Alan Kay: A powerful idea about teaching ideas

Μετάφραση: Dimitrios Manousakis Επιμέλεια: Leonidas Argyros

A great way to start, I think, with my view of simplicity

Ένας θαυμάσιος τρόπος, πιστεύω, να ξεκινήσω να μιλάω για το πως βλέπω την έννοια της απλότητας

is to take a look at TED. Here you are, understanding why we're here,

είναι το TED. Βρίσκεστε εδώ, συνειδητοποιώντας γιατί είστε εδώ,

what's going on with no difficulty at all.

και τί συμβαίνει γύρω σας, χωρίς καμία δυσκολία.

The best A.I. in the planet would find it complex and confusing,

Η καλύτερη συσκευή τεχνητής νοημοσύνης στον πλανήτη, θα το έβρισκε πολύπλοκο και συγκεχυμένο,

and my little dog Watson would find it simple and understandable

και το σκυλάκι μου ο Ουάτσον θα το έβρισκε απλό και κατανοητό.

but would miss the point.

αλλά θα έχανε την ουσία.

(Laughter)

(Γέλιο)

He would have a great time.

Θα περνούσε θαυμάσια.

And of course, if you're a speaker here, like Hans Rosling,

Και φυσικά, εάν είστε ομιλητής εδώ, όπως ο Χανς Ρόσλινγκ,

a speaker finds this complex, tricky. But in Hans Rosling's case,

ένας ομιλητής το βρίσκει πολύπλοκο, μπερδεμένο. Αλλά στην περίπτωση του Χανς Ρόσλινγκ,

he had a secret weapon yesterday,

αυτός είχε ένα μυστικό όπλο χθες,

literally, in his sword swallowing act.

στην κυριολεξία, με την παράσταση που έδωσε καταπίνοντας σπαθιά.

And I must say, I thought of quite a few objects

Και πρέπει να σας πω ότι σκέφτηκα αρκετά αντικείμενα

that I might try to swallow today and finally gave up on,

που θα μπορούσα να καταπιώ αλλά τελικά τα παράτησα--

but he just did it and that was a wonderful thing.

αλλά αυτός απλά το έκανε και ήτανε πράγματι καταπληκτικό.

So Puck meant not only are we fools in the pejorative sense,

Ο Πακ λοιπόν, δεν εννοούσε απλά ότι είμαστε ανόητοι με την υποτιμητική έννοια

but that we're easily fooled. In fact, what Shakespeare

αλλά ότι ξεγελιόμαστε πολύ εύκολα. Συγκεκριμένα αυτό που ο Σαίξπηρ

was pointing out is we go to the theater in order to be fooled,

τόνιζε είναι ότι πηγαίνουμε στο θέατρο με σκοπό να αφήσουμε τους άλλους να μας ξεγελάσουν

so we're actually looking forward to it.

δηλαδή ουσιαστικά είναι κάτι που το επιδιώκουμε.

We go to magic shows in order to be fooled.

Πηγαίνουμε σε μαγικές παραστάσεις για να παραπλανηθούμε.

And this makes many things fun, but it makes it difficult to actually

Και αυτό μπορεί να είναι διασκεδαστικό, αλλά κάνει πολύ δύσκολο το να σχηματίσουμε

get any kind of picture on the world we live in or on ourselves.

την οποιαδήποτε εικόνα για τον κόσμο μας ή τον εαυτό μας.

And our friend, Betty Edwards,

Και η φίλη μας, η Μπέτυ Έντουαρτς,

the "Drawing on the Right Side of the Brain" lady, shows these two tables

η "Ζωγραφιά στην δεξιά μεριά του Μυαλού" κοπέλα, δείχνει αυτά τα δύο τραπέζια

to her drawing class and says,

στην τάξη ζωγραφικής της και λέει:

"The problem you have with learning to draw

"το πρόβλημα που αντιμετωπίζετε στο να μάθετε να σχεδιάζετε

is not that you can't move your hand,

δεν είναι ότι δεν μπορείτε να κουνήσετε σωστά το χέρι σας,

but that the way your brain perceives images is faulty.

αλλά ότι ο τρόπος που ο εγκέφαλός σας αντιλαμβάνεται τις εικόνες είναι προβληματικός.

It's trying to perceive images into objects

Προσπαθεί να αντιληφθεί τις εικόνες σαν αντικείμενα

rather than seeing what's there."

παρά το να δει τι υπάρχει στην εικόνα."

And to prove it, she says, "The exact size and shape of these tabletops

"Και για να το αποδείξω", λέει,"το μέγεθος και σχήμα αυτών των τραπεζιών

is the same, and I'm going to prove it to you."

είναι το ίδιο, και θα σας το αποδείξω."

She does this with cardboard, but since I have

Αυτή το κάνει με ένα κομμάτι από χαρτόνι, αλλά αφού έχω

an expensive computer here

έναν ακριβό υπολογιστή εδώ,

I'll just rotate this little guy around and ...

απλά θα περιστρέψω αυτό λίγο και...

Now having seen that -- and I've seen it hundreds of times,

Τώρα, έχοντας δει αυτό -- και το έχω δει εκατοντάδες φορές,

because I use this in every talk I give -- I still can't see

γιατί το χρησιμοποιώ σε κάθε μου διάλεξη -- ακόμα δεν μπορώ να δω

that they're the same size and shape, and I doubt that you can either.

