Eduardo Sáenz de Cabezón: Math is forever (with English subtitles) | TED

Eduardo Sáenz de Cabezón: A matemática é eterna

Translator: Tomás Guarna Reviewer: Sebastian Betti

Tradutor: Fernando Gonçalves Revisor: Claudia Sander

Imagine you're in a bar, or a club,

Imagine que você está em um bar...

Ou em uma boate.

and you start talking, and after a while, the question comes up,

Você começa a conversar e, então, surge esta pergunta:

"Com o que você trabalha?"

"So, what do you do for work?"

And since you think your job is interesting,

Como acha seu trabalho interessante,

you say, "I'm a mathematician." (Laughter)

responde: "Sou matemático." (Risos)

And inevitably, during that conversation

Quando a conversa segue, inevitavelmente,

one of these two phrases come up:

aparece uma destas duas frases:

A) "I was terrible at math, but it wasn't my fault.

A) "Eu era péssimo em matemática, mas não era minha culpa.

It's because the teacher was awful." (Laughter)

O professor é que era péssimo." (Risos)

Or B) "But what is math really for?"

B) "Mas pra que serve matemática?"

(Laughter)

(Risos)

I'll now address Case B.

Vou tratar do Caso B.

(Laughter)

(Risos)

When someone asks you what math is for, they're not asking you

Quando alguém pergunta para que serve a matemática, ele não quer saber

about applications of mathematical science.

quais são as aplicações das ciências matemáticas.

Ele está perguntando:

They're asking you,

why did I have to study that bullshit I never used in my life again? (Laughter)

"Por que tive que estudar esta droga que nunca mais usei na vida?" (Risos)

That's what they're actually asking.

É isso que está perguntando realmente.

So when mathematicians are asked what math is for,

Por isto,

quando os matemáticos são questionados para que serve a matemática,

costumamos nos dividir em grupos:

they tend to fall into two groups:

54.51 percent of mathematicians will assume an attacking position,

cerca de 54,51% dos matemáticos vão tomar uma posição de ataque,

and 44.77 percent of mathematicians will take a defensive position.

e 44,77% deles ficarão na defensiva.

There's a strange 0.8 percent, among which I include myself.

Há uma exceção de 0,8%, na qual eu me incluo.

Quem são os que atacam?

Who are the ones that attack?

São aqueles matemáticos que irão te dizer:

The attacking ones are mathematicians who would tell you

this question makes no sense,

"Esta pergunta não faz sentido,

because mathematics have a meaning all their own --

porque a matemática tem um significado próprio.

É um belo edifício que se constrói com a sua lógica própria,

a beautiful edifice with its own logic --

and that there's no point

e que não precisa que estejam sempre buscando todas as aplicações possíveis.

in constantly searching for all possible applications.

What's the use of poetry? What's the use of love?

Para que serve a poesia? Para que serve o amor?

What's the use of life itself? What kind of question is that?

Para que serve a própria vida? Que tipo de pergunta é esta?"

(Laughter)

(Risos)

Hardy, for instance, was a model of this type of attack.

Hardy, por exemplo, era um expoente deste tipo de ataque.

And those who stand in defense tell you,

E os que ficam na defensiva vão dizer:

"Even if you don't realize it, friend, math is behind everything."

"Mesmo que você não perceba, amigo, a matemática está por trás de tudo."

(Laughter)

(Risos)

Those guys,

Estes caras sempre vão citar pontes e computadores.

they always bring up bridges and computers.

"Se você não sabe matemática, sua ponte vai desabar."

"If you don't know math, your bridge will collapse."

(Laughter)

(Risos)

It's true, computers are all about math.

Realmente os computadores são matemática pura.

And now these guys have also started saying

E esses caras também vão dizer que por trás

that behind information security and credit cards are prime numbers.

da segurança da informação e dos cartões de créditos estão os números primos.

These are the answers your math teacher would give you if you asked him.

