Eduardo Sáenz de Cabezón: Math is forever (with English subtitles) | TED

Translator: Tomás Guarna Reviewer: Sebastian Betti

Traducteur: Carlos Moraga Ferrándiz Relecteur: François-Xavier Joly

Imagine you're in a bar, or a club,

Imaginez que vous êtes dans un bar, ou dans une discothèque,

vous entamez la discussion et rapidement, la question surgit :

and you start talking, and after a while, the question comes up,

"So, what do you do for work?"

« Qu'est-ce que tu fais dans la vie ? »

And since you think your job is interesting,

Et comme vous pensez que votre travail est intéressant,

you say, "I'm a mathematician." (Laughter)

vous répondez : « Je suis mathématicien ». (Rires)

And inevitably, during that conversation

Quand la conversation continue,

à chaque fois, à un moment, l'une des phrases suivantes surgit :

one of these two phrases come up:

A) "I was terrible at math, but it wasn't my fault.

A) « Moi, j'étais nul en maths,

mais ce n'était pas de ma faute, c'était le prof qui était atroce ».

It's because the teacher was awful." (Laughter)

(Rires)

Or B) "But what is math really for?"

Et B) « Mais, les maths servent à quoi en fait ?" (Rires)

(Laughter)

I'll now address Case B.

Je m'occuperai du cas B. (Rires)

(Laughter)

Quand quelqu'un vous demande à quoi servent les maths,

When someone asks you what math is for, they're not asking you

il ne vous demande pas quelles sont les applications des mathématiques.

about applications of mathematical science.

Sa vrai question est :

They're asking you,

why did I have to study that bullshit I never used in my life again? (Laughter)

« Pourquoi j'ai dû étudier cette merde que je n'ai plus jamais utilisée ? »

(Rires)

That's what they're actually asking.

C'est ça qu'il vous demande vraiment.

So when mathematicians are asked what math is for,

Quand on demande à un mathématicien

à quoi servent les maths, nous les mathématiciens

nous divisons en plusieurs groupes.

they tend to fall into two groups:

54,51 % des mathématiciens, prennent une posture d'attaque,

54.51 percent of mathematicians will assume an attacking position,

and 44.77 percent of mathematicians will take a defensive position.

et 44,77 % prennent une posture défensive.

There's a strange 0.8 percent, among which I include myself.

Il reste 0,8 % de mathématiciens étranges, dont je fais partie.

Qui sont ceux qui attaquent ?

Who are the ones that attack?

Ce sont des mathématiciens qui vous disent que cette question n'a pas de sens

The attacking ones are mathematicians who would tell you

this question makes no sense,

because mathematics have a meaning all their own --

car les mathématiques ont une utilité intrinsèque,

a beautiful edifice with its own logic --

un magnifique édifice qui a sa propre logique,

and that there's no point

et qu'il ne faut pas s'entêter à chercher de possibles applications.

in constantly searching for all possible applications.

What's the use of poetry? What's the use of love?

À quoi sert la poésie ? À quoi sert l'amour ?

What's the use of life itself? What kind of question is that?

Et même, à quoi sert la vie ?

Qu'est-ce que c'est que cette question ? » (Rires)

(Laughter)

Hardy, par exemple, est un exemple de cette attaque.

Hardy, for instance, was a model of this type of attack.

And those who stand in defense tell you,

Et ceux sur la défensive vous disent :

"Even if you don't realize it, friend, math is behind everything."

« Tu ne t'en rends pas compte, chéri, mais les mathématiques sont partout."

(Rires)

(Laughter)

Ceux-là parlent toujours, des ponts et des ordinateurs.

Those guys,

they always bring up bridges and computers.

"If you don't know math, your bridge will collapse."

Si vous n'êtes pas bon en maths, votre pont s'écroule. (Rires)

(Laughter)

It's true, computers are all about math.

En fait, les ordinateurs ne sont que des mathématiques.

And now these guys have also started saying

Maintenant, ceux-là se sont mis à dire que la sécurité informatique

that behind information security and credit cards are prime numbers.

et les cartes de crédit se basent sur les nombres premiers.

