Alan Kay: A powerful idea about teaching ideas

Alan Kay präsentiert eine beeindruckende Idee über Ideen

49,333 views

2008-03-10 ・ TED


New videos

Alan Kay: A powerful idea about teaching ideas

Alan Kay präsentiert eine beeindruckende Idee über Ideen

49,333 views ・ 2008-03-10

TED


Bitte doppelklicken Sie auf die englischen Untertitel unten, um das Video abzuspielen.

Übersetzung: Ulf Hensen Lektorat: Yvonne Balzer
00:18
A great way to start, I think, with my view of simplicity
0
18330
4000
Ein guter Ansatzpunkt ist es, zumindest in meiner vereinfachten Sichtweise,
00:22
is to take a look at TED. Here you are, understanding why we're here,
1
22330
7000
mit einem Blick auf TED zu beginnen. Sie sitzen hier und verstehen
00:29
what's going on with no difficulty at all.
2
29330
5000
ohne Schwierigkeiten, warum wir hier sind und was hier passiert.
00:34
The best A.I. in the planet would find it complex and confusing,
3
34330
4000
Die beste künstliche Intelligenz der Welt würde es komplex und verwirrend finden,
00:38
and my little dog Watson would find it simple and understandable
4
38330
5000
und mein kleiner Hund Watson würde es einfach und verstehbar finden,
00:43
but would miss the point.
5
43330
2000
aber er würde den Sinn nicht begreifen.
00:45
(Laughter)
6
45330
3000
(Gelächter)
00:48
He would have a great time.
7
48330
3000
Ihm würde das richtig gut gefallen.
00:51
And of course, if you're a speaker here, like Hans Rosling,
8
51330
5000
Und wenn man hier einen Vortrag hält, wie Hans Rosling,
00:56
a speaker finds this complex, tricky. But in Hans Rosling's case,
9
56330
5000
dann findet der Redner das komplex, verzwickt. Aber Hans Rosling,
01:01
he had a secret weapon yesterday,
10
61330
2000
er hatte gestern eine Geheimwaffe mit seinem
01:03
literally, in his sword swallowing act.
11
63330
4000
buchstäblich gemeinten Schwertschluckerkunststück.
01:07
And I must say, I thought of quite a few objects
12
67330
2000
Und ich muß sagen, daß ich mir so einige Objekte überlegt habe,
01:09
that I might try to swallow today and finally gave up on,
13
69330
5000
die ich heute schlucken könnte, aber ich hab's letztlich gelassen --
01:14
but he just did it and that was a wonderful thing.
14
74330
4000
aber er hat es gemacht und das war toll.
01:18
So Puck meant not only are we fools in the pejorative sense,
15
78330
5000
Also Puck meinte, daß wir Narren sind, nicht nur im abwertenden Sinne,
01:23
but that we're easily fooled. In fact, what Shakespeare
16
83330
4000
sondern in dem Sinne, daß wir uns leicht zum Narren halten lassen. Shakespeare hat
01:27
was pointing out is we go to the theater in order to be fooled,
17
87330
3000
eigentlich darauf hingewiesen, daß wir nur ins Theater gehen, um hereingelegt zu werden,
01:30
so we're actually looking forward to it.
18
90330
4000
wir freuen uns also sogar darauf.
01:34
We go to magic shows in order to be fooled.
19
94330
2000
Wir gehen in Zaubervorstellungen, um getäuscht zu werden.
01:36
And this makes many things fun, but it makes it difficult to actually
20
96330
8000
Und das macht oft Spaß, es aber auch schwer,
01:44
get any kind of picture on the world we live in or on ourselves.
21
104330
4000
ein ungefähres Bild von der Welt, in der wir leben, oder von uns selbst zu erhalten.
01:48
And our friend, Betty Edwards,
22
108330
2000
Und unsere Freundin, Betty Edwards,
01:50
the "Drawing on the Right Side of the Brain" lady, shows these two tables
23
110330
3000
die Autorin von Garantiert Zeichnen Lernen, zeigt diese beiden Tische
01:53
to her drawing class and says,
24
113330
5000
ihrer Zeichenklasse und sagt,
01:58
"The problem you have with learning to draw
25
118330
4000
das Problem, das ihr beim Zeichnenlernen habt
02:02
is not that you can't move your hand,
26
122330
2000
ist nicht, daß ihr eure Hand nicht bewegen könnt,
02:04
but that the way your brain perceives images is faulty.
27
124330
6000
sondern daß die Art und Weise, wie euer Gehirn Bilder verarbeitet falsch ist.
02:10
It's trying to perceive images into objects
28
130330
2000
Es probiert, Bilder als Objekte aufzufassen,
02:12
rather than seeing what's there."
29
132330
2000
anstatt zu sehen, was da ist.
02:14
And to prove it, she says, "The exact size and shape of these tabletops
30
134330
5000
Und um das zu beweisen, behauptet sie, daß die Größe und Gestalt dieser beiden Tischplatten
02:19
is the same, and I'm going to prove it to you."
31
139330
3000
genau gleich ist, und ich werde es Ihnen beweisen.
02:22
She does this with cardboard, but since I have
32
142330
3000
Sie macht es mit Pappe, aber weil ich
02:25
an expensive computer here
33
145330
3000
einen teuren Computer hier habe,
02:28
I'll just rotate this little guy around and ...
34
148330
3000
werde ich den kleinen Freund hier einfach rotieren und ...
