Eduardo Sáenz de Cabezón: Math is forever (with English subtitles) | TED

Translator: Tomás Guarna Reviewer: Sebastian Betti

Μετάφραση: Maria Pericleous Επιμέλεια: Chryssa Takahashi

Imagine you're in a bar, or a club,

Φανταστείτε το σκηνικό:

είστε σε ένα μπαρ ή ένα κλαμπ και πιάνετε κουβέντα.

and you start talking, and after a while, the question comes up,

Λίγο αργότερα η συζήτηση φέρνει το θέμα: «Εσύ με τι ασχολείσαι;»

"So, what do you do for work?"

And since you think your job is interesting,

Καθώς πιστεύετε ότι η δουλειά σας είναι ενδιαφέρουσα, λέτε: «Είμαι μαθηματικός».

you say, "I'm a mathematician." (Laughter)

(Γέλια)

And inevitably, during that conversation

Σε όλες ανεξαιρέτως τις περιπτώσεις, στη συνέχεια αυτής της συζήτησης,

one of these two phrases come up:

ακούτε μια από τις ακόλουθες φράσεις:

A) "I was terrible at math, but it wasn't my fault.

Α. «Ήμουνα πολύ χάλια στα Μαθηματικά,

αλλά δεν έφταιγα εγώ, ο καθηγητής ήταν απαίσιος».

It's because the teacher was awful." (Laughter)

(Γέλια)

Or B) "But what is math really for?"

Β. «Τα Μαθηματικά σε τι χρησιμεύουν;»

(Laughter)

(Γέλια)

I'll now address Case B.

Θα ασχοληθώ με την περίπτωση Β.

(Laughter)

(Γέλια)

When someone asks you what math is for, they're not asking you

Όταν κάποιος σας ρωτάει σε τι χρησιμεύουν τα μαθηματικά,

δε ρωτάει για τις εφαρμογές της επιστήμης των Μαθηματικών.

about applications of mathematical science.

Σε ρωτάει: «Κι εγώ γιατί έπρεπε να μάθω όλες αυτές τις βλακείες

They're asking you,

why did I have to study that bullshit I never used in my life again? (Laughter)

που δεν μου χρειάστηκαν ποτέ;»

(Γέλια)

That's what they're actually asking.

Αυτό σε ρωτάει στην πραγματικότητα.

So when mathematicians are asked what math is for,

Έτσι, εμείς οι μαθηματικοί όταν απαντάμε στο ερώτημα

«Σε τι χρησιμεύουν τα μαθηματικά;» χωριζόμαστε σε δύο ομάδες.

they tend to fall into two groups:

54.51 percent of mathematicians will assume an attacking position,

Το 54,51% των μαθηματικών βγαίνει στην επίθεση,

and 44.77 percent of mathematicians will take a defensive position.

ενώ το 44,77% παίρνει αμυντική στάση.

There's a strange 0.8 percent, among which I include myself.

Υπάρχει και ένα σπάνιο 0,8%, στο οποίο ανήκω και εγώ.

Ποιοι είναι οι «επιθετικοί»;

Who are the ones that attack?

The attacking ones are mathematicians who would tell you

Είναι οι μαθηματικοί που σου λένε ότι αυτή η ερώτηση δεν έχει νόημα,

this question makes no sense,

because mathematics have a meaning all their own --

γιατί τα μαθηματικά καθαυτά έχουν το δικό τους νόημα

ότι είναι ένα υπέροχο οικοδόμημα, θεμελιωμένο σε μια δική του λογική

a beautiful edifice with its own logic --

and that there's no point

και δεν χρειάζεται να ψάχνει κανείς πάντα πιθανές εφαρμογές.

in constantly searching for all possible applications.

What's the use of poetry? What's the use of love?

Σε τι χρησιμεύει η ποίηση, ο έρωτας;

What's the use of life itself? What kind of question is that?

Σε τι χρησιμεύει η ίδια η ζωή; Μα τι ερώτηση είναι αυτή;

(Laughter)

(Γέλια)

Hardy, for instance, was a model of this type of attack.

Ο Χάρντι, για παράδειγμα, είναι εκφραστής αυτών των επιθετικών.

