Eduardo Sáenz de Cabezón: Math is forever (with English subtitles) | TED

Translator: Tomás Guarna Reviewer: Sebastian Betti

번역: Gemma Lee 검토: Jihyeon J. Kim

Imagine you're in a bar, or a club,

여러분이 술집이나 클럽에서

and you start talking, and after a while, the question comes up,

대화를 한다고 상상해보세요. 잠시 후에 질문이 나오겠죠.

"So, what do you do for work?"

"그런데 무슨 일을 하시죠?"

And since you think your job is interesting,

여러분은 자기 일이 재밌다고 생각해서

you say, "I'm a mathematician." (Laughter)

"저는 수학자입니다."라고 말해요. (웃음)

And inevitably, during that conversation

대화를 하다가 어쩔 수 없이

one of these two phrases come up:

다음 두 가지 중 하나가 나오죠.

A) "I was terrible at math, but it wasn't my fault.

A) "나는 수학을 못했는데 내 잘못이 아니예요.

It's because the teacher was awful." (Laughter)

선생님이 형편없었기 때문이죠." (웃음)

Or B) "But what is math really for?"

또는 B) "수학은 뭘 위해서 배우는 거죠?"

(Laughter)

(웃음)

I'll now address Case B.

이제 경우 B에 대해 얘기할게요.

(Laughter)

(웃음)

When someone asks you what math is for, they're not asking you

누군가 여러분에게 수학이 무엇 때문에 필요한 건지 묻는다면

about applications of mathematical science.

수리 과학의 응용을 묻는 게 아닙니다.

They're asking you,

질문은 이런 거죠.

why did I have to study that bullshit I never used in my life again? (Laughter)

살면서 두번 다시 쓰지 않을 것을 왜 공부해야 했냐는 거죠. (웃음)

That's what they're actually asking.

실제 질문은 그거예요.

So when mathematicians are asked what math is for,

그래서 수학자들이 수학이 뭘 위해 있냐는 질문을 받을 때

they tend to fall into two groups:

2 그룹으로 나눌 수 있습니다.

54.51 percent of mathematicians will assume an attacking position,

54.51 %의 수학자들은 공격적인 입장을 취하고

and 44.77 percent of mathematicians will take a defensive position.

44.77 %의 수학자들은 방어적인 입장을 취할 것입니다.

There's a strange 0.8 percent, among which I include myself.

그리고 이상한 0.8 %가 있는데 그속에 제가 포함됩니다.

Who are the ones that attack?

공격하는 사람들은 누구일까요?

The attacking ones are mathematicians who would tell you

공격하는 사람들은 이렇게 말하는 수학자들입니다.

this question makes no sense,

이 질문은 말도 안 돼요.

because mathematics have a meaning all their own --

수학은 그 자체로 의미가 있고

a beautiful edifice with its own logic --

그 나름의 논리를 가진 아름다운 체계입니다.

and that there's no point

응용 가능한 모든 것을

in constantly searching for all possible applications.

끊임없이 찾는 건 의미가 없어요.

What's the use of poetry? What's the use of love?

시는 어디에 씁니까? 사랑은 어디에 씁니까?

What's the use of life itself? What kind of question is that?

삶은 무슨 소용이 있어요? 무슨 그런 질문이 있습니까?

(Laughter)

(웃음)

Hardy, for instance, was a model of this type of attack.

예를 들어, 하디는 이런 공격을 하는 사람이죠.

And those who stand in defense tell you,

방어를 하는 사람들은 이렇게 말하겠죠.

"Even if you don't realize it, friend, math is behind everything."

"설령 여러분이 깨닫지 못하더라도 모든 것의 뒤에는 수학이 있어요."

(웃음)

(Laughter)

Those guys,

그 사람들은

they always bring up bridges and computers.

늘 다리와 컴퓨터를 얘기하죠.

"If you don't know math, your bridge will collapse."

"수학을 모르면 다리가 무너질 거예요."

(Laughter)

(웃음)

It's true, computers are all about math.

사실 컴퓨터는 전부 수학이죠.

And now these guys have also started saying

이제 이 사람들은 보안과 신용카드 뒤에

that behind information security and credit cards are prime numbers.