02:34
Now having seen that -- and I've seen it hundreds of times,
35
154330
3000
Jetzt, wo wir das gesehen haben - und ich habe es hunderte Male gesehen,
02:37
because I use this in every talk I give -- I still can't see
36
157330
4000
weil ich das in jedem einzelnen Vortrag benutze - kann ich immer noch nicht erkennen,
02:41
that they're the same size and shape, and I doubt that you can either.
37
161330
5000
daß die beiden tatsächlich die gleiche Größe und Form haben, und ich bezweifle, daß Sie es können.
02:46
So what do artists do? Well, what artists do is to measure.
38
166330
5000
Also was machen dann Künstler? Nun, Künstler messen.
02:51
They measure very, very carefully.
39
171330
2000
Sie messen sehr, sehr genau.
02:53
And if you measure very, very carefully with a stiff arm and a straight edge,
40
173330
4000
Und wenn man sehr sehr genau mißt, mit steifem Arm und Lineal,
02:57
you'll see that those two shapes are
41
177330
2000
dann wird man sehen, daß diese beiden Formen
02:59
exactly the same size.
42
179330
3000
exakt gleichgroß sind.
03:02
And the Talmud saw this a long time ago, saying,
43
182330
5000
Der Talmud hat das vor langer Zeit erkannt und gesagt,
03:07
"We see things not as they are, but as we are."
44
187330
3000
wir sehen die Dinge nicht so wie sie sind, sondern wie wir sind.
03:10
I certainly would like to know what happened to the person
45
190330
2000
Ich würde gerne wissen, was mit der Person passiert ist,
03:12
who had that insight back then,
46
192330
3000
die damals diese Erkenntnis hatte,
03:15
if they actually followed it to its ultimate conclusion.
47
195330
4000
ob sie das damals wirklich bis zum Ende durchdacht haben?
03:21
So if the world is not as it seems and we see things as we are,
48
201330
2000
Also wenn die Welt nicht so ist, wie sie scheint, und wir Dinge so sehen, wie wir sind,
03:23
then what we call reality is a kind of hallucination
49
203330
6000
dann ist die Realität in Wirklichkeit eine Art Halluzination,
03:29
happening inside here. It's a waking dream,
50
209330
3000
die hier drinnen stattfindet. Sie ist ein Wachtraum.
03:32
and understanding that that is what we actually exist in
51
212330
5000
Und zu verstehen, daß dies ist, worin wir leben,
03:37
is one of the biggest epistemological barriers in human history.
52
217330
5000
ist eine der größten erkenntnistheoretischen Hürden der Menschheitsgeschichte.
03:42
And what that means: "simple and understandable"
53
222330
2000
Und das heißt:"einfach und verstehbar"
03:44
might not be actually simple or understandable,
54
224330
3000
könnte eventuell nicht einfach und verstehbar sein,
03:47
and things we think are "complex" might be made simple and understandable.
55
227330
6000
und Dinge, die wir für komplex halten, könnten eventuell einfach und verstehbar gemacht werden.
03:53
Somehow we have to understand ourselves to get around our flaws.
56
233330
4000
Irgendwie müssen wir uns selbst verstehen, um unsere Unzulänglichkeiten zu umgehen.
03:57
We can think of ourselves as kind of a noisy channel.
57
237330
2000
Wir können uns selbst als verrauschten Sender sehen.
03:59
The way I think of it is, we can't learn to see
58
239330
5000
Ich sehe das so, daß wir nicht sehen lernen können,
04:04
until we admit we're blind.
59
244330
2000
solange wir nicht zugeben, daß wir blind sind.
04:06
Once you start down at this very humble level,
60
246330
4000
Wenn man einmal auf dieses bescheidene Niveau herabgestiegen ist,
04:10
then you can start finding ways to see things.
61
250330
3000
dann kann man lernen, Dinge zu sehen.
04:13
And what's happened, over the last 400 years in particular,
62
253330
5000
Und was besonders in den letzten vierhundert Jahren passiert ist,
04:18
is that human beings have invented "brainlets" --
63
258330
3000
ist daß Menschen "Brainlets" erfunden haben,
04:21
little additional parts for our brain --
64
261330
4000
kleine Zusatzteile für unser Gehirn,
04:25
made out of powerful ideas that help us
65
265330
2000
aus einflußreichen Ideen, die uns dabei unterstützen,
04:27
see the world in different ways.
66
267330
2000
die Welt anders zu sehen.
04:29
And these are in the form of sensory apparatus --
67
269330
3000
Die gibt es als Sinnesgeräte --
04:32
telescopes, microscopes -- reasoning apparatus --
68
272330
5000
Teleskope, Mikroskope -- Denkgeräte,
04:37
various ways of thinking -- and, most importantly,
69
277330
4000
verschiedene Denkarten, und am wichtigsten,
04:41
in the ability to change perspective on things.
70
281330
4000
die Fähigkeit, den Blickwinkel zu verändern.
04:45
I'll talk about that a little bit.
71
285330
1000
Ich werde darüber ein bißchen reden.
04:46
It's this change in perspective
72
286330
2000
Genau dieser Standpunktswechsel
04:48
on what it is we think we're perceiving
73
288330
3000
und was wir denken, das wir sehen,
04:51
that has helped us make more progress in the last 400 years
74
291330
5000
haben uns befähigt, in den letzten vierhundert Jahren größere Fortschritte zu machen
04:56
than we have in the rest of human history.
75
296330
2000
als während der ganzen restlichen Menschheitsgeschichte.
04:58
And yet, it is not taught in any K through 12 curriculum in America that I'm aware of.
76
298330
8000
Und trotzdem taucht es in keinem mir bekannten K-12 Lehrplan in Amerika auf.