And those who stand in defense tell you,

Όσοι τηρούν αμυντική στάση λένε ότι, αν και δεν το παίρνεις είδηση, αγάπη μου,

"Even if you don't realize it, friend, math is behind everything."

τα μαθηματικά είναι παντού.

(Γέλια)

(Laughter)

Αυτοί πάντα αναφέρουν, πάντα, τις γέφυρες και τους υπολογιστές.

Those guys,

they always bring up bridges and computers.

"If you don't know math, your bridge will collapse."

Αν δεν ξέρεις μαθηματικά, θα σου πέσει η γέφυρα.

(Laughter)

(Γέλια)

It's true, computers are all about math.

Στην πραγματικότητα, οι υπολογιστές είναι μαθηματικά.

And now these guys have also started saying

Μάλιστα τώρα τους ήρθε να λένε

ότι πίσω από την ασφάλεια του διαδικτύου και τις πιστωτικές κάρτες

that behind information security and credit cards are prime numbers.

βρίσκονται οι πρώτοι αριθμοί.

These are the answers your math teacher would give you if you asked him.

Αυτές είναι απαντήσεις που θα λάβεις αν τον ρωτήσεις τον καθηγητή σου.

He's one of the defensive ones.

Είναι με τους «αμυντικούς».

Ωραία, αλλά ποιος έχει δίκιο;

Okay, but who's right then?

Those who say that math doesn't need to have a purpose,

Όσοι λένε ότι τα μαθηματικά δεν χρειάζεται να χρησιμεύουν σε κάτι,

or those who say that math is behind everything we do?

ή όσοι λένε ότι βρίσκονται παντού;

Actually, both are right.

Έχουν δίκιο και οι δύο.

But remember I told you

Σας είπα ότι εγώ ανήκω στο περίεργο 0,8% που λέει κάτι άλλο, έτσι;

I belong to that strange 0.8 percent claiming something else?

So, go ahead, ask me what math is for.

Οπότε, εμπρός, ρωτήστε με σε τι χρησιμεύουν τα μαθηματικά.

Audience: What is math for?

(Το κοινό ρωτάει)

Eduardo Sáenz de Cabezón: Okay, 76.34 percent of you asked the question,

Εντάξει! Το 76,34 % ρώτησε,

23.41 percent didn't say anything,

ένα 23,41 % έμεινε σιωπηλό,

and the 0.8 percent --

και το υπόλοιπο 0,8 % ούτε ξέρω τι ακριβώς κάνει.

I'm not sure what those guys are doing.

(Γέλια)

Well, to my dear 76.31 percent --

Αγαπητό 76,31%,

it's true that math doesn't need to serve a purpose,

τα μαθηματικά είναι αλήθεια ότι δεν έχουν απαραίτητα μία χρησιμότητα,

it's true that it's a beautiful structure, a logical one,

είναι στ' αλήθεια ένα οικοδόμημα υπέροχο και λογικό,

probably one of the greatest collective efforts

πιθανόν μία από τις σημαντικότερες συλλογικές προσπάθειες

ever achieved in human history.

που πραγματοποίησε ποτέ ο άνθρωπος στην ιστορία.

But it's also true that there,

Αλλά επίσης είναι αλήθεια ότι, εκεί όπου οι επιστήμονες και οι τεχνικοί

where scientists and technicians are looking for mathematical theories

αναζητούν μαθηματικές θεωρίες, μοντέλα που θα συμβάλουν στην πρόοδο,

that allow them to advance,

εκεί ακριβώς τα βρίσκουν, στο οικοδόμημα των μαθηματικών, που διαποτίζουν τα πάντα.

they're within the structure of math, which permeates everything.

It's true that we have to go somewhat deeper,

Είναι αλήθεια ότι πρέπει να εμβαθύνουμε, για να δούμε τι κρύβει η επιστήμη.

to see what's behind science.

Science operates on intuition, creativity.

Η επιστήμη λειτουργεί διαισθητικά, δημιουργικά,

και τα μαθηματικά τιθασεύουν τη διαίσθηση και τη δημιουργικότητα.

Math controls intuition and tames creativity.

