Where do math symbols come from? - John David Walters

Prevoditelj: Ivan Stamenković Recezent: Senzos Osijek

In the 16th century, the mathematician Robert Recorde

U šesnaestom stoljeću, matematičar Robert Recorde

wrote a book called "The Whetstone of Witte"

napisao je knjigu imena "The Whetstone of Witte"

to teach English students algebra.

kako bi podučio studente engleskog matematici.

But he was getting tired of writing the words "is equal to" over and over.

Ali umorio se pisajući riječi "jednako je" opet iznova.

His solution?

Rješenje?

He replaced those words with two parallel horizontal line segments

Zamijenio je te riječi sa dvije paralelne horizontalne linije

because the way he saw it, no two things can be more equal.

jer prema njegovom viđenju, nije bilo dvije stvari koje su više jednake.

Could he have used four line segments instead of two?

Je li mogao koristiti četiri linije umjesto dvije?

Of course.

Naravno.

Could he have used vertical line segments?

Je li mogao koristiti vertikalne linije?

In fact, some people did.

Zapravo, neki ljudi jesu.

There's no reason why the equals sign had to look the way it does today.

Ne postoji razlog zašto znak jednakosti izgleda kao danas.

At some point, it just caught on, sort of like a meme.

U jednom trenutku postao je popularan, kao meme onog vremena.

More and more mathematicians began to use it,

Sve više i više matematičara počelo ga je koristiti,

and eventually, it became a standard symbol for equality.

i nakon nekog vremena to je postao standardni znak jednakosti.

Math is full of symbols.

Matematika je puna simbola.

Lines,

Linije,

dots,

točke,

arrows,

strelice,

English letters,

engleska slova,

Greek letters,

grčka slova,

superscripts,

potencije pisane iznad

subscripts.

ili pisane ispod broja.

It can look like an illegible jumble.

Mogu izgledati kao nečitko švrljanje.

It's normal to find this wealth of symbols a little intimidating

Normalno je da ovo bogatstvo simbola pomalo zastrašuje

and to wonder where they all came from.

i pitate se otkud su potekli.

Sometimes, as Recorde himself noted about his equals sign,

Ponekad, kao što je Recorde zabilježio za svoj znak jednakosti,

there's an apt conformity between the symbol and what it represents.

postoji komfor između simbola i onoga što predstavlja.

Another example of that is the plus sign for addition,

Još jedan primjer toga je znak plus za dodavanje,

which originated from a condensing of the Latin word et meaning and.

koji je nastao spajanjem latinske riječi et, što znači i.

Sometimes, however, the choice of symbol is more arbitrary,

Ponekad, ipak, izbor simbola je proizvoljan,

such as when a mathematician named Christian Kramp

kao kada je matematičar imena Christian Kramp

introduced the exclamation mark for factorials

uveo uskličnik za faktorijele

just because he needed a shorthand for expressions like this.

jer je trebao skraćenicu za izraze poput ovog.

In fact, all of these symbols were invented or adopted

Zapravo, svi ovi simboli izmišljeni su ili usvojeni

by mathematicians who wanted to avoid repeating themselves

od strane matematičara koji se nisu htjeli ponavljati

or having to use a lot of words to write out mathematical ideas.

ili koristiti puno riječi da bi ispisali matematičke ideje.

Many of the symbols used in mathematics are letters,

Mnogi simboli koji se koriste u matematici su slova,

usually from the Latin alphabet or Greek.

najčešće iz grčke ili latinske abecede.

Characters are often found representing quantities that are unknown,

Znakovi često predstavljaju količine koje su nepoznate,

and the relationships between variables.

i veze između varijabli.

They also stand in for specific numbers that show up frequently

Također zamjenjuju određene brojke koje se često pojavljuju

but would be cumbersome or impossible to fully write out in decimal form.

a bilo bi ih teško ili nemoguće zapisati u decimalnom obliku.

Sets of numbers and whole equations can be represented with letters, too.

Setovi brojeva i čitave jednadžbe mogu se napisati slovima, također.

Other symbols are used to represent operations.

Drugi simboli se koriste da se prikažu operacije.

Some of these are especially valuable as shorthand

Neki od njih su posebno vrijedni kao prečac

because they condense repeated operations into a single expression.

jer sažimaju ponovljene operacije u jedan izraz.

The repeated addition of the same number is abbreviated with a multiplication sign

Ponovljeno dodavanje istog broja skraćeno je znakom množenja.

so it doesn't take up more space than it has to.

tako da ne zauzima više mjesta nego bi trebalo.

A number multiplied by itself is indicated with an exponent

Broj pomnožen sam sa sobom označen je eksponencijom

that tells you how many times to repeat the operation.

koja kaže koliko puta da ponovite operaciju.

And a long string of sequential terms added together

I dugi niz sekvencijalnih uvjeta dodanih jedni drugima

is collapsed into a capital sigma.

zamijenjen je znakom sigma.

These symbols shorten lengthy calculations to smaller terms

Ovi simboli skraćuju duge kalkulacije u manje

that are much easier to manipulate.

koje je puno lakše manipulirati.

Symbols can also provide succinct instructions

Simboli također mogu davati naputke

about how to perform calculations.

o tome kako izvoditi izračune.

Consider the following set of operations on a number.

Uzmite sljedeći set operacija na broju.

Take some number that you're thinking of,

Uzmite neki broj o kojem mislite,

multiply it by two,

pomnožite ga sa dva,

subtract one from the result,

oduzmite jedan od rezultata,

multiply the result of that by itself,

pomnožite rezultat sam sa sobom,

divide the result of that by three,

podijelite taj rezultat sa tri,

and then add one to get the final output.

i dodajte jedan kako bi dobili konačan rezultat.

Without our symbols and conventions, we'd be faced with this block of text.

Bez naših simbola i konvencija, bili bi suočeni s ovim blokom teksta.

With them, we have a compact, elegant expression.

S njima, imamo kompaktan, elegantan izraz.

Sometimes, as with equals,

Ponekad, kao sa jednakosti,

these symbols communicate meaning through form.

ovi simboli komuniciraju značenje kroz formu.

Many, however, are arbitrary.

Mnogi su ipak proizvoljni.

Understanding them is a matter of memorizing what they mean

Razumijevanje njih je stvar pamćenja što znače

and applying them in different contexts until they stick, as with any language.

i korištenje njih u različitim kontekstima dok ne ostanu, kao i s jezicima.

If we were to encounter an alien civilization,

Ako bi susreli izvanzemaljce,

they'd probably have a totally different set of symbols.

oni bi vjerojatno imali drugi set simbola.

But if they think anything like us, they'd probably have symbols.

Ali ako razmišljaju poput nas, vjerojatno bi imali simbole.

And their symbols may even correspond directly to ours.

I njihovi simboli bi možda bili istoznačni našima.

They'd have their own multiplication sign,

Oni bi imali svoj znak za množenje,

symbol for pi,

znak za pi,

and, of course, equals.

i naravno, jednakost.