Where do math symbols come from? - John David Walters

Tradutor: Margarida Ferreira Revisora: António Ribeiro

In the 16th century, the mathematician Robert Recorde

No século XVI, o matemático Robert Recorde

wrote a book called "The Whetstone of Witte"

escreveu um livro chamado "The Whetstone of Witte"

to teach English students algebra.

para ensinar álgebra aos estudantes ingleses.

But he was getting tired of writing the words "is equal to" over and over.

Mas cansou-se de escrever as palavras "é igual a", vezes sem conta.

His solution?

Qual a solução?

He replaced those words with two parallel horizontal line segments

Substituiu essas palavras

por dois segmentos de linhas horizontais paralelas

because the way he saw it, no two things can be more equal.

porque considerou que não havia duas outras coisas mais iguais.

Could he have used four line segments instead of two?

Não podia ter usado quatro segmentos em vez de dois?

Of course.

Claro que podia.

Could he have used vertical line segments?

Não podia ter usado segmentos de linhas verticais?

In fact, some people did.

Há quem o tenha feito.

There's no reason why the equals sign had to look the way it does today.

Não há razão por que o sinal de igual tivesse que ser o que é hoje.

At some point, it just caught on, sort of like a meme.

A certa altura, foi adotado, como uma espécie de meme.

More and more mathematicians began to use it,

Os matemáticos começaram a usá-lo cada vez mais,

and eventually, it became a standard symbol for equality.

e, por fim, tornou-se num símbolo padrão para a igualdade.

Math is full of symbols.

A matemática está cheia de símbolos.

Lines,

linhas, pontos.

dots,

arrows,

setas, letras inglesas,

English letters,

Greek letters,

letras gregas,

superscripts,

letras superiores ou inferiores à linha

subscripts.

It can look like an illegible jumble.

parece uma miscelânea ilegível.

It's normal to find this wealth of symbols a little intimidating

É normal considerar esta abundância de símbolos um pouco intimidativa

and to wonder where they all came from.

e pensar de onde surgiram todos eles.

Sometimes, as Recorde himself noted about his equals sign,

Por vezes, como o próprio Recorde assinalou sobre o sinal de igual,

there's an apt conformity between the symbol and what it represents.

há uma conformidade evidente entre o símbolo e o que ele representa.

Another example of that is the plus sign for addition,

Outro exemplo disso é o sinal mais para a adição,

which originated from a condensing of the Latin word et meaning and.

que surgiu duma condensação da palavra latina "et" que significa "e".

Sometimes, however, the choice of symbol is more arbitrary,

Mas, por vezes, a escolha do símbolo é mais arbitrária,

such as when a mathematician named Christian Kramp

como quando um matemático, chamado Christian Kramp,

introduced the exclamation mark for factorials

introduziu o ponto de exclamação para os fatoriais

just because he needed a shorthand for expressions like this.

só porque precisava duma abreviatura para expressões como esta.

In fact, all of these symbols were invented or adopted

Na verdade, todos estes símbolos foram inventados ou adotados

by mathematicians who wanted to avoid repeating themselves

por matemáticos que queriam evitar ter que repetir-se

or having to use a lot of words to write out mathematical ideas.

ou ter que usar muitas palavras para escrever ideias matemáticas.

Many of the symbols used in mathematics are letters,

Muitos dos símbolos usados na matemática são letras,

usually from the Latin alphabet or Greek.

normalmente dos alfabetos latino ou grego.

Characters are often found representing quantities that are unknown,

Encontramos muitas vezes caracteres que representam quantidades desconhecidas

and the relationships between variables.

e as relações entre variáveis.

They also stand in for specific numbers that show up frequently

Também se usam para números específicos que aparecem com frequência

but would be cumbersome or impossible to fully write out in decimal form.

mas seria incómodo ou mesmo impossível escrevê-los sob a forma decimal,

Sets of numbers and whole equations can be represented with letters, too.

Conjuntos de números e equações inteiras também podem ser representados por letras.

Other symbols are used to represent operations.

Usam-se outros símbolos para representar operações.

Some of these are especially valuable as shorthand

Alguns deles são especialmente valiosos como abreviaturas

because they condense repeated operations into a single expression.

porque condensam operações repetidas numa única expressão.

The repeated addition of the same number is abbreviated with a multiplication sign

A adição repetida do mesmo número é abreviada por um sinal de multiplicação

so it doesn't take up more space than it has to.

por isso, não ocupa mais espaço do que é preciso.

A number multiplied by itself is indicated with an exponent

Um número multiplicado por si mesmo é indicado com um expoente

that tells you how many times to repeat the operation.

que nos diz quantas vezes essa operação se repete.

And a long string of sequential terms added together

E uma longa série de termos sequenciais. somados uns aos outros,

is collapsed into a capital sigma.

reduz-se a um sigma maiúsculo.

These symbols shorten lengthy calculations to smaller terms

Estes símbolos abreviam cálculos extensos em termos mais curtos

that are much easier to manipulate.

que são muito mais fáceis de manipular.

Symbols can also provide succinct instructions

Os símbolos também podem proporcionar instruções sucintas

about how to perform calculations.

sobre a forma de realizar cálculos.

Consider the following set of operations on a number.

Reparem neste conjunto de operações sobre um número.

Take some number that you're thinking of,

Pensem num número qualquer

multiply it by two,

e multipliquem-no por 2.

subtract one from the result,

Subtraiam 1 ao resultado.

multiply the result of that by itself,

multipliquem o resultado por si mesmo,

divide the result of that by three,

dividam o resultado por 3

and then add one to get the final output.

e depois somem 1 para obter o resultado final

Without our symbols and conventions, we'd be faced with this block of text.

Sem os nossos símbolos e convenções, ficaríamos com este bloco de texto.

With them, we have a compact, elegant expression.

Com eles, temos uma expressão compacta e elegante.

Sometimes, as with equals,

Por vezes, tal como com "igual"

these symbols communicate meaning through form.

estes símbolos comunicam um sentido através da forma.

Many, however, are arbitrary.

Mas muitos deles são arbitrários.

Understanding them is a matter of memorizing what they mean

Compreendê-los é uma questão de memorizar o que é que significam

and applying them in different contexts until they stick, as with any language.

e aplicá-los em diferentes contextos

até encaixarem, como com qualquer linguagem.

If we were to encounter an alien civilization,

Se um dia encontrarmos uma civilização extraterrestre

they'd probably have a totally different set of symbols.

provavelmente eles terão um conjunto de símbolos totalmente diferentes.

But if they think anything like us, they'd probably have symbols.

Mas, se pensarem mais ou menos como nós, provavelmente usarão símbolos.

And their symbols may even correspond directly to ours.

E os símbolos deles até podem corresponder aos nossos.

They'd have their own multiplication sign,

Terão o seu sinal de multiplicação,

symbol for pi,

um símbolo para pi

and, of course, equals.

e, claro, um sinal para igual.

Se gostaram desta lição

devem gostar de aprender mais

sobre um dos nossos símbolos matemáticos preferidos,

o infinito.

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