Eduardo Sáenz de Cabezón: Math is forever (with English subtitles) | TED

Eduardo Sáenz de Cabezón: Las matemáticas son para siempre

Translator: Tomás Guarna Reviewer: Sebastian Betti

Traductor: Fernando Beitia Revisor: Sebastian Betti

Imagine you're in a bar, or a club,

Os lo podéis imaginar: estáis en un bar y, sabes, o en una discoteca,

todo eso, y te pones a hablar y al rato,

and you start talking, and after a while, the question comes up,

pues, sale en la conversación "¿y tú en qué trabajas?"

"So, what do you do for work?"

And since you think your job is interesting,

Y como piensas que tu trabajo es interesante, le dices "Soy matemático".

you say, "I'm a mathematician." (Laughter)

(Risas)

And inevitably, during that conversation

Cuando esa conversación sigue, invariablemente

one of these two phrases come up:

en algún momento aparece una de estas 2 frases:

A) "I was terrible at math, but it wasn't my fault.

A) "Yo es que era fatal con las matemáticas, pero no era culpa mía,

It's because the teacher was awful." (Laughter)

es que el profesor era horroroso". (Risas)

Or B) "But what is math really for?"

Y B) "¿Pero eso de las matemáticas para qué sirve?" (Risas)

(Laughter)

I'll now address Case B.

Me ocuparé del caso B. (Risas)

(Laughter)

When someone asks you what math is for, they're not asking you

Cuando alguien te pregunta para qué sirven las matemáticas,

no te está preguntando por aplicaciones de las ciencias matemáticas.

about applications of mathematical science.

Te está preguntando: "¿Y yo por qué tuve que estudiar

They're asking you,

why did I have to study that bullshit I never used in my life again? (Laughter)

esa mierda que no volví a usar nunca?" (Risas)

That's what they're actually asking.

Es lo que te está preguntando realmente.

So when mathematicians are asked what math is for,

Ante esto, cuando a un matemático le preguntan

para qué sirven las matemáticas, los matemáticos nos dividimos en grupos.

they tend to fall into two groups:

Un 54,51 % de los matemáticos toma una postura al ataque,

54.51 percent of mathematicians will assume an attacking position,

and 44.77 percent of mathematicians will take a defensive position.

y un 44,77 % de los matemáticos toma una postura a la defensiva.

There's a strange 0.8 percent, among which I include myself.

Hay un 0,8 %, raro, entre los que me incluyo.

¿Qué son los del ataque?

Who are the ones that attack?

Los del ataque son matemáticos que te dicen que esa pregunta

The attacking ones are mathematicians who would tell you

this question makes no sense,

no tiene sentido, porque las matemáticas tienen un sentido propio en sí mismas,

because mathematics have a meaning all their own --

a beautiful edifice with its own logic --

son un edificio bellísimo que tiene una lógica propia que se construye

and that there's no point

y que no hace falta que uno esté siempre mirando las posibles aplicaciones.

in constantly searching for all possible applications.

What's the use of poetry? What's the use of love?

¿Para qué sirve la poesía? ¿Para qué sirve el amor?

What's the use of life itself? What kind of question is that?

¿Para qué sirve la vida misma? ¿Qué pregunta es esa? (Risas)

(Laughter)

Hardy, for instance, was a model of this type of attack.

Hardy, por ejemplo, es un exponente de este ataque.

And those who stand in defense tell you,

Y los que están a la defensiva te dicen que

aunque no te des cuenta, cariño, las matemáticas están detrás de todo. (Risas)

"Even if you don't realize it, friend, math is behind everything."

(Laughter)

Those guys,

Estos siempre nombran, siempre, nombran los puentes y las computadoras.

they always bring up bridges and computers.

"If you don't know math, your bridge will collapse."

Si no sabes matemática se te cae el puente. (Risas)

(Laughter)

It's true, computers are all about math.

Realmente las computadoras son todo matemáticas.

And now these guys have also started saying

Ahora a estos les ha dado también por decirte que detrás

that behind information security and credit cards are prime numbers.

de la seguridad informática y las tarjetas de crédito están los números primos.