05:11
So one of the things that goes from simple to complex
77
311330
2000
Also, man kommt schnell vom Einfachen zum Komplexen,
05:13
is when we do more. We like more.
78
313330
3000
wenn man mehr macht. Das mögen wir.
05:16
If we do more in a kind of a stupid way,
79
316330
3000
Wenn man auf irgendeine dumme Art mehr macht,
05:19
the simplicity gets complex
80
319330
3000
wird das Einfache schnell kompliziert.
05:22
and, in fact, we can keep on doing it for a very long time.
81
322330
5000
Und das kann man tatsächlich sehr lange so weitermachen.
05:27
But Murray Gell-Mann yesterday talked about emergent properties;
82
327330
3000
Aber Murray Gell-Mann hat gestern über aufkommende Eigenschaften geredet.
05:30
another name for them could be "architecture"
83
330330
4000
Alternativ könnte man es "Architektur" nennen,
05:34
as a metaphor for taking the same old material
84
334330
4000
als eine Metapher für die Verwendung des gleichen alten Materials,
05:38
and thinking about non-obvious, non-simple ways of combining it.
85
338330
7000
das auf nichtoffensichtliche, nichttriviale Weise neu kombiniert wird.
05:45
And in fact, what Murray was talking about yesterday in the fractal beauty of nature --
86
345330
8000
Und was Murray gestern erzählt hat über die fraktale Schönheit der Natur,
05:53
of having the descriptions
87
353330
2000
darüber, daß die Beschreibungen
05:55
at various levels be rather similar --
88
355330
4000
auf verschiedenen Stufen recht ähnlich sind,
05:59
all goes down to the idea that the elementary particles
89
359330
5000
das alles geht eigentlich auf die Vorstellung zurück, daß die Elementarteilchen
06:04
are both sticky and standoffish,
90
364330
3000
gleichzeitig klebrig und abstandhalterig sind
06:07
and they're in violent motion.
91
367330
4000
und sich in heftiger Bewegung befinden.
06:11
Those three things give rise to all the different levels
92
371330
3000
Diese drei Sachen erzeugen alle unterschiedlichen Stufen
06:14
of what seem to be complexity in our world.
93
374330
4000
von Komplexitität in unserer Welt.
06:20
But how simple?
94
380330
2000
Aber wie einfach?
06:22
So, when I saw Roslings' Gapminder stuff a few years ago,
95
382330
5000
Als ich vor ein paar Jahren Roslings Gapminder-Kram gesehen habe,
06:27
I just thought it was the greatest thing I'd seen
96
387330
2000
habe ich das für das Größte gehalten, was ich je gesehen habe,
06:29
in conveying complex ideas simply.
97
389330
5000
um komplizierte Ideen einfach zu vermitteln.
06:34
But then I had a thought of, "Boy, maybe it's too simple."
98
394330
3000
Aber dann dachte ich, Junge, vielleicht ist es zu einfach.
06:37
And I put some effort in to try and check
99
397330
5000
Und ich habe mich bemüht, zu überprüfen
06:42
to see how well these simple portrayals of trends over time
100
402330
4000
wie gut diese einfachen Beschreibungen von Trends über die Zeit
06:46
actually matched up with some ideas and investigations from the side,
101
406330
5000
wirklich mit ein paar Ideen und Untersuchungen von dieser Seite übereinstimmten;
06:51
and I found that they matched up very well.
102
411330
2000
und ich fand heraus, daß sie sehr gut übereinstimmten.
06:53
So the Roslings have been able to do simplicity
103
413330
5000
Roslings waren also in der Lage, Einfachheit zu erzeugen,
06:58
without removing what's important about the data.
104
418330
4000
ohne wichtige Daten wegzulassen.
07:02
Whereas the film yesterday that we saw
105
422330
4000
Wohingegen der Film gestern,
07:06
of the simulation of the inside of a cell,
106
426330
2000
über die Simulation eines Zellinneren,
07:08
as a former molecular biologist, I didn't like that at all.
107
428330
6000
mir als früherem Molekularbiologen überhaupt nicht gefiel.
07:14
Not because it wasn't beautiful or anything,
108
434330
2000
Nicht weil er nicht schön war oder so,
07:16
but because it misses the thing that most students fail to understand
109
436330
5000
sondern weil er nicht erwähnt hat, was die meisten Studenten nicht verstehen,
07:21
about molecular biology, and that is:
110
441330
3000
wenn es um Molekularbiologie geht, nämlich
07:24
why is there any probability at all of two complex shapes
111
444330
5000
warum es überhaupt die Möglichkeit gibt, daß zwei komplexe Formen
07:29
finding each other just the right way
112
449330
2000
sich auf genau die richtige Weise finden
07:31
so they combine together and be catalyzed?
113
451330
3000
und sich verbinden und katalysiert werden.
07:34
And what we saw yesterday was
114
454330
2000
Was wir gestern gesehen haben war,
07:36
every reaction was fortuitous;
115
456330
3000
daß jede Reaktion zufällig passiert ist.
07:39
they just swooped in the air and bound, and something happened.
116
459330
4000
Sie sind einfach in der Luft zusammengeschossen und haben gebunden, und irgendwas passierte.
07:43
But in fact, those molecules are spinning at the rate of
117
463330
4000
Aber tatsächlich drehen sich diese Moleküle mit einer Geschwindigkeit
07:47
about a million revolutions per second;
118
467330
3000
von ungefähr einer Million Umdrehungen pro Sekunde.
