Eduardo Sáenz de Cabezón: Math is forever (with English subtitles) | TED

Translator: Tomás Guarna Reviewer: Sebastian Betti

Fordító: Maria Ruzsane Cseresnyes Lektor: Paula Puskadi

Imagine you're in a bar, or a club,

Egy kávézóban vagy klubban

and you start talking, and after a while, the question comes up,

valaki beszélgetni kezd egy nővel, aki előbb-utóbb megkérdezi:

"So, what do you do for work?"

And since you think your job is interesting,

Mivel az illető úgy gondolja, érdekes a munkája, azt mondja:

you say, "I'm a mathematician." (Laughter)

"Matematikus vagyok". (Nevetés)

And inevitably, during that conversation

A beszélgetés alatt szükségszerűen

one of these two phrases come up:

az alábbi két közhely egyike kerül elő:

A) "I was terrible at math, but it wasn't my fault.

A) Nagyon gyenge voltam matekból, de nem én tehettem róla.

It's because the teacher was awful." (Laughter)

Pocsék volt a tanárom. (Nevetés)

Or B) "But what is math really for?"

Vagy: B) Mire jó tulajdonképpen a matematika?

(Laughter)

(Nevetés)

I'll now address Case B.

Nézzük a B esetet.

(Laughter)

(Nevetés)

When someone asks you what math is for, they're not asking you

Ha valaki azt kérdezi, mire jó a matematika,

about applications of mathematical science.

nem a matematika alkalmazása érdekli.

They're asking you,

Azt kérdezi, miért kellett

why did I have to study that bullshit I never used in my life again? (Laughter)

azt a szörnyű matekot tanulnia, amit azóta sem használ semmire. (Nevetés)

That's what they're actually asking.

Ezt kérdi valójában.

So when mathematicians are asked what math is for,

Amikor matematikusoktól azt kérdezik, hogy mire jó a matematika,

they tend to fall into two groups:

jellemzően kétféleképp reagálnak:

54.51 percent of mathematicians will assume an attacking position,

54,51 százalékuk támadó,

and 44.77 percent of mathematicians will take a defensive position.

44.77 százalékuk védekező pozíciót vesz fel.

There's a strange 0.8 percent, among which I include myself.

És van egy furcsa 0,8 százalék, akik közé én is tartozom.

Who are the ones that attack?

Kik a támadók?

The attacking ones are mathematicians who would tell you

Ők azok, akik azt mondják,

this question makes no sense,

hogy a kérdés értelmetlen,

because mathematics have a meaning all their own --

mert a matematika önmagáért van,

a beautiful edifice with its own logic --

egy csodálatos építmény a saját logikájával -

and that there's no point

és nem cél, hogy

in constantly searching for all possible applications.

állandóan az alkalmazását keressük.

What's the use of poetry? What's the use of love?

Mi értelme van a költészetnek? És a szerelemnek?

What's the use of life itself? What kind of question is that?

Mi értelme van magának, az életnek? Micsoda kérdés?!

(Laughter)

(Nevetés)

Hardy, for instance, was a model of this type of attack.

Pl. Hardy tipikusan a támadók közé tartozott.

And those who stand in defense tell you,

A védekezők azt mondják:

"Even if you don't realize it, friend, math is behind everything."

Ha nem is vesszük észre, minden mögött ott a matematika

(Laughter)

(Nevetés)

Those guys,

Azok a fickók

they always bring up bridges and computers.

a számítógépekkel és a hidakkal jönnek mindig.

"If you don't know math, your bridge will collapse."

Leszakad a híd, ha nem tudjuk a matematikát.

(Laughter)

(Nevetés)

It's true, computers are all about math.

Való igaz, hogy a számítógép a matematikán alapszik.

And now these guys have also started saying

Manapság ezek a fickók azt is kezdik mondani,

that behind information security and credit cards are prime numbers.

hogy az információbiztonság és a hitelkártya mögött a prímszámok állnak.

