Eduardo Sáenz de Cabezón: Math is forever (with English subtitles) | TED

Translator: Tomás Guarna Reviewer: Sebastian Betti

Traduttore: Anna Cristiana Minoli Revisore: Elena Montrasio

Imagine you're in a bar, or a club,

Immaginate: siete al bar, o in una discoteca,

iniziate a parlare, a un certo punto durante la conversazione:

and you start talking, and after a while, the question comes up,

"E tu cosa fai di lavoro?"

"So, what do you do for work?"

And since you think your job is interesting,

Pensate che il vostro lavoro sia interessante, quindi dite:

you say, "I'm a mathematician." (Laughter)

"Sono un matematico."

(Risate)

And inevitably, during that conversation

Durante la conversazione, invariabilmente

one of these two phrases come up:

in qualche momento si pronuncia una di queste due frasi:

A) "I was terrible at math, but it wasn't my fault.

A) "Ero tremendo in matematica, ma non era colpa mia,

It's because the teacher was awful." (Laughter)

il professore era terribile." (Risate)

Or B) "But what is math really for?"

B) "Ma la matematica a cosa serve veramente?"

(Laughter)

(Risate)

I'll now address Case B.

Mi occuperò del caso B. (Risate)

(Laughter)

Quando qualcuno vi chiede a cosa serve la matematica,

When someone asks you what math is for, they're not asking you

non sta chiedendo delle applicazioni della scienza matematica.

about applications of mathematical science.

They're asking you,

Sta chiedendo: "Perché ho dovuto studiare

why did I have to study that bullshit I never used in my life again? (Laughter)

questa merda che non ho mai più usato?"

(Risate)

That's what they're actually asking.

Questo è quello che sta chiedendo in realtà.

So when mathematicians are asked what math is for,

A parte questo, quando a un matematico si chiede

a cosa serve la matematica, i matematici si dividono in gruppi.

they tend to fall into two groups:

Un 54,51% dei matematici assume una posizione di attacco,

54.51 percent of mathematicians will assume an attacking position,

and 44.77 percent of mathematicians will take a defensive position.

e un 44,77% si mette sulla difensiva.

There's a strange 0.8 percent, among which I include myself.

C'è poi un raro 0,8% in cui mi includo io.

Chi sono quelli che attaccano?

Who are the ones that attack?

Quelli che attaccano sono matematici che ti dicono che la domanda

The attacking ones are mathematicians who would tell you

this question makes no sense,

non ha senso, perché la matematica ha un senso di per sé,

because mathematics have a meaning all their own --

a beautiful edifice with its own logic --

è una bellissima struttura che ha una sua logica che si costruisce

and that there's no point

e che non c'è motivo

di continuare a cercare possibili applicazioni.

in constantly searching for all possible applications.

What's the use of poetry? What's the use of love?

A cosa serve la poesia? A cosa serve l'amore?

What's the use of life itself? What kind of question is that?

A cosa serve la vita stessa? Che domande sono?

(Laughter)

(Risate)

Hardy, for instance, was a model of this type of attack.

Hardy, per esempio, è un esponente di questo tipo di attacco.

And those who stand in defense tell you,

Chi sta sulla difensiva dice:

"Anche anche se non ti rendi conto, tesoro,

"Even if you don't realize it, friend, math is behind everything."

la matematica è alla base di tutto." (Risate)

(Laughter)

Those guys,

Questi ultimi citano sempre i ponti e i computer.

they always bring up bridges and computers.

"If you don't know math, your bridge will collapse."

Se non sai la matematica, ti cade il ponte.

(Laughter)

(Risate)

It's true, computers are all about math.

È vero, i computer sono tutta matematica.

And now these guys have also started saying

E ora cominciano anche a dire

che dietro alla sicurezza informatica e alle carte di credito

that behind information security and credit cards are prime numbers.

ci sono i numeri primi.