ότι είναι το ίδιο μέγεθος και σχήμα, και αμφιβάλω ότι και εσείς μπορείτε.

So what do artists do? Well, what artists do is to measure.

Και τι κάνουν οι καλλιτέχνες τότε; Λοιπόν αυτό που κάνουν είναι ότι μετράνε.

They measure very, very carefully.

Μετράνε πολύ, πολύ προσεχτικά.

And if you measure very, very carefully with a stiff arm and a straight edge,

Και αν μετρήσετε πολύ, πολύ προσεχτικά με τεντωμένο χέρι και μία επίπεδη επιφάνεια,

you'll see that those two shapes are

θα δείτε ότι αυτά τα δύο σχήματα είναι

exactly the same size.

ακριβώς το ίδιο μέγεθος.

And the Talmud saw this a long time ago, saying,

Και το Ταλμούδ το είχε καταλάβει από πολύ παλιά, λέγοντας,

"We see things not as they are, but as we are."

"βλέπουμε τα πράγματα όχι όπως είναι, αλλά όπως είμαστε".

I certainly would like to know what happened to the person

Πραγματικά θα ήθελα να ήξερα τι συνέβη στον άνθρωπο

who had that insight back then,

που είχε αυτή την διορατικότητα τότε,

if they actually followed it to its ultimate conclusion.

αν πραγματικά κατέληξε στο τελικό συμπέρασμα.

So if the world is not as it seems and we see things as we are,

Άρα αν ο κόσμος δεν είναι όπως φαίνεται και εμείς βλέπουμε τα πράγματα όπως είμαστε,

then what we call reality is a kind of hallucination

τότε αυτό που ονομάζουμε πραγματικότητα είναι ένα είδος αυταπάτης

happening inside here. It's a waking dream,

που συμβαίνει εδώ μέσα. Είναι ένα ζωντανό όνειρο.

and understanding that that is what we actually exist in

Και το να καταλάβουμε ότι αυτή είναι η πραγματικότητά μας

is one of the biggest epistemological barriers in human history.

είναι από τα μεγαλύτερα επιστημολογικά εμπόδια της ιστορίας μας.

And what that means: "simple and understandable"

Και αυτό σημαίνει ότι το "απλό και κατανοητό"

might not be actually simple or understandable,

μπορεί στην πραγματικότητα να μην είναι απλό και κατανοητό,

and things we think are "complex" might be made simple and understandable.

και αυτά που νομίζουμε ότι είναι πολύπλοκα μπορεί να γίνονται απλά και κατανοητά.

Somehow we have to understand ourselves to get around our flaws.

Κάπως πρέπει να καταλάβουμε τον εαυτό μας για να ξεπεράσουμε τα ελαττώματά μας.

We can think of ourselves as kind of a noisy channel.

Μπορούμε να σκεφτούμε τους εαυτούς μας σαν ένα είδος καναλιού με παράσιτα.

The way I think of it is, we can't learn to see

Ο τρόπος που το σκέφτομαι εγώ είναι ότι, δεν μπορούμε να μάθουμε να βλέπουμε

until we admit we're blind.

μέχρι να παραδεχτούμε ότι είμαστε τυφλοί.

Once you start down at this very humble level,

Όταν αρχίσουμε από αυτό το ταπεινό επίπεδο,

then you can start finding ways to see things.

τότε θα μπορέσουμε να βρούμε τρόπους να δούμε τα πράματα.

And what's happened, over the last 400 years in particular,

Και το τι συνέβη μέσα στα τελευταία τετρακόσια χρόνια

is that human beings have invented "brainlets" --

είναι ότι οι άνθρωποι επινόησαν τα "μπρέινλετς":

little additional parts for our brain --

είναι σαν πρόσθετα μέρη για τον εγκέφαλό μας,

made out of powerful ideas that help us

φτιαγμένα από πολύ δυνατές ιδέες που μας βοηθάνε

see the world in different ways.

να δούμε τον κόσμο με διαφορετικούς τρόπους.

And these are in the form of sensory apparatus --

Και έρχονται με την μορφή αισθητηριακών συσκευών --

telescopes, microscopes -- reasoning apparatus --

τηλεσκόπια, μικροσκόπια -- λογικές συσκευές,

various ways of thinking -- and, most importantly,

με διάφορους τρόπους σκέψης, και το πιο σημαντικό,

in the ability to change perspective on things.

με την δυνατότητά μας στο να αλλάξουμε την προοπτική που βλέπουμε τα πράματα.

I'll talk about that a little bit.

Θα μιλήσω γι'αυτό λίγο ακόμα.

It's this change in perspective

Είναι αυτή η αλλαγή προοπτικής,

on what it is we think we're perceiving

και το τι νομίζουμε ότι αντιλαμβανόμαστε,

that has helped us make more progress in the last 400 years

που μας βοήθησε να κάνουμε περισσότερη πρόοδο στα τελευταία τετρακόσια χρόνια

than we have in the rest of human history.

απ'ότι έχουμε κάνει σε όλη την υπόλοιπη ανθρώπινη ιστορία.

And yet, it is not taught in any K through 12 curriculum in America that I'm aware of.

Και όμως δεν διδάσκεται σε κανένα πρόγραμμα σπουδών δημοτικού στην Αμερική , απ' όσο γνωρίζω.

