Where do math symbols come from? - John David Walters

Translator: sadegh zabihi Reviewer: Mary Jane

In the 16th century, the mathematician Robert Recorde

در قرن ۱۶ام، رابرت ریکرد ریاضی‌دان

wrote a book called "The Whetstone of Witte"

کتابی نوشت به نام "

to teach English students algebra.

تا به شاگردان انگلیسی‌اش جبر یاد بدهد.

But he was getting tired of writing the words "is equal to" over and over.

اما از نوشتن چنیدن و چند باره "مساوی است با" خسته شده بود.

His solution?

راه حل او؟

He replaced those words with two parallel horizontal line segments

او آن کلمات را با دو پاره خط موازی افقی جایگزین کرد

because the way he saw it, no two things can be more equal.

چون از نظر او هیچ چیز نمی‌توانستند بیش از این با هم مساوی باشند.

Could he have used four line segments instead of two?

آیا می‌توانست به جای دو تا از چهار پاره‌خط استفاده کند؟

Of course.

البته.

Could he have used vertical line segments?

آیا می‌توانست از خطوط عمودی استفاده کند؟

In fact, some people did.

در واقع، بعضی کرده‌اند.

There's no reason why the equals sign had to look the way it does today.

هیچ دلیلی وجود نداشت که علامت مساوی مثل چیزی که الان هست باشد.

At some point, it just caught on, sort of like a meme.

در نقطه‌ای، دیگر تثبیت شد، به گونه‌ای مثل یک المان فرهنگی.

More and more mathematicians began to use it,

ریاضی‌دانان بیشتر و بیشتر از آن استفاده کردند،

and eventually, it became a standard symbol for equality.

و در نهایت، به علامتی استاندارد برای تساوی بدل شد.

Math is full of symbols.

ریاضی پر از علامت است.

Lines,

خطوط،

dots,

نقطه‌ها،

arrows,

پیکان‌ها،

English letters,

حروف انگلیسی،

Greek letters,

حروف یونانی،

superscripts,

بالانویس،

subscripts.

پانویس.

It can look like an illegible jumble.

ممکن است خیلی آشفته به نظر برسد.

It's normal to find this wealth of symbols a little intimidating

طبیعی است که تعداد این علامت‌ها کمی ترسناک به نظر برسد

and to wonder where they all came from.

و آدم بپرسد این همه علامت از کجا آمده است؟

Sometimes, as Recorde himself noted about his equals sign,

گاهی، همان‌طور که خود ریکورده درباره علامت مساوی متوجه شده بود،

there's an apt conformity between the symbol and what it represents.

مناسبتی علامت و چیزی که نشان می‌دهد وجود دارد.

Another example of that is the plus sign for addition,

نمونه دیگر آن علامت به اضافه است،

which originated from a condensing of the Latin word et meaning and.

که اصل آن به فشرده شده کلمه لاتین et برمی‌گردد به معنی و.

Sometimes, however, the choice of symbol is more arbitrary,

با این وجود گاهی، انتخاب علامت به صورت قراردادی است،

such as when a mathematician named Christian Kramp

مثل وقتی که ریاضی‌دانی به نام کریستین کرمپ

introduced the exclamation mark for factorials

از علامت تعجب برای فاکتوریل استفاده کرد

just because he needed a shorthand for expressions like this.

فقط به این دلیل که راه کوتاهی برای بیان چیزی شبیه آن می‌خواست.

In fact, all of these symbols were invented or adopted

در واقع این علامت‌ها اختراع یا ابداع ریاضی‌دانانی بودند

by mathematicians who wanted to avoid repeating themselves

که می‌خواستند از تکرار مکررات اجتناب کنند

or having to use a lot of words to write out mathematical ideas.

یا چندین کلمه را برای بیان یک ایده ریاضی به کار نبرند.

Many of the symbols used in mathematics are letters,

خیلی از علائم دیگری که در ریاضی استفاده می‌شوند حروف هستند،

usually from the Latin alphabet or Greek.

معمولاً حروف الفبای لاتین یا یونانی.

Characters are often found representing quantities that are unknown,

کاراکترها معمولاً برای بیان مقادیر نامشخص،

and the relationships between variables.

