Where do math symbols come from? - John David Walters

Translator: saba gushad Reviewer: Daban Q Jaff

In the 16th century, the mathematician Robert Recorde

لە سەدەی ١٦ ھەمدا، زانای بیرکاری ڕۆبەرت ڕیکۆردێ

wrote a book called "The Whetstone of Witte"

کتێبێکی نووسی بە ناوی 'زە ویتستۆن ئەف ویتی'

to teach English students algebra.

بۆ ئەوەی خوێندکارە ئینگلیزەکان فێری زانستی جەبر بکات.

But he was getting tired of writing the words "is equal to" over and over.

بەڵام ئەو ھیلاک بوو لە زۆر نووسینەوەی وشەی"یەکسانە بە".

His solution?

چۆن چارەسەری دەکات؟

He replaced those words with two parallel horizontal line segments

ئەو وشانەی گۆڕی بە دوو پارچە ھێڵی تەریبی ئاسۆیی لەسەر یەک.

because the way he saw it, no two things can be more equal.

چونکە بەو شێوەی ئەو دەیبینی، دوو شت ناکرێت لەوە زیاتر یەکسان بن.

Could he have used four line segments instead of two?

دەکرا چوار پارچە ھێڵ بەکار بهێنێت لە جیاتی دوو؟

Of course.

بێگومان دەکرا.

Could he have used vertical line segments?

دەکرا پارچە ھێڵی ستوونی بەکار بهێنێت؟

In fact, some people did.

لە ڕاستیدا، ھەندێک خەڵک بەکاریان ھێنا.

There's no reason why the equals sign had to look the way it does today.

ھیچ ھۆکارێک نییە لە پشت ئەو شێوەی نیشانەی یەکسانەی کە ئەمڕۆ ھەیە.

At some point, it just caught on, sort of like a meme.

لە ھەندێک خاڵدا، تەنھا جێگیر کراوە، وەک جۆرێک لە کلتور.

More and more mathematicians began to use it,

زانایانی بیرکاری زیاتر و زیاتر ئەم نیشانەیان بەکار هێنا،

and eventually, it became a standard symbol for equality.

لە کۆتاییدا، بوو بە ھێمایەکی ستاندارد بۆ یەکسان بوون.

Math is full of symbols.

بیرکاری پڕە لە ھێما.

Lines,

ھێڵەکان،

dots,

خاڵەکان،

arrows,

تیرەکان،

English letters,

پیتەکانی ئینگلیزی،

Greek letters,

پیتەکانی یۆنانی،

superscripts,

سەر ھێڵەکان،

subscripts.

بن ھێڵەکان،

It can look like an illegible jumble.

دەکرێت زۆر تێکەڵ و پێکەڵ دەربکەوێت.

It's normal to find this wealth of symbols a little intimidating

ئاساییە کە ژمارەی ئەم ھێمایانە کەمێک ترسناک دەرکەون

and to wonder where they all came from.

و ئاساییە کە بپرسین کە ھەمویان لە کوێوە ھاتوون؟

Sometimes, as Recorde himself noted about his equals sign,

ھەندێک کات، وەک ڕیکۆرد خۆی تێبینی کرد بوو، ھێمای یەکسان بوون،

there's an apt conformity between the symbol and what it represents.

گونجاندنێکی بەجێ ھەیە لە نێوان ھێماکە و ئەو شتەی کە پیشانی دەدات.

Another example of that is the plus sign for addition,

نموونەیەکی تری ئەمە بریتیە لە نیشانەی کۆ بۆ زیاد کردن،

which originated from a condensing of the Latin word et meaning and.

کە بنەچەکەی دەگەڕێتەوە بۆ وشەی et ی لاتینی کە واتا "و".

Sometimes, however, the choice of symbol is more arbitrary,

ھەندێک کات، ھەرچۆنێک بێت، ھەڵبژاردنی ھێما زیاتر ھەڕەمەکیە،

such as when a mathematician named Christian Kramp

وەک کاتێک زانای بیرکاری بە ناوی کریستیان کرامپ

introduced the exclamation mark for factorials

کە ھێمای سەرسوڕمانی لە لێکداندا بەکار ھێنا

just because he needed a shorthand for expressions like this.

تەنھا لەبەر ئەوەی پێویستی بە کورت کراوەیەک بوو بۆ دەستەواژەیەکی لەم شێوەیە.

In fact, all of these symbols were invented or adopted

لە ڕاستیدا، ھەموو ئەم ھێمایانە داھێنراون یان گونجێنراون

by mathematicians who wanted to avoid repeating themselves

لە لایەن زانایانی بیرکاری کە دەیانویست ڕێبگرن لە دووبارە کردنەوەی قسەکانیان

or having to use a lot of words to write out mathematical ideas.

یان بەکارھێنانی وشەی زۆر بۆ نووسینی بیرۆکەکانی بیرکاری.

Many of the symbols used in mathematics are letters,

زۆرێک لەو ھێمایانەی لە بیرکاریدا بەکاردێن پیتن،

usually from the Latin alphabet or Greek.

بە گشتی لە ئەلفوبێی لاتینی و یۆنانیەوەن.