These are the answers your math teacher would give you if you asked him.

Ce sont les réponses que votre prof de maths

vous donnera si vous lui demandez.

He's one of the defensive ones.

Il est sur la défensive.

Okay, but who's right then?

D'accord, mais qui a raison ?

Ceux qui disent que les maths n'ont pas besoin d'être utiles,

Those who say that math doesn't need to have a purpose,

or those who say that math is behind everything we do?

ou bien ceux qui disent qu'elles sont partout ?

Actually, both are right.

En vérité, ils ont tous les deux raison.

But remember I told you

Mais je vous ai dit que je faisais partie des 0,8 % qui dit autre chose, pas vrai ?

I belong to that strange 0.8 percent claiming something else?

So, go ahead, ask me what math is for.

Alors, demandez-moi à quoi servent-elles les mathématiques.

Audience: What is math for?

Public : « À quoi servent les mathématiques ? »

Eduardo Sáenz de Cabezón: Okay, 76.34 percent of you asked the question,

Alors, 76,34 % du public a demandé,

23.41 percent didn't say anything,

il y a 23,41 % qui s'est tu,

and the 0.8 percent --

et 0,8% dont je n'ai aucune idée de ce qu'ils font. (Rires)

I'm not sure what those guys are doing.

Well, to my dear 76.31 percent --

Bon, cher 76,31 %... Il est vrai que les mathématiques

it's true that math doesn't need to serve a purpose,

n'ont pas besoin d'un but et qu'elles sont un édifice ravissant et logique,

it's true that it's a beautiful structure, a logical one,

probably one of the greatest collective efforts

peut-être l'un des plus grands efforts collectifs

accompli dans l'histoire de l'humanité.

ever achieved in human history.

But it's also true that there,

Mais il est aussi vrai que là où les scientifiques, où les techniciens

where scientists and technicians are looking for mathematical theories

vont chercher des théories mathématiques, des modèles qui leur permettent d'avancer,

that allow them to advance,

c'est dans l'édifice des mathématiques, qu'ils utilisent tous.

they're within the structure of math, which permeates everything.

It's true that we have to go somewhat deeper,

Mais il est vrai que nous devons aller plus loin,

to see what's behind science.

pour voir ce qu'il y a derrière les sciences.

Science operates on intuition, creativity.

La science fonctionne par l'intuition, la créativité.

Et les mathématiques contrôlent l'intuition et la créativité.

Math controls intuition and tames creativity.

Presque tout le monde est surpris en entendant pour la première fois

Almost everyone who hasn't heard this before

is surprised when they hear that if you take

que si on prend une feuille de papier, de 0,1 mm d'épaisseur,

a 0.1 millimeter thick sheet of paper, the size we normally use,

comme celles qu'on utilise normalement,

mais assez grande pour pouvoir la plier 50 fois,

and, if it were big enough, fold it 50 times,

its thickness would extend almost the distance from the Earth to the sun.

elle aurait une épaisseur occupant la distance de la Terre au Soleil.

Your intuition tells you it's impossible.

Votre intuition vous dit : « C'est impossible ».

Faites le calcul et vous serez convaincus.

Do the math and you'll see it's right.

That's what math is for.

Voilà à quoi servent les mathématiques.

Il est vrai que la science, quelle qu'elle soit, n'a du sens que

It's true that science, all types of science, only makes sense

because it makes us better understand this beautiful world we live in.

parce qu'elle nous fait mieux comprendre le monde magnifique où nous sommes.

And in doing that,

Et parce qu'elle nous aide à contourner certains pièges

it helps us avoid the pitfalls of this painful world we live in.

de ce monde douloureux où nous sommes.

There are sciences that help us in this way quite directly.

Il y a des sciences qui ont cette application,

Oncological science, for example.

comme l'oncologie, par exemple.

And there are others we look at from afar, with envy sometimes,

Il y a en d'autres que l'on regarde de loin, parfois avec jalousie,

but knowing that we are what supports them.

mais en sachant qu'on est leur support.

All the basic sciences support them,

Les sciences fondamentales, dont les mathématiques,

including math.

sont le support des autres.