Estas são as respostas que o seu professor vai lhe dar se você perguntar.

Ele é do time dos defensivos.

He's one of the defensive ones.

Okay, but who's right then?

Tudo bem, mas quem está certo então?

Those who say that math doesn't need to have a purpose,

Os que dizem que a matemática não precisa ter um propósito,

or those who say that math is behind everything we do?

ou os que afirmam que a matemática está por trás de tudo?

Actually, both are right.

Na verdade, ambos estão certos.

But remember I told you

Mas lembra que eu disse que pertenço aos 0,8% que alegam outra coisa?

I belong to that strange 0.8 percent claiming something else?

So, go ahead, ask me what math is for.

Então vá em frente e me pergunte para que serve a matemática.

Audience: What is math for?

Plateia: "Pra que serve a matemática?"

Eduardo Sáenz de Cabezón: Okay, 76.34 percent of you asked the question,

Eduardo: Certo, 76,34% perguntaram para que serve,

23.41 percent didn't say anything,

23,41% não falaram nada

and the 0.8 percent --

e 0,8% que não sei o que está fazendo.

I'm not sure what those guys are doing.

Bem, aos meus queridos 76,34%...

Well, to my dear 76.31 percent --

it's true that math doesn't need to serve a purpose,

É verdade que a matemática não precisa servir a um propósito.

it's true that it's a beautiful structure, a logical one,

Realmente ela é uma estrutura bela, lógica,

probably one of the greatest collective efforts

provavelmente um dos maiores esforços coletivos

já realizados na história da humanidade.

ever achieved in human history.

But it's also true that there,

Mas também é verdade que lá,

onde cientistas e técnicos estão à procura de teorias matemáticas

where scientists and technicians are looking for mathematical theories

that allow them to advance,

que os permitam avançar, está a estrutura da matemática que permeia tudo.

they're within the structure of math, which permeates everything.

It's true that we have to go somewhat deeper,

É verdade que devemos nos aprofundar para ver o que está por trás da ciência.

to see what's behind science.

A ciência funciona através da intuição, da criatividade.

Science operates on intuition, creativity.

E a matemática controla a intuição e comanda a criatividade.

Math controls intuition and tames creativity.

Almost everyone who hasn't heard this before

Quase todo mundo que nunca ouviu isto antes

is surprised when they hear that if you take

se surpreende ao saber que se você pegar

uma folha de papel de 0,1 milímetro de espessura, das que usamos normalmente,

a 0.1 millimeter thick sheet of paper, the size we normally use,

e se ela for grande o suficiente para ser dobrada 50 vezes,

and, if it were big enough, fold it 50 times,

its thickness would extend almost the distance from the Earth to the sun.

a sua espessura ocuparia a distância da Terra até o Sol.

Your intuition tells you it's impossible.

A sua intuição diz que é impossível.

Faça os cálculos e verá que ela está certa.

Do the math and you'll see it's right.

That's what math is for.

A matemática serve para isso.

É verdade que a ciência, todos os tipos de ciência, só faz sentido

It's true that science, all types of science, only makes sense

because it makes us better understand this beautiful world we live in.

porque nos ajuda a entender melhor o belo mundo em que vivemos.

E ao fazer isto,

And in doing that,

ela nos ajuda a escapar das armadilhas deste mundo doloroso em que vivemos.

it helps us avoid the pitfalls of this painful world we live in.

Há ciências que nos ajudam nesta direção claramente.

There are sciences that help us in this way quite directly.

Oncological science, for example.

As ciências oncológicas, por exemplo.

And there are others we look at from afar, with envy sometimes,

E há outras que olhamos de longe, com inveja às vezes,

but knowing that we are what supports them.

mas sabendo que somos o seu suporte.

All the basic sciences support them,

Todas as ciências básicas são a base daquelas,

incluindo a matemática.

including math.

All that makes science, science is the rigor of math.

