This video has Hebrew subtitles only. Please double-click on the Hebrew subtitles below to play the video.
00:00
תרגום: Ido Dekkers
עריכה: Sigal Tifferet
0
0
7000
00:07
במאה ה-16, המתמטיקאי רוברט רקורד
1
7044
3250
00:10
כתב ספר שנקרא "אבן החכמה"
2
10294
2750
00:13
כדי ללמד סטודנטים אנגליים אלגברה.
3
13044
2923
00:15
אבל היא התעייף מכתיבת המילים
"שווה ל" שוב ושוב.
4
15967
5148
00:21
מה היה הפתרון שלו?
5
21115
1511
00:22
הוא החליף את שתי המילים האלה
בשני קווים מקבילים אופקיים
6
22626
4612
00:27
כי בעיניו, אין שני דברים
שיכולים להיות יותר שווים.
7
27238
5027
00:32
האם הוא יכול היה להשתמש
בארבעה קווים במקום שניים?
8
32265
2689
00:34
כמובן.
9
34954
1242
00:36
האם הוא יכול היה להשתמש בשני קווים אנכיים?
10
36196
2093
00:38
למעשה, היו שעשו כך.
11
38289
2415
00:40
אין סיבה מחייבת לכך שסימן השווה
ייראה כמו שהוא נראה היום.
12
40704
4291
00:44
בנקודה מסויימת, זה פשוט תפש, כמו מם.
13
44995
3207
00:48
יותר ויותר מתמטיקאים התחילו להשתמש בו,
14
48202
2526
00:50
ולבסוף, הוא הפך לסמל הסטנדרטי לשוויון.
15
50728
4840
00:55
מתמטיקה מלאה בסמלים.
16
55568
1399
00:56
קווים,
17
56967
775
00:57
נקודות,
18
57742
820
00:58
חיצים,
19
58562
739
00:59
אותיות באנגלית,
20
59301
956
01:00
אותיות ביוונית,
21
60257
955
01:01
כתב עילי,
22
61212
977
01:02
כתב תחתי.
23
62189
1159
01:03
זה יכול להראות כמו קשקוש בלתי קריא.
24
63348
2611
01:05
זה נורמלי לחוש רתיעה מעושר הסמלים הזה,
25
65959
3860
01:09
ולתהות מהיכן הם הגיעו.
26
69819
3229
01:13
לפעמים, כמו שרקורד עצמו
העיר על סימן השווה,
27
73048
3560
01:16
יש התאמה בין הסימן לבין מה שהוא מייצג.
28
76608
4900
01:21
דוגמה נוספת לזה היא סימן הפלוס להוספה,
29
81508
3692
01:25
שמקורו בדחיסת המילה בלטינית שמשמעה ועוד.
30
85200
5287
01:30
לפעמים, עם זאת, הבחירה בסמל שרירותית יותר,
31
90487
3353
01:33
לדוגמה, כשהמתמטיקאי כריסטיאן קראמפ
32
93840
2731
01:36
הציג את סימן הקריאה לעצרת
33
96571
3610
01:40
רק בגלל שנזקק לקיצור לביטויים כאלה.
34
100181
4502
01:44
למעשה, כל הסמלים האלה הומצאו או אומצו
35
104683
3375
01:48
על ידי מתמטיקאים שלא רצו לחזור על עצמם
36
108058
3914
01:51
או להשתמש בהרבה מילים
כדי לכתוב רעיונות מתמטיים.
37
111972
5050
01:57
הרבה מהסמלים במתמטיקה הם אותיות,
38
117022
2661
01:59
בדרך כלל מהאלף-בית הלטיני או היווני.
39
119683
4136
02:03
אותיות מייצגות בדרך כלל כמויות לא ידועות,
40
123819
4210
02:08
ויחסים בין משתנים.