Almost everyone who hasn't heard this before

Σχεδόν όλοι όσοι δεν το έχουν ξανακούσει, εκπλήσσονται από το ότι,

is surprised when they hear that if you take

αν παίρναμε ένα συνηθισμένο φύλλο χαρτί πάχους 0,1 χιλιοστού,

a 0.1 millimeter thick sheet of paper, the size we normally use,

που να είναι αρκετά μεγάλο, και το διπλώναμε 50 φορές,

and, if it were big enough, fold it 50 times,

its thickness would extend almost the distance from the Earth to the sun.

το πάχος αυτού του σωρού θα κάλυπτε την απόσταση από τη Γη μέχρι τον Ήλιο.

Your intuition tells you it's impossible.

Η διαίσθησή σου λέει: «Αδύνατον»,

αλλά υπολόγισέ το και θα δεις ότι έτσι είναι.

Do the math and you'll see it's right.

That's what math is for.

Σε αυτό χρησιμεύουν τα μαθηματικά.

Είναι αλήθεια ότι κάθε επιστήμη έχει νόημα

It's true that science, all types of science, only makes sense

μόνο όταν μας βοηθά να κατανοήσουμε καλύτερα

because it makes us better understand this beautiful world we live in.

τον υπέροχο κόσμο στον οποίο ζούμε.

And in doing that,

Και επειδή μας βοηθά επίσης να αποφεύγουμε τις παγίδες

it helps us avoid the pitfalls of this painful world we live in.

αυτού του οδυνηρού κόσμου στον οποίον ζούμε.

There are sciences that help us in this way quite directly.

Υπάρχουν επιστήμες που αγγίζουν με το χέρι αυτήν την εφαρμογή.

Oncological science, for example.

Η ογκολογία, για παράδειγμα.

And there are others we look at from afar, with envy sometimes,

Και υπάρχουν άλλες που την κοιτάζουν από μακριά, με ζήλια ενίοτε,

but knowing that we are what supports them.

αλλά γνωρίζοντας ότι είναι το στήριγμά της.

All the basic sciences support them,

Όλες οι βασικές επιστήμες είναι το στήριγμα εκείνων,

including math.

και ανάμεσά τους, τα μαθηματικά.

All that makes science, science is the rigor of math.

Η επιστήμη είναι επιστήμη χάρη στην ακρίβεια των μαθηματικών.

And that rigor factors in because its results are eternal.

Και αυτή η ακρίβεια οφείλεται στο ότι τα αποτελέσματά τους είναι αιώνια.

You probably said or were told at some point

Μπορεί να έχετε ακούσει ή να σας έχουν πει ότι τα διαμάντια είναι παντοτινά.

that diamonds are forever, right?

Εξαρτάται από το τι θεωρεί καθένας παντοτινό!

That depends on your definition of forever!

A theorem -- that really is forever.

Ένα θεώρημα, αυτό είναι σίγουρα παντοτινό!

(Laughter)

(Γέλια)

Το Πυθαγόρειο Θεώρημα, κι αυτό είναι αλήθεια

The Pythagorean theorem is still true

even though Pythagoras is dead, I assure you it's true. (Laughter)

κι ας έχει πεθάνει ο Πυθαγόρας, σου το λέω εγώ.

(Γέλια)

Even if the world collapsed

Ο κόσμος να χαλάσει, το Πυθαγόρειο θεώρημα θα συνεχίσει να ισχύει.

the Pythagorean theorem would still be true.

Wherever any two triangle sides and a good hypotenuse get together

Όπου σμίγουν δύο κάθετοι και μία καλή υποτείνουσα

(Γέλια)

(Laughter)

the Pythagorean theorem goes all out. It works like crazy.

το Πυθαγόρειο θεώρημα δουλεύει στο φουλ.

(Χειροκρότημα)

(Applause)

Well, we mathematicians devote ourselves to come up with theorems.

Εμείς οι μαθηματικοί ασχολούμαστε με το να φτιάχνουμε θεωρήματα.

Eternal truths.

Αιώνιες αλήθειες.

Δεν είναι πάντα εύκολο να ξεχωρίσεις μια αιώνια αλήθεια ή ένα θεώρημα

But it isn't always easy to know the difference between

an eternal truth, or theorem, and a mere conjecture.