Tudo o que faz a ciência ser ciência é o rigor da matemática.

And that rigor factors in because its results are eternal.

E este rigor existe porque seus resultados são eternos.

You probably said or were told at some point

Você já disse ou ouviu dizer, em algum momento,

that diamonds are forever, right?

que um diamante é eterno, não é?

Isto depende da sua definição de eterno.

That depends on your definition of forever!

Um teorema, isso sim, é eterno.

A theorem -- that really is forever.

(Laughter)

(Risos)

O teorema de Pitágoras continua verdadeiro,

The Pythagorean theorem is still true

even though Pythagoras is dead, I assure you it's true. (Laughter)

eu garanto isto, apesar de Pitágoras estar morto. (Risos)

Even if the world collapsed

Mesmo se o mundo desabasse,

the Pythagorean theorem would still be true.

o teorema de Pitágoras ainda seria verdadeiro.

Wherever any two triangle sides and a good hypotenuse get together

Onde quer que um par de catetos e uma boa hipotenusa se reúnam,

(Laughter)

(Risos)

the Pythagorean theorem goes all out. It works like crazy.

o teorema de Pitágoras estará la, funcionando como um louco.

(Applause)

(Aplausos)

Well, we mathematicians devote ourselves to come up with theorems.

Bem, nós, matemáticos, nos dedicamos a fazer teoremas,

verdades eternas.

Eternal truths.

Mas nem sempre é fácil saber a diferença entre uma verdade eterna,

But it isn't always easy to know the difference between

an eternal truth, or theorem, and a mere conjecture.

um teorema e uma simples hipótese.

You need proof.

Você precisa de uma demonstração.

For example,

Por exemplo,

let's say I have a big, enormous, infinite field.

imagine que eu tenho aqui um campo grande, enorme, infinito.

I want to cover it with equal pieces, without leaving any gaps.

Eu quero cobri-lo com peças iguais sem deixar espaços.

Eu poderia usar quadrados, não é?

I could use squares, right?

I could use triangles. Not circles, those leave little gaps.

Eu poderia usar triângulos; círculos não, eles deixam lacunas.

Which is the best shape to use?

Qual é o melhor formato para usar?

Um que cubra a mesma superfície, mas com uma borda menor.

One that covers the same surface, but has a smaller border.

In the year 300, Pappus of Alexandria said the best is to use hexagons,

Pappus de Alexandria, no ano 300, disse que o melhor era usar hexágonos,

just like bees do.

assim como as abelhas.

Mas ele não provou.

But he didn't prove it.

The guy said, "Hexagons, great! Let's go with hexagons!"

O cara disse: "Hexágonos, ótimo! Vamos com hexágonos!"

He didn't prove it, it remained a conjecture.

Ele não provou, permaneceu uma hipótese.

"Hexagons!"

"Hexágonos!"

And the world, as you know, split into Pappists and anti-Pappists,

E o mundo, como você sabe, se dividiu entre Pappistas e anti-Pappistas,

until 1700 years later

até que, 1.700 anos depois,

when in 1999, Thomas Hales proved

em 1999, Thomas Hales provou

that Pappus and the bees were right -- the best shape to use was the hexagon.

que Pappus e as abelhas estavam certos: o melhor é usar hexágonos.

And that became a theorem, the honeycomb theorem,

E isto se tornou um teorema, o "teorema da colmeia",

que será verdadeiro para todo o sempre.

that will be true forever and ever,

for longer than any diamond you may have. (Laughter)

Mais que qualquer diamante que você tenha. (Risos)

But what happens if we go to three dimensions?

Mas o que acontece se formos para a terceira dimensão?

Se eu quiser preencher o espaço com peças iguais,

If I want to fill the space with equal pieces,

without leaving any gaps,

sem deixar lacunas,

I can use cubes, right?

eu posso usar cubos, certo?

