Where do math symbols come from? - John David Walters

번역: 조 영호 검토: Jihyeon J. Kim

In the 16th century, the mathematician Robert Recorde

16세기에 수학자인 로버트 레코드는

wrote a book called "The Whetstone of Witte"

"지혜의 숫돌"이라는 책을 썼습니다.

to teach English students algebra.

영국 학생들에게 대수학을 가르치기 위해서였죠.

But he was getting tired of writing the words "is equal to" over and over.

하지만 지루하게도 " ~와 같다"를 쓰고 또 써야 했습니다.

His solution?

그래서 어떻게 했을까요?

He replaced those words with two parallel horizontal line segments

수평으로 평행하게 그은 두 선으로 이 말들을 모두 바꿔 썼습니다.

because the way he saw it, no two things can be more equal.

두 개의 평행선만큼 같은 것은 없다고 생각했기 때문이지요.

Could he have used four line segments instead of two?

선 2개 대신 4개를 이용해도 되었을까요?

Of course.

물론이죠.

Could he have used vertical line segments?

세로 선을 이용할 수도 있었나요?

In fact, some people did.

사실, 몇몇 사람들은 그렇게 쓰기도 했습니다.

There's no reason why the equals sign had to look the way it does today.

등호가 오늘날의 형식으로 굳어지게 된 이유는 없습니다.

At some point, it just caught on, sort of like a meme.

어떻게 보면, 단지 유행이었고, 따라하기 같은 거였죠.

More and more mathematicians began to use it,

점점 더 수학자들이 이를 사용하기 시작했고,

and eventually, it became a standard symbol for equality.

마침내는 같음을 나타내는 표준 기호로 자리잡게 되었습니다.

Math is full of symbols.

수학은 기호로 가득합니다.

Lines,

선,

dots,

점,

arrows,

화살표,

English letters,

영문자,

Greek letters,

그리스 문자,

superscripts,

윗첨자,

subscripts.

아랫첨자.

It can look like an illegible jumble.

읽기 어렵게 마구 섞어 놓은 것 같죠.

It's normal to find this wealth of symbols a little intimidating

이렇게 다양한 부호에 겁을 먹는 것은 어찌보면 당연합니다.

and to wonder where they all came from.

그 부호가 어디서 왔는지도 궁금해 하는 것도요.

Sometimes, as Recorde himself noted about his equals sign,

때로는 레코드가 등호에 대해 설명한 것처럼

there's an apt conformity between the symbol and what it represents.

기호와 기호가 나타내는 대상이 연관이 있는 경우도 있습니다.

Another example of that is the plus sign for addition,

이에 대한 예로는 덧셈을 나타내는 더하기 기호가 있습니다.

which originated from a condensing of the Latin word et meaning and.

이 기호는 "그리고"를 뜻하는 라틴 문자 et 을 축약한 것입니다.

Sometimes, however, the choice of symbol is more arbitrary,

하지만 때로는 다소 제멋대로 기호를 선택하기도 합니다.

such as when a mathematician named Christian Kramp

가령 크리스티안 크램프라는 수학자는

introduced the exclamation mark for factorials

팩토리얼를 느낌표로 표기했습니다.

just because he needed a shorthand for expressions like this.

단지 이런 긴 계산들을 줄여쓰고 싶었기 때문이지요.

이런 식으로요.

In fact, all of these symbols were invented or adopted

사실, 이 모든 기호는 수학자들이 발명하거나 채택한 것입니다.

by mathematicians who wanted to avoid repeating themselves

반복해서 사용하는 걸 피하고

or having to use a lot of words to write out mathematical ideas.

긴 단어를 사용하지 않고, 수학 개념을 작성 하려고 말이죠.

Many of the symbols used in mathematics are letters,

수학에서 사용 되는 많은 기호는 대부분

usually from the Latin alphabet or Greek.

라틴 알파벳이나 그리스 문자입니다.

Characters are often found representing quantities that are unknown,

문자는 알 수 없는 수량을 나타내기도 하고,

and the relationships between variables.

