Where do math symbols come from? - John David Walters

Übersetzung: Christina Peetz Lektorat: Andrea Hielscher

Im 16. Jahrhundert schrieb der Mathematiker Robert Recorde

In the 16th century, the mathematician Robert Recorde

wrote a book called "The Whetstone of Witte"

das Buch "The Whetstone of Witte",

um englischen Studenten Algebra zu unterrichten.

to teach English students algebra.

But he was getting tired of writing the words "is equal to" over and over.

Aber er war es leid, immer wieder die Wendung "ist gleich" zu verwenden.

Seine Lösung?

His solution?

He replaced those words with two parallel horizontal line segments

Er ersetzte sie durch zwei parallele horizontale Linien,

denn so wie er es sah, konnten keine zwei Dinge gleicher sein.

because the way he saw it, no two things can be more equal.

Hätte er statt zwei Linien vier benutzen können?

Could he have used four line segments instead of two?

Of course.

Natürlich.

Could he have used vertical line segments?

Oder vertikale Linien?

In fact, some people did.

Einige taten das sogar.

There's no reason why the equals sign had to look the way it does today.

Für das Aussehen des Gleichheitszeichens gibt es eigentlich keinen Grund.

At some point, it just caught on, sort of like a meme.

Irgendwann etablierte es sich, ähnlich wie ein Meme.

More and more mathematicians began to use it,

Immer mehr Mathematiker verwendeten es,

and eventually, it became a standard symbol for equality.

schließlich wurde es zum Standardzeichen für Gleichheit.

Math is full of symbols.

Die Mathematik ist voller Zeichen: Linien, Punkte, Pfeile,

Lines,

dots,

arrows,

English letters,

englische und griechische Buchstaben, Hoch- und Tiefstellungen.

Greek letters,

superscripts,

subscripts.

It can look like an illegible jumble.

Es wirkt wie ein wirres Durcheinander.

It's normal to find this wealth of symbols a little intimidating

Diese Fülle an Zeichen kann einschüchternd wirken,

and to wonder where they all came from.

und man fragt sich, woher sie alle kommen.

Sometimes, as Recorde himself noted about his equals sign,

Wie Recorde zu seinem Gleichheitszeichen bemerkte,

there's an apt conformity between the symbol and what it represents.

stimmen Symbol und Darstellung manchmal überein.

Another example of that is the plus sign for addition,

Ein weiteres Beispiel ist das Pluszeichen bei Additionen.

which originated from a condensing of the Latin word et meaning and.

Es ist eine Verdichtung des lateinischen "et", also "und".

Sometimes, however, the choice of symbol is more arbitrary,

Manchmal ist die Wahl der Zeichen willkürlicher.

such as when a mathematician named Christian Kramp

Der Mathematiker Christian Kramp etwa wählte das Ausrufezeichen für "Fakultät",

introduced the exclamation mark for factorials

nur weil er eine Abkürzung für solche Ausdrücke brauchte.

just because he needed a shorthand for expressions like this.

In fact, all of these symbols were invented or adopted

All diese Zeichen wurden von Mathematikern erfunden oder übernommen,

by mathematicians who wanted to avoid repeating themselves

um Wiederholungen zu vermeiden

or having to use a lot of words to write out mathematical ideas.

oder mathematische Ideen knapper zu formulieren.

Viele mathematische Symbole

Many of the symbols used in mathematics are letters,

stammen aus dem lateinischen oder griechischen Alphabet.

usually from the Latin alphabet or Greek.

Characters are often found representing quantities that are unknown,

Buchstaben stellen oft unbekannte Mengen

und Beziehungen zwischen Variablen dar.

and the relationships between variables.

Sie stehen auch für bestimmte häufig vorkommende Zahlen,

They also stand in for specific numbers that show up frequently

die sich kaum oder gar nicht in Dezimalform schreiben lassen.

but would be cumbersome or impossible to fully write out in decimal form.

Sets of numbers and whole equations can be represented with letters, too.

Auch Mengen und ganze Gleichungen lassen sich mit Buchstaben darstellen.

Other symbols are used to represent operations.

Zur Darstellung von Vorgängen gibt es andere Zeichen.

Some of these are especially valuable as shorthand

Einige sind als Kürzel besonders wertvoll,

because they condense repeated operations into a single expression.

da sie Wiederholungen komprimieren.

The repeated addition of the same number is abbreviated with a multiplication sign

Statt die Addition einer Zahl zu wiederholen,

verwendet man ein Malzeichen, um Platz zu sparen.

so it doesn't take up more space than it has to.

A number multiplied by itself is indicated with an exponent

Bei einer Potenzzahl zeigt der Exponent,

that tells you how many times to repeat the operation.

wie oft die Zahl mit sich selbst multipliziert werden muss.

And a long string of sequential terms added together

Außerdem werden lange Zahlenfolgen

is collapsed into a capital sigma.

mit einem großen Sigma zusammengefasst.

These symbols shorten lengthy calculations to smaller terms

Diese Zeichen verkürzen lange Rechnungen zu leichter handhabbaren Termen.

that are much easier to manipulate.

Symbols can also provide succinct instructions

Symbole enthalten auch knappe Anweisungen zur Durchführung von Berechnungen.

about how to perform calculations.

Consider the following set of operations on a number.

Nehmen wir als Beispiel diesen Rechenvorgang:

Take some number that you're thinking of,

Wähle eine beliebige Zahl und multipliziere sie mit zwei,

multiply it by two,

subtract one from the result,

ziehe davon eins ab, multipliziere den Rest mit sich selbst;

multiply the result of that by itself,

divide the result of that by three,

teile dann durch drei und füge für das Endergebnis eins hinzu.

and then add one to get the final output.

Without our symbols and conventions, we'd be faced with this block of text.

Ohne Zeichen hätten wir es mit solch riesigen Menge Text zu tun.

With them, we have a compact, elegant expression.

Mit ihnen drücken wir Inhalte kompakt und elegant aus.

Sometimes, as with equals,

Wie bei Gleichungen kommunizieren diese Zeichen manchmal durch ihre Form.

these symbols communicate meaning through form.

Many, however, are arbitrary.

Viele sind jedoch willkürlich.

Understanding them is a matter of memorizing what they mean

Sie zu verstehen heißt, ihre Bedeutung zu kennen

and applying them in different contexts until they stick, as with any language.

und sie wie alle Sprachen in diversen Kontexten aus dem Effeff zu beherrschen.

Beim Kontakt mit Wesen einer außerirdischen Kultur

If we were to encounter an alien civilization,

they'd probably have a totally different set of symbols.

hätten wir es vermutlich mit völlig anderen Zeichen zu tun.

But if they think anything like us, they'd probably have symbols.

Denken sie aber ähnlich wie wir, haben sie vermutlich Zeichen,

And their symbols may even correspond directly to ours.

die mit unseren direkt übereinstimmen könnten.

They'd have their own multiplication sign,

Sie hätten ihr eigenes Malzeichen,

symbol for pi,

ein Zeichen für die Kreiszahl und natürlich für "ist gleich".

and, of course, equals.