These are the answers your math teacher would give you if you asked him.

Sono le riposte che darebbe il professore di matematica

se glielo chiedeste.

He's one of the defensive ones.

È uno di quelli che sta sulla difensiva.

Okay, but who's right then?

Ok, ma allora chi ha ragione?

Those who say that math doesn't need to have a purpose,

Chi dice che alla matematica non serve uno scopo,

or those who say that math is behind everything we do?

o chi dice che la matematica è alla base di tutto?

Actually, both are right.

Entrambi hanno ragione.

But remember I told you

Ma ricordate che ho detto

che appartengo a quel raro 0,8%

I belong to that strange 0.8 percent claiming something else?

che la pensa diversamente?

So, go ahead, ask me what math is for.

Quindi, forza, chiedetemi a cosa serve la matematica.

Audience: What is math for?

Pubblico: A cosa serve la matematica?

Eduardo Sáenz de Cabezón: Okay, 76.34 percent of you asked the question,

Eduardo Sáenz de Cabezón: Ok, il 76,34% di voi,

ha fatto la domanda

23.41 percent didn't say anything,

il 23,41% è stato zitto

and the 0.8 percent --

e lo 0,8% --

I'm not sure what those guys are doing.

non sono sicuro di cosa stiano facendo.

Caro 76,31% --

Well, to my dear 76.31 percent --

it's true that math doesn't need to serve a purpose,

è vero che alla matematica non serve uno scopo,

it's true that it's a beautiful structure, a logical one,

è vero che è una struttura bella, logica,

probably one of the greatest collective efforts

probabilmente uno dei più grandi sforzi collettivi

ever achieved in human history.

mai realizzati dall'uomo.

But it's also true that there,

Ma è anche vero che lì,

dove scienziati e tecnici vanno cercando teorie matematiche

where scientists and technicians are looking for mathematical theories

that allow them to advance,

che permettano loro di avanzare,

they're within the structure of math, which permeates everything.

lì stanno le strutture matematiche, che permeano tutto.

È vero che dobbiamo andare più a fondo,

It's true that we have to go somewhat deeper,

to see what's behind science.

per vedere cosa c'è dietro alla scienza.

Science operates on intuition, creativity.

La scienza funziona sull'intuito, sulla creatività.

La matematica controlla l'intuito e la creatività.

Math controls intuition and tames creativity.

Almost everyone who hasn't heard this before

Quasi tutti coloro che non l'hanno sentito prima

is surprised when they hear that if you take

si sorprendono quando, prendendo

un foglio di carta di 0,1 millimetri di spessore,

a 0.1 millimeter thick sheet of paper, the size we normally use,

quello che usiamo di solito,

abbastanza grande, piegato 50 volte,

and, if it were big enough, fold it 50 times,

il suo spessore sarebbe equivalente alla distanza tra la Terra e il Sole.

its thickness would extend almost the distance from the Earth to the sun.

Your intuition tells you it's impossible.

L'istinto dice che è impossibile.

Fate i conti e vedrete che è vero.

Do the math and you'll see it's right.

That's what math is for.

Ecco a cosa serve la matematica.

È vero che la scienza, tutte le scienze, hanno senso solo

It's true that science, all types of science, only makes sense

because it makes us better understand this beautiful world we live in.

perché ci fanno capire meglio il bel mondo in cui viviamo.

E perché ci aiutano

And in doing that,

it helps us avoid the pitfalls of this painful world we live in.

a evitare le insidie del mondo doloroso in cui viviamo.

There are sciences that help us in this way quite directly.

Ci sono scienze che lo fanno in modo evidente.

Oncological science, for example.

L'oncologia per esempio.

And there are others we look at from afar, with envy sometimes,

Ce ne sono altre che guardiamo da lontano,

talvolta con invidia,

but knowing that we are what supports them.

ma sapendo che siamo il suo supporto.