So one of the things that goes from simple to complex

Ένας λόγος που πάμε από το απλό στο πολύπλοκο

is when we do more. We like more.

είναι όταν κάνουμε περισσότερα. Μας αρέσει να κάνουμε περισσότερα.

If we do more in a kind of a stupid way,

Αλλά αν κάνουμε περισσότερα με χαζό τρόπο,

the simplicity gets complex

το απλό γίνεται πολύπλοκο.

and, in fact, we can keep on doing it for a very long time.

Και όντως, μπορούμε να το κάνουμε αυτό για πολύ καιρό.

But Murray Gell-Mann yesterday talked about emergent properties;

Αλλά ο Μάρευ Γκέλμαν χθες μίλησε σχετικά με τις αναδυόμενες ιδιότητες.

another name for them could be "architecture"

Εναλλακτική ονομασία για αυτές θα μπορούσε να είναι "αρχιτεκτονική"

as a metaphor for taking the same old material

για να αποδώσουμε μεταφορικά την πράξη του να πάρει κανείς υπάρχοντα γνωστά υλικά

and thinking about non-obvious, non-simple ways of combining it.

και να σκεφτεί μη-εμφανείς, μη-απλούς τρόπους να τα συνδυάσει.

And in fact, what Murray was talking about yesterday in the fractal beauty of nature --

Και στην πραγματικότητα, αυτό στο οποίο αναφερόταν ο Μάρευ χθες, στην κλασματική ομορφιά της φύσης,

of having the descriptions

με τις περιγραφές

at various levels be rather similar --

σε διάφορα επίπεδα να είναι περίπου ίδιες,

all goes down to the idea that the elementary particles

όλα συνοψίζονται στην ιδέα ότι τα βασικά στοιχεία

are both sticky and standoffish,

είναι κολλώδη και άτυπα,

and they're in violent motion.

και βρίσκονται σε βίαιη κίνηση.

Those three things give rise to all the different levels

Αυτά τα τρία πράγματα φέρνουν στην επιφάνεια, σε όλα τα διαφορετικά επίπεδα,

of what seem to be complexity in our world.

ό,τι μοιάζει με την πολυπλοκότητα στον κόσμο μας.

But how simple?

Όμως πόσο απλά;

So, when I saw Roslings' Gapminder stuff a few years ago,

Όταν, λοιπόν, είδα τι είχε κάνει ο Ρόσλινγκ στο Gapminder μερικά χρόνια πριν,

I just thought it was the greatest thing I'd seen

σκέφτηκα ότι είναι το σπουδαιότερο πράγμα που έχω δει

in conveying complex ideas simply.

αναφορικά με την μετάδοση πολύπλοκων ιδεών με απλοποιημένο τρόπο.

But then I had a thought of, "Boy, maybe it's too simple."

Και μετά αναλογίστηκα, μηπώς ήταν υπέραπλουστευμένο.

And I put some effort in to try and check

Και στην συνέχεια αφιέρωσα κάποια προσπάθεια στο να ελέγξω

to see how well these simple portrayals of trends over time

για να διαπιστώσω πόσο αυτά τα απλοϊκά χαρτογραφήματα των τάσεων στην διάρκεια του χρόνου

actually matched up with some ideas and investigations from the side,

στην πραγματικότητα αντιστοιχούσαν στις ιδέες και τις υποθέσεις που αναπαριστούσαν,

and I found that they matched up very well.

και διέκρινα ότι υπήρχε ένα επιτυχές συνταίριασμα.

So the Roslings have been able to do simplicity

Συνεπώς οι Ρόσλινγκ κατάφεραν να αποδώσουν την απλότητα

without removing what's important about the data.

χωρίς όμως να απογυμνώσουν τα στοιχεία από την ουσία τους.

Whereas the film yesterday that we saw

Ενώ η ταινία που παρακολουθήσαμε χθές

of the simulation of the inside of a cell,

με την προσομοίωση του εσωτερικού ενός κυττάρου,

as a former molecular biologist, I didn't like that at all.

αξιολογώντας την βέβαια από την οπτική πρώην μοριακού βιολόγου, δεν μου άρεσε καθόλου.

Not because it wasn't beautiful or anything,

Όχι επειδή δεν ήταν αισθητικά προσεγμένη ή κάτι ανάλογο,

but because it misses the thing that most students fail to understand

αλλά επειδή παρέλειψε να συμπεριλάβει μια παράμετρο που η πλειοψηφία των μαθητών αποτυγχάνει να κατανοήσει

about molecular biology, and that is:

σχετικά με την μοριακή βιολογία, και αναφέρομαι στο,

why is there any probability at all of two complex shapes

γιατί εξαρχής υφίσταται η πιθανότητα δυο πολύπλοκες μορφές

finding each other just the right way

να συναντιούνται και να διαδρούν με το σωστό τρόπο

so they combine together and be catalyzed?

ωστέ να μπορέσουν να αναμειχθούν και να γίνει κατάλυση;

And what we saw yesterday was

Και αυτό που είδαμε χθες παρουσίαζε

every reaction was fortuitous;

ότι όλες αυτές οι αντιδράσεις καθορίζονταν τυχαία.

they just swooped in the air and bound, and something happened.

Απλά τα στοιχεία επιτάχυναν στον αέρα και δεσμεύονταν, και κάτι γινόταν.

