Where do math symbols come from? - John David Walters

Translator: Palash Dubey Reviewer: Omprakash Bisen

In the 16th century, the mathematician Robert Recorde

सोलहवीं शताब्दी मे,

गणितज्ञ रोबर्ट रेकोर्डे ने

wrote a book called "The Whetstone of Witte"

अंग्रेज़ बच्चो को अलजेब्रा सिखाने के लिए

'The Whetstone of Witte' नामक पुस्तक लिखी

to teach English students algebra.

But he was getting tired of writing the words "is equal to" over and over.

पर वह बार-बार 'के बराबर है ' लिख लिख कर परेशान हो गए |

His solution?

उनका हल ?

He replaced those words with two parallel horizontal line segments

उन्होंने उन शब्दों को दो सामानांतर ,

क्षितिज समानांतर रेखाओ से बदल दिया

because the way he saw it, no two things can be more equal.

क्योकि जिस तरीके से उन्होंने देखा था,

कोई भी दो वस्तुऐं इससे ज्यादा बराबर नहीं हो सकती |

Could he have used four line segments instead of two?

क्या वह दो की बजाये चार रेखाएं प्रयोग कर सकते थे ?

Of course.

बिल्कुल

Could he have used vertical line segments?

क्या वह सीढ़ी खड़ी रेखाएं इस्तेमाल कर सकते थे ?

In fact, some people did.

वस्तुतः कुछ लोगो ने ऐसा ही किया |

इसका कोई कारण नहीं था कि बराबर का चिन्ह

There's no reason why the equals sign had to look the way it does today.

उसी तरह दिखे जैसा आज दिखता है |

At some point, it just caught on, sort of like a meme.

एक समय पर इसने किसी मीम की तरह गति पकड़ी |

More and more mathematicians began to use it,

ज्यादा से ज्यादा गणितज्ञ इनका इस्तेमाल करने लगे,

and eventually, it became a standard symbol for equality.

और धीरे धीरे यही समानता का

प्रामाणिक चिन्ह बन गया |

Math is full of symbols.

गणित , चिन्हो से भरा हुआ है

Lines,

रेखायें ,

dots,

बिंदु ,

arrows,

तीर ,

English letters,

अंग्रेजी अक्षर ,

Greek letters,

ग्रीक अक्षर ,

superscripts,

सुपरस्क्रिप्ट ,

subscripts.

सबस्क्रिप्ट |

It can look like an illegible jumble.

यह किसी अपठनीय मेल-जोल की तरह लग सकता है |

It's normal to find this wealth of symbols a little intimidating

इन चिन्हो की सम्पदा थोड़ी भयभीत करने वाली लग सकती है

and to wonder where they all came from.

और यह कहाँ से आये इस बारे में विचार करना

कोई आश्चर्य की बात नहीं है

Sometimes, as Recorde himself noted about his equals sign,

कभी-कभी स्वयं रेकॉर्डे ने पाया कि

उसके 'के बराबर है ' चिन्हों के

there's an apt conformity between the symbol and what it represents.

और बाकी चिन्हो तथा उनके प्रतिनिधित्व के बीच

एक उचित अनुरूपता है

Another example of that is the plus sign for addition,

इसका एक और उदाहरण ,

जोड़ने के लिए धन का चिन्ह है

which originated from a condensing of the Latin word et meaning and.

जो कि लैटिन वर्ड एट का संक्षिप्त रूप है

Sometimes, however, the choice of symbol is more arbitrary,

कभी कभार चिन्हों का चुनाव

कुछ ज्यादा अनियंत्रित होता है

such as when a mathematician named Christian Kramp

जैसे कि जब गणितज्ञ 'क्रिस्चियन क्रैम्प ' ने उपयोग किया

introduced the exclamation mark for factorials

फैक्टोरिअल्स के लिए, विस्मयादिबोधकचिह्न का

सिर्फ इसीलिए कि उसे इस तरह के अभिव्यक्तियों के लिए

just because he needed a shorthand for expressions like this.

कोई संक्षेप लेख चाहिए था |

In fact, all of these symbols were invented or adopted

वस्तुतः इस तरह के सभी चिन्ह कल्पित या अंगीकृत किये गए थे ,

by mathematicians who wanted to avoid repeating themselves

गणितज्ञों ने बनाये थे जो बार बार दोहराना नहीं चाहते थे

or having to use a lot of words to write out mathematical ideas.

या फिर गणितीय विचारो को संक्षेप में दर्शाने के लिए

Many of the symbols used in mathematics are letters,

ज्यादातर गणितीय चिन्ह जिन्हे गणितज्ञ प्रयोग करते हैं, वे

usually from the Latin alphabet or Greek.

लैटिन और ग्रीक अक्षर होते हैं |

यह संकेत ज्यादातर उन परिमानो को दर्शाते हैं जो अज्ञात होते है,

Characters are often found representing quantities that are unknown,

and the relationships between variables.