41
128029
3162
02:11
הן גם עומדות במקום מספרים ספציפים
שמשתמשים בהם הרבה,
42
131191
4060
02:15
אבל שקשה או בלתי-אפשרי
לכתוב אותם במלואם בצורה עשרונית.
43
135251
5769
02:21
סטים של מספרים ומשוואות שלמות
יכולים גם להיות מיוצגים באותיות.
44
141020
5331
02:26
סמלים אחרים משמשים כדי לייצג פעולות.
45
146351
3138
02:29
כמה מהם שימושיים במיוחד כקיצורים
46
149489
2704
02:32
כי הם ממצים פעולות חוזרות לביטוי בודד.
47
152193
4689
02:36
הוספה חוזרת של אותו מספר
מקוצרת בסמל הכפל
48
156882
4671
02:41
כך שהוא לא לוקח יותר מקום מהנדרש.
49
161553
2929
02:44
מספר שמוכפל בעצמו מסומן כחזקה
50
164482
3440
02:47
שאומרת לנו כמה פעמים לחזור על הפעולה.
51
167922
3290
02:51
וסדרה ארוכה של מונחים עוקבים שמחוברים
52
171212
3040
02:54
קורסת לסיגמה גדולה.
53
174252
2961
02:57
הסמלים האלה מקצרים חישובים ארוכים
למונחים קצרים יותר
54
177213
4190
03:01
שהרבה יותר קל לעבוד איתם.
55
181403
3621
03:05
סמלים יכולים גם לספק הוראות קצרות וברורות
56
185024
2930
03:07
בנוגע לאופן ביצוע החישובים.
57
187954
2683
03:10
שקלו את סט הפעולות הבא.
58
190637
3328
03:13
חשבו על מספר,
59
193965
1959
03:15
הכפילו אותו בשתים,
60
195924
1470
03:17
החסירו אחת מהתוצאה,
61
197394
1570
03:18
הכפילו את התוצאה בעצמה,
62
198964
2433
03:21
חלקו את התוצאה בשלוש,
63
201397
1838
03:23
ואז הוסיפו אחד כדי לקבל את התוצאה הסופית.
64
203235
3410
03:26
בלי הסימנים והקונבנציות שלנו,
היינו עומדים בפני כמות טקסט כזו.
65
206645
5541
03:32
בעזרתם, יש לנו ביטוי קומפקטי ואלגנטי.
66
212186
3610
03:35
לפעמים, כמו במקרה של שווה,
67
215796
1700
03:37
הסימנים האלה מעבירים משמעות דרך צורה.
68
217496
3258
03:40
אבל רבים מהם הם שרירותיים.
69
220754
2853
03:43
כדי להבין אותם, צריך לזכור את משמעותם,
70
223607
3071
03:46
ולהשתמש בהם בהקשרים שונים
עד שהם נקלטים, כמו בכל שפה.
71
226678
5339
03:52
אם היינו נתקלים בתרבות חייזרית,
72
232017
2599
03:54
כנראה היה להם סט סמלים שונים לגמרי.
73
234616
4141
03:58
אבל אם הם חושבים בדומה לנו,
כנראה יש להם סמלים.
74
238757
5610
04:04
והסמלים שלהם אולי תואמים לשלנו.
75
244367
4269
04:08
יהיה להם סימן כפל משלהם,
76
248636
2131
04:10
סימן לפאי,
77
250767
1360
04:12
וכמובן, שווה.
78
252127
2779
New videos
על אתר זה
אתר זה יציג בפניכם סרטוני YouTube המועילים ללימוד אנגלית. תוכלו לראות שיעורי אנגלית המועברים על ידי מורים מהשורה הראשונה מרחבי העולם. לחץ פעמיים על הכתוביות באנגלית המוצגות בכל דף וידאו כדי להפעיל את הסרטון משם. הכתוביות גוללות בסנכרון עם הפעלת הווידאו. אם יש לך הערות או בקשות, אנא צור איתנו קשר באמצעות טופס יצירת קשר זה.