소수가 있다고 말하기 시작했죠.

These are the answers your math teacher would give you if you asked him.

여러분의 수학 선생님은 질문을 한다면 이렇게 답하겠죠.

He's one of the defensive ones.

그는 방어적인 입장입니다.

Okay, but who's right then?

좋아요, 그러면 누가 옳죠?

Those who say that math doesn't need to have a purpose,

수학이 의미가 없다고 말하는 사람과

or those who say that math is behind everything we do?

만물의 배경에 수학이 있다고 말하는 사람?

Actually, both are right.

실제로는 둘다 옳아요.

But remember I told you

하지만 뭔가 다르게 얘기하는

I belong to that strange 0.8 percent claiming something else?

제가 속한 이상한 0.8 %를 기억합니까?

So, go ahead, ask me what math is for.

자, 해보세요. 수학이 뭘 위해 있는지 질문하세요.

Audience: What is math for?

청중: 수학이 뭘 위해 있죠?

Eduardo Sáenz de Cabezón: Okay, 76.34 percent of you asked the question,

에두아르도: 좋아요. 76.34 %는 그 질문을 했고

23.41 percent didn't say anything,

23.41%는 아무말도 하지 않았어요.

and the 0.8 percent --

그리고 0.8 %는

I'm not sure what those guys are doing.

뭘 하는지 모르겠습니다.

Well, to my dear 76.31 percent --

76.31%에 속하는 분들이 생각하는

it's true that math doesn't need to serve a purpose,

수학이 특별한 목적이 없다는 것도 맞고

it's true that it's a beautiful structure, a logical one,

수학이 아름다운 구조이고 논리적이며

probably one of the greatest collective efforts

인류역사상 가장 위대한

ever achieved in human history.

집단지성의 결과물인 것도 맞습니다.

But it's also true that there,

하지만 과학자들과 기술자들이

where scientists and technicians are looking for mathematical theories

앞서 나아가기 위해서

that allow them to advance,

수학 이론을 찾고 있는 것도 맞고

they're within the structure of math, which permeates everything.

그것은 수학의 구조 안에 있으며 수학은 모든 것에 스며들어 있습니다.

It's true that we have to go somewhat deeper,

우리가 더욱 깊이 들어가서 과학 뒤에 뭐가 있는지

to see what's behind science.

봐야 하는 것도 맞습니다.

Science operates on intuition, creativity.

과학은 직감, 창의력 위에 가동됩니다.

Math controls intuition and tames creativity.

수학은 직감을 제어하고 창의력을 길들입니다.

Almost everyone who hasn't heard this before

이것을 들어본 적이 없는 사람은

is surprised when they hear that if you take

이 얘기를 들으면 놀랄 거예요.

a 0.1 millimeter thick sheet of paper, the size we normally use,

우리가 보통 사용하는 0.1 mm 두께의 종이를

and, if it were big enough, fold it 50 times,

그게 충분히 커서 50번 접으면

its thickness would extend almost the distance from the Earth to the sun.

그 두께는 지구에서 태양까지 거리만큼 늘어납니다.

Your intuition tells you it's impossible.

여러분의 직감은 불가능하다고 말합니다.

Do the math and you'll see it's right.

수학을 해보면 그게 맞는 걸 알거예요.

That's what math is for.

그 때문에 수학이 있는 거죠.

It's true that science, all types of science, only makes sense

모든 종류의 과학은 이치에 맞습니다.

because it makes us better understand this beautiful world we live in.

과학은 우리가 사는 아름다운 세상을 잘 이해하도록 하니까요.

And in doing that,

그렇게 하는 과정에서

it helps us avoid the pitfalls of this painful world we live in.

우리는 사는 고통스런 세상의 함정을 피하도록 돕습니다.

There are sciences that help us in this way quite directly.

이렇게 꽤 직접적으로 우리를 돕는 과학이 있습니다.

Oncological science, for example.

예를 들면 종양과학이죠.

And there are others we look at from afar, with envy sometimes,

우리가 때로는 부러워하면서 멀리서 바라보는 것도 있는데

but knowing that we are what supports them.

우리는 무엇이 기초가 되는 지 압니다.