But in fact, those molecules are spinning at the rate of

Αλλά στην πραγματικότητα αυτά τα μόρια επιταχύνουν κυκλικά με ρυθμό

about a million revolutions per second;

περίπου ενός εκατομμυρίου περιστροφών το δευτερόλεπτο.

they're agitating back and forth their size every two nanoseconds;

Το σχήμα τους αναπλάθεται κάθε δύο νανοδευτερόλεπτα.

they're completely crowded together, they're jammed,

Και υπάρχει απόλυτος κορεσμός των στοιχείων. Είναι συμπιεσμένα,

they're bashing up against each other.

συγκρούονται μεταξύ τους.

And if you don't understand that in your mental model of this stuff,

Και αν κατανοείς τα παραπάνω στο νοητικό μοντέλο που έχεις σχηματίσει για το φαινόμενο αυτό,

what happens inside of a cell seems completely mysterious and fortuitous,

οτιδήποτε συμβαίνει μέσα σε ένα κύτταρο σου φαίνεται μυστηριώδες και τυχαίο.

and I think that's exactly the wrong image

Και θεωρώ ότι αυτή είναι η λάθος εικόνα που δεν θες

for when you're trying to teach science.

να μεταδώσεις όταν προσπαθείς να διδάξεις την επιστήμη.

So, another thing that we do is to confuse adult sophistication

Επιπλέον κάτι το οποίο κάνουμε είναι να μπερδεύουμε την επιτήδευση που διακρίνει τους ενήλικες

with the actual understanding of some principle.

με την ουσιαστική κατανόηση μιας αρχής.

So a kid who's 14 in high school

Οπότε ένα παιδί 14 χρονών που φοιτά στο γυμνάσιο

gets this version of the Pythagorean theorem,

διδάσκεται αυτή την εκδοχή του Πυθαγόρειου θεωρήματος,

which is a truly subtle and interesting proof,

που είναι ειλικρινώς μια ευφυής και ενδιαφέρουσα απόδειξη,

but in fact it's not a good way to start learning about mathematics.

αλλά στην πραγματικότητα δεν είναι ο "σωστός" τρόπος για να αρχίσει κανείς να μαθαίνει μαθηματικά.

So a more direct one, one that gives you more of the feeling of math,

Οπότε μια πιο άμεση απόδοση του, που αποδίδει περισσότερο την ουσία των μαθηματικών,

is something closer to Pythagoras' own proof, which goes like this:

προσεγγίζει περισσότερο την απόδειξη του ίδιου του Πυθαγόρα και είναι κάπως έτσι.

so here we have this triangle, and if we surround that C square with

Συνεπώς εδώ έχουμε αυτό το τρίγωνο, και αν περικλείσουμε τις πλευρές του τετραγώνου C με

three more triangles and we copy that,

με τρία επιπλέον τρίγωνα και το αντιγράψουμε,

notice that we can move those triangles down like this.

παρατηρείστε ότι μπορούμε να μετακινήσουμε τα τρίγωνα προς τα κάτω κάπως έτσι,

And that leaves two open areas that are kind of suspicious ...

και αυτό μας αφήνει με 2 ακάλυπτες περιοχές που είναι κάπως ύποπτες,

and bingo. That is all you have to do.

και έτοιμο. Και αυτό είναι το μόνο που χρειάζεται να κάνεις.

And this kind of proof is the kind of proof

Και αυτή η εκδοχή της απόδειξης εκφράζει ακριβώς το είδος των αποδείξεων

that you need to learn when you're learning mathematics

που χρειάζεται να μάθεις όταν διδάσκεσαι μαθηματικά

in order to get an idea of what it means

έτσι ώστε να συλλάβεις και να κατανοήσεις την ιδέα του θεωρήματος

before you look into the, literally, 1,200 or 1,500 proofs

πριν κοιτάξεις τις, κυριολεκτικά, 12 εως 1500 αποδείξεις

of Pythagoras' theorem that have been discovered.

που έχουν διατυπωθεί για το Πυθαγόρειο θεώρημα.

Now let's go to young children.

Τώρα ας προχωρήσουμε σε ένα θέμα που σχετίζεται με τα μικρά παιδιά.

This is a very unusual teacher

Αυτή εδώ είναι μια πολύ ιδιαίτερη δασκάλα

who was a kindergarten and first-grade teacher,

που δίδασκε σε τάξεις του νηπιαγωγείου και της πρώτης δημοτικού,

but was a natural mathematician.

και η οποία είναι ένα έμφυτο μαθηματικό ταλέντο

So she was like that jazz musician friend you have who never studied music

Έμοιαζε με μια φίλη μουσικό της τζαζ που δεν έχει μελετήσει ποτέ μουσική,

but is a terrific musician;

αλλά είναι θεσπέσια μουσικός.

she just had a feeling for math.

Απλά είχε μια κλίση στα μαθηματικά,

And here are her six-year-olds,

και εδώ βλέπουμε τους μαθητές της που είναι 6 χρονών,

and she's got them making shapes out of a shape.

και τους είχε αναθέσει να σχεδιάσουν διάφορα μεγέθη από ένα σχήμα.

So they pick a shape they like -- like a diamond, or a square,

Τα παιδιά επιλέγουν ένα σχήμα που προτιμούν - ένα διαμάντι, ή ένα τετράγωνο,

or a triangle, or a trapezoid -- and then they try and make

ή ένα τρίγωνο, ή ένα τραπέζιο -- και μετά προσπαθούν να σχεδιάσουν

the next larger shape of that same shape, and the next larger shape.

