Where do math symbols come from? - John David Walters

2,437,390 views ・ 2017-10-30

TED-Ed


Please double-click on the English subtitles below to play the video.

Translator: saba gushad Reviewer: Daban Q Jaff
00:07
In the 16th century, the mathematician Robert Recorde
0
7044
3250
لە سەدەی ١٦ ھەمدا، زانای بیرکاری ڕۆبەرت ڕیکۆردێ
00:10
wrote a book called "The Whetstone of Witte"
1
10294
2750
کتێبێکی نووسی بە ناوی 'زە ویتستۆن ئەف ویتی'
00:13
to teach English students algebra.
2
13044
2923
بۆ ئەوەی خوێندکارە ئینگلیزەکان فێری زانستی جەبر بکات.
00:15
But he was getting tired of writing the words "is equal to" over and over.
3
15967
5148
بەڵام ئەو ھیلاک بوو لە زۆر نووسینەوەی وشەی"یەکسانە بە".
00:21
His solution?
4
21115
1511
چۆن چارەسەری دەکات؟
00:22
He replaced those words with two parallel horizontal line segments
5
22626
4612
ئەو وشانەی گۆڕی بە دوو پارچە ھێڵی تەریبی ئاسۆیی لەسەر یەک.
00:27
because the way he saw it, no two things can be more equal.
6
27238
5027
چونکە بەو شێوەی ئەو دەیبینی، دوو شت ناکرێت لەوە زیاتر یەکسان بن.
00:32
Could he have used four line segments instead of two?
7
32265
2689
دەکرا چوار پارچە ھێڵ بەکار بهێنێت لە جیاتی دوو؟
00:34
Of course.
8
34954
1242
بێگومان دەکرا.
00:36
Could he have used vertical line segments?
9
36196
2093
دەکرا پارچە ھێڵی ستوونی بەکار بهێنێت؟
00:38
In fact, some people did.
10
38289
2415
لە ڕاستیدا، ھەندێک خەڵک بەکاریان ھێنا.
00:40
There's no reason why the equals sign had to look the way it does today.
11
40704
4291
ھیچ ھۆکارێک نییە لە پشت ئەو شێوەی نیشانەی یەکسانەی کە ئەمڕۆ ھەیە.
00:44
At some point, it just caught on, sort of like a meme.
12
44995
3207
لە ھەندێک خاڵدا، تەنھا جێگیر کراوە، وەک جۆرێک لە کلتور.
00:48
More and more mathematicians began to use it,
13
48202
2526
زانایانی بیرکاری زیاتر و زیاتر ئەم نیشانەیان بەکار هێنا،
00:50
and eventually, it became a standard symbol for equality.
14
50728
4840
لە کۆتاییدا، بوو بە ھێمایەکی ستاندارد بۆ یەکسان بوون.
00:55
Math is full of symbols.
15
55568
1399
بیرکاری پڕە لە ھێما.
00:56
Lines,
16
56967
775
ھێڵەکان،
00:57
dots,
17
57742
820
خاڵەکان،
00:58
arrows,
18
58562
739
تیرەکان،
00:59
English letters,
19
59301
956
پیتەکانی ئینگلیزی،
01:00
Greek letters,
20
60257
955
پیتەکانی یۆنانی،
01:01
superscripts,
21
61212
977
سەر ھێڵەکان،
01:02
subscripts.
22
62189
1159
بن ھێڵەکان،
01:03
It can look like an illegible jumble.
23
63348
2611
دەکرێت زۆر تێکەڵ و پێکەڵ دەربکەوێت.
01:05
It's normal to find this wealth of symbols a little intimidating
24
65959
3860
ئاساییە کە ژمارەی ئەم ھێمایانە کەمێک ترسناک دەرکەون
01:09
and to wonder where they all came from.
25
69819
3229
و ئاساییە کە بپرسین کە ھەمویان لە کوێوە ھاتوون؟
01:13
Sometimes, as Recorde himself noted about his equals sign,
26
73048
3560
ھەندێک کات، وەک ڕیکۆرد خۆی تێبینی کرد بوو، ھێمای یەکسان بوون،
01:16
there's an apt conformity between the symbol and what it represents.
27
76608
4900
گونجاندنێکی بەجێ ھەیە لە نێوان ھێماکە و ئەو شتەی کە پیشانی دەدات.
01:21
Another example of that is the plus sign for addition,
28
81508
3692
نموونەیەکی تری ئەمە بریتیە لە نیشانەی کۆ بۆ زیاد کردن،
01:25
which originated from a condensing of the Latin word et meaning and.
