Shimon Schocken: The self-organizing computer course

Translator: Joseph Geni Reviewer: Morton Bast

Μετάφραση: Antigoni Valakou Επιμέλεια: Miriela Patrikiadou

So, this is my grandfather,

Αυτός, λοιπόν, είναι ο παππούς μου,

Salman Schocken,

ο Σάλμαν Σόκεν,

who was born into a poor and uneducated family

παιδί μιας φτωχής και αμόρφωτης οικογένειας,

with six children to feed,

που είχε έξι παιδιά να θρέψει.

and when he was 14 years old, he was forced to

Όταν ήταν 14 χρονών, αναγκάστηκε

drop out of school in order to help put bread on the table.

να αφήσει το σχολείο για να δουλέψει.

He never went back to school.

Δεν ξαναγύρισε στο σχολείο ποτέ.

Instead, he went on to build a glittering empire

Αντί γι΄ αυτό, έχτισε μια λαμπερή αυτοκρατορία

of department stores.

πολυκαταστημάτων.

Salman was the consummate perfectionist,

Ο Σάλμαν ήταν απολύτως τελειομανής

and every one of his stores was a jewel

και κάθε κατάστημά του ήταν ένα κόσμημα

of Bauhaus architecture.

αρχιτεκτονικής Μπάουχαους.

He was also the ultimate self-learner,

Ο Σάλμαν ήταν επίσης ο κατεξοχήν αυτοδίδακτος

and like everything else, he did it in grand style.

και όπως έκανε με όλα τα άλλα, το έκανε και αυτό μεγαλοπρεπώς.

He surrounded himself with an entourage

Δημιούργησε γύρω του έναν κύκλο

of young, unknown scholars like Martin Buber

από νέους και άγνωστους μελετητές, όπως ο Μάρτιν Μπούμπερ,

and Shai Agnon and Franz Kafka,

ο Σάι Άγκνον και ο Φραντς Κάφκα,

and he paid each one of them a monthly salary

και έδινε στον καθένα ένα μηνιαίο μισθό

so that they could write in peace.

για να μπορούν να γράφουν ήσυχοι.

And yet, in the late '30s, Salman saw what's coming.

Όμως, στο τέλος της δεκαετίας του '30, ο Σάλμαν κατάλαβε τι θα ακολουθούσε.

He fled Germany, together with his family,

Εγκατέλειψε τη Γερμανία μαζί με την οικογένειά του,

leaving everything else behind.

αφήνοντας πίσω του τα πάντα.

His department stores confiscated,

Τα πολυκαταστήματά του κατασχέθηκαν

he spent the rest of his life in a relentless pursuit

και εκείνος πέρασε την υπόλοιπη ζωή του σε συνεχή αναζήτηση

of art and culture.

της τέχνης και του πολιτισμού.

This high school dropout

Δεν τελείωσε το Λύκειο,

died at the age of 82,

και πέθανε, σε ηλικία 82 ετών.

a formidable intellectual, cofounder and first CEO

Ήταν ένας αξιόλογος διανοούμενος, συνιδρυτής και πρώτος Διευθύνων Σύμβουλος

of the Hebrew University of Jerusalem,

του Ευρωπαϊκού Πανεπιστημίου της Ιερουσαλήμ

and founder of Schocken Books,

και ιδρυτής της εταιρείας Schocken,

an acclaimed imprint that was later acquired

ενός αναγνωρισμένου εκδοτικού οίκου που αργότερα εξαγοράστηκε

by Random House.

από την Random House.

Such is the power of self-study.

Τόση είναι η δύναμη της αυτοδιδασκαλίας.

And these are my parents.

Και αυτοί είναι οι γονείς μου.

They too did not enjoy the privilege of college education.

Ούτε εκείνοι είχαν το προνόμιο της ανώτερης μόρφωσης.

They were too busy building a family and a country.

Ήταν πολύ απασχολημένοι να χτίζουν μια οικογένεια και μια χώρα.

And yet, just like Salman, they were lifelong,

Ήταν όμως, σαν τον Σάλμαν,

tenacious self-learners, and our home was stacked

παθιασμένα αυτοδίδακτοι σε όλη τη ζωή τους και το σπίτι μας ήταν γεμάτο

with thousands of books, records and artwork.

