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翻訳: Maika Nishiguchi
校正: Tomoyuki Suzuki
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16世紀のこと
数学者ロバート・レコードは
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イギリスの生徒に代数学を教えるために
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『The Whetstone of Witte』
という本を書きました
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でも「〜に等しい」と何度も書くのが
面倒に感じるようになりました
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どうしたかって？
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彼は「に等しい」の代わりに
２本の水平な平行線を使いました
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だってこの記号が一番
「等しい」ものに見えたから
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２本でなく
４本の線を使ってもよかったのか？
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もちろん
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水平でなく
垂直な線を使ってもよかったのか？
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そうした人たちもいます
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等号が現在のものであるべきだったという
特別な理由はありません
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ある時点から まるで
ミーム（文化の遺伝）のように広まり
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使う数学者が増えていきました
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そして最終的に 等しいことを示す
標準記号となったのです
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数学の記号はたくさんあります
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線
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点
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矢印
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英字
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ギリシャ文字
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上付き文字
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下付き文字などなど
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これらの記号は ただの
意味不明なゴチャゴチャに見えます
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大量の記号が恐ろしく感じたり
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それらの記号が一体どこから来たのか
不思議に思うかもしれません
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いくつかの記号は
レコードが等号について述べているように
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記号の形と意味の間に
適切な一致が見られるものもあります
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加法のプラス記号も その例です
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「〜と」を意味する ラテン語"et"の
一部から生まれました
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でも 任意に作られたものもあります
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例えば 数学者の
クリスチャン・クランプが
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階乗を示す感嘆符を生み出したのは
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単にこのような計算を簡単に表せる
記号が欲しかったからです
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実際 全ての記号は
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数学者たちによって
作られ 広められました
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数学的な考えを記述するのに 繰り返しや
文字を多く使うのを避けたかったからです
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多くの記号は文字であり
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大抵はラテン文字やギリシャ文字です
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文字はよく 未知数や
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変数の間の関係を表します
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文字は よく出てくるものの
小数で完全に表すのが
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面倒あるいは不可能な
特定の数字を表すのにも使われます
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数の集合や方程式も文字で表すことができます
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演算を表すのに使われる記号もあります
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そのうち幾つかは
略号として非常に役立ちます
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繰り返しの演算を記号一つで
まとめることができるからです
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同じ数の足し算は
掛け算で簡略化されるので
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広いスペースを取らずにすみます
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自分自身を掛けてできる数字は
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その演算の回数を示す
指数によって表されます
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長く続く数列の和は
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大文字のシグマによってまとめられます
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これらの記号は 長い計算を短縮し
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式の変更などを簡単にします
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また記号は 計算の行い方についての
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簡潔な説明にもなります
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一つの数字についての
次の一連の計算を考えてみてください
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数字を一つ思い浮かべてください
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1959
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２を掛けて
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195924
1470
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それから１を引いて
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197394
1570
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それに その結果の数そのものを掛けて
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198964
2433
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それを３で割って
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201397
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最後にそれに１を足してください
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記号を使わなければ
このような長ったらしい文章になるでしょう
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でも記号を使えば
コンパクトで簡潔な表現にできます
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等号のように
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意味が形から予想できる記号は少しはあります
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でも多くは 任意に作られたものです
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それらの記号を理解するのに
必要なのは 意味を覚えて
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言語のように 身につくまで
様々な場面で使用すること
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もし私たちがエイリアンに遭遇したら
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彼らの使う記号は全く違うものでしょう
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でももし彼らも私たちと似た思考をもつなら
きっと記号を使っているでしょう
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彼らの記号の意味が 私たちのものと
直接一致しているかもしれません
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彼らにも 彼らの掛け算の記号があり
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円周率の記号があり
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そして もちろん
等号があることでしょう
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