Where do math symbols come from? - John David Walters

翻訳: Maika Nishiguchi 校正: Tomoyuki Suzuki

In the 16th century, the mathematician Robert Recorde

16世紀のこと 数学者ロバート・レコードは

wrote a book called "The Whetstone of Witte"

イギリスの生徒に代数学を教えるために

to teach English students algebra.

『The Whetstone of Witte』 という本を書きました

But he was getting tired of writing the words "is equal to" over and over.

でも「〜に等しい」と何度も書くのが 面倒に感じるようになりました

His solution?

どうしたかって？

He replaced those words with two parallel horizontal line segments

彼は「に等しい」の代わりに ２本の水平な平行線を使いました

because the way he saw it, no two things can be more equal.

だってこの記号が一番 「等しい」ものに見えたから

Could he have used four line segments instead of two?

２本でなく ４本の線を使ってもよかったのか？

Of course.

もちろん

Could he have used vertical line segments?

水平でなく 垂直な線を使ってもよかったのか？

In fact, some people did.

そうした人たちもいます

There's no reason why the equals sign had to look the way it does today.

等号が現在のものであるべきだったという 特別な理由はありません

At some point, it just caught on, sort of like a meme.

ある時点から まるで ミーム（文化の遺伝）のように広まり

More and more mathematicians began to use it,

使う数学者が増えていきました

and eventually, it became a standard symbol for equality.

そして最終的に 等しいことを示す 標準記号となったのです

Math is full of symbols.

数学の記号はたくさんあります

Lines,

線

dots,

点

arrows,

矢印

English letters,

英字

Greek letters,

ギリシャ文字

superscripts,

上付き文字

subscripts.

下付き文字などなど

It can look like an illegible jumble.

これらの記号は ただの 意味不明なゴチャゴチャに見えます

It's normal to find this wealth of symbols a little intimidating

大量の記号が恐ろしく感じたり

and to wonder where they all came from.

それらの記号が一体どこから来たのか 不思議に思うかもしれません

Sometimes, as Recorde himself noted about his equals sign,

いくつかの記号は レコードが等号について述べているように

there's an apt conformity between the symbol and what it represents.

記号の形と意味の間に 適切な一致が見られるものもあります

Another example of that is the plus sign for addition,

加法のプラス記号も その例です

which originated from a condensing of the Latin word et meaning and.

「〜と」を意味する ラテン語"et"の 一部から生まれました

Sometimes, however, the choice of symbol is more arbitrary,

でも 任意に作られたものもあります

such as when a mathematician named Christian Kramp

例えば 数学者の クリスチャン・クランプが

introduced the exclamation mark for factorials

階乗を示す感嘆符を生み出したのは

just because he needed a shorthand for expressions like this.

単にこのような計算を簡単に表せる 記号が欲しかったからです

In fact, all of these symbols were invented or adopted

実際 全ての記号は

数学者たちによって 作られ 広められました

by mathematicians who wanted to avoid repeating themselves

or having to use a lot of words to write out mathematical ideas.

数学的な考えを記述するのに 繰り返しや 文字を多く使うのを避けたかったからです

Many of the symbols used in mathematics are letters,

多くの記号は文字であり

usually from the Latin alphabet or Greek.

大抵はラテン文字やギリシャ文字です

Characters are often found representing quantities that are unknown,

文字はよく 未知数や

and the relationships between variables.

変数の間の関係を表します

They also stand in for specific numbers that show up frequently

文字は よく出てくるものの 小数で完全に表すのが

but would be cumbersome or impossible to fully write out in decimal form.

面倒あるいは不可能な 特定の数字を表すのにも使われます

Sets of numbers and whole equations can be represented with letters, too.

数の集合や方程式も文字で表すことができます

Other symbols are used to represent operations.

演算を表すのに使われる記号もあります

Some of these are especially valuable as shorthand

そのうち幾つかは 略号として非常に役立ちます

because they condense repeated operations into a single expression.

繰り返しの演算を記号一つで まとめることができるからです

The repeated addition of the same number is abbreviated with a multiplication sign

同じ数の足し算は 掛け算で簡略化されるので

so it doesn't take up more space than it has to.

広いスペースを取らずにすみます

A number multiplied by itself is indicated with an exponent

自分自身を掛けてできる数字は

that tells you how many times to repeat the operation.

その演算の回数を示す 指数によって表されます

And a long string of sequential terms added together

長く続く数列の和は

is collapsed into a capital sigma.

大文字のシグマによってまとめられます

These symbols shorten lengthy calculations to smaller terms

これらの記号は 長い計算を短縮し

that are much easier to manipulate.

式の変更などを簡単にします

Symbols can also provide succinct instructions

また記号は 計算の行い方についての

about how to perform calculations.

簡潔な説明にもなります

Consider the following set of operations on a number.

一つの数字についての 次の一連の計算を考えてみてください

Take some number that you're thinking of,

数字を一つ思い浮かべてください

multiply it by two,

２を掛けて

subtract one from the result,

それから１を引いて

multiply the result of that by itself,

それに その結果の数そのものを掛けて

divide the result of that by three,

それを３で割って

and then add one to get the final output.

最後にそれに１を足してください

Without our symbols and conventions, we'd be faced with this block of text.

記号を使わなければ このような長ったらしい文章になるでしょう

With them, we have a compact, elegant expression.

でも記号を使えば コンパクトで簡潔な表現にできます

Sometimes, as with equals,

等号のように

these symbols communicate meaning through form.

意味が形から予想できる記号は少しはあります

Many, however, are arbitrary.

でも多くは 任意に作られたものです

Understanding them is a matter of memorizing what they mean

それらの記号を理解するのに 必要なのは 意味を覚えて

and applying them in different contexts until they stick, as with any language.

言語のように 身につくまで 様々な場面で使用すること

If we were to encounter an alien civilization,

もし私たちがエイリアンに遭遇したら

they'd probably have a totally different set of symbols.

彼らの使う記号は全く違うものでしょう

But if they think anything like us, they'd probably have symbols.

でももし彼らも私たちと似た思考をもつなら きっと記号を使っているでしょう

And their symbols may even correspond directly to ours.

彼らの記号の意味が 私たちのものと 直接一致しているかもしれません

They'd have their own multiplication sign,

彼らにも 彼らの掛け算の記号があり

symbol for pi,

円周率の記号があり

and, of course, equals.

そして もちろん 等号があることでしょう