변수들 간의 관계를 나타내기도 합니다.

They also stand in for specific numbers that show up frequently

자주 나타나는 특정 숫자를 대신하기도 하지만

but would be cumbersome or impossible to fully write out in decimal form.

길고 복잡하거나 십진수 형식으로 쓰기 힘든 수를 대신하기도 합니다.

Sets of numbers and whole equations can be represented with letters, too.

숫자들의 조합이나 모든 방정식도 역시 문자로 대체할 수 있습니다.

Other symbols are used to represent operations.

연산을 나타내기 위해 기호를 사용하기도 합니다.

Some of these are especially valuable as shorthand

몇몇은 약어로 특히 귀하게 사용 되는데,

because they condense repeated operations into a single expression.

반복되는 연산을 함축해서 기호 하나로 나타내기 때문입니다.

The repeated addition of the same number is abbreviated with a multiplication sign

같은 수를 더하는 반복해서 더하는 연산은 간단하게 곱셈 기호 표현할 수 있죠.

so it doesn't take up more space than it has to.

예전처럼 많은 공간을 차지할 필요도 없습니다.

A number multiplied by itself is indicated with an exponent

같은 수를 반복해서 곱하는 건 지수로 나타낼 수 있고,

that tells you how many times to repeat the operation.

이 지수는 곱셈을 몇번 반복하는지 알려 줍니다.

And a long string of sequential terms added together

순차적인 규칙으로 덧셈을 하는 긴 연산은

is collapsed into a capital sigma.

대문자 시그마 기호로 줄여 씁니다.

These symbols shorten lengthy calculations to smaller terms

이렇게 기호는 긴 연산을 짧은 수식으로 줄여서

that are much easier to manipulate.

보다 쉽게 연산할 수 있게 해주죠.

Symbols can also provide succinct instructions

기호는 간단 명료하게 보여 줍니다.

about how to perform calculations.

어떤 방법으로 계산을 할지 말이죠.

Consider the following set of operations on a number.

다음의 연산들을 봅시다.

Take some number that you're thinking of,

숫자 하나를 생각하세요.

multiply it by two,

그걸 두번 곱하고,

subtract one from the result,

그 결과에서 하나를 빼고,

multiply the result of that by itself,

그 결과 값과 같은 값을 곱하고,

divide the result of that by three,

그 결과를 3으로 나누고,

and then add one to get the final output.

그리고 하나를 더하면 최종 결과가 나옵니다.

Without our symbols and conventions, we'd be faced with this block of text.

수학 기호와 규칙 없었다면 이런 문자 덩어리를 썼겠죠.

With them, we have a compact, elegant expression.

수학 기호 덕분에 표현이 이렇게 간결하고 우아해졌습니다.

Sometimes, as with equals,

가끔 등호를 보면,

these symbols communicate meaning through form.

등식의 의미를 전달합니다.

Many, however, are arbitrary.

하지만 대부분은 어떤 수나 연산을 대체하죠.

Understanding them is a matter of memorizing what they mean

등식의 이해는 기호가 뜻하는 걸 기억하고,

and applying them in different contexts until they stick, as with any language.

어느 언어에서건, 이들이 쓰이는 다른 상황에 적용하는 문제입니다.

If we were to encounter an alien civilization,

우리가 외계 문명을 만나게 되면

they'd probably have a totally different set of symbols.

외계인은 완전히 다른 형태의 기호들을 사용할 것 입니다.

But if they think anything like us, they'd probably have symbols.

하지만 우리처럼 생각한다면, 기호를 가지고 있겠죠.

And their symbols may even correspond directly to ours.

심지어 그들의 기호는 우리 기호와 일대일로 맞출 수 있을 겁니다.

They'd have their own multiplication sign,

외계인들도 자신들만의 기호가 있겠죠, 곱셈 기호,

symbol for pi,

파이 기호, 그리고 물론 등호까지도요.

and, of course, equals.