Estas son las respuestas que te va a dar tu profe de matemática si le preguntas.

These are the answers your math teacher would give you if you asked him.

He's one of the defensive ones.

Es de los de la defensiva.

Okay, but who's right then?

Vale, pero ¿y quién lleva razón?

Those who say that math doesn't need to have a purpose,

¿Los que dicen que las matemáticas no tienen por qué servir para nada,

or those who say that math is behind everything we do?

o los que dicen que realmente está detrás de todo?

Realmente tienen razón los dos.

Actually, both are right.

But remember I told you

Pero os he dicho que yo era de ese 0,8 % raro que dice otra cosa, ¿verdad?

I belong to that strange 0.8 percent claiming something else?

Así que, vale, preguntadme para qué sirven las matemáticas.

So, go ahead, ask me what math is for.

Audience: What is math for?

(El público pregunta)

Eduardo Sáenz de Cabezón: Okay, 76.34 percent of you asked the question,

¡Vale! Un 76,34 % de la gente ha preguntado, hay un 23,41 %

23.41 percent didn't say anything,

and the 0.8 percent --

que se ha callado, y un 0,8 % que yo no sé lo que están haciendo esos.

I'm not sure what those guys are doing.

Well, to my dear 76.31 percent --

Bueno, querido 76,31%, las matemáticas es verdad que no tienen

it's true that math doesn't need to serve a purpose,

por qué servir para nada, es verdad que son un edificio precioso,

it's true that it's a beautiful structure, a logical one,

un edificio lógico, probablemente uno de los mayores esfuerzos colectivos

probably one of the greatest collective efforts

que el ser humano ha hecho a lo largo de la historia.

ever achieved in human history.

But it's also true that there,

Pero también es verdad que allá donde los científicos, donde los técnicos,

where scientists and technicians are looking for mathematical theories

andan buscando teorías matemáticas, modelos que les permitan avanzar,

that allow them to advance,

they're within the structure of math, which permeates everything.

ahí están, en el edificio de las matemáticas, que lo permean todo.

Es verdad que tenemos que ir algo más al fondo,

It's true that we have to go somewhat deeper,

to see what's behind science.

vamos a ver qué hay detrás de la ciencia.

Science operates on intuition, creativity.

La ciencia funciona por intuición, por creatividad, y las matemáticas

Math controls intuition and tames creativity.

doman la intuición y doman la creatividad.

A casi todo el mundo que no lo ha oído antes le sorprende que si uno cogiera

Almost everyone who hasn't heard this before

is surprised when they hear that if you take

una hoja de papel de 0,1 mm de grosor, esas que utilizamos normalmente,

a 0.1 millimeter thick sheet of paper, the size we normally use,

lo suficientemente grande, y la pudiera doblar 50 veces,

and, if it were big enough, fold it 50 times,

its thickness would extend almost the distance from the Earth to the sun.

el grosor de ese montón ocuparía la distancia de la Tierra al Sol.

Your intuition tells you it's impossible.

Tu intuición te dice: "Eso es imposible". Echa las cuentas y verás que sí.

Do the math and you'll see it's right.

That's what math is for.

Para eso sirven las matemáticas.

Es verdad que la ciencia, toda la ciencia, solamente tiene sentido

It's true that science, all types of science, only makes sense

because it makes us better understand this beautiful world we live in.

porque nos hace comprender mejor el mundo este hermoso en el que estamos.

Y porque nos hace, nos ayuda a sortear las trampas

And in doing that,

it helps us avoid the pitfalls of this painful world we live in.

del mundo este doloroso en el que estamos.

Hay ciencias que tocan esa aplicación con la mano.

There are sciences that help us in this way quite directly.

Oncological science, for example.

La ciencia oncológica, por ejemplo.

And there are others we look at from afar, with envy sometimes,

Y hay otras que la miramos desde lejos, con envidia a veces,

but knowing that we are what supports them.

pero sabiendo que somos su soporte.