Not spheres, those leave little gaps. (Laughter)

Esferas não, elas deixam espaços. (Risos)

What is the best shape to use?

Qual é o melhor formato para usar?

Lord Kelvin, of the famous Kelvin degrees and all,

Lord Kelvin, do famoso "graus Kelvin" e tudo mais,

said that the best was to use a truncated octahedron

disse que o melhor era usar um octaedro truncado.

(Risos)

which, as you all know --

Que, como todo mundo sabe...

(Laughter) --

(Risos)

is this thing here!

É esta coisa aqui.

(Applause)

(Aplausos)

Come on.

Qual é?

Who doesn't have a truncated octahedron at home? (Laughter)

Quem não tem um octaedro truncado em casa? (Risos)

Even a plastic one.

Mesmo de plástico. "Querida, traga o octaedro truncado, temos visitas!"

"Honey, get the truncated octahedron, we're having guests."

Todo mundo tem. (Risos)

Everybody has one! (Laughter)

Mas Kelvin não provou.

But Kelvin didn't prove it.

Permaneceu uma hipótese, a "conjectura de Kelvin".

It remained a conjecture -- Kelvin's conjecture.

The world, as you know, then split into Kelvinists and anti-Kelvinists

E o mundo, como você sabe, se dividiu entre Kelvinistas e anti-Kelvinistas.

(Risos)

(Laughter)

until a hundred or so years later,

Até que cento e poucos anos depois...

Cento e poucos anos depois, alguém descobriu uma estrutura melhor.

someone found a better structure.

Weaire and Phelan found this little thing over here --

Weaire e Phelan...

Weaire e Phelan descobriram esta coisinha aqui.

(Risos)

(Laughter) --

this structure to which they gave the very clever name

Esta estrutura, à qual deram o criativo nome de:

"the Weaire-€“Phelan structure."

"estrutura de Weaire-Phelan".

(Laughter)

(Risos)

It looks like a strange object, but it isn't so strange,

Parece uma coisa rara, mas não é tão rara.

it also exists in nature.

Também está presente na natureza.

É bem curioso que esta estrutura,

It's very interesting that this structure,

because of its geometric properties,

devido a suas propriedades geométricas,

foi usada para construir o Centro Aquático para os Jogos Olímpicos de Pequim.

was used to build the Aquatics Center for the Beijing Olympic Games.

There, Michael Phelps won eight gold medals,

Lá, Michael Phelps ganhou oito medalhas de ouro

and became the best swimmer of all time.

e se tornou o melhor nadador de todos os tempos.

Well, until someone better comes along, right?

Bom, de todos os tempos até que apareça alguém melhor, não é?

As may happen with the Weaire-€“Phelan structure.

Assim como a estrutura de Weaire-Phelan é a melhor até que apareça outra melhor.

It's the best until something better shows up.

But be careful, because this one really stands a chance

Mas cuidado! Pois esta tem uma chance real,

that in a hundred or so years, or even if it's in 1700 years,

mesmo que passem cento e poucos anos, ou mesmo 1.700 anos,

that someone proves it's the best possible shape for the job.

de alguém provar que ela é o melhor formato possível.

It will then become a theorem, a truth, forever and ever.

Então ela se tornará um teorema, uma verdade para todo o sempre.

Mais que qualquer diamante.

For longer than any diamond.

So, if you want to tell someone

Então, se você quiser dizer para alguém

that you will love them forever

que o amará por toda a vida, (Risos)

you can give them a diamond.

dê-lhe um diamante.

But if you want to tell them that you'll love them forever and ever,

Mas se você quiser dizer que o amará para todo o sempre,

give them a theorem!

dê-lhe um teorema! (Risos)

(Laughter)

Mas espere um pouco!

But hang on a minute!

Você terá que provar

You'll have to prove it,

so your love doesn't remain

que o seu amor não é apenas uma hipótese.

a conjecture.

(Aplausos)

(Applause)