με χιλιάδες βιβλία, δίσκους και έργα τέχνης.

I remember quite vividly my father telling me

Θυμάμαι πολύ έντονα τον πατέρα μου να λέει

that when everyone in the neighborhood will have a TV set,

πως όταν όλοι στη γειτονιά θα έχουν τηλεόραση,

then we'll buy a normal F.M. radio. (Laughter)

τότε θα αγοράσουμε ένα κανονικό ραδιόφωνο F.M. (Γέλια)

And that's me,

Κι αυτός είμαι εγώ,

I was going to say holding my first abacus,

θα έλεγα ότι κρατάω τον πρώτο μου άβακα,

but actually holding what my father would consider

όμως για την ακρίβεια κρατάω κάτι που ο πατέρας μου θα θεωρούσε

an ample substitute to an iPad. (Laughter)

άξιο αντικαταστάτη του iPad. (Γέλια)

So one thing that I took from home is this notion

Ένα πράγμα που πήρα από το σπίτι μου είναι αυτή η ιδέα

that educators don't necessarily have to teach.

ότι οι εκπαιδευτές δεν είναι απαραίτητο να διδάσκουν.

Instead, they can provide an environment and resources

Αντ' αυτού, μπορούν να προσφέρουν το περιβάλλον και τις πηγές

that tease out your natural ability to learn on your own.

που εμπνέουν τη φυσική ικανότητα να μαθαίνεις από μόνος σου.

Self-study, self-exploration, self-empowerment:

Αυτοδιδασκαλία, προσωπική έρευνα, αυτο-ενδυνάμωση:

these are the virtues of a great education.

αυτές είναι οι αρετές μιας αξιόλογης εκπαίδευσης.

So I'd like to share with you a story about a self-study,

Θα ήθελα να μοιραστώ με εσάς την ιστορία ενός μαθήματος Πληροφορικής

self-empowering computer science course

βασισμένου στην αυτοδιδασκαλία και την αυτό-ενδυνάμωση

that I built, together with my brilliant colleague Noam Nisan.

που έφτιαξα με τον εξαιρετικό συνάδελφό μου, τον Νόαμ Νίσαν.

As you can see from the pictures, both Noam and I

Όπως βλέπετε στις φωτογραφίες, τον Νόαμ και εμένα

had an early fascination with first principles,

μας γοήτευαν από μικρούς οι βασικές αρχές

and over the years, as our knowledge of

και με τα χρόνια, καθώς η γνώση μας

science and technology became more sophisticated,

για την επιστήμη και την τεχνολογία εξελισσόταν,

this early awe with the basics

το δέος μας απέναντι στα βασικά

has only intensified.

γινόταν όλο και πιο έντονο.

So it's not surprising that, about 12 years ago, when

Δεν αποτελεί έκπληξη, λοιπόν, ότι πριν από περίπου 12 χρόνια,

Noam and I were already computer science professors,

όταν ο Νόαμ κι εγώ ήμαστε ήδη καθηγητές πληροφορικής,

we were equally frustrated by the same phenomenon.

ήμαστε εξίσου απογοητευμένοι με το ίδιο φαινόμενο.

As computers became increasingly more complex,

Καθώς οι υπολογιστές γίνονταν όλο και πιο σύνθετοι,

our students were losing the forest for the trees,

οι φοιτητές έχαναν το δάσος κοιτάζοντας το δέντρο,

and indeed, it is impossible to connect

και είναι πράγματι αδύνατο να έρθεις σε επαφή

with the soul of the machine if you interact

με την ψυχή της μηχανής όταν επικοινωνείς

with a black box P.C. or a Mac which is shrouded

με ένα P.C. ή ένα Mac που είναι κρυμμένο

by numerous layers of closed, proprietary software.

κάτω από πολυάριθμα στρώματα κλειστού, ιδιόκτητου λογισμικού.

So Noam and I had this insight that if we want our students

Ο Νόαμ κι εγώ συνειδητοποιήσαμε ότι αν θέλουμε οι φοιτητές μας

to understand how computers work,

να καταλάβουν πώς λειτουργούν οι υπολογιστές

and understand it in the marrow of their bones,

και να κάνουν κτήμα τους αυτή τη γνώση,

then perhaps the best way to go about it

τότε ίσως ο καλύτερος τρόπος να είναι

is to have them build a complete, working,

να φτιάξουν ένα ολοκληρωμένο, λειτουργικό,

general-purpose, useful computer, hardware and software,

χρήσιμο υλικό και λογισμικό υπολογιστή γενικής χρήσης,

from the ground up, from first principles.