το ίδιο σχήμα στο επόμενο μεγαλύτερο μέγεθος, και στο αμέσως επόμενο μεγαλύτερο.

You can see the trapezoids are a little challenging there.

Και όπως μπορείτε να δείτε τα τραπέζια είναι λίγο απαιτητικά.

And what this teacher did on every project

Και η δασκάλα ουσιαστικά κατάφερνε σε κάθε μια από αυτές τις εργασίες

was to have the children act like first it was a creative arts project,

να κάνει τα παιδιά να ασχοληθούν με κάτι που φαινόταν σαν καλλιτεχνική απασχόληση

and then something like science.

αλλά στο τέλος έμοιαζε με επιστημονική εργασία.

So they had created these artifacts.

Οπότε δημιούργησαν αυτές τις κατασκευές.

Now she had them look at them and do this ... laborious,

Έβαλε τα παιδιά να τις δούνε πολύ προσεκτικά και να κάνουν αυτό το δύσκολο --

which I thought for a long time, until she explained to me was

είχα απορία γιατί το έκανε για κάμποσο καιρό, μέχρι που μου το εξήγησε,

to slow them down so they'll think.

ότι στόχευε στο να τα βάλει να συγκεντρωθούν και να σκεφτούν.

So they're cutting out the little pieces of cardboard here

Μετά κόβαν τα μικρά κομμάτια από το χαρτόνι αυτό,

and pasting them up.

και τα κολλούσαν πάνω σε αυτό το φυλλάδιο.

But the whole point of this thing is

Αλλά το νόημα της όλης εργασίας είναι

for them to look at this chart and fill it out.

να συμπληρώσουν αυτή τη φόρμα

"What have you noticed about what you did?"

απαντώτας την ερωτηση του τι είχαν παρατηρήσει.

And so six-year-old Lauren there noticed that the first one took one,

Λοιπόν, η εξάχρονη Λώρεν παρατήρησε ότι το πρώτο καταλάμβανε ένα μέρος,

and the second one took three more

και το δεύτερο καταλάμβανε την τριπλάσια επιφάνεια,

and the total was four on that one,

οπότε το συνολικό ήταν 4 για αυτό το σχήμα.

the third one took five more and the total was nine on that one,

Το τρίτο καταλάμβανε πέντε φορές μεγαλύτερη επιφάνεια, και το σύνολο αυξανόταν στα εννιά γι' αυτό το σχήμα,

and then the next one.

και συνεπακολούθως τα επόμενα.

She saw right away that the additional tiles that you had to add

Διέκρινε αμέσως ότι ο αριθμός των κομματιών που έπρεπε να προσθέτει

around the edges was always going to grow by two,

στις άκρες του σχήματος αυξανόταν πάντα στο τετράγωνο.

so she was very confident about how she made those numbers there.

Και ήταν πολύ σίγουρη ότι για τους υπολογισμούς που έκανε.

And she could see that these were the square numbers up until about six,

Και έβλεπε ότι οι αριθμοί που προέκυπταν ήταν τα νούμερα μέχρι και το 6 υψωμένα στην δύναμη του 2.

where she wasn't sure what six times six was

Στο τετραγωνική δύναμη του έξι είχε μια αμφιβολία για το ποιο είναι το γινόμενο 6*6,

and what seven times seven was,

όπως και ποιο είναι το γινόμενο 7*7.

but then she was confident again.

Αλλά μετά ανέκτησε πάλι την εμπιστοσύνη στον εαυτό της.

So that's what Lauren did.

Αυτό λοιπόν έκανε η Λώρεν.

And then the teacher, Gillian Ishijima, had the kids

Στην συνέχεια η δασκάλα τους, η Τζίλιαν Ισιτζίμα, είπε στα παιδιά

bring all of their projects up to the front of the room and put them on the floor,

να συγκεντρώσουν στο κέντρο της αίθουσας τις εργασίες τους και να τις τοποθετήσουν στο πάτωμα.

and everybody went batshit: "Holy shit! They're the same!"

Και όλοι έμειναν έκπληκτοι. Ήταν τα ίδια!

No matter what the shapes were, the growth law is the same.

Ανεξάρτητα από το σχήμα, ο κανόνας μεγένθυσης είναι ο ίδιος.

And the mathematicians and scientists in the crowd

Και οι μαθηματικοί και οι επιστήμονες από το κοινό μας

will recognize these two progressions

αναγνωρίζουν τις 2 αυτές μαθηματικές προόδους

as a first-order discrete differential equation

σαν μία πρώτου βαθμού διαφορική εξίσωση,

and a second-order discrete differential equation,

και μία δευτέρου βαθμού διαφορική εξίσωση.

derived by six-year-olds.

Τις οποίες έγραψαν παιδιά έξι ετών.

Well, that's pretty amazing.

Λοιπόν, αυτό είναι αξιοθαύμαστο.

That isn't what we usually try to teach six-year-olds.

Και αυτές οι έννοιες δεν προσπαθούμε συνήθως να τις διδάξουμε σε παιδιά 6 ετών.

So, let's take a look now at how we might use the computer for some of this.

Ας ρίξουμε μια ματιά τώρα στο πως μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε τους υπολογιστές για κάτι αντίστοιχο.

And so the first idea here is

Ορίστε η πρώτη ιδέα για

just to show you the kind of things that children do.

