Where do math symbols come from? - John David Walters

Перекладач: Olha Cherchel Утверджено: Khrystyna Romashko

In the 16th century, the mathematician Robert Recorde

У 16 столітті математик Роберт Рекорд

wrote a book called "The Whetstone of Witte"

написав книгу "Точильний камінь розуму",

to teach English students algebra.

щоб навчати англійських учнів алгебрі.

But he was getting tired of writing the words "is equal to" over and over.

Але він втомився писати слово "дорівнює"

знову і знову.

His solution?

Його рішення?

He replaced those words with two parallel horizontal line segments

Він замінив ці слова

двома паралельними горизонтальними лініями.

because the way he saw it, no two things can be more equal.

Тому що, як він це вбачав,

не може бути двох більш рівних речей.

Could he have used four line segments instead of two?

Чи міг він використати чотири лінії

замість двох?

Of course.

Звісно.

Could he have used vertical line segments?

Чи міг він використати вертикальні лінії?

In fact, some people did.

Насправді, дехто використовував.

There's no reason why the equals sign had to look the way it does today.

Немає жодного пояснення, чому знак

дорівнює, виглядає саме так в наші дні.

At some point, it just caught on, sort of like a meme.

В якийсь момент він поширився, як мем.

More and more mathematicians began to use it,

Все більше математиків

почало вживати його.

and eventually, it became a standard symbol for equality.

Врешті-решт, він став стандартним символом

дорівнює.

Math is full of symbols.

Математика переповнена

Lines,

символами,

dots,

лініями,

крапками,

arrows,

стрілочками,

English letters,

англійськими літерами,

Greek letters,

грецькими літерами,

superscripts,

надрядковими індексами,

subscripts.

нижніми індексами.

It can look like an illegible jumble.

Це виглядає повною плутаниною.

It's normal to find this wealth of symbols a little intimidating

Звичайно, це нормально

бути трохи наляканим

від такого багатства символів

and to wonder where they all came from.

та цікавитися, звідки вони всі з'явилися.

Sometimes, as Recorde himself noted about his equals sign,

Інколи, як зазначав сам Рекорд

про свій знак дорівнює,

there's an apt conformity between the symbol and what it represents.

є доречна відповідність

між символом і тим, що він позначає.

Another example of that is the plus sign for addition,

Інший такий приклад - знак плюс

для додавання,

which originated from a condensing of the Latin word et meaning and.

який походить від скорочення

латинського слова et, що означає "і".

Sometimes, however, the choice of symbol is more arbitrary,

Проте, інколи, вибір знаків

був досить довільним.

such as when a mathematician named Christian Kramp

Так, наприклад, коли матемитик

Крістіан Крамп

introduced the exclamation mark for factorials

ввів знак оклику до факторіалів

just because he needed a shorthand for expressions like this.

ільки тому, що йому було потрібне

скорочення для запису таких виразів,

як оцей.

In fact, all of these symbols were invented or adopted

Насправді, всі ці символи були винайдені

чи прийняті

математиками,

by mathematicians who wanted to avoid repeating themselves

які хотіли уникнути

повторення написання

or having to use a lot of words to write out mathematical ideas.

або використання численних слів

для запису математичних ідей.

Many of the symbols used in mathematics are letters,

Багато символів в математиці - це літери,

usually from the Latin alphabet or Greek.

зазвичай запозичені

з латинського

чи грецького алфавіту.

Characters are often found representing quantities that are unknown,

Ними часто позначаються невідомі величини

and the relationships between variables.

та відношення між змінними.

They also stand in for specific numbers that show up frequently

Вони також замінюють певні числа,

які зустрічаються часто, але

but would be cumbersome or impossible to fully write out in decimal form.

записати їх в десятковій формі

було б складно, чи навіть неможливо.

Sets of numbers and whole equations can be represented with letters, too.

Набір чисел та цілі рівняння можуть бути

також вираженими літерами.

Other symbols are used to represent operations.

Інші символи використовуються

для позначення дії.

Some of these are especially valuable as shorthand

Деякі з них дійсно цінні, як наприклад,

скорочення,

because they condense repeated operations into a single expression.

тому що вони скорочують повторювані дії

до одного виразу.

The repeated addition of the same number is abbreviated with a multiplication sign

Повторювання додавання

одного і того ж числа замінюється

знаком множення,

so it doesn't take up more space than it has to.

тому вираз займає набагато менше місця.

A number multiplied by itself is indicated with an exponent

Множення числа на самого себе

виражається показником степеня,

that tells you how many times to repeat the operation.

який говорить нам скільки разів

відбулася дія.

And a long string of sequential terms added together

А довгий рядок послідовних виражень

is collapsed into a capital sigma.

скорочуються в головну сигму.

These symbols shorten lengthy calculations to smaller terms

Ці символи скорочують довгі підрахунки

в менші вирази,

that are much easier to manipulate.

якими легше оперувати.

Symbols can also provide succinct instructions

Символи також можуть надавати стислі

інструкції про те, як виконувати

about how to perform calculations.

обчислення.

Consider the following set of operations on a number.

Розглянемо наступний набір дій над числом.

Take some number that you're thinking of,

Загадайте число,

multiply it by two,

помножте його на два,

subtract one from the result,

відніміть один.

multiply the result of that by itself,

Результат помножте на самого себе,

divide the result of that by three,

поділіть на три,

and then add one to get the final output.

щоб отримати відповідь, додайте один.

Without our symbols and conventions, we'd be faced with this block of text.

Без наших символів та скорочень

ми зіткнулися б з текстовою перешкодою.

With them, we have a compact, elegant expression.

А завдяки їм ми маємо компактний,

елегантний вираз.

Sometimes, as with equals,

Іноді, як і дорівнює,

these symbols communicate meaning through form.

ці символи передають значення

своєю формою.

Many, however, are arbitrary.

Однак більшість є довільними.

Understanding them is a matter of memorizing what they mean

Розуміння полягає у запам'ятовуванні

їхнього значення та використанні

їх у різних контекстах, як і слова в мові.

and applying them in different contexts until they stick, as with any language.

If we were to encounter an alien civilization,

Якщо б ми зустрілися з іншою цивілізацією,

they'd probably have a totally different set of symbols.

вони, мабуть, мали б абсолютно інший

набір символів.

But if they think anything like us, they'd probably have symbols.

Але, якщо вони будуть думати, як ми,

у них, певно, з'являться символи,

And their symbols may even correspond directly to ours.

які будуть безпосередньо

відповідати нашим.

They'd have their own multiplication sign,

Вони матимуть свій знак множення,

symbol for pi,

своє число Пі,

and, of course, equals.

і, звісно, дорівнює.