από την αρχή, από τις βασικές αρχές.

Now, we had to start somewhere, and so Noam and I

Έπρεπε, λοιπόν, να αρχίσουμε από κάπου κι έτσι ο Νόαμ κι εγώ

decided to base our cathedral, so to speak,

αποφασίσαμε να χτίσουμε το ναό μας, τρόπος του λέγειν,

on the simplest possible building block,

με βάση την απλούστερη δυνατή δομική μονάδα,

which is something called NAND.

κάτι που ονομάζεται NAND.

It is nothing more than a trivial logic gate

Δεν είναι παρά μια κοινότυπη λογική πύλη

with four input-output states.

με τέσσερις καταστάσεις εισόδου-εξόδου.

So we now start this journey by telling our students

Ξεκινάμε λοιπόν το ταξίδι λέγοντας στους φοιτητές μας

that God gave us NAND — (Laughter) —

πως ο Θεός μας έδωσε το NAND (Γέλια)

and told us to build a computer, and when we asked how,

και μας είπε να φτιάξουμε έναν υπολογιστή και όταν ρωτήσαμε πώς,

God said, "One step at a time."

ο Θεός είπε "Ένα βήμα τη φορά".

And then, following this advice, we start

Ακολουθώντας αυτή τη συμβουλή ξεκινάμε

with this lowly, humble NAND gate,

με αυτή την ασήμαντη, ταπεινή πύλη NAND

and we walk our students through an elaborate sequence

και καθοδηγούμε τους φοιτητές μας σε μια σειρά εργασιών

of projects in which they gradually build a chip set,

μέσω των οποίων φτιάχνουν σταδιακά ένα σύνολο τσιπ,

a hardware platform, an assembler, a virtual machine,

μια πλατφόρμα υλικού, ένα συμβολομεταφραστή, μια εικονική μηχανή,

a basic operating system and a compiler

ένα βασικό λειτουργικό σύστημα και ένα μεταγλωττιστή

for a simple, Java-like language that we call "JACK."

για μια απλή γλώσσα σαν τη Java, τη "JACK".

The students celebrate the end of this tour de force

Οι φοιτητές γιορτάζουν την ολοκλήρωση αυτού του άθλου

by using JACK to write all sorts of cool games

χρησιμοποιώντας τη JACK για να γράψουν διάφορα παιχνίδια,

like Pong, Snake and Tetris.

όπως το Pong, το Φιδάκι και το Tetris.

You can imagine the tremendous joy of playing

Μπορείτε να φανταστείτε τη χαρά που νιώθει κανείς

with a Tetris game that you wrote in JACK

παίζοντας ένα παιχνίδι Tetris που έγραψε στη JACK

and then compiled into machine language in a compiler

και ύστερα μεταγλώττισε σε γλώσσα μηχανής

that you wrote also, and then seeing the result

με έναν μεταγλωττιστή που, επίσης, έγραψε ο ίδιος και μετά να βλέπει το αποτέλεσμα

running on a machine that you built starting

να λειτουργεί σε μια μηχανή που έφτιαξε ο ίδιος

with nothing more than a few thousand NAND gates.

με τίποτα παραπάνω από μερικές χιλιάδες πύλες NAND.

It's a tremendous personal triumph of going

Είναι ένας τεράστιος προσωπικός θρίαμβος να ξεκινάει κανείς

from first principles all the way to a fantastically complex

από τις βασικές αρχές και να φτάνει σε ένα εντυπωσιακά σύνθετο

and useful system.

και λειτουργικό σύστημα.

Noam and I worked five years to facilitate

Ο Νόαμ κι εγώ εργαστήκαμε πέντε χρόνια για να διευκολύνουμε

this ascent and to create the tools and infrastructure

αυτή την ανοδική πορεία και να δημιουργήσουμε τα εργαλία και την υποδομή

that will enable students to build it in one semester.