να σας δείξω τι κάνουν τα παιδιά.

I'm using the software that we're putting on the $100 laptop.

Χρησιμοποιώ το λογισμικό που έχουν εγκαταστήσει στον φορητό υπολογιστή των 100 δολαρίων.

So I'd like to draw a little car here --

Οπότε ας ζωγραφίσω ένα μικρό αυτοκίνητο εδώ.

I'll just do this very quickly -- and put a big tire on him.

Θα το κάνω αυτό πολύ γρήγορα. Να κάνω και τα λάστιχα του.

And I get a little object here and I can look inside this object,

Οπότε έχω ένα αντικείμενο εδώ, και μπορώ να κοιτάξω μέσα στο αντικείμενο.

I'll call it a car. And here's a little behavior: car forward.

Το αποκαλώ αμάξι. Και εδώ είναι μια από τις εντολές συμπεριφοράς: να κινείς το αμάξι μπροστά.

Each time I click it, car turn.

Κάθε φορά που το επιλέγω, το αμάξι γυρνάει.

If I want to make a little script to do this over and over again,

Και αν θέλω να κάνω μια εντολή για να κάνει την ίδια ενέργεια ξανά και ξανά,

I just drag these guys out and set them going.

απλά μεταφέρω εδώ τις εντολές και τις τοποθετώ στην σειρά.

And I can try steering the car here by ...

Και μπορώ να ελέγξω την κατεύθυνση του αμαξιού από εδώ --

See the car turn by five here?

βλέπετε το αμάξι να στρίβει κατά πέντε σημεία;

So what if I click this down to zero?

ΤΙ γίνεται όμως αν το επιλέξω την κλίση της στροφής να είναι μηδέν;

It goes straight. That's a big revelation for nine-year-olds.

Πηγαίνει ευθεία. Και αυτό είναι ένα είδος ανακάλυψης για παιδιά εννιά ετών.

Make it go in the other direction.

Μπορείς να το κάνεις να πάει προς την αντίθετη κατεύθυνση.

But of course, that's a little bit like kissing your sister

Αλλά επειδή αυτό δεν δίνει την αίσθηση ακριβώς ότι

as far as driving a car,

οδηγείς αυτοκίνητο.

so the kids want to do a steering wheel;

Τα παιδιά θα θέλαν να κάνουν ένα τιμόνι.

so they draw a steering wheel.

Οπότε σχεδιάζουν το τιμόνι.

And we'll call this a wheel.

Το ορίζουμε ως τιμόνι στο πρόγραμμα.

See this wheel's heading here?

Και βλέπετε την κατεύθυνση που ορίζει το τιμόνι;

If I turn this wheel, you can see that number over there going minus and positive.

Αν στρέψεις το τιμόνι, μπορείς να δεις τις τιμές εδώ της μεταβλητής να είναι θετικές και αρνητικές.

That's kind of an invitation to pick up this name of

Αυτό είναι μία πρόσκληση να πάρω τα ονόματα αυτών

those numbers coming out there

των αριθμών προερχόμενων από εκεί

and to just drop it into the script here,

και να τους ρίξω στο κείμενο εδώ.

and now I can steer the car with the steering wheel.

Και τώρα μπορώ να κατευθύνω το αμάξι με το τιμόνι.

And it's interesting.

Και είναι ενδιαφέρον.

You know how much trouble the children have with variables,

Γνωρίζετε πόσα προβλήματα αντιμετωπίζουν τα παιδιά με τις μεταβλητές,

but by learning it this way, in a situated fashion,

αλλά μαθαίνοντας μ'αυτό τον τρόπο, με το κείμενο τρόπο,

they never forget from this single trial

δεν ξεχνούν ποτέ από αυτή τη μοναδική δοκιμή

what a variable is and how to use it.

τι είναι μια μεταβλητή και πως να την χρησιμοποιούν.

And we can reflect here the way Gillian Ishijima did.

Και μπορούμε να σκεφτούμε εδώ όπως η Τζίλιαν Ισιζίμα.

So if you look at the little script here,

Βλέποντας, λοιπόν, αυτό το μικρό κείμενο εδώ,

the speed is always going to be 30.

η ταχύτητα παραμένει 30.

We're going to move the car according to that over and over again.

Θα μετακινήσουμε το αυτοκίνητο, σύμφωνα με αυτό το δεδομένο, ξανά και ξανά.

And I'm dropping a little dot for each one of these things;

Και θα βάλω μερικές τελείες για κάθε ένα από αυτά τα πράγματα.

they're evenly spaced because they're 30 apart.

Είναι ίσα κατανεμημένες καθώς η απόστασή τους είναι 30.

And what if I do this progression that the six-year-olds did

Και αν εφαρμόσω την ίδια πρόοδο, που εφάρμοσαν τα εξάχρονα παιδιά

of saying, "OK, I'm going to increase the speed by two each time,

λέγοντας, εντάξει, θα αυξήσω την ταχύτητα κατά δύο κάθε φορά,

and then I'm going to increase the distance by the speed each time?

και έπειτα θα αυξήσω την απόσταση κατά την ταχύτητα κάθε φορά;

What do I get there?"

Τι αποτέλεσμα θα βρω εδώ;

We get a visual pattern of what these nine-year-olds called acceleration.