07:50
they're agitating back and forth their size every two nanoseconds;
119
470330
6000
Sie werden alle zwei Nanosekunden soweit vor- und zurückgeschüttelt wie sie groß sind.
07:56
they're completely crowded together, they're jammed,
120
476330
3000
Sie sind komplett zusammendrängt. Eingeklemmt.
07:59
they're bashing up against each other.
121
479330
3000
Sie schlagen aufeinander ein.
08:02
And if you don't understand that in your mental model of this stuff,
122
482330
3000
Und wenn man das nicht in seinem geistigen Modell dieses Zeugs versteht,
08:05
what happens inside of a cell seems completely mysterious and fortuitous,
123
485330
5000
dann ist das, was in einer Zelle passiert komplett mysteriös und regellos.
08:10
and I think that's exactly the wrong image
124
490330
2000
Ich glaube, das ist genau das falsche Bild,
08:12
for when you're trying to teach science.
125
492330
3000
wenn man versucht, Naturwissenschaften zu unterrichten.
08:18
So, another thing that we do is to confuse adult sophistication
126
498330
5000
Eine andere Sache, die wir machen, ist Erwachsenenerfahrung mit
08:23
with the actual understanding of some principle.
127
503330
5000
wahrem Verstehen eines Prinzips zu verwechseln.
08:28
So a kid who's 14 in high school
128
508330
2000
Ein 14jähriges Kind bekommt in der Schule,
08:30
gets this version of the Pythagorean theorem,
129
510330
6000
diese Version des Satzes von Pythagoras,
08:36
which is a truly subtle and interesting proof,
130
516330
3000
die wirklich sehr spitzfindig und interessant ist,
08:39
but in fact it's not a good way to start learning about mathematics.
131
519330
7000
aber eigentlich keine gute Herangehensweise an Mathematik.
08:46
So a more direct one, one that gives you more of the feeling of math,
132
526330
5000
Also eine direktere, eine, die einem mehr Gefühl für Mathe vermittelt,
08:51
is something closer to Pythagoras' own proof, which goes like this:
133
531330
4000
ist etwas näher an Pythagoras' eigenem Beweis und geht so:
08:55
so here we have this triangle, and if we surround that C square with
134
535330
6000
Wir haben hier dieses Dreieck und wir umgeben dieses C Quadrat mit
09:01
three more triangles and we copy that,
135
541330
3000
drei weiteren Dreiecken und kopieren das.
09:04
notice that we can move those triangles down like this.
136
544330
5000
Beachten Sie, daß wir diese Dreiecke so herunterbewegen können,
09:09
And that leaves two open areas that are kind of suspicious ...
137
549330
3000
und das läßt zwei Stellen frei, die irgendwie verdächtig sind,
09:12
and bingo. That is all you have to do.
138
552330
7000
und bingo! Das ist alles was man tun muß.
09:19
And this kind of proof is the kind of proof
139
559330
2000
Dieser Beweis ist der Beweis,
09:21
that you need to learn when you're learning mathematics
140
561330
3000
den man lernen muß, wenn man Mathematik lernt,
09:24
in order to get an idea of what it means
141
564330
3000
damit man eine Vorstellung bekommt, was es bedeutet,
09:27
before you look into the, literally, 1,200 or 1,500 proofs
142
567330
4000
bevor man sich die buchstäblich zwölf- oder fünfzehnhundert Beweise
09:31
of Pythagoras' theorem that have been discovered.
143
571330
3000
des Satzes von Pythagoras anguckt, die bis jetzt gefunden wurden.
09:37
Now let's go to young children.
144
577330
3000
Jetzt lassen Sie uns zu jüngeren Kindern gehen.
09:40
This is a very unusual teacher
145
580330
2000
Das ist eine sehr ungewöhnliche Lehrerin,
09:42
who was a kindergarten and first-grade teacher,
146
582330
4000
die eine Kindergartenerzieherin und Grundschullehrerin,
09:46
but was a natural mathematician.
147
586330
2000
aber eine natürliche Mathematikerin war.
09:48
So she was like that jazz musician friend you have who never studied music
148
588330
5000
Sie war also so wie Ihr Freund, der Jazzmusiker, der nie Musik studiert hat,
09:53
but is a terrific musician;
149
593330
2000
aber ein ausgezeichneter Musiker ist.
09:55
she just had a feeling for math.
150
595330
2000
Sie hatte einfach ein Gefühl für Mathe.
09:57
And here are her six-year-olds,
151
597330
3000
Und hier sind ihre Sechsjährigen,
10:00
and she's got them making shapes out of a shape.
152
600330
5000
und sie hat sie dazu gebracht, Formen aus Formen zu machen.
10:05
So they pick a shape they like -- like a diamond, or a square,
153
605330
2000
Sie nehmen also eine Form, die sie mögen -- einen Diamanten oder ein Quadrat
10:07
or a triangle, or a trapezoid -- and then they try and make
154
607330
3000
oder ein Dreieck oder ein Trapez -- und dann versuchen sie,
10:10
the next larger shape of that same shape, and the next larger shape.
155
610330
4000
die nächstgrößere Form der gleichen Form und dann die nächstgrößere zu machen.
10:14
You can see the trapezoids are a little challenging there.
156
614330
4000
Und Sie können sehen, daß die Trapeze hier eine kleine Herausforderung sind.
10:18
And what this teacher did on every project
157
618330
3000
Und was diese Lehrerin bei jedem Projekt gemacht hat,
10:21
was to have the children act like first it was a creative arts project,
158
621330
5000
war die Kinder dazu zu bringen, sich zuerst so wie bei einem Kunstprojekt zu verhalten
10:26
and then something like science.