All the basic sciences support them,

모든 기초 과학들이 바로 바탕이 됩니다.

including math.

수학을 포함해서요.

All that makes science, science is the rigor of math.

그 모두가 과학을 만들고 과학은 수학의 적용이죠.

And that rigor factors in because its results are eternal.

그 적용이 중요한데 그 결과가 영원하기 때문이죠.

You probably said or were told at some point

여러분은 이런 말을 들었을 거예요.

that diamonds are forever, right?

다아아몬드는 영원하다, 그렇죠?

영원의 정의에 따라 다릅니다.

That depends on your definition of forever!

A theorem -- that really is forever.

수학의 정리야말로 정말 영원합니다.

(Laughter)

(웃음)

The Pythagorean theorem is still true

피타고라스의 정리는 그가 죽었는데도

even though Pythagoras is dead, I assure you it's true. (Laughter)

여전히 참입니다. 그게 참이라는 것을 확신해요. (웃음)

Even if the world collapsed

세상이 무너진다 하더라도

the Pythagorean theorem would still be true.

피타고라스의 정리는 여전히 참일 것입니다.

Wherever any two triangle sides and a good hypotenuse get together

삼각형의 두 변과 빗변이 만날 때

(Laughter)

(웃음)

the Pythagorean theorem goes all out. It works like crazy.

피타고라스의 정리가 늘 맞아요. 정말 기가막히게 맞죠.

(Applause)

(박수)

Well, we mathematicians devote ourselves to come up with theorems.

우리 수학자들은 온몸을 바쳐서 정리를 생각해냅니다.

Eternal truths.

영원한 진리.

But it isn't always easy to know the difference between

그러나 영원한 진리나 정리와

an eternal truth, or theorem, and a mere conjecture.

단순한 추측 간의 차이를 알기가 쉽지 않습니다.

You need proof.

증명이 필요하죠.

For example,

예를 들어,

let's say I have a big, enormous, infinite field.

제가 크고 거대하고 무한한 영역을 갖고 있어요.

I want to cover it with equal pieces, without leaving any gaps.

조그만 틈도 없이 그 영역을 똑같은 조각으로 덮고 싶어요.

I could use squares, right?

사각형을 쓸 수 있겠죠?

I could use triangles. Not circles, those leave little gaps.

삼각형을 쓸 수도 있겠죠. 원은 조그만 틈을 남기니까 안 되고요.

Which is the best shape to use?

어떤 모양이 사용하기 좋을까요?

One that covers the same surface, but has a smaller border.

같은 표면을 덮지만 작은 경계를 가지는 것이죠.

In the year 300, Pappus of Alexandria said the best is to use hexagons,

300년에 알렉산드리아의 파푸스는 제일 좋은 방법은 벌들처럼

just like bees do.

육각형을 쓰는 것이라고 했어요.

But he didn't prove it.

하지만 증명하지 못했어요.

The guy said, "Hexagons, great! Let's go with hexagons!"

그는 "육각형, 좋아! 육각형으로 하자!"고 했습니다.

He didn't prove it, it remained a conjecture.

그는 증명하지 않았고 추측으로 남아있었죠.

"Hexagons!"

"육각형!"

And the world, as you know, split into Pappists and anti-Pappists,

여러분도 아다시피 세상은 파푸스 찬성파와 반대파로 나뉘었죠.

until 1700 years later

1700년 후 1999년 토마스 헤일즈가

사용하기 가장 좋은 모양은 육각형이라고 파푸스와 벌들이 옳았음을 증명했어요.

when in 1999, Thomas Hales proved

that Pappus and the bees were right -- the best shape to use was the hexagon.

And that became a theorem, the honeycomb theorem,

그것은 하나의 정리, 벌집 정리가 되었고

that will be true forever and ever,

여러분이 가진 어떤 다아아몬드보다

for longer than any diamond you may have. (Laughter)

더 오랫동안 영원히 진리가 될 것입니다.(웃음)

But what happens if we go to three dimensions?

하지만 3차원이 되면 어떻게 될까요?

If I want to fill the space with equal pieces,

제가 그 공간을 똑같은 조각으로

without leaving any gaps,

빈틈없이 채우고자 한다면

I can use cubes, right?