29
85200
5287
کە بنەچەکەی دەگەڕێتەوە بۆ وشەی et ی لاتینی کە واتا "و".
01:30
Sometimes, however, the choice of symbol is more arbitrary,
30
90487
3353
ھەندێک کات، ھەرچۆنێک بێت، ھەڵبژاردنی ھێما زیاتر ھەڕەمەکیە،
01:33
such as when a mathematician named Christian Kramp
31
93840
2731
وەک کاتێک زانای بیرکاری بە ناوی کریستیان کرامپ
01:36
introduced the exclamation mark for factorials
32
96571
3610
کە ھێمای سەرسوڕمانی لە لێکداندا بەکار ھێنا
01:40
just because he needed a shorthand for expressions like this.
33
100181
4502
تەنھا لەبەر ئەوەی پێویستی بە کورت کراوەیەک بوو بۆ دەستەواژەیەکی لەم شێوەیە.
01:44
In fact, all of these symbols were invented or adopted
34
104683
3375
لە ڕاستیدا، ھەموو ئەم ھێمایانە داھێنراون یان گونجێنراون
01:48
by mathematicians who wanted to avoid repeating themselves
35
108058
3914
لە لایەن زانایانی بیرکاری کە دەیانویست ڕێبگرن لە دووبارە کردنەوەی قسەکانیان
01:51
or having to use a lot of words to write out mathematical ideas.
36
111972
5050
یان بەکارھێنانی وشەی زۆر بۆ نووسینی بیرۆکەکانی بیرکاری.
01:57
Many of the symbols used in mathematics are letters,
37
117022
2661
زۆرێک لەو ھێمایانەی لە بیرکاریدا بەکاردێن پیتن،
01:59
usually from the Latin alphabet or Greek.
38
119683
4136
بە گشتی لە ئەلفوبێی لاتینی و یۆنانیەوەن.
02:03
Characters are often found representing quantities that are unknown,
39
123819
4210
تیپەکان بە زۆری ئەو ڕێژانە دەر دەبڕن کە نەزانراون،
02:08
and the relationships between variables.
40
128029
3162
لەگەڵ پەیوەندی لە نێوان گۆڕاوەکان.
02:11
They also stand in for specific numbers that show up frequently
41
131191
4060
ھەروەھا لە جێی ھەندێک ژمارەی دیاری کراو بەکاردێن کە زۆر دەر دەکەون
02:15
but would be cumbersome or impossible to fully write out in decimal form.
42
135251
5769
بەڵام قورس یان گران دەبێت کە بە تەواوی لە شێوەی دەیی دا بنوسرێن.
02:21
Sets of numbers and whole equations can be represented with letters, too.
43
141020
5331
ھەروەھا کۆمەڵەی ژمارەکان و ھەموو ھاوکێشەکان دەکرێت بە وشەش بخرێنە ڕوو.
02:26
Other symbols are used to represent operations.
44
146351
3138
ھێماکانی تر بەکاردێن بۆ خستنە ڕووی کردارەکان.
02:29
Some of these are especially valuable as shorthand
45
149489
2704
ھەندێک لەوانە تایبەت و بە بەھابوون وەک کورتکردنەوەی نووسین
02:32
because they condense repeated operations into a single expression.
46
152193
4689
چونکە ئەوان کردارە دووبارەوەبووەکانیان کورت دەکردەوە بۆ تەنھا یەک دەستەواژە.
02:36
The repeated addition of the same number is abbreviated with a multiplication sign
47
156882
4671
کۆکردنەوەی دووبارەی ھەمان ژمارە کورت کرایەوە بە ھێمای جاران کردن
02:41
so it doesn't take up more space than it has to.
48
161553
2929
ئیتر شوێنی زیاتری نە دەگرت وەکوو پێشتر.
02:44
A number multiplied by itself is indicated with an exponent
49
164482
3440
ژمارەیەک کە جارانی خۆی دەکرایەوە کورت کرایەوە بە توان
02:47
that tells you how many times to repeat the operation.
50
167922
3290
کە پێت دەڵێت چەند جار کردارەکە دووبارە بکەیتەوە.
02:51
And a long string of sequential terms added together
51
171212
3040
و کۆمەڵێ دەستەواژەی دووبارەکراوە کە بە یەکەوە دەھاتن
02:54
is collapsed into a capital sigma.
52
174252
2961
کورت کرایەوە بۆ نیشانەی کاپیتاڵ سیگما.