All that makes science, science is the rigor of math.

Tout ce qui fait que la science est la science,

c'est la rigueur des mathématiques.

And that rigor factors in because its results are eternal.

Et cette rigueur leur appartient car leurs résultats sont éternels.

You probably said or were told at some point

On vous a certainement dit une fois,

that diamonds are forever, right?

qu'un diamant est éternel, n'est-ce pas ?

Ça dépend de ce qu'on entend par éternel !

That depends on your definition of forever!

A theorem -- that really is forever.

Un théorème, voilà quelque chose qui est éternel ! (Rires)

(Laughter)

Le théorème de Pythagore est vrai

The Pythagorean theorem is still true

even though Pythagoras is dead, I assure you it's true. (Laughter)

bien que Pythagore soit mort, je vous l'assure. (Rires)

Even if the world collapsed

Même si le monde disparaissait, le théorème de Pythagore resterait vrai.

the Pythagorean theorem would still be true.

Wherever any two triangle sides and a good hypotenuse get together

Dès que deux côtés d'un triangle, rencontrent une bonne hypoténuse (Rires)

(Laughter)

the Pythagorean theorem goes all out. It works like crazy.

le théorème de Pythagore marche à fond.

(Applause)

(Applaudissements)

Well, we mathematicians devote ourselves to come up with theorems.

Nous, les mathématiciens, nous consacrons à faire des théorèmes.

Des vérités éternelles.

Eternal truths.

But it isn't always easy to know the difference between

Mais ce n'est pas facile de distinguer une vérité éternelle, un théorème,

an eternal truth, or theorem, and a mere conjecture.

d'une simple conjecture.

You need proof.

Il manque une démonstration.

For example,

Par exemple : imaginez que j'ai ici un champ grand, énorme, infini.

let's say I have a big, enormous, infinite field.

Je veux le couvrir avec des pièces égales, sans laisser des trous.

I want to cover it with equal pieces, without leaving any gaps.

Je pourrais utiliser des carrés, pas vrai ?

I could use squares, right?

I could use triangles. Not circles, those leave little gaps.

Ou bien des triangles. Pas des cercles, qui laissent des petits trous.

Which is the best shape to use?

Quelle est la meilleure pièce à utiliser ?

Celle qui pour couvrir une surface donnée, a le bord le plus petit.

One that covers the same surface, but has a smaller border.

In the year 300, Pappus of Alexandria said the best is to use hexagons,

Pappus d'Alexandrie, dans l'année 300, dit que c'était l'hexagone,

just like bees do.

comme font les abeilles. Mais il ne l'a pas démontré !

But he didn't prove it.

The guy said, "Hexagons, great! Let's go with hexagons!"

Le mec dit : « Des hexagones, super, allons-y pour hexagones ! »

He didn't prove it, it remained a conjecture.

Il ne le démontra pas, ça resta une conjecture.

"Hexagons!"

Il dit : « Hexagones ! »

Le monde, comme vous le savez, se divisa entre pappistes et anti-pappistes,

And the world, as you know, split into Pappists and anti-Pappists,

until 1700 years later

jusqu'à ce que 1700 ans plus tard,

when in 1999, Thomas Hales proved

en 1999, Thomas Hales démontra que Pappus et les abeilles avaient raison,

that Pappus and the bees were right -- the best shape to use was the hexagon.

les hexagones sont la meilleure option. C'est devenu un théorème,

And that became a theorem, the honeycomb theorem,

le théorème « du nid d'abeille »,

that will be true forever and ever,

qui sera vrai à tout jamais. Plus que n'importe quel diamant

for longer than any diamond you may have. (Laughter)

que vous puissiez avoir. (Rires)

But what happens if we go to three dimensions?

Mais que se passe-t-il si on passe à 3 dimensions ?

Si on veut remplir l'espace, avec des pièces égales,

If I want to fill the space with equal pieces,

sans laisser des trous, je peux utiliser des cubes, n'est-ce pas ?

without leaving any gaps,

I can use cubes, right?