τα οποία θα επιτρέψουν στους φοιτητές να το κατασκευάσουν μέσα σε ένα εξάμηνο.

And this is the great team that helped us make it happen.

Και αυτή είναι η καταπληκτική ομάδα που μας βοήθησε να το πραγματοποιήσουμε.

The trick was to decompose the computer's construction

Το κόλπο ήταν να χωρίσουμε την κατασκευή του υπολογιστή

into numerous stand-alone modules,

σε πολλές αυτοτελείς ενότητες,

each of which could be individually specified,

που καθεμιά θα μπορούσε μεμονομένα να οριστεί,

built and unit-tested in isolation from the rest of the project.

να κατασκευαστεί και να δοκιμαστεί, απομονωμένη από το υπόλοιπο έργο.

And from day one, Noam and I decided to put

Από την πρώτη μέρα, ο Νόαμ κι εγώ αποφασίσαμε

all these building blocks freely available in open source

να διαθέσουμε ελεύθερα όλα αυτά τα δομικά στοιχεία

on the Web.

σε ανοιχτό κώδικα στον ιστό.

So chip specifications, APIs, project descriptions,

Προδιαγραφές των τσιπ, διεπαφές, περιγραφές των εργασιών,

software tools, hardware simulators, CPU emulators,

εργαλεία λογισμικού, προσομοιωτές υλικού,

stacks of hundreds of slides, lectures --

εξομοιωτές ΚΜΕ, εκατοντάδες διαφάνειες, ομιλίες:

we laid out everything on the Web

τα βάλαμε όλα στον ιστό

and invited the world to come over,

και καλέσαμε τον κόσμο να έρθει,

take whatever they need,

να πάρει ό,τι χρειάζεται

and do whatever they want with it.

και να κάνει με αυτό ό,τι θέλει.

And then something fascinating happened.

Και τότε έγινε κάτι συναρπαστικό.

The world came.

Ο κόσμος ήρθε.

And in short order, thousands of people

Και σύντομα χιλιάδες άνθρωποι

were building our machine.

έφτιαχναν τη μηχανή μας.

And NAND2Tetris became one of the first

Το NAND2Tetris έγινε ένα από τα πρώτα

massive, open, online courses,

μαζικά ανοιχτά διαδικτυακά μαθήματα,

although seven years ago we had no idea that what

αν και πριν από επτά χρόνια δεν είχαμε ιδέα

we were doing is called MOOCs.

πως αυτό που κάναμε λέγεται MOOC.

We just observed how self-organized courses

Παρατηρούσαμε απλώς πώς αυτο-οργανωμένα μαθήματα

were kind of spontaneously spawning

ξεπηδούσαν αυθόρμητα

out of our materials.

μέσα από τα υλικά μας.

For example, Pramode C.E.,

Ο Πραμόντ C.E., για παράδειγμα,

an engineer from Kerala, India,

ένας μηχανικός από την Κεράλα της Ινδίας,

has organized groups of self-learners

έχει οργανώσει ομάδες αυτοδιδασκαλίας

who build our computer under his good guidance.

που φτιάχνουν τον υπολογιστή μας με την σωστή καθοδήγησή του.

And Parag Shah, another engineer, from Mumbai,

Και ο Παράγκ Σα, άλλος ένας μηχανικός από το Μουμπάι,

has unbundled our projects into smaller,

χώρισε τις εργασίες μας σε μικρότερα,

more manageable bites that he now serves

πιο διαχειρίσιμα κομμάτια και τις προσφέρει «κάν' το μόνος σου» πρόγραμμα πληροφορικής.

in his pioneering do-it-yourself computer science program.

στο πρωτοποριακό του, «κάν' το μόνος σου» πρόγραμμα πληροφορικής.

The people who are attracted to these courses

Οι άνθρωποι που ελκύονται προς αυτά τα μαθήματα

typically have a hacker mentality.

έχουν συνήθως τη νοοτροπία του χάκερ.

They want to figure out how things work,

Θέλουν να καταλάβουν πώς λειτουργούν τα πράγματα

and they want to do it in groups,

και θέλουν να το κάνουν σε ομάδες,

like this hackers club in Washington, D.C.,

όπως αυτή η λέσχη χάκερ στην Ουάσιγκτον,

that uses our materials to offer community courses.