Βλέπουμε μια απεικόνιση του τι τα εννιάχρονα παιδιά αποκαλούν επιτάχυνση.

So how do the children do science?

Πώς, λοιπόν, τα παιδιά μελετούν τις επιστήμες;

(Video) Teacher: [Choose] objects that you think will fall to the Earth at the same time.

(Βίντεο) Δάσκαλος: Αντικείμενα που νομίζεις ότι θα πέσουν στη γη την ίδια στιγμή-

Student 1: Ooh, this is nice.

Παιδί: Αυτό είναι ωραίο.

Teacher: Do not pay any attention

Δάσκαλος: Μην κοιτάτε

to what anybody else is doing.

τι κάνει ο καθένας.

Who's got the apple?

Ποιός έχει το μήλο;

Alan Kay: They've got little stopwatches.

Άλαν Κέυ: Έχουν μικρά χρονόμετρα.

Student 2: What did you get? What did you get?

Δάσκαλος: Τι αποτέλεσμα έχεις; Τι αποτέλεσμα είχες;

AK: Stopwatches aren't accurate enough.

ΑΚ: Τα χρονόμετρα δεν είναι τόσο ακριβή.

Student 3: 0.99 seconds.

Κορίτσι: 0,99 δευτερόλεπτα.

Teacher: So put "sponge ball" ...

Δάσκαλος: Βάλε, λοιπόν, το "σφουγγάρι"-

Student 4l: [I decided to] do the shot put and the sponge ball

Κορίτσι: Ήταν μία σφαίρα σφαιροβολίας και ένα σφουγγάρι,

because they're two totally different weights,

επειδή έχουν τελείως διαφορετικά βάρη.

and if you drop them at the same time,

Και αν τα ρίξεις την ίδια στιγμή,

maybe they'll drop at the same speed.

μάλλον θα πέσουν με την ίδια ταχύτητα.

Teacher: Drop. Class: Whoa!

Δάσκαλος: Ρίξε το.

AK: So obviously, Aristotle never asked a child

ΑΚ: Προφανώς ο Αριστοτέλης δεν ρώτησε ποτέ ένα παιδί

about this particular point

για το συγκεκριμένο θέμα,

because, of course, he didn't bother doing the experiment,

γιατί, φυσικά, δεν θα τον απασχολούσε να κάνει το πείραμα,

and neither did St. Thomas Aquinas.

όπως ούτε ο Θωμάς ο Ακινάτης.

And it was not until Galileo actually did it

Μόνο όταν το έκανε ο Γαλιλαίος

that an adult thought like a child,

σκέφτηκε ένας ενήλικας όπως ένα παιδί.

only 400 years ago.

Μόνο 400 χρόνια πριν.

We get one child like that about every classroom of 30 kids

Έχουμε ένα παιδί σαν αυτό σε κάθε τάξη των 30 παιδιών

who will actually cut straight to the chase.

που θα μπει κατευθείαν στο ψητό.

Now, what if we want to look at this more closely?

Τώρα, αν θέλουμε να το δούμε πιο κοντά;

We can take a movie of what's going on,

Μπορούμε να φτιάξουμε μια ταινία για να δούμε τι γίνεται,

but even if we single stepped this movie,

αλλά ακόμα και αν δούμε την ταινία πολύ αργά,

it's tricky to see what's going on.

είναι δύσκολο να παρατηρήσουμε τι συμβαίνει.

And so what we can do is we can lay out the frames side by side

Αυτό που θα κάνουμε, λοιπόν, είναι να απλώσουμε τα κάδρα πλάι πλάι,

or stack them up.

ή να τα σωρεύσουμε το ένα πάνω στο άλλο.

So when the children see this, they say, "Ah! Acceleration,"

Όταν, λοιπόν, τα παιδιά το δουν, θα πουν, "Α, επιτάχυνση,"

remembering back four months when they did their cars sideways,

θυμόμενα πριν από τέσσερεις μήνες όταν έβαλαν τα αυτοκίνητα πλαγίως,

and they start measuring to find out what kind of acceleration it is.

και αρχίζουν να μετρούν για να βρουν τι είδους επιτάχυνση είναι.

So what I'm doing is measuring from the bottom of one image

Έτσι, λοιπόν, αυτό που κάνω είναι να μετράω από το κάτω μέρος της μιας εικόνας

to the bottom of the next image, about a fifth of a second later,

στο κάτω μέρος της επόμενης εικόνας, περίπου ένα πέμπτο του δευτερολέπτου αργότερα,

like that. And they're getting faster and faster each time,

έτσι, και γίνονται ταχύτερα κάθε φορά.

and if I stack these guys up, then we see the differences; the increase

Και αν τα βάλω το ένα πάνω στο άλλο, τότε βλέπουμε τις διαφορές, η αύξηση

in the speed is constant.

της ταχύτητας είναι σταθερή.

And they say, "Oh, yeah. Constant acceleration.

Και λένε, ααα, ναι, σταθερή επιτάχυνση.

We've done that already."

Το έχουμε ήδη κάνει αυτό.

And how shall we look and verify that we actually have it?

Και πώς θα δούμε και θα εξακριβώσουμε ότι το έχουμε στην πραγματικότητα;

So you can't tell much from just making the ball drop there,

Δεν μπορούμε, λοιπόν, να πούμε πολλά από την ρίψη της μπάλας εκεί,

but if we drop the ball and run the movie at the same time,

αλλά αν ρίξουμε την μπάλα και προβάλλουμε την ταινία συγχρόνως,

we can see that we have come up with an accurate physical model.