02:57
These symbols shorten lengthy calculations to smaller terms
53
177213
4190
ئەم ھێمایانە درێژی ژماردن کردنیان کەم کردەوە بۆ چەمکی بچوکتر
03:01
that are much easier to manipulate.
54
181403
3621
کە ئەوھا بەکارھێنانیان زۆر ئاسانترە.
03:05
Symbols can also provide succinct instructions
55
185024
2930
ھێماکان دەتوانن کورتە یاسا دابنێن
03:07
about how to perform calculations.
56
187954
2683
دەربارەی چۆنێتی ئەنجامدانی ژماردن.
03:10
Consider the following set of operations on a number.
57
190637
3328
ئەم یاسایانە ڕەچاو بکە لەسەر ژمارەیەک.
03:13
Take some number that you're thinking of,
58
193965
1959
چەند ژمارەیەک دیاری بکە کە لە بیرتایە،
03:15
multiply it by two,
59
195924
1470
جارانی دووی بکە،
03:17
subtract one from the result,
60
197394
1570
یەک لە ئەنجامەکەی دەربکە،
03:18
multiply the result of that by itself,
61
198964
2433
ئەنجامی ئەویش جارانی خۆی بکەوە،
03:21
divide the result of that by three,
62
201397
1838
ئەنجامەکەی دابەشی سێ بکە،
03:23
and then add one to get the final output.
63
203235
3410
و لەگەڵ یەک کۆی بکەوە بۆ دەستکەوتنی ئەنجامی کۆتایی.
03:26
Without our symbols and conventions, we'd be faced with this block of text.
64
206645
5541
بە بێ ھێماکان، ڕوبەڕووی ئەم پارچە نوسینە زۆرە دەبینەوە.
03:32
With them, we have a compact, elegant expression.
65
212186
3610
لەگەڵ ھێماکان، دەستەواژەیەکی جوان و ڕێکمان دەبێت.
03:35
Sometimes, as with equals,
66
215796
1700
ھەندێک جار، ھەر وەک یەکسان،
03:37
these symbols communicate meaning through form.
67
217496
3258
ئەم ھێمایانەش مانا دەدەن بە دەستەوە لە شێوەی فۆرم.
03:40
Many, however, are arbitrary.
68
220754
2853
بەڵام، زۆریشیان ھەڕەمەکین.
03:43
Understanding them is a matter of memorizing what they mean
69
223607
3071
تێگەشتن لێیان بە لەبەر کردنی ماناکانیان دەبێت
03:46
and applying them in different contexts until they stick, as with any language.
70
226678
5339
و بەکارھێنانیان دەبێت لە دۆخی جیاوازدا تا دەبنە شتێکی باو، ھاوشێوەی زمان فێربوون.
03:52
If we were to encounter an alien civilization,
71
232017
2599
ئەگەر ڕوبەڕوی شارستانیەتیەکی بونەوەری ئاسمانی ببینەوە،
03:54
they'd probably have a totally different set of symbols.
72
234616
4141
بێگومان دەبینین ھێماکانی لای ئەوان جیاوازن لەوانەی ئێمە.
03:58
But if they think anything like us, they'd probably have symbols.
73
238757
5610
بەڵام گەر وەک ئێمە بیر بکەنەوە ئەوا ئەوانیش ھێمایان ھەیە.
04:04
And their symbols may even correspond directly to ours.
74
244367
4269
و لەوانەشە ھێماکانیان زۆر لەوانەی ئێمە بچێت.
04:08
They'd have their own multiplication sign,
75
248636
2131
ئەگەری ھەیە نیشانەی جارانی خۆیانیان ھەبێت،
04:10
symbol for pi,
76
250767
1360
ھێما بۆ ڕێژەی نەگۆڕ،
04:12
and, of course, equals.
77
252127
2779
و بۆ یەکسانەش، بە ھەمان شێوە.
About this website

This site will introduce you to YouTube videos that are useful for learning English. You will see English lessons taught by top-notch teachers from around the world. Double-click on the English subtitles displayed on each video page to play the video from there. The subtitles scroll in sync with the video playback. If you have any comments or requests, please contact us using this contact form.

https://forms.gle/WvT1wiN1qDtmnspy7