που χρησιμοποιεί τα υλικά μας για να προσφέρει μαθήματα στην κοινότητα.

And because these materials are widely available

Επειδή αυτά τα υλικά είναι είναι ευρέως διαθέσιμα

and open-source, different people take them

και είναι ανοιχτού κώδικα, διάφοροι άνθρωποι τα πηγαίνουν

to very different and unpredictable directions.

προς πολύ διαφορετικές και απρόβλεπτες κατευθύνσεις.

For example, Yu Fangmin, from Guangzhou,

Για παράδειγμα, Ο Γιου Φανγκμίν από το Γκουανγκτσού,

has used FPGA technology

χρησιμοποίησε την τεχνολογία FPGA

to build our computer and show others how to do the same

για να κατασκευάσει τον υπολογιστή μας και να δείξει τον τρόπο σε άλλους

using a video clip, and Ben Craddock developed

μέσω ενός βίντεο κλιπ και ο Μπεν Κράντοκ έφτιαξε ένα πολύ ωραίο παιχνίδι

a very nice computer game that unfolds

ένα πολύ ωραίο παιχνίδι στον υπολογιστή, που εκτυλίσσεται μέσα

inside our CPU architecture, which is quite a complex

στην αρχιτεκτονική της ΚΜΕ μας, που είναι ένας αρκετά περίπλοκος,

3D maze that Ben developed

τρισδιάστατος λαβύρυνθος που έφτιαξε ο Μπεν

using the Minecraft 3D simulator engine.

χρησιμοποιώντας τη μηχανή προσομοίωσης του Minecraft 3D.

The Minecraft community went bananas over this project,

Η κοινότητα του Minecraft ξετρελάθηκε με αυτό το σχέδιο

and Ben became an instant media celebrity.

και ο Μπεν έγινε στη στιγμή, διασημότητα των ΜΜΕ. στα φώτα της δημοσιότητας.

And indeed, for quite a few people,

Πράγματι, για αρκετούς ανθρώπους

taking this NAND2Tetris pilgrimage, if you will,

αυτό το οδοιπορικό, αν θέλετε, του NAND2Tetris

has turned into a life-changing experience.

έγινε μια εμπειρία που άλλαξε τη ζωή τους.

For example, take Dan Rounds, who is a music

Ας δούμε τον Νταν Ράουντς από το Ιστ Λάνσινγκ του Μίσιγκαν,

and math major from East Lansing, Michigan.

που έχει ειδικευτεί στη μουσική και τα μαθηματικά.

A few weeks ago, Dan posted a victorious post

Πριν μερικές εβδομάδες, ο Νταν δημοσίευσε ένα θριαμβευτικό μήνυμα

on our website, and I'd like to read it to you.

στον ιστότοπό μας και θα ήθελα να σας το διαβάσω.

So here's what Dan said.

Να τι είπε ο Νταν.

"I did the coursework because understanding computers

«Έκανα τις εργασίες, γιατί για μένα η κατανόηση των υπολογιστών

is important to me, just like literacy and numeracy,

είναι σημαντική, όπως η γραφή, η ανάγνωση και η αριθμητική,

and I made it through. I never worked harder on anything,

και τα κατάφερα. Ποτέ δεν είχα δουλέψει πιο σκληρά,

never been challenged to this degree.

ποτέ δεν είχα αντιμετωπίσει τέτοια πρόκληση.

But given what I now feel capable of doing,

Όμως, βλέποντας τι νιώθω ικανός να κάνω τώρα,

I would certainly do it again.

θα το ξαναέκανα οπωσδήποτε.

To anyone considering NAND2Tetris,

Προς όποιον σκέφτεται να ασχοληθεί με το NAND2Tetris:

it's a tough journey, but you'll be profoundly changed."

είναι ένα δύσκολο ταξίδι, όμως, θα σας αλλάξει ριζικά».

So Dan demonstrates the many self-learners

Ο Νταν είναι το χαρακτηριστικό παράδειγμα όλων των αυτοδίδακτων

who take this course off the Web, on their own traction,

που παρακολουθούν αυτό το μάθημα στο διαδίκτυο, στο δικό τους ρυθμό,

on their own initiative, and it's quite amazing because

με δική τους πρωτοβουλία και είναι καταπληκτικό

these people cannot care less about

γιατί αυτοί οι άνθρωποι δεν νοιάζονται καθόλου

grades.