These are the answers your math teacher would give you if you asked him.

Ezeket a válaszokat adják a matektanárok, ha megkérdezzük őket.

He's one of the defensive ones.

Ők a védekező típushoz tartoznak.

Okay, but who's right then?

De kinek van igaza?

Those who say that math doesn't need to have a purpose,

Akik szerint nem kell, hogy a matematikának célja legyen,

or those who say that math is behind everything we do?

vagy akik szerint mindenben matematika van?

Actually, both are right.

Valójában mindkettejüknek.

But remember I told you

Emlékezzenek csak, azt mondtam,

I belong to that strange 0.8 percent claiming something else?

hogy én a különc 0,8 százalékhoz tartozom.

So, go ahead, ask me what math is for.

Kérdezzenek csak meg bátran, mire jó a matematika!

Audience: What is math for?

Hallgatóság: Mire jó a matematika?

Eduardo Sáenz de Cabezón: Okay, 76.34 percent of you asked the question,

Eduardo Sáenz de Cabezón: 76,34 százalék Önök közül megkérdezte,

23.41 percent didn't say anything,

23,41 százalékuk semmit nem mondott.

and the 0.8 percent --

és a 0,8 százalék -

I'm not sure what those guys are doing.

nem tudom, hogy ők mit csinálnak.

Well, to my dear 76.31 percent --

Kedves 76,31 százalék --

it's true that math doesn't need to serve a purpose,

a matematikának nem kell, hogy okvetlen célja legyen.

it's true that it's a beautiful structure, a logical one,

A matematika valóban egy csodálatos, logikus építmény,

probably one of the greatest collective efforts

talán az egyik legjelentősebb kollektív teljesítménye

ever achieved in human history.

az emberiség történetének.

But it's also true that there,

De az is igaz, hogy tudósok és mérnökök

where scientists and technicians are looking for mathematical theories

azt az elméletet keresve,

that allow them to advance,

amelyre építhetnek,

they're within the structure of math, which permeates everything.

ennek a mindenütt ott lévő matematikának keretein belül maradnak.

It's true that we have to go somewhat deeper,

Az igaz, hogy valamivel mélyebbre kell ássunk, hogy lássuk,

to see what's behind science.

mi van a tudomány mögött.

Science operates on intuition, creativity.

A tudományt az intuíció és az alkotóerő mozgatja.

Math controls intuition and tames creativity.

A matematika megfékezi az intuíciót és megszelidíti az alkotóerőt.

Almost everyone who hasn't heard this before

Szinte mindenki, aki most hallja először,

is surprised when they hear that if you take

meglepődik, hogy ha egy 0,1 milliméter vastag papírt,

a 0.1 millimeter thick sheet of paper, the size we normally use,

- általában ilyet használunk -

and, if it were big enough, fold it 50 times,

összehajtanánk 50-szer, - feltéve, hogy elég nagy -

its thickness would extend almost the distance from the Earth to the sun.

akkor annak vastagsága majdnem elérné a Föld - Nap távolságot.

Your intuition tells you it's impossible.

Az intuíciónk szerint ez lehetetlen.

Do the math and you'll see it's right.

Számoljunk utána, és látni fogjuk, hogy igaz.

That's what math is for.

Hát erre jó a matematika.

It's true that science, all types of science, only makes sense

A tudomány, minden tudomány, attól nyer értelmet,

because it makes us better understand this beautiful world we live in.

hogy jobban megértjük általa a világot, amelyben élünk.

And in doing that,

És ezzel segít elkerülni

it helps us avoid the pitfalls of this painful world we live in.

ennek a fájdalmas világnak a csapdáit, amiben élünk.

There are sciences that help us in this way quite directly.

Vannak tudományok, amelyek közvetlen módon segítenek,

Oncological science, for example.

például az onkológia,

And there are others we look at from afar, with envy sometimes,

és vannak az alaptudományok, miket távoli csodálattal nézünk,

but knowing that we are what supports them.

és drukkolunk nekik.