159
626330
2000
und dann irgendwie wie bei Wissenschaft.
10:28
So they had created these artifacts.
160
628330
2000
Also haben sie diese Stücke hier produziert.
10:30
Now she had them look at them and do this ... laborious,
161
630330
4000
Und dann mußten sie sie sich ansehen, und zwar umständlich --
10:34
which I thought for a long time, until she explained to me was
162
634330
4000
ich dachte das zumindest lange Zeit, bis sie mir erklärt hat, das sei,
10:38
to slow them down so they'll think.
163
638330
3000
um sie etwas auszubremsen, damit sie nachdenken.
10:41
So they're cutting out the little pieces of cardboard here
164
641330
3000
Sie sollten also diese kleinen Pappstücke ausschneiden
10:44
and pasting them up.
165
644330
2000
und sie aufkleben.
10:46
But the whole point of this thing is
166
646330
4000
Aber es ging eigentlich darum,
10:50
for them to look at this chart and fill it out.
167
650330
3000
daß sie diese Tabelle anschauen und sie ausfüllen.
10:53
"What have you noticed about what you did?"
168
653330
4000
Was hast du beobachtet bei dem, was du getan hast?
10:57
And so six-year-old Lauren there noticed that the first one took one,
169
657330
4000
Und die sechs Jahre alte Lauren hier hat bemerkt, daß sie für das erste eins gebraucht hat,
11:01
and the second one took three more
170
661330
5000
und für das zweite drei mehr
11:06
and the total was four on that one,
171
666330
2000
und zusammen waren es bei dem hier vier.
11:08
the third one took five more and the total was nine on that one,
172
668330
4000
Für das dritte brauchte man vier mehr, insgesamt waren es hier neun,
11:12
and then the next one.
173
672330
1000
und dann das nächste.
11:13
She saw right away that the additional tiles that you had to add
174
673330
5000
Also sah sie sofort, daß die zusätzlichen Plättchen,
11:18
around the edges was always going to grow by two,
175
678330
4000
die man an die Kanten anlegen mußte, immer um zwei anwuchsen.
11:22
so she was very confident about how she made those numbers there.
176
682330
3000
Sie war sich also sehr sicher, wie sie zu diesen Zahlen gekommen war.
11:25
And she could see that these were the square numbers up until about six,
177
685330
5000
Und sie konnte erkennen, daß das hier die Quadratzahlen bis ungefähr sechs waren.
11:30
where she wasn't sure what six times six was
178
690330
3000
Hier war sie nicht sicher, was sechs mal sechs war,
11:33
and what seven times seven was,
179
693330
2000
und was sieben mal sieben war.
11:35
but then she was confident again.
180
695330
3000
Aber dann war sie sich wieder sicher.
11:38
So that's what Lauren did.
181
698330
2000
Das ist also, was Lauren gemacht hat.
11:40
And then the teacher, Gillian Ishijima, had the kids
182
700330
4000
Und dann ließ die Lehrerin, Gillian Ishijima, die Kinder
11:44
bring all of their projects up to the front of the room and put them on the floor,
183
704330
3000
alle ihre Projekte nach vorne bringen und auf den Boden legen.
11:47
and everybody went batshit: "Holy shit! They're the same!"
184
707330
8000
Und jeder ist durchgedreht. Heilige Scheiße! Die sind alle gleich!
11:55
No matter what the shapes were, the growth law is the same.
185
715330
4000
Egal welche Formen es waren, das Wachstumsgesetz ist dasselbe.
11:59
And the mathematicians and scientists in the crowd
186
719330
3000
Die Mathematiker und Naturwissenschaftler in der Menge
12:02
will recognize these two progressions
187
722330
2000
werden diese beiden Progressionen
12:04
as a first-order discrete differential equation
188
724330
3000
als diskrete Differentialgleichung erster Ordnung
12:07
and a second-order discrete differential equation,
189
727330
5000
und als diskrete Differentialgleichung zweiter Ordnung erkennen.
12:12
derived by six-year-olds.
190
732330
4000
Von Sechsjährigen abgeleitet.
12:16
Well, that's pretty amazing.
191
736330
1000
Nun, das ist ziemlich erstaunlich.
12:17
That isn't what we usually try to teach six-year-olds.
192
737330
3000
Das unterrichten wir normalerweise nicht bei Sechsjährigen.
12:20
So, let's take a look now at how we might use the computer for some of this.
193
740330
7000
Sehen wir uns an, wie man einen Computer für so etwas verwenden könnte.
12:27
And so the first idea here is
194
747330
4000
Also der erste Gedanke ist,
12:31
just to show you the kind of things that children do.
195
751330
4000
Ihnen einfach zu zeigen, was Kinder so tun.
12:35
I'm using the software that we're putting on the $100 laptop.
196
755330
5000
Ich verwende Programme, die wir auf 100$ Laptops aufspielen.
12:40
So I'd like to draw a little car here --
197
760330
6000
Ich würde jetzt gern ein kleines Auto malen.
12:46
I'll just do this very quickly -- and put a big tire on him.
198
766330
7000
Nur sehr schnell. Und ein großes Rad dran machen.
12:59
And I get a little object here and I can look inside this object,
199
779330
4000
Und hier habe ich ein kleines Objekt, und da kann ich reingucken.
13:03
I'll call it a car. And here's a little behavior: car forward.
200
783330
5000
Ich nenne es Auto. Und das lasse ich jetzt vorwärts fahren.