All the basic sciences support them,

Tutte le scienze di base ne sono il supporto,

matematica compresa.

including math.

All that makes science, science is the rigor of math.

Tutto quello che rende scienza la scienza è il rigore matematico

Questo rigore viene dai risultati che sono eterni.

And that rigor factors in because its results are eternal.

You probably said or were told at some point

Sicuramente avete detto o vi è stato detto a un certo punto

that diamonds are forever, right?

che i diamanti sono per sempre, giusto?

That depends on your definition of forever!

Dipende dalla definizione di 'per sempre'!

A theorem -- that really is forever.

Un teorema -- quello è per sempre.

(Laughter)

(Risate)

Il Teorema di Pitagora è ancora vero

The Pythagorean theorem is still true

even though Pythagoras is dead, I assure you it's true. (Laughter)

anche se Pitagora è morto, ve lo assicuro. (Risate)

Even if the world collapsed

Anche se il mondo crollasse

the Pythagorean theorem would still be true.

il Teorema di Pitagora sarebbe ancora vero.

Wherever any two triangle sides and a good hypotenuse get together

Ogni volta che due cateti

e una buona ipotenusa si uniscono

(Laughter)

(Risate)

the Pythagorean theorem goes all out. It works like crazy.

il Teorema di Pitagora funziona da Dio.

(Applause)

(Applausi)

Well, we mathematicians devote ourselves to come up with theorems.

Noi matematici ci dedichiamo a fare teoremi.

Verità eterne.

Eternal truths.

But it isn't always easy to know the difference between

Ma non è sempre facile sapere la differenza

an eternal truth, or theorem, and a mere conjecture.

tra una verità eterna, o un teorema, e una mera congettura.

You need proof.

Mancano le prove.

For example,

Per esempio,

let's say I have a big, enormous, infinite field.

diciamo che ho qui un campo enorme, infinito.

I want to cover it with equal pieces, without leaving any gaps.

Voglio coprirlo con pezzi tutti uguali, senza lasciare spazi.

Potrei usare quadrati, giusto?

I could use squares, right?

Potrei usare triangoli. Non cerchi, quelli lasciano spaziettini.

I could use triangles. Not circles, those leave little gaps.

Which is the best shape to use?

Qual è la forma migliore da usare?

One that covers the same surface, but has a smaller border.

Una che copre la stessa superficie, ma ha un bordo più piccolo.

In the year 300, Pappus of Alexandria said the best is to use hexagons,

Nell'anno 300, Pappo di Alessandria disse che la forma migliore era l'esagono,

just like bees do.

come fanno le api.

Ma non lo dimostrò.

But he didn't prove it.

The guy said, "Hexagons, great! Let's go with hexagons!"

Lui diceva: "Esagoni, fantastico! Andiamo di esagoni!"

He didn't prove it, it remained a conjecture.

Non lo dimostrò, rimase un'ipotesi.

"Hexagons!"

"Esagoni!"

And the world, as you know, split into Pappists and anti-Pappists,

E il mondo, come sapete, si divise in Pappisti e anti-Pappisti,

until 1700 years later

finché 1700 anni dopo

nel 1999, Thomas Hales dimostrò

when in 1999, Thomas Hales proved

that Pappus and the bees were right -- the best shape to use was the hexagon.

che Pappo e le api avevano ragione -- la forma migliore è l'esagono.

And that became a theorem, the honeycomb theorem,

E diventò un teorema, il teorema dell'alveare,

che sarà vero per sempre,

that will be true forever and ever,

non c'è diamante che tenga.

for longer than any diamond you may have. (Laughter)

(Risate)

But what happens if we go to three dimensions?

Ma cosa succede se passiamo alle tre dimensioni?

Se voglio riempire lo spazio con pezzi uguali,

If I want to fill the space with equal pieces,

without leaving any gaps,

senza lasciare spazi,

I can use cubes, right?

posso usare i cubi, giusto?

