Where do math symbols come from? - John David Walters

Translator: Iva Ivanova Reviewer: Anton Hikov

In the 16th century, the mathematician Robert Recorde

През 16-ти век, математикът Робърт Рекорд

wrote a book called "The Whetstone of Witte"

написал книга наречена "Подбуждане на остроумието",

to teach English students algebra.

за да научи на алгебра английските ученици.

But he was getting tired of writing the words "is equal to" over and over.

Но се изморил да пише думите "равно на" отново и отново.

His solution?

Неговото решение?

He replaced those words with two parallel horizontal line segments

Заменил тези думи с две паралелни хоризонтални линийки.

because the way he saw it, no two things can be more equal.

По начина по който го разбирал, никои други две неща не били по-еднакви.

Could he have used four line segments instead of two?

Дали е можел да използва 4 линии вместо 2?

Of course.

Разбира се.

Could he have used vertical line segments?

Дали е можел да използва вертикални линии?

In fact, some people did.

Всъщност, някои хора са го правили.

There's no reason why the equals sign had to look the way it does today.

Няма особена причина защо знакът за равно да изглежда както днес.

At some point, it just caught on, sort of like a meme.

В един момент, просто се популяризирал, като някакво меме.

More and more mathematicians began to use it,

Все повече математици започнали да го използват,

and eventually, it became a standard symbol for equality.

и в един момент, се превърнал в стандартен символ за равенство.

Math is full of symbols.

Има много математически знаци

Lines,

Линии,

dots,

точки,

arrows,

стрелки,

English letters,

английски букви,

Greek letters,

гръцки букви,

superscripts,

горни индекси,

subscripts.

долни индекси.

It can look like an illegible jumble.

Може да изглежда като нечетлива бъркотия.

It's normal to find this wealth of symbols a little intimidating

Нормално е да намериш това богатство от знаци малко объркващо

and to wonder where they all came from.

и да се зачудиш откъде са дошли.

Sometimes, as Recorde himself noted about his equals sign,

Понякога, дори самият Рекорд е писал за неговият знак за равно,

there's an apt conformity between the symbol and what it represents.

че има подходящо съответствие между знака и значението му.

Another example of that is the plus sign for addition,

Още един такъв пример е символът плюс,

which originated from a condensing of the Latin word et meaning and.

който произлиза от съкращение от латинската дума амперсант означаващ "И".

Sometimes, however, the choice of symbol is more arbitrary,

Понякога, изборът на символа е малко произволен,

such as when a mathematician named Christian Kramp

например когато математикът Кристиан Крамп

introduced the exclamation mark for factorials

е представил удивителната за знак за факториели,

just because he needed a shorthand for expressions like this.

просто защото му трябвало нещо кратко за тази дума.

In fact, all of these symbols were invented or adopted

Всъщност всички символи са измислени или взаимствани

by mathematicians who wanted to avoid repeating themselves

от математици които са искали да не се повтарят непрекъснато,

or having to use a lot of words to write out mathematical ideas.

или да не използват много думи за да напишат математическите си идеи.

Many of the symbols used in mathematics are letters,

Много от символите използвани в математиката са букви,

usually from the Latin alphabet or Greek.

обикновено от латинската или гръцката азбука.

Characters are often found representing quantities that are unknown,

Буквите често се използват за да покажат количества които са неизвестни,

and the relationships between variables.

и взаимовръзката между променливи.

They also stand in for specific numbers that show up frequently

Те също заемат мястото на специфични цифри които се появяват често,

but would be cumbersome or impossible to fully write out in decimal form.

но ще е ужасно трудно или невъзможно да се напишат като десетично число.

Sets of numbers and whole equations can be represented with letters, too.

Множества от числа и цели уравнения също биха могли да се напишат с букви.

Other symbols are used to represent operations.

Други символи се използват за да покажат операции.

Some of these are especially valuable as shorthand

Някои от тях са особено ценни за бързо писане,

because they condense repeated operations into a single expression.

защото могат да съдържат повтарящи се операции в един израз.

The repeated addition of the same number is abbreviated with a multiplication sign

Повторението на едно и също число е съкратено със знак за умножение,

so it doesn't take up more space than it has to.

така не заема повече място отколкото е необходимо.

A number multiplied by itself is indicated with an exponent

Число умножено по себе си е показано със степен,

that tells you how many times to repeat the operation.

която ти казва колко пъти да повториш операцията.

And a long string of sequential terms added together

Дълъг низ от последователни числа събрани едно с друго,

is collapsed into a capital sigma.

се свива до главна буква сигма.

These symbols shorten lengthy calculations to smaller terms

Тези символи скъсяват дълги изчисления до малки названия,

that are much easier to manipulate.

които са доста по-лесни за работа.

Symbols can also provide succinct instructions

Символите могат също да дадат кратки инструкции

about how to perform calculations.

как точно да направим изчисленията.

Consider the following set of operations on a number.

Обмислете следната серия от операции на едно число.

Take some number that you're thinking of,

Вземете произволно число,

multiply it by two,

умножете го по две,

subtract one from the result,

извадете едно,

multiply the result of that by itself,

умножете остатъка по себе си,

divide the result of that by three,

разделете резултата на три,

and then add one to get the final output.

и добавате едно за крайния резултат.

Without our symbols and conventions, we'd be faced with this block of text.

Без символите и съкращенията, ще се сблъскаме с блок от текст.

With them, we have a compact, elegant expression.

Докато с тях имаме кратък и елегантен израз.

Sometimes, as with equals,

Понякога, както с равенствата,

these symbols communicate meaning through form.

символите подсказват значението чрез формата си.

Many, however, are arbitrary.

Въпреки това, много от тях са случайни.

Understanding them is a matter of memorizing what they mean

Разбирането им зависи от това да научим какво означават

and applying them in different contexts until they stick, as with any language.

и да ги използваме в различни случаи, докато не ги запомним, като чужд език.

If we were to encounter an alien civilization,

Ако един ден срещнем извънземна цивилизация,

they'd probably have a totally different set of symbols.

те най-вероятно ще имат абсолютно различни символи.

But if they think anything like us, they'd probably have symbols.

Но ако мислят поне малко като нас, ще имат поне някакви символи.

And their symbols may even correspond directly to ours.

И някои от тях дори може да съответстват на нашите като значение.

They'd have their own multiplication sign,

Биха имали техен собствен знак за умножение,

symbol for pi,

символ за Пи,

and, of course, equals.

и разбира се, равенство.