13:08
Each time I click it, car turn.
201
788330
3000
Und jedesmal wenn ich klicke, fahre eine Kurve, Auto.
13:11
If I want to make a little script to do this over and over again,
202
791330
2000
Wenn ich ein kleines Skript machen will, um das immer wieder zu wiederholen,
13:13
I just drag these guys out and set them going.
203
793330
5000
ziehe ich diese Dinge hier heraus und bringe sie zum laufen.
13:20
And I can try steering the car here by ...
204
800330
3000
Und ich kann probieren, das Auto hier zu steuern, indem ich --
13:23
See the car turn by five here?
205
803330
2000
sehen Sie das Auto hier um fünf abbiegen?
13:25
So what if I click this down to zero?
206
805330
3000
Und was passiert, wenn ich das auf null drehe?
13:28
It goes straight. That's a big revelation for nine-year-olds.
207
808330
5000
Es fährt geradeaus. Das ist eine kleine Offenbarung für Neunjährige.
13:33
Make it go in the other direction.
208
813330
2000
Es in die andere Richtung fahren lassen.
13:35
But of course, that's a little bit like kissing your sister
209
815330
2000
Aber das ist natürlich ein bißchen, wie die eigene Schwester zu küssen,
13:37
as far as driving a car,
210
817330
3000
soweit es ums Autofahren geht.
13:40
so the kids want to do a steering wheel;
211
820330
3000
Die Kinder wollen ein Lenkrad machen.
13:43
so they draw a steering wheel.
212
823330
3000
Also zeichnen sie ein Lenkrad.
13:46
And we'll call this a wheel.
213
826330
5000
Und wir nennen es Rad.
13:51
See this wheel's heading here?
214
831330
4000
Und, sehen Sie die Ausrichtung hier?
13:55
If I turn this wheel, you can see that number over there going minus and positive.
215
835330
5000
Wenn ich das Rad drehe, können Sie erkennen, daß diese Zahlen hier negativ und positiv werden.
14:00
That's kind of an invitation to pick up this name of
216
840330
2000
Das ist irgendwie eine Einladung, den Namen dieser Zahlen,
14:02
those numbers coming out there
217
842330
3000
die da rauskommen zu nehmen
14:05
and to just drop it into the script here,
218
845330
2000
und sie einfach in dieses Skript reinfallen zu lassen.
14:07
and now I can steer the car with the steering wheel.
219
847330
5000
Und jetzt kann ich das Auto mit dem Lenkrad lenken.
14:12
And it's interesting.
220
852330
2000
Und das ist interessant.
14:14
You know how much trouble the children have with variables,
221
854330
3000
Sie wissen, wieviel Schwierigkeiten Kinder mit Variablen haben.
14:17
but by learning it this way, in a situated fashion,
222
857330
2000
Aber wenn sie es so lernen, situationsbezogen,
14:19
they never forget from this single trial
223
859330
3000
vergessen sie nie wieder, nur wegen dieses einen Versuchs,
14:22
what a variable is and how to use it.
224
862330
3000
was eine Variable ist und wie man sie verwendet.
14:25
And we can reflect here the way Gillian Ishijima did.
225
865330
2000
Und jetzt können wir darüber so wie Gillian Ishijima reflektieren.
14:27
So if you look at the little script here,
226
867330
2000
Also, wenn man sich dieses kleine Skript hier ansieht,
14:29
the speed is always going to be 30.
227
869330
2000
ist die Geschwindigkeit immer 30.
14:31
We're going to move the car according to that over and over again.
228
871330
5000
Wir werden das Auto dementsprechend immer wieder so bewegen.
14:36
And I'm dropping a little dot for each one of these things;
229
876330
4000
Und ich lasse einen kleinen Punkt für jedes dieser Teile fallen.
14:40
they're evenly spaced because they're 30 apart.
230
880330
3000
Diese sind gleich weit auseinander, weil sie 30 voneinander entfernt sind.
14:43
And what if I do this progression that the six-year-olds did
231
883330
3000
Und wenn man diese Progression von den Sechsjährigen nimmt,
14:46
of saying, "OK, I'm going to increase the speed by two each time,
232
886330
5000
indem man sagt, OK, ich werde die Geschwindigkeit jeweils um zwei erhöhen,
14:51
and then I'm going to increase the distance by the speed each time?
233
891330
3000
und dann werde ich den Abstand entsprechend der Geschwindigkeit jedesmal vergrößern?
14:54
What do I get there?"
234
894330
4000
Was bekomme ich dann?
14:58
We get a visual pattern of what these nine-year-olds called acceleration.
235
898330
7000
Wir erhalten ein visuelles Schema von dem, was die Neunjährigen Beschleunigung nennen.
15:05
So how do the children do science?
236
905330
2000
Also wie haben die Kinder jetzt Wissenschaft gemacht?
15:08
(Video) Teacher: [Choose] objects that you think will fall to the Earth at the same time.
237
908330
3000
Lehrer: Objekte, von denen man denken würde, daß sie gleichzeitig zu Boden fallen --
15:11
Student 1: Ooh, this is nice.
238
911330
3000
Kind: Sehr schön.
15:18
Teacher: Do not pay any attention
239
918330
2000
Lehrer: Schaut nicht,
15:20
to what anybody else is doing.
240
920330
3000
was andere tun.
15:35
Who's got the apple?
241
935330
2000
Wer hat den Apfel?
15:37
Alan Kay: They've got little stopwatches.
242
937330
2000
Alan Kay: Sie haben kleine Stopuhren
15:44
Student 2: What did you get? What did you get?