정육면체를 쓸 수 있겠죠?

Not spheres, those leave little gaps. (Laughter)

구는 작은 틈을 남기니까 안 되고요. (웃음)

What is the best shape to use?

무엇이 사용하기에 가장 좋은 모양일까요?

Lord Kelvin, of the famous Kelvin degrees and all,

온도의 단위로 유명한 켈빈경은

said that the best was to use a truncated octahedron

가장 좋은 모양은 깎은 정팔면체라고 했습니다.

여러분 모두 아시죠.

(웃음)

which, as you all know --

여기 있는 거요!

(Laughter) --

(웃음)

보세요.

is this thing here!

(Applause)

(박수)

Come on.

Who doesn't have a truncated octahedron at home? (Laughter)

깍은 정팔면체가 집에 없는 분 계시나요? (웃음)

Even a plastic one.

플라스틱으로 만든 거라도요.

"Honey, get the truncated octahedron, we're having guests."

"여보, 깍은 정팔면체를 가져와요. 손님이 올 거에요."

Everybody has one! (Laughter)

모두가 하나씩 갖고 있죠! (웃음)

But Kelvin didn't prove it.

하지만 켈빈은 증명하지 않았습니다.

It remained a conjecture -- Kelvin's conjecture.

켈빈의 추측으로 남아있었죠.

The world, as you know, then split into Kelvinists and anti-Kelvinists

여러분도 아다시피 세상은 켈빈파와 반 켈빈파로 나뉘었어요.

(Laughter)

(웃음)

until a hundred or so years later,

약 100년이 지난 뒤

누가 더 나은 구조를 찾았어요.

someone found a better structure.

Weaire and Phelan found this little thing over here --

웨이어-펠란이 여기 보이는 작은 걸 찾아냈죠.

(Laughter) --

(웃음)

this structure to which they gave the very clever name

이 구조에 그들은 아주 똑똑한 이름을 붙였죠.

"the Weaire-€“Phelan structure."

"웨이어-펠란 구조"

(Laughter)

(웃음)

It looks like a strange object, but it isn't so strange,

이상한 물체처럼 보이지만 그렇게 이상하지는 않아요.

it also exists in nature.

자연에도 존재합니다.

It's very interesting that this structure,

이 구조는

because of its geometric properties,

기하학적 특성 때문에

was used to build the Aquatics Center for the Beijing Olympic Games.

베이징 올림픽 게임에서 수영 센터를 짓는데 사용되었어요.

There, Michael Phelps won eight gold medals,

거기서 마이클 펠프스는 금메달 8개를 따서

and became the best swimmer of all time.

최고 수영 선수가 되었습니다.

Well, until someone better comes along, right?

그보다 더 잘하는 사람이 나타날 때까진요.

As may happen with the Weaire-€“Phelan structure.

웨이어-펠란 구조도 마찬가지입니다.

It's the best until something better shows up.

더 나은 게 나올 때까지는 그것이 최고입니다.

But be careful, because this one really stands a chance

하지만 조심하세요. 왜냐하면 이것은 정말

that in a hundred or so years, or even if it's in 1700 years,

100년 또는 1700년을 버틸 가능성이 있으니까요.

that someone proves it's the best possible shape for the job.

누군가가 더 나은 모양을 증명할 때까지 말입니다.

It will then become a theorem, a truth, forever and ever.

그러면 정리, 진리가 되어 영원히 가겠죠.

For longer than any diamond.

어떤 다이아몬드보다 더 오랫동안요.

So, if you want to tell someone

그래서 여러분이 누군가를 영원히

that you will love them forever

사랑한다고 말하고 싶을 때

you can give them a diamond.

다이아몬드를 줄 수 있어요.

But if you want to tell them that you'll love them forever and ever,

하지만 여러분이 누군가를 언제나 사랑한다고 말하고 싶다면

give them a theorem!

정리를 주세요!

(Laughter)

(웃음)

But hang on a minute!

잠깐만요!

You'll have to prove it,

여러분은 증명해야 합니다.

so your love doesn't remain

여러분의 사랑이 추측으로

a conjecture.

남아있지 않도록 말이죠.

(Applause)

(박수)