Not spheres, those leave little gaps. (Laughter)

Niente sfere, quelle lasciano qualche spaziettino. (Risate)

What is the best shape to use?

Qual è la forma migliore da utilizzare?

Lord Kelvin, of the famous Kelvin degrees and all,

Lord Kelvin, quello dei gradi Kelvin,

said that the best was to use a truncated octahedron

disse che la soluzione migliore fosse usare un ottaedro troncato

(Risate)

which, as you all know --

che come sapete tutti --

(Laughter) --

(Risate)

è questa cosa qui!

is this thing here!

(Applause)

(Applausi)

Come on.

Forza.

Who doesn't have a truncated octahedron at home? (Laughter)

Chi non ha un ottaedro troncato a casa? (Risate)

Even a plastic one.

Anche di plastica.

"Tesoro, prendi l'ottaedro troncato, abbiamo ospiti."

"Honey, get the truncated octahedron, we're having guests."

Tutti ne hanno uno! (Risate)

Everybody has one! (Laughter)

Ma Kelvin non lo dimostrò.

But Kelvin didn't prove it.

It remained a conjecture -- Kelvin's conjecture.

Rimase una congettura -- la congettura Kelvin.

The world, as you know, then split into Kelvinists and anti-Kelvinists

Il mondo, come sapete, si divise in Kelvinisti e anti-Kelvinisti

(Laughter)

(Risate)

until a hundred or so years later,

finché un centinaio di anni dopo,

someone found a better structure.

qualcuno non trovò una struttura migliore.

Weaire and Phelan found this little thing over here --

Weaire e Phelan scoprirono questa cosa qui --

(Laughter) --

(Risate) --

this structure to which they gave the very clever name

questa struttura a cui diedero l'originale nome

"the Weaire-€“Phelan structure."

di "struttura Weaire-Phelan".

(Risate)

(Laughter)

It looks like a strange object, but it isn't so strange,

Sembra uno strano oggetto, ma non è così strano,

it also exists in nature.

esiste anche in natura.

It's very interesting that this structure,

È molto interessante che questa struttura,

because of its geometric properties,

a causa delle sue proprietà geometriche,

sia servita per costruire il Centro Acquatico delle Olimpiadi di Pechino.

was used to build the Aquatics Center for the Beijing Olympic Games.

There, Michael Phelps won eight gold medals,

Lì, Michael Phelps ci ha vinto otto medaglie d'oro,

and became the best swimmer of all time.

ed è diventato il miglior nuotatore di tutti i tempi.

Well, until someone better comes along, right?

Almeno finché non ne arriva uno migliore.

As may happen with the Weaire-€“Phelan structure.

Come potrebbe accadere alla struttura Weaire- Phelan.

È la migliore, finché non ne arriva una migliore.

It's the best until something better shows up.

But be careful, because this one really stands a chance

Ma state attenti, questa qui ha veramente la possibilità

che tra un centinaio di anni, o anche tra 1700 anni,

that in a hundred or so years, or even if it's in 1700 years,

that someone proves it's the best possible shape for the job.

qualcuno dimostri che è la forma più adatta allo scopo.

It will then become a theorem, a truth, forever and ever.

Allora diventerà un teorema, una verità, per sempre.

For longer than any diamond.

Più di qualunque diamante.

So, if you want to tell someone

Quindi, se volete dire a qualcuno

that you will love them forever

che lo amerete per sempre

you can give them a diamond.

potete regalargli un diamante.

But if you want to tell them that you'll love them forever and ever,

Ma se volete dirgli che lo amerete per sempre, sempre

give them a theorem!

regalategli un teorema!

(Laughter)

(Risate)

But hang on a minute!

Un attimo!

You'll have to prove it,

Dovrete dimostrarlo,

in modo che il vostro amore non resti

so your love doesn't remain

una congettura.

a conjecture.

(Applausi)

(Applause)