و ارتباط بین متغیرها به کار می‌روند.

They also stand in for specific numbers that show up frequently

آنها همچنین به جای اعدادی به کار می‌روند که زیاد به چشم می‌خورند

but would be cumbersome or impossible to fully write out in decimal form.

اما نوشتن انها به صورت ده دهی سخت یا غیرممکن است.

Sets of numbers and whole equations can be represented with letters, too.

دسته اعداد و کل معادلات هم می‌توانند با حروف نشان داده شوند.

Other symbols are used to represent operations.

باقی علامت‌ها برای نشان دادن عملیات به کار می‌روند.

Some of these are especially valuable as shorthand

بعضی از آنها مخصوصاً به عنوان خلاصه عبارت ارزش دارند

because they condense repeated operations into a single expression.

چون عملیات تکرار شده را در یک عبارت خلاصه می‌کنند.

The repeated addition of the same number is abbreviated with a multiplication sign

جمع تکراری یک عدد با خودش به اختصار با علامت ضرب نشان داده می‌شود

so it doesn't take up more space than it has to.

تا نوشتن آن کمتر از آنچه باید جا بگیرد.

A number multiplied by itself is indicated with an exponent

یک عدد که در خودش ضرب می‌شود با یک بالانویس نشان داده می‌شود

that tells you how many times to repeat the operation.

که نشان می‌دهد چند بار این عمل تکرار می‌شود.

And a long string of sequential terms added together

و یک رشته بلند از عبارت‌های تکرار شونده که با هم جمع می‌شوند

is collapsed into a capital sigma.

با علامت سیگما نشان داده می‌شود.

These symbols shorten lengthy calculations to smaller terms

این علامت‌ها محاسبات بلند را به عبارت‌های کوچک‌تری تبدیل می‌کنند

that are much easier to manipulate.

که کار با آنها بسیار ساده‌تر است.

Symbols can also provide succinct instructions

نمادها همچنین می‌توانند دستورالعمل کوتاهی

about how to perform calculations.

از نحوه انجام محاسبات ارائه دهند.

Consider the following set of operations on a number.

مجموعه عملیات پیش رو را روی یک عدد در نظر بگیرید.

Take some number that you're thinking of,

عددی را در ذهن‌تان بگیرید،

multiply it by two,

در دو ضرب کنید،

subtract one from the result,

یکی از نتیجه کم کنید،

multiply the result of that by itself,

جواب را در خودش ضرب کنید،

divide the result of that by three,

جواب را به سه تقسیم کنید،

and then add one to get the final output.

و بعد جواب را با یک جمع کنید تا جواب نهایی به دست بیاید.

Without our symbols and conventions, we'd be faced with this block of text.

بدون نمادها و قراردادهایمان، با این متن بلند مواجه می‌شدیم.

With them, we have a compact, elegant expression.

با آنها، عبارتی جمع و جور و زیبا داریم.

Sometimes, as with equals,

گاهی، مثل مساوی‌ها،

these symbols communicate meaning through form.

این نمادها معنا را از طریق شکل‌شان منتقل می‌کنند.

Many, however, are arbitrary.

با این وجود، بسیاری قراردادی هستند.

Understanding them is a matter of memorizing what they mean

برای فهمیدن آنها باید معنای آنها را از بر باشیم

and applying them in different contexts until they stick, as with any language.

و آنها در جاهای مختلف به کار ببریم تا جا بیفتد، مثل یاد گرفتن زبان.

If we were to encounter an alien civilization,

اگر قرار بود با تمدنی بیگانه روبرو شویم،

they'd probably have a totally different set of symbols.

احتمالاً آنها علامت‌هایی کاملاً متفاوت دارند.

But if they think anything like us, they'd probably have symbols.

اما اگر ذره‌ای مثل ما فکر کنند، احتمالاً‌علامت‌ها را خواهند داشت.

And their symbols may even correspond directly to ours.

و ممکن است علامت‌های آنها کاملاً با مال ما مطابقت داشته باشد.

They'd have their own multiplication sign,

احتمالاً علامت ضربدر خودشان را دارند،

symbol for pi,

علامت عدد پی،

and, of course, equals.

و البته، مساوی.