All the basic sciences support them,

Ezekre - köztük a matematikára -

including math.

épülnek az előbbiek.

All that makes science, science is the rigor of math.

Ettől tudomány a tudomány. A matematika szigorától.

And that rigor factors in because its results are eternal.

És a szigor teszi, hogy eredményei örök érvényűek.

You probably said or were told at some point

Biztos mondták már önöknek,

that diamonds are forever, right?

hogy a gyémánt örök életű.

That depends on your definition of forever!

Hát, ez az "örök" definíciójától függ.

A theorem -- that really is forever.

Egy tétel -- az valóban örök!

(Laughter)

(Nevetés)

The Pythagorean theorem is still true

A Püthagorasz-tétel most is igaz,

even though Pythagoras is dead, I assure you it's true. (Laughter)

noha Püthagorasz halott, biztosítom önöket, hogy igaz. (Nevetés)

Even if the world collapsed

Ha vége a világnak,

the Pythagorean theorem would still be true.

a Püthagorasz-tétel akkor is igaz.

Wherever any two triangle sides and a good hypotenuse get together

Valahányszor egy háromszög két befogója, és egy átfogó találkozik,

(Laughter)

(Nevetés)

the Pythagorean theorem goes all out. It works like crazy.

akkor a Püthagorasz-tétel teljesül. Azonnal.

(Applause)

(Taps)

Well, we mathematicians devote ourselves to come up with theorems.

Mi, matematikusok azzal töltjük időnket, hogy tételeket találjunk.

Eternal truths.

Örök érvényű igazságokat.

But it isn't always easy to know the difference between

De nem mindig egyszerű megkülönböztetni

an eternal truth, or theorem, and a mere conjecture.

az örök érvényű igazságot egy sima sejtéstől.

You need proof.

Be kell bizonyítani.

For example,

Például mondjuk,

let's say I have a big, enormous, infinite field.

van egy hatalmas, végtelen mezőm.

I want to cover it with equal pieces, without leaving any gaps.

Le akarom fedni hézagmentesen, egyforma darabokkal.

I could use squares, right?

Használhatok négyzeteket, igaz?

I could use triangles. Not circles, those leave little gaps.

Használhatok háromszögeket. Köröket nem, akkor maradnak hézagok.

Which is the best shape to use?

Mi a legjobb forma?

One that covers the same surface, but has a smaller border.

Melyik az, aminek a határa a legkisebb, és ugyanazt a felületet fedi le?

In the year 300, Pappus of Alexandria said the best is to use hexagons,

300-ban az alexandriai Papposz azt mondta, hogy legjobb hatszögeket használni,

just like bees do.

ahogyan a méhek teszik.

But he didn't prove it.

De nem bizonyította be.

The guy said, "Hexagons, great! Let's go with hexagons!"

Azt mondta, hatszögek! Fedjük le hatszögekkel!

He didn't prove it, it remained a conjecture.

Nem bizonyította be. Sejtés maradt.

"Hexagons!"

"Hatszögek!"

And the world, as you know, split into Pappists and anti-Pappists,

És voltak, akik elhitték Papposznak, mások meg nem,

until 1700 years later

míg csak 1700 évvel később,

when in 1999, Thomas Hales proved

1999-ben Thomas Hales be nem bizonyította,

that Pappus and the bees were right -- the best shape to use was the hexagon.

hogy Papposznak és a méheknek igazuk van: valóban a hatszög a legjobb.

And that became a theorem, the honeycomb theorem,

És ebből lett a méhsejt-tétel,

that will be true forever and ever,

ami örökre szóló,

for longer than any diamond you may have. (Laughter)

maradandóbb a gyémántnál. (Nevetés)

But what happens if we go to three dimensions?

De mi van 3-dimenzióban?

If I want to fill the space with equal pieces,

Ha a teret akarjuk egyforma darabokkal

without leaving any gaps,

hézagmentesen kitölteni,

I can use cubes, right?

akkor használhatunk kockákat, igaz?