Not spheres, those leave little gaps. (Laughter)

Pas des sphères, qui laissent des petits trous. (Rires)

What is the best shape to use?

Quelle est la meilleure pièce à utiliser ?

Lord Kelvin, of the famous Kelvin degrees and all,

Lord Kelvin, celui des degrés Kelvin et tout ça, il dit

said that the best was to use a truncated octahedron

que la meilleure option est un octaèdre tronqué,

(Rires)

which, as you all know --

qui comme vous le savez tous... (Rires)

(Laughter) --

est cette chose-ci !

is this thing here!

(Applause)

(Applaudissements)

Come on.

Enfin ! Qui n'a pas un octaèdre tronqué à la maison ? (Rires)

Who doesn't have a truncated octahedron at home? (Laughter)

Even a plastic one.

Même en plastique. « Mon petit, amène l'octaèdre tronqué, on a des invités. »

"Honey, get the truncated octahedron, we're having guests."

Tout le monde en a un ! (Rires) Mais Kelvin ne le démontra pas.

Everybody has one! (Laughter)

But Kelvin didn't prove it.

It remained a conjecture -- Kelvin's conjecture.

Ça resta une conjecture, la conjecture de Kelvin.

The world, as you know, then split into Kelvinists and anti-Kelvinists

Le monde, comme vous le savez,

se divisa entre kelvinistes et anti-kelvinistes (Rires)

(Laughter)

until a hundred or so years later,

jusqu'à ce que cent et quelques années plus tard,

quelqu'un découvrit une meilleure structure.

someone found a better structure.

Weaire and Phelan found this little thing over here --

Weaire et Phelan, Weaire et Phelan trouvaient cette petite chose, (Rires)

(Laughter) --

this structure to which they gave the very clever name

cette structure qu'ils ont appelée, de façon très imaginative,

"the Weaire-€“Phelan structure."

structure de Weaire et Phelan. (Rires)

(Laughter)

It looks like a strange object, but it isn't so strange,

Elle semble bizarre mais elle ne l'est pas tant que ça,

it also exists in nature.

elle est aussi présente dans la nature.

It's very interesting that this structure,

Il est très curieux que cette structure, par ses propriétés géométriques,

because of its geometric properties,

ait été utilisée pour construire le bâtiment des épreuves de natation

was used to build the Aquatics Center for the Beijing Olympic Games.

des Jeux Olympiques de Pékin.

There, Michael Phelps won eight gold medals,

Là-bas, Michael Phelps a gagné 8 médailles d'or, il y est devenu

and became the best swimmer of all time.

le meilleur nageur de tous les temps.

Well, until someone better comes along, right?

De tous les temps jusqu'à ce qu'il y ait un autre meilleur, non ?

As may happen with the Weaire-€“Phelan structure.

Comme pour la structure de Weaire et Phelan,

c'est la meilleure jusqu'à ce qu'une meilleure structure apparaisse.

It's the best until something better shows up.

But be careful, because this one really stands a chance

Mais attention, car celle-ci a encore la possibilité,

that in a hundred or so years, or even if it's in 1700 years,

dans cent et quelques années, ou bien dans 1700 ans,

that someone proves it's the best possible shape for the job.

que quelqu'un démontre que c'est la meilleure pièce possible.

It will then become a theorem, a truth, forever and ever.

Et alors, ce sera un théorème, une vérité éternelle, à tout jamais.

For longer than any diamond.

Plus que n'importe quel diamant.

So, if you want to tell someone

Alors... si vous voulez dire à quelqu'un, que vous l'aimerez à jamais

that you will love them forever

(RIres)

you can give them a diamond.

vous pouvez lui offrir un diamant, mais si vous voulez lui dire

But if you want to tell them that you'll love them forever and ever,

que vous l'aimez à tout jamais, offrez-lui un théorème ! (Rires)

give them a theorem!

(Laughter)

Mais attention, prudence ! Vous aurez à le démontrer,

But hang on a minute!

You'll have to prove it,

so your love doesn't remain

pour que votre amour ne reste pas en conjecture !

a conjecture.

(Applaudissements)

(Applause)