για τους βαθμούς.

They are doing it because of one motivation only.

Το κάνουν με ένα μόνο κίνητρο.

They have a tremendous passion to learn.

Έχουν τεράστια επιθυμία για μάθηση.

And with that in mind,

Με αφορμή αυτό,

I'd like to say a few words about traditional college grading.

θα ήθελα να πω δυο λόγια για την καθιερωμένη βαθμολόγηση στην ανώτερη εκπαίδευση.

I'm sick of it.

Την σιχαίνομαι.

We are obsessed with grades

Έχουμε μανία με τους βαθμούς,

because we are obsessed with data,

γιατί έχουμε μανία με τα δεδομένα.

and yet grading takes away all the fun from failing,

Όμως με τη βαθμολογία η αποτυχία δεν είναι πια διασκεδαστική

and a huge part of education

και μεγάλο μέρος της εκπαίδευσης

is about failing.

είναι η αποτυχία.

Courage, according to Churchill,

Το θάρρος, σύμφωνα με τον Τσόρτσιλ,

is the ability to go from one defeat to another

είναι η ικανότητα να πηγαίνεις από τη μια ήττα στην άλλη

without losing enthusiasm. (Laughter)

χωρίς να χάνεις τον ενθουσιασμό σου. (Γέλια)

And [Joyce] said that mistakes

Και ο Τζόις είπε ότι τα λάθη

are the portals of discovery.

είναι οι πύλες της ανακάλυψης.

And yet we don't tolerate mistakes,

Εμείς, όμως, δεν ανεχόμαστε τα λάθη

and we worship grades.

και λατρεύουμε τους βαθμούς.

So we collect your B pluses and your A minuses

Συλλέγουμε τα Β+ και τα Α- που παίρνετε

and we aggregate them into a number like 3.4,

και τα συνοψίζουμε σε έναν αριθμό όπως το 3,4,

which is stamped on your forehead

που μπαίνει σφραγίδα στο μέτωπό σας

and sums up who you are.

και δείχνει ποιοι είστε.

Well, in my opinion, we went too far with this nonsense,

Κατά τη γνώμη μου, το παρακάναμε με αυτές τις ανοησίες

and grading became degrading.

και η βαθμολόγηση έγινε ταπείνωση.

So with that, I'd like to say a few words about upgrading,

Κι εδώ, θα ήθελα να μιλήσω για αναβάθμιση

and share with you a glimpse from my current project,

και να μοιραστώ μαζί σας το τωρινό μου εγχείρημα,

which is different from the previous one,

που διαφέρει από το προηγούμενο,

but it shares exactly the same characteristics

αλλά έχει κι αυτό τα ίδια χαρακτηριστικά

of self-learning, learning by doing,

αυτοδιδασκαλίας, μάθησης στην πράξη,

self-exploration and community-building,

προσωπικής έρευνας και κοινοτικής δημιουργίας.

and this project deals with K-12 math education,

Αφορά τη διδασκαλία μαθηματικών

beginning with early age math,

από το νηπιαγωγείο ως το Λύκειο.

and we do it on tablets because we believe that

Χρησιμοποιούμε τάμπλετ, γιατί πιστεύουμε ότι, όπως όλα,

math, like anything else, should be taught hands on.

τα μαθηματικά πρέπει να διδάσκονται στην πράξη.

So here's what we do. Basically, we developed

Να τι κάνουμε. Βασικά αναπτύξαμε

numerous mobile apps, every one of them explaining

αρκετές εφαρμογές για τα κινητά, που η καθεμιά εξηγεί

a particular concept in math.

μια συγκεκριμένη έννοια των μαθηματικών.

So for example, let's take area.

Ας δούμε, για παράδειγμα, το εμβαδό.

When you deal with a concept like area --

Με μια έννοια όπως το εμβαδό –

well, we also provide a set of tools that the child

α, διαθέτουμε επίσης στο παιδί μια σειρά εργαλείων

is invited to experiment with in order to learn.

με τα οποία καλείται να πειραματιστεί για να μάθει.