All the basic sciences support them,

Todas las ciencias básicas son el soporte de aquellas,

y entre ellas las matemáticas.

including math.

All that makes science, science is the rigor of math.

Todo lo que hace a la ciencia ser ciencia es el rigor de la matemática.

Y ese rigor les viene porque sus resultados son eternos.

And that rigor factors in because its results are eternal.

Seguramente han dicho, o os han dicho alguna vez,

You probably said or were told at some point

that diamonds are forever, right?

que un diamante es para siempre, ¿verdad?

¡Depende lo que uno entienda por siempre!

That depends on your definition of forever!

¡Un teorema, eso sí que es para siempre! (Risas)

A theorem -- that really is forever.

(Laughter)

El teorema de Pitágoras, eso es verdad

The Pythagorean theorem is still true

even though Pythagoras is dead, I assure you it's true. (Laughter)

aunque se haya muerto Pitágoras, te lo digo yo. (Risas)

Even if the world collapsed

Aunque se hunda el mundo el teorema de Pitágoras seguiría siendo verdad.

the Pythagorean theorem would still be true.

Allá donde se junten un par de catetos y una buena hipotenusa (Risas)

Wherever any two triangle sides and a good hypotenuse get together

(Laughter)

the Pythagorean theorem goes all out. It works like crazy.

el teorema de Pitágoras funciona a tope, a tope.

(Applause)

(Aplausos)

Well, we mathematicians devote ourselves to come up with theorems.

Bueno, los matemáticos nos dedicamos a hacer teoremas.

Eternal truths.

Verdades eternas. Pero no siempre es tan fácil saber qué es

But it isn't always easy to know the difference between

una verdad eterna, un teorema, y qué es una mera conjetura.

an eternal truth, or theorem, and a mere conjecture.

You need proof.

Hace falta una demostración.

For example,

Por ejemplo: imaginaos que tengo aquí un campo grande, enorme, infinito.

let's say I have a big, enormous, infinite field.

Lo quiero cubrir con piezas iguales, sin dejar huecos.

I want to cover it with equal pieces, without leaving any gaps.

Podría usar cuadrados, ¿verdad?

I could use squares, right?

Podría usar triángulos. Círculos no, que dejan huequitos.

I could use triangles. Not circles, those leave little gaps.

Which is the best shape to use?

¿Cuál es la mejor pieza que puedo usar?

One that covers the same surface, but has a smaller border.

La que para cubrir la misma superficie tiene un borde más pequeño.

In the year 300, Pappus of Alexandria said the best is to use hexagons,

Pappus de Alejandría, en el año 300 dijo que lo mejor era usar hexágonos,

just like bees do.

como hacen las abejas. ¡Pero no lo demostró!

But he didn't prove it.

The guy said, "Hexagons, great! Let's go with hexagons!"

El tío dijo "¡hexágonos, uh, lo peta, venga, hexágonos, dámelo!"

He didn't prove it, it remained a conjecture.

No lo demostró, se quedó en una conjetura, dijo "¡Hexágonos!"

"Hexagons!"

El mundo, como sabéis, se dividió entre pappistas y anti-pappistas,

And the world, as you know, split into Pappists and anti-Pappists,

until 1700 years later

hasta que 1700 años después, 1700 años después,

when in 1999, Thomas Hales proved

en 1999 Thomas Hales demostró que Pappus

that Pappus and the bees were right -- the best shape to use was the hexagon.

y las abejas llevaban razón, que lo mejor es usar hexágonos.

And that became a theorem, the honeycomb theorem,

Y eso se convirtió en un teorema, el teorema del panal,

que va a ser verdad para siempre, siempre jamás,

that will be true forever and ever,

for longer than any diamond you may have. (Laughter)

más que cualquier diamante que tengas.

(Risas)

But what happens if we go to three dimensions?

¿Pero qué pasa si vamos a 3 dimensiones?

Si quiero llenar el espacio, con piezas iguales, sin dejar huecos,

If I want to fill the space with equal pieces,

without leaving any gaps,

I can use cubes, right?

puedo usar cubos, ¿verdad?

