuition tells you it's impossible.

Intuīcija saka, kas tas nav iespējams. Izrēķiniet un redzēsit, ka tā ir taisnība.

Do the math and you'll see it's right.

That's what math is for.

Tādēļ vajadzīga matemātika.

Ir taisnība, ka zinātnes, visas zinātnes vienīgā jēga ir tā,

It's true that science, all types of science, only makes sense

because it makes us better understand this beautiful world we live in.

ka tā ļauj mums labāk saprast brīnišķīgo pasauli, kurā dzīvojam,

And in doing that,

un palīdz tikt galā ar šķēršļiem

it helps us avoid the pitfalls of this painful world we live in.

sāpju pilnajā pasaulē, kurā dzīvojam.

There are sciences that help us in this way quite directly.

Ir zinātnes, kas to izmanto pavisam tieši.

Oncological science, for example.

Piemēram, onkoloģija.

And there are others we look at from afar, with envy sometimes,

Ir arī tādas, uz kurām nolūkojamies pa gabalu, mazliet ar skaudību,

but knowing that we are what supports them.

taču zinot, ka mēs tās atbalstām.

All the basic sciences support them,

Šo zinātņu pamatā ir visas pamata zinātnes,

tostarp matemātika.

including math.

All that makes science, science is the rigor of math.

Matemātikas precizitāte padara zinātni par zinātni.

And that rigor factors in because its results are eternal.

Šī precizitāte noder, jo matemātikas rezultāti ir mūžīgi.

You probably said or were told at some point

Droši vien esat teikuši vai dzirdējuši sakām,

that diamonds are forever, right?

ka dimanti ir mūžīgi, vai ne?

That depends on your definition of forever!

Atkarīgs no tā, ko saprotam ar "mūžīgi".

A theorem -- that really is forever.

Teorēma – lūk, tā nu patiešām ir mūžīga!

(Laughter)

(Smiekli)

Pitagora teorēma ir patiesa,

The Pythagorean theorem is still true

even though Pythagoras is dead, I assure you it's true. (Laughter)

pat ja Pitagors ir miris, ka es jums saku.

(Smiekli)

Even if the world collapsed

Pat ja pasaule ietu bojā, Pitagora teorēma joprojām būtu spēkā.

the Pythagorean theorem would still be true.

Wherever any two triangle sides and a good hypotenuse get together

Kad vien satiekas divas katetes un kārtīga hipotenūza,

(Laughter)

(Smiekli)

the Pythagorean theorem goes all out. It works like crazy.

Pitagora teorēma darbojas pilnā sparā.

(Applause)

(Aplausi)

Well, we mathematicians devote ourselves to come up with theorems.

Mēs, matemātiķi, nododamies teorēmu – mūžīgo patiesību – veidošanai.

Eternal truths.

But it isn't always easy to know the difference between

Bet ne vienmēr ir viegli saprast,

kas ir mūžīga patiesība – teorēma – un kas – tikai pieņēmums.

an eternal truth, or theorem, and a mere conjecture.

You need proof.

Tas ir jāpierāda.

For example,

Piemēram, iedomājieties, ka te ir liels, milzīgs, bezgalīgs laukums.

let's say I have a big, enormous, infinite field.

I want to cover it with equal pieces, without leaving any gaps.

Vēlos to noklāt ar vienādām figūrām tā, lai nepaliek neviens caurums.

Varētu izmantot kvadrātus, vai ne?

I could use squares, right?

I could use triangles. Not circles, those leave little gaps.

Varētu izmantot trijstūrus. Apļus gan ne, paliks tukšumiņi.

Which is the best shape to use?

Kāda figūra būtu piemērotākā?

Tāda, kas noklātu līdzvērtīgu laukumu, bet kuras malas būtu vismazākās.

One that covers the same surface, but has a smaller border.

In the year 300, Pappus of Alexandria said the best is to use hexagons,

Aleksandrijas Papus 300. gadā paziņoja,

ka vislabāk būtu lietot sešstūrus, kā to dara bites.

just like bees do.

But he didn't prove it.

Bet viņš to nepierādīja!

The guy said, "Hexagons, great! Let's go with hexagons!"

Čalis teica: "Sešstūri, lieliski, aiziet, sešstūri, uz priekšu!"

He didn't prove it, it remained a conjecture.

Viņš to nepierādīja, vien izteica pieņēmumu: "Sešstūri!"

"Hexagons!"

And the world, as you know, split into Pappists and anti-Pappists,

Un pasaule, kā ziniet, sadalījās papiniekos un antipapiniekos,

until 1700 years later

līdz 1700 gadu vēlāk – 1700 gadu vēlāk –

when in 1999, Thomas Hales proved

1999. gadā Tomass Heils pierādīja,

that Pappus and the bees were right -- the best shape to use was the hexagon.

ka Papum un bitēm ir taisnība –

vislabāk ir lietot sešstūrus.