So if area is what interests us, then one thing

Αν, λοιπόν, μας ενδιαφέρει το εμβαδό, ένα πράγμα που είναι φυσικό να κάνουμε

which is natural to do is to tile the area

είναι να βάλουμε πλακάκια στην περιοχή

of this particular shape and simply count

του συγκεκριμένου σχήματος και απλώς να μετρήσουμε

how many tiles it takes to cover it completely.

πόσα πλακάκια χρειάζονται για να καλυφθεί εντελώς.

And this little exercise here gives you a first

Αυτή η μικρή άσκηση προσφέρει μια καλή πρώτη ιδέα

good insight of the notion of area.

για την έννοια του εμβαδού.

Moving along, what about the area of this figure?

Και τι γίνεται με το εμβαδό αυτού του σχήματος;

Well, if you try to tile it, it doesn't work too well, does it.

Αν προσπαθήσετε με τα πλακάκια, δε γίνεται και πολύ καλά, ε;

So instead, you can experiment

Αντί γι' αυτό, μπορείτε να πειραματιστείτε

with these different tools here by some process

με αυτά τα διαφορετικά άλλα εργαλεία μέσα από μια διαδικασία καθοδηγούμενης δοκιμής και πλάνης

of guided trial and error,

καθοδηγούμενης δοκιμής και λάθους

and at some point you will discover that one thing

και κάποια στιγμή θα ανακαλύψετε

that you can do among several legitimate transformations

ότι, μεταξύ άλλων θεμιτών μετατροπών, μπορείτε να κάνετε και το εξής:

is the following one. You can cut the figure,

Μπορείτε να κόψετε το σχήμα,

you can rearrange the parts, you can glue them

να αλλάξετε θέση στα κομμάτια, να τα κολλήσετε

and then proceed to tile just like we did before.

και μετά να συνεχίσετε να τοποθετείτε τα πλακάκια, όπως και πριν.

(Applause)

(Χειροκρότημα)

Now this particular transformation

Αυτή η μετατροπή

did not change the area of the original figure,

δεν άλλαξε την επιφάνεια του αρχικού σχήματος

so a six-year-old who plays with this

κι έτσι, ένα εξάχρονο παιδί που παίζει με αυτό

has just discovered a clever algorithm

μόλις ανακάλυψε έναν έξυπνο αλγόριθμο

to compute the area of any given parallelogram.

για να υπολογίζει το εμβαδό κάθε παραλληλόγραμμου.

We don't replace teachers, by the way.

Παρεμπιπτόντως, δεν αντικαθιστούμε τους δασκάλους.

We believe that teachers should be empowered, not replaced.

Πιστεύουμε στην ενίσχυση των δασκάλων, όχι στην αντικατάσταση.

Moving along, what about the area of a triangle?

Και μετά, τι γίνεται με το εμβαδό του τριγώνου;

So after some guided trial and error,

Μετά από κάποιες καθοδηγούμενες δοκιμές σωστού και λάθους

the child will discover, with or without help,

το παιδί θα ανακαλύψει, με ή χωρίς βοήθεια,

that he or she can duplicate the original figure

ότι μπορεί να αντιγράψει το αρχικό σχήμα

and then take the result, transpose it,

και μετά να πάρει το αποτέλεσμα, να το αντιστρέψει,

glue it to the original and then proceed [with] what we did before:

να το κολλήσει στο αρχικό και να συνεχίσει όπως κάναμε και πριν:

cut, rearrange, paste — oops— paste and glue,

κόβω, αλλάζω θέση, προσαρτώ – ούπς– προσαρτώ και κολλάω

and tile.

και βάζω πλακάκια.

Now this transformation has doubled the area

Αυτή η μετατροπή διπλασίασε την επιφάνεια

of the original figure, and therefore we have just learned

του αρχικού σχήματος και, επομένως, μόλις μάθαμε

that the area of the triangle equals the area of this rectangle

ότι το εμβαδό του τριγώνου ισούται

divided by two.

με το εμβαδό αυτού του ορθογωνίου δια δύο.

But we discovered it by self-exploration.

Αλλά, το ανακαλύψαμε ερευνώντας μόνοι μας.