Not spheres, those leave little gaps. (Laughter)

Esferas no, que dejan huequitos. (Risas)

What is the best shape to use?

¿Cuál es la mejor pieza que puedo usar?

Lord Kelvin, of the famous Kelvin degrees and all,

Lord Kelvin, el de los grados Kelvin y todo eso, ese dijo

said that the best was to use a truncated octahedron

que lo mejor era usar un octaedro truncado (Risas)

which, as you all know --

que como todos sabéis (Risas) ¡Es esto de aquí! (Aplausos)

(Laughter) --

is this thing here!

(Applause)

Come on.

¡Vamos! ¿Quién no tiene un octaedro truncado en casa? (Risas)

Who doesn't have a truncated octahedron at home? (Laughter)

Even a plastic one.

Aunque sea de plástico. Nene, trae el octaedro truncado, que vienen visitas.

"Honey, get the truncated octahedron, we're having guests."

¡Todo el mundo tiene! (Risas) Pero Kelvin no lo demostró.

Everybody has one! (Laughter)

But Kelvin didn't prove it.

It remained a conjecture -- Kelvin's conjecture.

Se quedó en una conjetura, la conjetura de Kelvin.

The world, as you know, then split into Kelvinists and anti-Kelvinists

El mundo como sabéis, se dividió entre kelvinistas y anti-kelvinistas

(Risas)

(Laughter)

until a hundred or so years later,

hasta que ciento y pico años después, ciento y pico años después,

alguien encontró una estructura mejor.

someone found a better structure.

Weaire and Phelan found this little thing over here --

Weaire y Phelan, Weaire y Phelan encontraron esta cosita de aquí,

(Risas) esta estructura a la que pusieron el imaginativo nombre de

(Laughter) --

this structure to which they gave the very clever name

"the Weaire-€“Phelan structure."

estructura de Weaire y Phelan. (Risas)

(Laughter)

It looks like a strange object, but it isn't so strange,

Parece una cosa rara pero no es tan rara,

it also exists in nature.

también está presente en la naturaleza.

It's very interesting that this structure,

Es muy curioso que esta estructura, por sus propiedades geométricas,

because of its geometric properties,

se utilizó para construir el edificio de la natación

was used to build the Aquatics Center for the Beijing Olympic Games.

en los Juegos Olímpicos de Pekín.

There, Michael Phelps won eight gold medals,

Allá Michael Phelps ganó 8 medallas de oro, se convirtió

and became the best swimmer of all time.

en el mejor nadador de todos los tiempos.

Well, until someone better comes along, right?

Bueno, de todos los tiempos hasta que salga otro mejor, ¿no?

As may happen with the Weaire-€“Phelan structure.

Cómo le pasa a la estructura de Weaire y Phelan,

es la mejor hasta que salga otra mejor.

It's the best until something better shows up.

But be careful, because this one really stands a chance

Pero cuidado, porque esta sí que tiene la oportunidad,

de que aunque pasen ciento y pico años, aunque sea dentro de 1700 años,

that in a hundred or so years, or even if it's in 1700 years,

alguien demuestra que esta es la mejor pieza posible.

that someone proves it's the best possible shape for the job.

It will then become a theorem, a truth, forever and ever.

Y entonces será un teorema, una verdad para siempre, siempre jamás.

Más que cualquier diamante.

For longer than any diamond.

So, if you want to tell someone

Así que, bueno, si queréis decirle a alguien que le queréis para siempre

that you will love them forever

(Risas)

you can give them a diamond.

le podéis regalar un diamante, pero si le queréis decir

But if you want to tell them that you'll love them forever and ever,

que le queréis para siempre, siempre, ¡regaladle un teorema!

give them a theorem!

(Risas)

(Laughter)

Eso sí, quieto, lo tendréis que demostrar,

But hang on a minute!

You'll have to prove it,

so your love doesn't remain

que vuestro amor no se quede en conjetura.

a conjecture.

(Aplausos)

(Applause)