Characters are often found representing quantities that are unknown,

تیپەکان بە زۆری ئەو ڕێژانە دەر دەبڕن کە نەزانراون،

and the relationships between variables.

لەگەڵ پەیوەندی لە نێوان گۆڕاوەکان.

They also stand in for specific numbers that show up frequently

ھەروەھا لە جێی ھەندێک ژمارەی دیاری کراو بەکاردێن کە زۆر دەر دەکەون

but would be cumbersome or impossible to fully write out in decimal form.

بەڵام قورس یان گران دەبێت کە بە تەواوی لە شێوەی دەیی دا بنوسرێن.

Sets of numbers and whole equations can be represented with letters, too.

ھەروەھا کۆمەڵەی ژمارەکان و ھەموو ھاوکێشەکان دەکرێت بە وشەش بخرێنە ڕوو.

Other symbols are used to represent operations.

ھێماکانی تر بەکاردێن بۆ خستنە ڕووی کردارەکان.

Some of these are especially valuable as shorthand

ھەندێک لەوانە تایبەت و بە بەھابوون وەک کورتکردنەوەی نووسین

because they condense repeated operations into a single expression.

چونکە ئەوان کردارە دووبارەوەبووەکانیان کورت دەکردەوە بۆ تەنھا یەک دەستەواژە.

The repeated addition of the same number is abbreviated with a multiplication sign

کۆکردنەوەی دووبارەی ھەمان ژمارە کورت کرایەوە بە ھێمای جاران کردن

so it doesn't take up more space than it has to.

ئیتر شوێنی زیاتری نە دەگرت وەکوو پێشتر.

A number multiplied by itself is indicated with an exponent

ژمارەیەک کە جارانی خۆی دەکرایەوە کورت کرایەوە بە توان

that tells you how many times to repeat the operation.

کە پێت دەڵێت چەند جار کردارەکە دووبارە بکەیتەوە.

And a long string of sequential terms added together

و کۆمەڵێ دەستەواژەی دووبارەکراوە کە بە یەکەوە دەھاتن

is collapsed into a capital sigma.

کورت کرایەوە بۆ نیشانەی کاپیتاڵ سیگما.

These symbols shorten lengthy calculations to smaller terms

ئەم ھێمایانە درێژی ژماردن کردنیان کەم کردەوە بۆ چەمکی بچوکتر

that are much easier to manipulate.

کە ئەوھا بەکارھێنانیان زۆر ئاسانترە.

Symbols can also provide succinct instructions

ھێماکان دەتوانن کورتە یاسا دابنێن

about how to perform calculations.

دەربارەی چۆنێتی ئەنجامدانی ژماردن.

Consider the following set of operations on a number.

ئەم یاسایانە ڕەچاو بکە لەسەر ژمارەیەک.

Take some number that you're thinking of,

چەند ژمارەیەک دیاری بکە کە لە بیرتایە،

multiply it by two,

جارانی دووی بکە،

subtract one from the result,

یەک لە ئەنجامەکەی دەربکە،

multiply the result of that by itself,

ئەنجامی ئەویش جارانی خۆی بکەوە،

divide the result of that by three,

ئەنجامەکەی دابەشی سێ بکە،

and then add one to get the final output.

و لەگەڵ یەک کۆی بکەوە بۆ دەستکەوتنی ئەنجامی کۆتایی.

Without our symbols and conventions, we'd be faced with this block of text.

بە بێ ھێماکان، ڕوبەڕووی ئەم پارچە نوسینە زۆرە دەبینەوە.

With them, we have a compact, elegant expression.

لەگەڵ ھێماکان، دەستەواژەیەکی جوان و ڕێکمان دەبێت.

Sometimes, as with equals,

ھەندێک جار، ھەر وەک یەکسان،

these symbols communicate meaning through form.

ئەم ھێمایانەش مانا دەدەن بە دەستەوە لە شێوەی فۆرم.

Many, however, are arbitrary.

بەڵام، زۆریشیان ھەڕەمەکین.

Understanding them is a matter of memorizing what they mean

تێگەشتن لێیان بە لەبەر کردنی ماناکانیان دەبێت

and applying them in different contexts until they stick, as with any language.

و بەکارھێنانیان دەبێت لە دۆخی جیاوازدا تا دەبنە شتێکی باو، ھاوشێوەی زمان فێربوون.

If we were to encounter an alien civilization,

ئەگەر ڕوبەڕوی شارستانیەتیەکی بونەوەری ئاسمانی ببینەوە،

they'd probably have a totally different set of symbols.

بێگومان دەبینین ھێماکانی لای ئەوان جیاوازن لەوانەی ئێمە.

But if they think anything like us, they'd probably have symbols.

بەڵام گەر وەک ئێمە بیر بکەنەوە ئەوا ئەوانیش ھێمایان ھەیە.

And their symbols may even correspond directly to ours.

و لەوانەشە ھێماکانیان زۆر لەوانەی ئێمە بچێت.

They'd have their own multiplication sign,

ئەگەری ھەیە نیشانەی جارانی خۆیانیان ھەبێت،

symbol for pi,

ھێما بۆ ڕێژەی نەگۆڕ،

and, of course, equals.

و بۆ یەکسانەش، بە ھەمان شێوە.