So, in addition to learning some useful geometry,

Έτσι, επιπρόσθετα από την μάθηση λίγης χρήσιμης γεωμετρίας,

the child has been exposed to some pretty sophisticated

το παιδί έχει έρθει σε επαφή με κάποιες αρκετά εξειδικευμένες

science strategies, like reduction,

επιστημονικές μεθόδους,όπως η αναγωγή,

which is the art of

που είναι η τέχνη

transforming a complex problem into a simple one,

της μετατροπής ενός σύνθετου προβλήματος σε απλό,

or generalization, which is at the heart

ή όπως η γενίκευση, που βρίσκεται στην καρδιά

of any scientific discipline,

κάθε επιστημονικού κλάδου,

or the fact that some properties are invariant

ή το γεγονός ότι κάποιες ιδιότητες παραμένουν αμετάβλητες

under some transformations.

υπό κάποιες μετατροπές.

And all this is something that a very young child

Και όλα αυτά μπορεί ένα πολύ μικρό παιδί

can pick up using such mobile apps.

να τα μάθει χρησιμοποιώντας τέτοιες εφαρμογές.

So presently, we are doing the following:

Αυτό τον καιρό, λοιπόν, κάνουμε τα εξής:

First of all, we are decomposing the K-12 math curriculum

Κατ' αρχάς, χωρίζουμε την ύλη των μαθηματικών του σχολείου

into numerous such apps.

σε πολλές τέτοιες εφαρμογές.

And because we cannot do it on our own,

Κι επειδή δεν μπορούμε να το κάνουμε μόνοι μας,

we've developed a very fancy authoring tool

φτιάξαμε ένα πολύ κομψό εργαλείο συγγραφής

that any author, any parent or actually anyone

που μπορεί κάθε συγγραφέας, κάθε γονιός

who has an interest in math education,

ή οποιοσδήποτε ενδιαφέρεται για τη διδασκαλία των μαθηματικών

can use this authoring tool to develop similar apps

να χρησιμοποιήσει για να φτιάξει παρόμοιες εφαρμογές

on tablets without programming.

σε τάμπλετ, χωρίς προγραμματισμό.

And finally, we are putting together an adaptive ecosystem

Τέλος, φτιάχνουμε ένα προσαρμοστικό οικοσύστημα

that will match different learners

που θα ταιριάζει διαφορετικούς μαθητές

with different apps according to their evolving learning style.

με διαφορετικές εφαρμογές, ανάλογα με τον τρόπο μάθησης που αναπτύσσουν.

The driving force behind this project

Η κινητήρια δύναμη αυτού του εγχειρήματος

is my colleague Shmulik London,

είναι ο συνεργάτης μου, Σμούλικ Λόντον,

and, you see, just like

και, βλέπετε, όπως έκανε ο Σάλμαν

Salman did about 90 years ago,

πριν από περίπου 90 χρόνια,

the trick is to surround yourself with brilliant people,

το κόλπο είναι να περιβάλλεις τον εαυτό σου με εξαιρετικούς ανθρώπους,

because at the end,

γιατί, στο τέλος,

it's all about people.

οι άνθρωποι μετράνε.

And a few years ago, I was walking in Tel Aviv

Πριν από μερικά χρόνια, περπατούσα στο Τελ Αβίβ

and I saw this graffiti on a wall,

και είδα ένα γκράφιτι στον τοίχο

and I found it so compelling

και μου φάνηκε τόσο συγκλονιστικό

that by now I preach it to my students,

που τώρα πια το λέω στους φοιτητές μου

and I'd like to try to preach it to you.

και θα ήθελα να το πω και σ' εσάς.

Now, I don't know how many people here are familiar

Δεν ξέρω πόσοι γνωρίζετε

with the term "mensch."

τον όρο «mensch» [μενς].

It basically means to be human

Στην ουσία, σημαίνει να είσαι άνθρωπος

and to do the right thing.

και να κάνεις το σωστό.

And with that, what this graffiti says is,

Κι έτσι, αυτό που λέει το γκράφιτι είναι

"High-tech schmigh-tech.

«Υψηλή τεχνολογία και πράσινα άλογα.

The most important thing is to be a mensch." (Laughter)

Το σημαντικότερο είναι να είσαι mensch». (Γέλια)

Thank you. (Applause)

Ευχαριστώ. (Χειροκρότημα)

(Applause)

(Χειροκρότημα)