243
944330
2000
Lehrer: Was bekommst du heraus? Was hast du herausbekommen?
15:46
AK: Stopwatches aren't accurate enough.
244
946330
3000
AK: Stopuhren sind nicht genau genug.
15:49
Student 3: 0.99 seconds.
245
949330
2000
Mädchen: 0,99 Sekunden
15:52
Teacher: So put "sponge ball" ...
246
952330
3000
Lehrer: Also schreib "Schaumstoffball" --
15:56
Student 4l: [I decided to] do the shot put and the sponge ball
247
956330
3000
Mädchen: Da waren eine Kugel und ein Schaumstoffball,
15:59
because they're two totally different weights,
248
959330
3000
weil es zwei völlig verschiedene Gewichte sind.
16:02
and if you drop them at the same time,
249
962330
2000
Und wenn man sie zugleich fallen läßt,
16:04
maybe they'll drop at the same speed.
250
964330
2000
fallen sie vielleicht gleichschnell.
16:06
Teacher: Drop. Class: Whoa!
251
966330
2000
Lehrer: Fallen lassen.
16:10
AK: So obviously, Aristotle never asked a child
252
970330
3000
AK: Also offensichtlich hat Aristoteles niemals ein Kind
16:13
about this particular point
253
973330
3000
darüber befragt,
16:16
because, of course, he didn't bother doing the experiment,
254
976330
2000
weil er sich natürlich nicht um das Experiment gekümmert hat,
16:18
and neither did St. Thomas Aquinas.
255
978330
2000
und der Heilige Thomas von Aquin auch nicht.
16:20
And it was not until Galileo actually did it
256
980330
2000
Erst als Galileo es wirklich gemacht hat,
16:22
that an adult thought like a child,
257
982330
3000
hat ein Erwachsener wie ein Kind gedacht.
16:25
only 400 years ago.
258
985330
3000
Erst vor 400 Jahren.
16:28
We get one child like that about every classroom of 30 kids
259
988330
4000
Etwa einmal pro Klasse mit 30 Kindern hat man so ein Kind,
16:32
who will actually cut straight to the chase.
260
992330
3000
das gleich zum Kern der Sache kommt.
16:35
Now, what if we want to look at this more closely?
261
995330
3000
Und was, wenn wir das jetzt etwas genauer anschauen wollen?
16:38
We can take a movie of what's going on,
262
998330
3000
Wir können einen Film davon aufnehmen,
16:41
but even if we single stepped this movie,
263
1001330
2000
aber selbst wenn wir uns den Film schrittweise ansehen,
16:43
it's tricky to see what's going on.
264
1003330
2000
ist es schwer zu erkennen, was passiert.
16:45
And so what we can do is we can lay out the frames side by side
265
1005330
3000
Was man also tun kann ist, die Einzelbilder nebeneinander zu legen
16:48
or stack them up.
266
1008330
2000
oder sie aufzustapeln.
16:50
So when the children see this, they say, "Ah! Acceleration,"
267
1010330
5000
Wenn die Kinder das sehen, sagen sie: "Ah, Beschleunigung,"
16:55
remembering back four months when they did their cars sideways,
268
1015330
3000
weil sie sich daran erinnern, daß sie vor vier Monaten seitwärts gesteuert haben.
16:58
and they start measuring to find out what kind of acceleration it is.
269
1018330
6000
Und dann fangen sie an zu messen, um herauszufinden, was für eine Art Beschleunigung es ist.
17:04
So what I'm doing is measuring from the bottom of one image
270
1024330
6000
Was ich also mache ist, vom Untterrand eines Bildes
17:10
to the bottom of the next image, about a fifth of a second later,
271
1030330
5000
zum Unterrand des nächten Bildes zu messen, etwa eine Fünftelsekunde später.
17:15
like that. And they're getting faster and faster each time,
272
1035330
2000
So, und die werden jedesmal schneller.
17:17
and if I stack these guys up, then we see the differences; the increase
273
1037330
10000
Und wenn ich diese Freunde hier aufeinander lege, dann können wir den Unterschied sehen,
17:27
in the speed is constant.
274
1047330
3000
der Geschwindigkeitszuwachs ist konstant.
17:30
And they say, "Oh, yeah. Constant acceleration.
275
1050330
2000
Und dann sagen sie, oh ja, konstante Beschleunigung.
17:32
We've done that already."
276
1052330
2000
Haben wir schon gemacht.
17:34
And how shall we look and verify that we actually have it?
277
1054330
8000
Und wie soll man überprüfen, ob das wirklich zutrifft?
17:42
So you can't tell much from just making the ball drop there,
278
1062330
5000
Man kann nicht viel aussagen, nur weil man den Ball hat fallen lassen.
17:47
but if we drop the ball and run the movie at the same time,
279
1067330
4000
Aber wenn man den Ball fallen läßt und den Film gleichzeitig abspielt,
17:53
we can see that we have come up with an accurate physical model.
280
1073330
5000
dann kann man sehen, daß wir ein korrektes physikalisches Modell entwickelt haben.
18:00
Galileo, by the way, did this very cleverly
281
1080330
4000
Übrigens hat Galileo das sehr clever gemacht,
18:04
by running a ball backwards down the strings of his lute.
282
1084330
3000
indem er einen Ball rückwärts auf den Saiten seiner Laute herunterrollen ließ.
18:07
I pulled out those apples to remind myself to tell you that
283
1087330
5000
Diese Äpfel sind hier, damit ich nicht vergesse, Ihnen zu sagen,
18:12
this is actually probably a Newton and the apple type story,
284
1092330
5000
daß diese Geschichte wahrscheinlich sowas ist wie Newtons Apfelgeschichte,
18:17
but it's a great story.