Not spheres, those leave little gaps. (Laughter)

Gömböket nem, mert az hézagokat hagy. (Nevetés)

What is the best shape to use?

Mi a legjobb alakzat?

Lord Kelvin, of the famous Kelvin degrees and all,

Lord Kelvin, tudják, Kelvin fok stb.

said that the best was to use a truncated octahedron

azt mondta, hogy a legjobb a csonka oktaéder,

which, as you all know --

amint azt mindnyájan tudjuk -

(Laughter) --

(Nevetés) -

is this thing here!

ez itt!

(Applause)

(Taps)

Come on.

Na nézzük!

Who doesn't have a truncated octahedron at home? (Laughter)

Kinek ne lenne csonka oktaédere otthon? (Nevetés)

Even a plastic one.

Legalább egy műanyag!

"Honey, get the truncated octahedron, we're having guests."

"Drágám, a csonka oktaédert, vendégeink vannak."

Everybody has one! (Laughter)

Mindenkinek van! (Nevetés)

But Kelvin didn't prove it.

De Kelvin nem bizonyította be.

It remained a conjecture -- Kelvin's conjecture.

Így ez sejtés maradt, Kelvin sejtése.

The world, as you know, then split into Kelvinists and anti-Kelvinists

Voltak, akik elhitték Kelvinnek, mások meg nem,

(Laughter)

(Nevetés)

until a hundred or so years later,

míg csak száz évvel később

someone found a better structure.

talált valaki egy jobb struktúrát.

Weaire and Phelan found this little thing over here --

Weaire és Phelan találta ezt a kis valamit itt --

(Laughter) --

(Nevetés)

this structure to which they gave the very clever name

aminek azt az fantáziadús nevet adták,

"the Weaire-€“Phelan structure."

hogy "Weaire-Phelan-struktúra"

(Laughter)

(Nevetés)

It looks like a strange object, but it isn't so strange,

Elég furcsán néz ki, de nem az,

it also exists in nature.

a természetben is létezik.

It's very interesting that this structure,

Nagyon érdekes,

because of its geometric properties,

mert ennek geometriai tulajdonságait használva

was used to build the Aquatics Center for the Beijing Olympic Games.

építették meg a pekingi olimpia játékok vizes központját.

There, Michael Phelps won eight gold medals,

Michael Phelps itt nyert nyolc aranyat,

and became the best swimmer of all time.

és minden idők legjobb úszója lett.

Well, until someone better comes along, right?

Egészen addig az, amíg valaki le nem főzi, igaz? Ahogyan az

As may happen with the Weaire-€“Phelan structure.

a Weaire-€“Phelan-struktúrával is megtörténhet.

It's the best until something better shows up.

Ez a legjobb, amíg valaki elő nem áll egy jobbal.

But be careful, because this one really stands a chance

De vigyázzunk, mert fennáll a lehetősége,

that in a hundred or so years, or even if it's in 1700 years,

hogy száz, vagy akár 1700 év múlva

that someone proves it's the best possible shape for the job.

valaki bebizonyítja, hogy ez a legjobb forma.

It will then become a theorem, a truth, forever and ever.

Akkor tétel lesz belőle, igazság, örök igazság.

For longer than any diamond.

Maradandóbb minden gyémántnál.

So, if you want to tell someone

Tehát ha valakinek

that you will love them forever

azt akarjuk mondani, hogy örökké szeretjük,

you can give them a diamond.

adhatunk neki gyémántot.

But if you want to tell them that you'll love them forever and ever,

De ha azt akarjuk mondani, hogy örökkön örökké,

give them a theorem!

akkor adjunk neki egy tételt!

(Laughter)

(Nevetés)

But hang on a minute!

Maradjanak még egy percre!

You'll have to prove it,

Be is kell azt bizonyítani,

so your love doesn't remain

hogy szerelmük

a conjecture.

ne csupán sejtés maradjon.

(Applause)

(Taps)