And that became a theorem, the honeycomb theorem,

Un tā kļuva par teorēmu, medus kāres teorēmu,

kas būs mūžīgi patiesa, mūžīgi mūžos,

that will be true forever and ever,

for longer than any diamond you may have. (Laughter)

tā pastāvēs ilgāk nekā jebkurš dimants.

But what happens if we go to three dimensions?

Bet kas notiek, ja pārejam trīs dimensijās?

Ja vēlos piepildīt telpu ar vienādām figūrām,

If I want to fill the space with equal pieces,

without leaving any gaps,

neatstājot tukšumus?

I can use cubes, right?

Varētu lietot kubus, vai ne?

Not spheres, those leave little gaps. (Laughter)

Lodes ne, paliktu tukšumiņi.

(Smiekli)

What is the best shape to use?

Kura būtu labākā figūra?

Lord Kelvin, of the famous Kelvin degrees and all,

Lords Kelvins, tas, kura vārdā nosaukti grādi un vēl viss kaut kas,

said that the best was to use a truncated octahedron

sacīja, ka vislabāk būtu lietot nošķeltu oktaedru...

(Smiekli)

which, as you all know --

kas, kā visi ziniet...

(Smiekli)

(Laughter) --

ir šāds te!

is this thing here!

(Applause)

(Aplausi)

Come on.

Nu, beidziet!

Who doesn't have a truncated octahedron at home? (Laughter)

Kam gan mājās nav nošķelta oktaedra? Kaut vai plastmasas.

Even a plastic one.

Dēliņ, atnes nošķelto oktaedru, mums ir viesi!

"Honey, get the truncated octahedron, we're having guests."

Visiem tāds ir!

Everybody has one! (Laughter)

(Smiekli)

Bet Kelvins to nepierādīja.

But Kelvin didn't prove it.

It remained a conjecture -- Kelvin's conjecture.

Tas palika pieņēmums, Kelvina hipotēze.

The world, as you know, then split into Kelvinists and anti-Kelvinists

Pasaule, kā zināms, sadalījās, kelvinistos un antikelvinistos.

(Smiekli)

(Laughter)

until a hundred or so years later,

Līdz mazliet vairāk nekā simt gadu vēlāk – mazliet vairāk nekā simt gadu vēlāk –

someone found a better structure.

kāds atklāja labāku konstrukciju.

Weaire and Phelan found this little thing over here --

Veirs un Fīlans – Veirs un Fīlans atklāja šitādu lietiņu

(Smiekli)

(Laughter) --

this structure to which they gave the very clever name

un nosauca to ļoti tēlaini

"the Weaire-€“Phelan structure."

par Veira-Fīlana konstrukciju.

(Laughter)

(Smiekli)

It looks like a strange object, but it isn't so strange,

Izskatās dīvaina, bet tik dīvaina tā nemaz nav,

it also exists in nature.

tā satopama arī dabā.

Ļoti interesanti, ka šī konstrukcija tās ģeometrisko īpašību dēļ

It's very interesting that this structure,

because of its geometric properties,

tika izmantota peldbaseina būvniecībā

was used to build the Aquatics Center for the Beijing Olympic Games.

Pekinas olimpiskajām spēlēm.

There, Michael Phelps won eight gold medals,

Maikls Felpss tur ieguva astoņas zelta medaļas

and became the best swimmer of all time.

un kļuva par visu laiku labāko peldētāju.

Well, until someone better comes along, right?

Nu vai visu laiku labāko, līdz brīdim, kad atradīsies kāds vēl labāks.

As may happen with the Weaire-€“Phelan structure.

Līdzīgi kā Veira-Fīlana konstrukcija,

tā ir labākā, līdz atradīsies vēl labāka.

It's the best until something better shows up.

But be careful, because this one really stands a chance

Bet uzmanieties – pastāv iespēja,

that in a hundred or so years, or even if it's in 1700 years,

ka pēc kādiem simt gadiem, kaut vai pēc 1700 gadiem,

that someone proves it's the best possible shape for the job.

kāds pierādīs, ka tā ir vislabākā figūra.

It will then become a theorem, a truth, forever and ever.

Tad tā kļūs par teorēmu, mūžīgu patiesību uz mūžīgiem laikiem.

For longer than any diamond.

Tā būs mūžīgāka par jebkuru dimantu.

So, if you want to tell someone

Tā ka, ja vēlaties kādam pateikt, ka mīlēsiet viņu mūžīgi,

that you will love them forever

(Smiekli)

you can give them a diamond.

variet uzdāvināt dimantu,

But if you want to tell them that you'll love them forever and ever,

bet, ja vēlaties pateikt, ka mīlēsiet viņu mūžīgi mūžos,

give them a theorem!

uzdāviniet teorēmu!

(Smiekli)

(Laughter)

But hang on a minute!

Taču...

You'll have to prove it,

jums nāksies to pierādīt,

so your love doesn't remain

lai jūsu mīlestība nepaliek tikai kā hipotēze.

a conjecture.

(Aplausi)

(Applause)