285
1097330
2000
aber trotzdem eine tolle Geschichte.
18:19
And I thought I would do just one thing
286
1099330
2000
Ich dachte, ich sollte nur eine Sache
18:21
on the $100 laptop here just to prove that this stuff works here.
287
1101330
10000
auf diesem 100$ Laptop vorführen, um zu zeigen, daß das hier funktioniert.
18:31
So once you have gravity, here's this --
288
1111330
3000
Sobald man also Schwerkraft hat, hier ist dieses --
18:34
increase the speed by something,
289
1114330
2000
die Geschwindigkeit etwas raufsetzen,
18:36
increase the ship's speed.
290
1116330
3000
die Raumschiffgeschwindigkeit raufsetzen.
18:39
If I start the little game here that the kids have done,
291
1119330
3000
Wenn ich dieses kleine Spiel der Kinder starte,
18:42
it'll crash the space ship.
292
1122330
2000
dann wird so das Raumschiff zerstört.
18:44
But if I oppose gravity, here we go ... Oops!
293
1124330
4000
Aber wenn ich der Schwerkraft entgegenwirke, so -- ups!
18:48
(Laughter)
294
1128330
2000
(Gelächter).
18:50
One more.
295
1130330
1000
Nochmal.
18:54
Yeah, there we go. Yeah, OK?
296
1134330
5000
Ja, so. Ja, OK?
18:59
I guess the best way to end this is with two quotes:
297
1139330
7000
Ich glaube, ich schließe am besten mit zwei Zitaten.
19:06
Marshall McLuhan said,
298
1146330
2000
Marshall McLuhan hat gesagt:
19:08
"Children are the messages that we send to the future,"
299
1148330
4000
"Kinder sind Nachrichten, die wir in die Zukunft schicken."
19:12
but in fact, if you think of it,
300
1152330
2000
Aber wenn man darüber nachdenkt,
19:14
children are the future we send to the future.
301
1154330
2000
sind Kinder die Zukunft, die wir in die Zukunft schicken.
19:16
Forget about messages;
302
1156330
3000
Vergessen Sie die Nachrichten.
19:19
children are the future,
303
1159330
3000
Kinder sind die Zukunft.
19:22
and children in the first and second world
304
1162330
2000
Und Kinder der ersten und zweiten Welt,
19:24
and, most especially, in the third world
305
1164330
3000
und besonders in der dritten Welt,
19:27
need mentors.
306
1167330
2000
brauchen Mentoren.
19:29
And this summer, we're going to build five million of these $100 laptops,
307
1169330
5000
Diesen Sommer bauen wir 5 Millionen dieser 100$-Laptops,
19:34
and maybe 50 million next year.
308
1174330
2000
und vielleicht 50 Millionen nächstes Jahr.
19:36
But we couldn't create 1,000 new teachers this summer to save our life.
309
1176330
7000
Aber wir könnten keine tausend neuen Lehrer ausbilden, um unser Leben zu retten.
19:43
That means that we, once again, have a thing where we can put technology out,
310
1183330
6000
Und das heißt, daß wir erneut so eine Sache haben, für die wir die Technik bereitstellen können,
19:49
but the mentoring that is required to go
311
1189330
3000
aber die Betreuung, die man braucht,
19:52
from a simple new iChat instant messaging system
312
1192330
5000
um von einem einfachen neuen iChat Sofortnachrichtendienst
19:57
to something with depth is missing.
313
1197330
2000
zu etwas mit mehr Tiefe zu gelangen, fehlt.
19:59
I believe this has to be done with a new kind of user interface,
314
1199330
3000
Ich glaube, daß man das mit einer neuen Benutzeroberfläche machen muß.
20:02
and this new kind of user interface could be done
315
1202330
4000
Und diese neue Oberfläche könnte mit
20:06
with an expenditure of about 100 million dollars.
316
1206330
5000
Ausgaben von etwa 100 Millionen Dollar erstellt werden.
20:11
It sounds like a lot, but it is literally 18 minutes of what we're spending in Iraq --
317
1211330
7000
Das hört sich viel an, aber es entspricht nur 18 Minuten Irakausgaben.
20:18
we're spending 8 billion dollars a month; 18 minutes is 100 million dollars --
318
1218330
5000
Wir geben da 8 Millionen Dollar pro Monat aus. 18 Minuten entsprechen 100 Millionen Dollar.
20:23
so this is actually cheap.
319
1223330
2000
Also ist das eigentlich billig.
20:25
And Einstein said,
320
1225330
4000
Einstein hat gesagt,
20:29
"Things should be as simple as possible, but not simpler."
321
1229330
3000
"Mache die Dinge so einfach wie möglich. Aber nicht einfacher."
20:32
Thank you.
322
1232330
1000
Vielen Dank.
Über diese Website

Auf dieser Seite finden Sie YouTube-Videos, die zum Englischlernen nützlich sind. Sie sehen Englischlektionen, die von hochkarätigen Lehrern aus der ganzen Welt unterrichtet werden. Doppelklicken Sie auf die englischen Untertitel, die auf jeder Videoseite angezeigt werden, um das Video von dort aus abzuspielen. Die Untertitel laufen synchron mit der Videowiedergabe. Wenn Sie irgendwelche Kommentare oder Wünsche haben, kontaktieren Sie uns bitte über dieses Kontaktformular.

https://forms.gle/WvT1wiN1qDtmnspy7