और चर वस्तुएँ के बीच के सम्बन्ध |

यह उन संख्याओं के भी होते हैं जो बार बार दोहराये जाते हैं

They also stand in for specific numbers that show up frequently

पर उनको आवर्त के रूप में लिखना जटिल या/और

but would be cumbersome or impossible to fully write out in decimal form.

असंभव होगा |

Sets of numbers and whole equations can be represented with letters, too.

संख्याओं के वर्ग और यहाँ तक कि पुरे समीकरणों को भी

चिन्हो से दर्शाया जा सकता है |

बाकी चिन्ह, संचालनों को दर्शाने के लिए प्रयोग किये जा सकते है |

Other symbols are used to represent operations.

इनमे से कुछ विशेषतः संक्षेप रूप मे उपयोगी होते है

Some of these are especially valuable as shorthand

क्योकि यह दोहराये गए संचालनों को केवल एक चिन्ह द्वारा दर्शा सकते है |

because they condense repeated operations into a single expression.

The repeated addition of the same number is abbreviated with a multiplication sign

किसी संख्या को अगर बार बार स्वयं से जोड़ा जाये

तो इसके लिए गुणा का चिन्ह प्रयुक्त होगा

so it doesn't take up more space than it has to.

जिससे हमें ज्यादा स्थान का प्रयोग न करना पड़े |

A number multiplied by itself is indicated with an exponent

किसी संख्या का अगर उसी से ही गुणन किया जाए तो उसे घातांक से दर्शाया जायेगा

that tells you how many times to repeat the operation.

जो यह बताएगा कि कितनी बार यह संचालन दोहराया गया

And a long string of sequential terms added together

और क्रमबद्ध संख्याओं की कड़िया जिनको जोड़ा गया है

is collapsed into a capital sigma.

उन्हें 'कैपिटल सिग्मा' के द्वारा दर्शाया जा सकता है |

These symbols shorten lengthy calculations to smaller terms

इन चिन्हो द्वारा लम्बे गणनाओं को छोटी शब्दावलियों में बदला जा सकता है

that are much easier to manipulate.

जो कि बदलने के लिए आसान होते है

Symbols can also provide succinct instructions

चिन्ह , संक्षेप में बता सकते है कि क्या,

about how to perform calculations.

और कैसी गणना करनी है |

Consider the following set of operations on a number.

संख्याओं के संचालन के निचे दिए गए वर्गों पर विचार कीजिये

Take some number that you're thinking of,

अपने मन में कोई संख्या सोचिये,

multiply it by two,

उसे दो से गुणा कीजिये,

subtract one from the result,

परिणाम से एक घटाइए,

multiply the result of that by itself,

परिणाम को स्वयं से गुणा कीजिए,

divide the result of that by three,

उसके बाद आये हुए परिणाम को तीन से गुणा कीजिये,

and then add one to get the final output.

फिर उसमे अंतिम उत्तर पाने के लिए एक जोड़िये |

Without our symbols and conventions, we'd be faced with this block of text.

बिना अपने चिन्हो और प्रथाओं के हमें यह पूरा व्याख्यान लिखना पड़ता

With them, we have a compact, elegant expression.

और उनके (चिन्हों के) साथ हमने एक संक्षिप्त और सहज समीकरण बना लिया

Sometimes, as with equals,

कईबार , जैसे 'के बराबर है के' साथ ही

these symbols communicate meaning through form.

चिन्ह अपने अर्थो को अपने आकृतियों के द्वारा बतलाते है

Many, however, are arbitrary.

हालांकि ज्यादातर स्वेच्छित होते है |

Understanding them is a matter of memorizing what they mean

इनको समझना ; इनके अर्थो को याद रखना है

and applying them in different contexts until they stick, as with any language.

और उन्हें विभिन्न परिस्थितियों में प्रयोग करना.

जैसे विभिन्न भाषाओ में करते है

If we were to encounter an alien civilization,

अगर हमारा कभी किसी परग्रही सभ्यता से सामना हुआ,

they'd probably have a totally different set of symbols.

तो हो सकता है कि उनके गणितीय चिन्ह हमसे पूरी तरह से अलग हो |

But if they think anything like us, they'd probably have symbols.

पर अगर वो हमारे जैसा कुछ सोचते हो

तो उनके पास भी चिन्ह होंगे |

And their symbols may even correspond directly to ours.

और हो सकता है कि वो चिन्ह हमारे चिन्हो से मेल खाते हो

They'd have their own multiplication sign,

उनके पास खुद का गुणन चिन्ह होगा ,

symbol for pi,

खुद का पाई का चिन्ह होगा,

and, of course, equals.

और बेशक 'के बराबर है ' भी होगा |