Where do math symbols come from? - John David Walters

Tłumaczenie: Ola Królikowska Korekta: Rysia Wand

["Fakt, że matematyka to logika symboliczna,

jest jednym z największych odkryć naszych czasów".]

W XVI wieku matematyk Robert Recorde

In the 16th century, the mathematician Robert Recorde

wrote a book called "The Whetstone of Witte"

napisał "The Whetstone of Witte",

to teach English students algebra.

podręcznik do algebry dla angielskich studentów.

But he was getting tired of writing the words "is equal to" over and over.

Ale Recorde miał dość ciągłego powtarzania słów "jest równy".

His solution?

Co zrobił?

He replaced those words with two parallel horizontal line segments

Zastąpił je dwoma równoległymi poziomymi kreskami,

because the way he saw it, no two things can be more equal.

bo według niego nic nie mogło być bardziej równe.

Could he have used four line segments instead of two?

Czy mógł użyć czterech kresek zamiast dwóch?

Of course.

Oczywiście.

Could he have used vertical line segments?

Czy kreski mogły być pionowe?

In fact, some people did.

Mogły i niektórzy tak pisali.

There's no reason why the equals sign had to look the way it does today.

Nie ma powodu, dla którego znak równości wygląda właśnie tak.

At some point, it just caught on, sort of like a meme.

W pewnym momencie po prostu się przyjął niczym mem.

More and more mathematicians began to use it,

Matematycy używali go coraz częściej

and eventually, it became a standard symbol for equality.

i w końcu znak stał się standardowym symbolem oznaczającym równość.

Math is full of symbols.

Matematyka jest pełna symboli.

Lines,

Linie,

dots,

kropki,

arrows,

strzałki,

English letters,

litery angielskie,

Greek letters,

greckie,

superscripts,

indeksy górne

subscripts.

i dolne.

It can look like an illegible jumble.

To wygląda jak niespójna papka.

It's normal to find this wealth of symbols a little intimidating

Taka ilość symboli może przerazić

and to wonder where they all came from.

i nasunąć pytanie, skąd pochodzą.

Sometimes, as Recorde himself noted about his equals sign,

Czasem, jak zauważył sam Recorde,

there's an apt conformity between the symbol and what it represents.

między znakiem a jego znaczeniem istnieje podobieństwo.

Another example of that is the plus sign for addition,

Na przykład plus, znak dodawania,

which originated from a condensing of the Latin word et meaning and.

pochodzi od skrótu łacińskiego słowa "et", czyli "i".

Sometimes, however, the choice of symbol is more arbitrary,

Czasem wybór symbolu jest bardziej przypadkowy.

such as when a mathematician named Christian Kramp

Matematyk Christian Kramp

introduced the exclamation mark for factorials

oznaczył silnię wykrzyknikiem,

just because he needed a shorthand for expressions like this.

tylko dlatego, że potrzebował skrótowego oznaczenia na długie słowo.

In fact, all of these symbols were invented or adopted

Wszystkie symbole zostały wymyślone albo zapożyczone

by mathematicians who wanted to avoid repeating themselves

przez matematyków, którzy nie chcieli ciągle powtarzać tego samego,

or having to use a lot of words to write out mathematical ideas.

czy używać do oznaczenia idei matematycznej wielu słów.

Many of the symbols used in mathematics are letters,

Wiele symboli matematycznych to litery,

usually from the Latin alphabet or Greek.

zwykle z łaciny czy greki.

Characters are often found representing quantities that are unknown,

Litery często oznaczają nieznane wartości

and the relationships between variables.

albo stosunek między zmiennymi.

They also stand in for specific numbers that show up frequently

Zastępują też konkretne liczby,

but would be cumbersome or impossible to fully write out in decimal form.

których pełny zapis w formie dziesiętnej byłby kłopotliwy, a nawet niemożliwy.

Sets of numbers and whole equations can be represented with letters, too.

Ciągi liczb i całych równań można też wyrazić za pomocą liter.

Other symbols are used to represent operations.

Inne symbole oznaczają działania.

Some of these are especially valuable as shorthand

Niektóre symbole są szczególnie pomocne,

because they condense repeated operations into a single expression.

bo wyrażają wielokrotność działań za pomocą jednego znaku.

The repeated addition of the same number is abbreviated with a multiplication sign

Wielokrotne dodanie tej samej liczby można zastąpić znakiem mnożenia,

so it doesn't take up more space than it has to.

więc działanie zajmie mniej miejsca.

A number multiplied by itself is indicated with an exponent

Pomnożenie liczby przez siebie wyraża potęga,

that tells you how many times to repeat the operation.

która mówi, ile razy trzeba powtórzyć działanie.

And a long string of sequential terms added together

Długi łańcuch dodawania jednego po drugim

is collapsed into a capital sigma.

zostaje zredukowany do sigmy.

These symbols shorten lengthy calculations to smaller terms

Te symbole skracają długie obliczenia,

that are much easier to manipulate.

na których o wiele łatwiej się pracuje.

Symbols can also provide succinct instructions

Symbole mogą też zawierać instrukcje,

about how to perform calculations.

jak wykonać działanie.

Consider the following set of operations on a number.

Oto ciąg działań na pewnej liczbie.

Take some number that you're thinking of,

Pomyśl o jakiejś liczbie,

multiply it by two,

podziel przez dwa,

subtract one from the result,

odejmij jeden,

multiply the result of that by itself,

pomnóż wynik przez siebie,

divide the result of that by three,

podziel przez trzy

and then add one to get the final output.

i dodaj do wszystkiego jeden.

Without our symbols and conventions, we'd be faced with this block of text.

Bez tych symboli musielibyśmy wszystko rozpisać jako ścianę tekstu.

With them, we have a compact, elegant expression.

Dzięki nim otrzymujemy spójne eleganckie działanie.

Sometimes, as with equals,

Czasem, jak w przypadku znaku równości,

these symbols communicate meaning through form.

wygląd symboli podpowiada ich znaczenie.

Many, however, are arbitrary.

Inne są przypadkowe.

Understanding them is a matter of memorizing what they mean

Zrozumienie ich znaczenia to kwestia zapamiętania

and applying them in different contexts until they stick, as with any language.

i stosowania w różnych kontekstach, aż wejdą do głowy, jak w językach obcych.

If we were to encounter an alien civilization,

Gdybyśmy mieli spotkać obcych,

they'd probably have a totally different set of symbols.

to pewnie mieliby oni zupełnie inne symbole.

But if they think anything like us, they'd probably have symbols.

Ale jeśli ich sposób myślenia choć trochę przypominałby nasz,

to też mieliby symbole.

And their symbols may even correspond directly to ours.

Te symbole mogłyby nawet odpowiadać naszym.

They'd have their own multiplication sign,

Byłby tam inny znak mnożenia,

symbol for pi,

symbol liczby pi

and, of course, equals.

i oczywiście znak równości.