από ένα απλό αξίωμα.

You need proof.

Χρειάζονται αποδείξεις.

For example,

Για παράδειγμα:

let's say I have a big, enormous, infinite field.

φανταστείτε ότι έχω εδώ ένα πεδίο τεράστιο, απέραντο,

I want to cover it with equal pieces, without leaving any gaps.

που θέλω να καλύψω με ολόιδια σχήματα χωρίς κενά μεταξύ τους.

Θα μπορούσα να χρησιμοποιήσω τετράγωνα, σωστά;

I could use squares, right?

Ή τρίγωνα, όχι όμως κύκλους, γιατί αφήνουν κενάκια.

I could use triangles. Not circles, those leave little gaps.

Which is the best shape to use?

Ποιο είναι το καλύτερο σχήμα που μπορώ να χρησιμοποιήσω;

One that covers the same surface, but has a smaller border.

Αυτό που, ενώ καλύπτει την ίδια επιφάνεια, έχει μικρότερη περίμετρο.

In the year 300, Pappus of Alexandria said the best is to use hexagons,

Ο Πάππος ο Αλεξανδρεύς, το έτος 300 μ.Χ. είπε ότι το καλύτερο ήταν το εξάγωνο,

just like bees do.

που το χρησιμοποιούν και οι μέλισσες.

But he didn't prove it.

Αλλά δεν το απέδειξε.

The guy said, "Hexagons, great! Let's go with hexagons!"

Έλεγε: «Το εξάγωνο τα σπάει, δώστε μου εξάγωνα!»

He didn't prove it, it remained a conjecture.

Δεν το απέδειξε, το θέμα έμεινε ως είχε, μία εικασία με εξάγωνα!

"Hexagons!"

And the world, as you know, split into Pappists and anti-Pappists,

Ο κόσμος, όπως ξέρετε, χωρίστηκε σε «παππικούς» και «αντιπαππικούς»,

until 1700 years later

μέχρι που, 1.700 ολόκληρα χρόνια μετά,

when in 1999, Thomas Hales proved

το 1999, ο Τόμας Χέιλς απέδειξε

that Pappus and the bees were right -- the best shape to use was the hexagon.

ότι ο Πάππος και οι μέλισσες είχαν δίκιο ότι το καλύτερο είναι το εξάγωνο.

And that became a theorem, the honeycomb theorem,

Αυτό μετατράπηκε σε θεώρημα, το θεώρημα της κηρήθρας,

that will be true forever and ever,

που θα ισχύει για πάντα, στους αιώνες των αιώνων,

for longer than any diamond you may have. (Laughter)

περισσότερο από όλα τα διαμάντια που έχεις.

(Γέλια)

But what happens if we go to three dimensions?

Αλλά τι γίνεται αν περάσουμε σε τρεις διαστάσεις;

Αν θέλω να γεμίσω το χώρο με ίσα σχήματα, χωρίς διάκενα,

If I want to fill the space with equal pieces,

without leaving any gaps,

I can use cubes, right?

μπορώ να χρησιμοποιήσω κύβους, έτσι;

Not spheres, those leave little gaps. (Laughter)

Όχι σφαίρες, γιατί αφήνουν κενάκια.

(Γέλια)

What is the best shape to use?

Ποιο είναι το καλύτερο σχήμα που μπορώ να χρησιμοποιήσω;

Lord Kelvin, of the famous Kelvin degrees and all,

Ο Λόρδος Κέλβιν -αυτός με την κλίμακα Κέλβιν, ξέρετε-

said that the best was to use a truncated octahedron

είπε ότι το καλύτερο για την περίσταση είναι το κόλουρο οκτάεδρο,

(Γέλια)

which, as you all know --

που, όπως όλοι ξέρετε,

(Laughter) --

είναι αυτό εδώ!

is this thing here!

(Applause)

(Χειροκρότημα)

Come on.

Ελάτε τώρα! Ποιος δεν έχει ένα κόλουρο οκτάεδρο στο σπίτι;

Who doesn't have a truncated octahedron at home? (Laughter)

(Γέλια)

Even a plastic one.