μπορούμε να παρατηρήσουμε ότι έχουμε ένα ακριβές φυσικό μοντέλο.

Galileo, by the way, did this very cleverly

Ο Γαλιλαίος, επί τη ευκαιρία, το έκανε αυτό έξυπνα

by running a ball backwards down the strings of his lute.

ρίχνοντας μια μπάλα ανάποδα στις χορδές του λαούτου του.

I pulled out those apples to remind myself to tell you that

Έβγαλα αυτά τα μήλα για να υπενθυμίσω στον εαυτό μου να σας πω ότι

this is actually probably a Newton and the apple type story,

αυτή είναι πιθανότατα μια ιστορία τύπου "ο Νεύτων και το μήλο."

but it's a great story.

αλλά είναι μία σπουδαία ιστορία.

And I thought I would do just one thing

Και σκέφτηκα ότι θα μπορούσα να κάνω ένα ακόμα πράγμα

on the $100 laptop here just to prove that this stuff works here.

στο λάπτοπ των 100 δολαρίων εδώ για να αποδείξω ότι λειτουργεί.

So once you have gravity, here's this --

Έχοντας τη βαρύτητα, λοιπόν, να τη--

increase the speed by something,

ας αυξήσουμε την ταχύτητα κατά κάτι,

increase the ship's speed.

ας αυξήσουμε την ταχύτητα του πλοίου.

If I start the little game here that the kids have done,

Αν αρχίσω αυτό το μικρό παιχνίδι εδώ που τα παιδιά έκαναν,

it'll crash the space ship.

θα συντρίψει το διαστημόπλοιο.

But if I oppose gravity, here we go ... Oops!

Αλλά αν αντιπαραβάλλω τη βαρύτητα, πάμε λοιπόν-- ουπς!

(Laughter)

(Γέλια)

One more.

Μία ακόμα φορά.

Yeah, there we go. Yeah, OK?

Ναι, εδώ είμαστε. Ναι, εντάξει;

I guess the best way to end this is with two quotes:

Πιστεύω ότι ο καλύτερος να τελειώσω αυτή την ομιλία είναι με δύο αποσπάσματα.

Marshall McLuhan said,

Ο Μάρσαλ Μακλούχαν είπε,

"Children are the messages that we send to the future,"

"Τα παιδιά είναι τα μηνύματα που στέλνουμε στο μέλλον."

but in fact, if you think of it,

Αλλά στην πραγματικότητα, αν το σκεφτείτε,

children are the future we send to the future.

τα παιδιά είναι το μέλλον που στέλνουμε στο μέλλον.

Forget about messages;

Ξεχάστε τα μηνύματα.

children are the future,

Τα παιδιά είναι το μέλλον.

and children in the first and second world

Και τα παιδιά στον πρώτο και δεύτερο κόσμο,

and, most especially, in the third world

και ειδικά στον τρίτο κόσμο,

need mentors.

χρειάζονται μέντορες.

And this summer, we're going to build five million of these $100 laptops,

Και αυτό το καλοκαίρι θα κατασκευάσουμε 5 εκατομμύρια λάπτοπ των 100 δολαρίων

and maybe 50 million next year.

και ίσως 50 εκατομμύρια την επόμενη χρονιά.

But we couldn't create 1,000 new teachers this summer to save our life.

Αλλά δεν θα μπορούσαμε να δημιουργήσουμε χίλιους καινούριους δασκάλους αυτό το καλοκαίρι για να σώσουν τις ζωές μας.

That means that we, once again, have a thing where we can put technology out,

Και αυτό σημαίνει ότι για μια ακόμα φορά μπορούμε να βγάλουμε την τεχνολογία,

but the mentoring that is required to go

αλλά η συμβούλευση που απαιτείται για να πάμε,

from a simple new iChat instant messaging system

από ένα απλό νέο iChat άμεσο σύστημα μηνυμάτων

to something with depth is missing.

σε κάτι με βάθος, λείπει.

I believe this has to be done with a new kind of user interface,

Πιστεύω ότι αυτό πρέπει να γίνει με ένα καινούριο είδος διάδρασης με το χρήστη.

and this new kind of user interface could be done

Και αυτό το καινούριο είδος διάδρασης με το χρήστη μπορεί να γίνει

with an expenditure of about 100 million dollars.

με τη δαπάνη, περίπου, 100 εκατομμυρίων δολαρίων.

It sounds like a lot, but it is literally 18 minutes of what we're spending in Iraq --

Ακούγεται υπερβολικό, αλλά είναι ουσιαστικά 18 λεπτά απ' ότι ξοδεύουμε στο Ιράκ.

we're spending 8 billion dollars a month; 18 minutes is 100 million dollars --

Δαπανούμε 8 δισεκατομμύρια το μήνα. 18 λεπτά είναι 100 εκατομμύρια δολάρια.

so this is actually cheap.

Είναι, λοιπόν, πραγματικά φθηνό.

And Einstein said,

Και όπως είπε ο Άινσταϊν,

"Things should be as simple as possible, but not simpler."

"Τα πράγματα πρέπει να είναι όσο τον δυνατόν πιο απλοποιημένα, αλλά όχι υπεραπλουστευμένα"

Thank you.

Σας ευχαριστώ.