Έστω και πλαστικό.

"Honey, get the truncated octahedron, we're having guests."

«Βγάλε το κόλουρο οκτάεδρο, θα έχουμε επισκέψεις». Όλος ο κόσμος το έχει!

Everybody has one! (Laughter)

Αλλά ο Κέλβιν δεν το απέδειξε.

But Kelvin didn't prove it.

It remained a conjecture -- Kelvin's conjecture.

Παρέμεινε μία απλή εικασία, το αξίωμα του Κέλβιν.

The world, as you know, then split into Kelvinists and anti-Kelvinists

Ο κόσμος, όπως ξέρετε, χωρίστηκε σε «κελβινικούς» και «αντικελβινικούς».

(Γέλια)

(Laughter)

until a hundred or so years later,

Μέχρι που, εκατόν τόσα χρόνια μετά,

someone found a better structure.

κάποιος βρήκε μία καλύτερη δομή.

Weaire and Phelan found this little thing over here --

Οι Γουίαρ και Φέλαν βρήκαν αυτό εδώ το πραγματάκι,

(Γέλια)

(Laughter) --

this structure to which they gave the very clever name

αυτή τη δομή στην οποία έδωσαν το ευφάνταστο όνομα

"the Weaire-€“Phelan structure."

«δομή Γουίαρ-Φέλαν».

(Laughter)

(Γέλια)

It looks like a strange object, but it isn't so strange,

Φαίνεται παράξενη, αλλά δεν είναι,

it also exists in nature.

υπάρχει και στη φύση.

It's very interesting that this structure,

Το περίεργο είναι ότι αυτή η δομή, λόγω των γεωμετρικών της ιδιοτήτων,

because of its geometric properties,

χρησιμοποιήθηκε για την κατασκευή των κολυμβητικών εγκαταστάσεων

was used to build the Aquatics Center for the Beijing Olympic Games.

στους Ολυμπιακούς Αγώνες του Πεκίνου.

There, Michael Phelps won eight gold medals,

Εκεί ο Μάικλ Φελπς κέρδισε οκτώ χρυσά μετάλλια,

and became the best swimmer of all time.

και έγινε ο καλύτερος κολυμβητής όλων των εποχών.

Well, until someone better comes along, right?

Εντάξει, όλων των εποχών, μέχρι να υπάρξει κάποιος άλλος καλύτερος.

As may happen with the Weaire-€“Phelan structure.

Όπως και η δομή Γουίαρ-Φέλαν:

It's the best until something better shows up.

είναι η καλύτερη μέχρι να βγει κάποια άλλη, καλύτερη.

But be careful, because this one really stands a chance

Προσοχή, όμως, γιατί σίγουρα υπάρχει η πιθανότητα,

that in a hundred or so years, or even if it's in 1700 years,

ακόμα και μετά από εκατόν τόσα χρόνια, μετά από 1.700 χρόνια,

that someone proves it's the best possible shape for the job.

κάποιος να αποδείξει ότι αυτό είναι όντως το καλύτερο δυνατό σχήμα.

It will then become a theorem, a truth, forever and ever.

Και τότε θα προκύψει ένα θέωρημα, μία αλήθεια παντοτινή, αιώνια.

For longer than any diamond.

Περισσότερο από κάθε διαμάντι.

So, if you want to tell someone

Οπότε...

Αν θέλετε να πείτε σε κάποιον ότι θα τον αγαπάτε για πάντα,

that you will love them forever

(Γέλια)

you can give them a diamond.

μπορείτε να του χαρίσετε ένα διαμάντι,

But if you want to tell them that you'll love them forever and ever,

αλλά αν θέλετε να του πείτε ότι θα τον αγαπάτε αιώνια,

give them a theorem!

χαρίστε του ένα θεώρημα!

(Γέλια)

(Laughter)

But hang on a minute!

Αλλά προσοχή: θα πρέπει να το αποδείξετε!

You'll have to prove it,

so your love doesn't remain

Να μη μείνει η αγάπη σας σε μια εικασία.

a conjecture.

(Γέλια)

(Applause)

(Χειροκρότημα)