Where do math symbols come from? - John David Walters

Translator: Chi Quách Reviewer: Huyen Truong

Vào thế kỷ 16, nhà toán học Robert Recorde

In the 16th century, the mathematician Robert Recorde

wrote a book called "The Whetstone of Witte"

viết cuốn sách " The Whetstone of Witte"

to teach English students algebra.

để dạy đại số cho các sinh viên ở Anh.

But he was getting tired of writing the words "is equal to" over and over.

Nhưng ông quá mệt mỏi vì phải viết cụm từ "bằng với" liên tục.

His solution?

Giải pháp của ông là gì?

He replaced those words with two parallel horizontal line segments

Ông thay thế cụm này bằng hai đoạn thẳng nằm ngang, song song

because the way he saw it, no two things can be more equal.

bởi theo cách nhìn của ông chẳng có hai thứ nào bằng nhau hơn nữa.

Could he have used four line segments instead of two?

Vậy có thể dùng bốn đoạn thay vì hai không?

Of course.

Tất nhiên là có.

Could he have used vertical line segments?

Vậy có thể dùng các đoạn thẳng nằm dọc không?

In fact, some people did.

Thực tế, cũng có một số người làm vậy.

There's no reason why the equals sign had to look the way it does today.

Chẳng có lý do gì mà dấu bằng phải giống như ta biết ngày nay.

At some point, it just caught on, sort of like a meme.

Đến một lúc, nó trở nên phổ biến, kiểu như meme.

More and more mathematicians began to use it,

Ngày càng nhiều nhà toán học dùng ký hiệu này,

and eventually, it became a standard symbol for equality.

cuối cùng, nó trở thành ký hiệu phổ biến thể hiện sự ngang bằng.

Math is full of symbols.

Toán học thì toàn là ký hiệu.

Lines,

Các đoạn thẳng,

dots,

dấu chấm,

arrows,

mũi tên,

English letters,

chữ cái tiếng Anh,

Greek letters,

chữ cái Hy Lạp,

superscripts,

chỉ số trên,

subscripts.

chỉ số dưới.

It can look like an illegible jumble.

trông như một mớ lộn xộn.

It's normal to find this wealth of symbols a little intimidating

Cũng là chuyện thường nếu thấy các biểu tượng phong phú này có chút đáng sợ

and to wonder where they all came from.

và tự hỏi nguồn gốc của chúng.

Sometimes, as Recorde himself noted about his equals sign,

Đôi lúc để ý kỹ dấu bằng,

Recorde nhận thấy có sự phù hợp giữa ký hiệu và cái mà nó đại diện.

there's an apt conformity between the symbol and what it represents.

Another example of that is the plus sign for addition,

Một ví dụ khác là dấu cộng, kí hiệu cho sự thêm vào

which originated from a condensing of the Latin word et meaning and.

bắt nguồn từ sự rút gọn của từ Latinh "et" nghĩa là "và".

Sometimes, however, the choice of symbol is more arbitrary,

Tuy nhiên, có khi một ký hiệu được chọn mà chẳng có lý do gì

such as when a mathematician named Christian Kramp

như khi nhà toán học tên Christian Kramp

introduced the exclamation mark for factorials

đưa ra ký hiệu dấu chấm than cho giai thừa

just because he needed a shorthand for expressions like this.

chỉ bởi ông cần cách viết nhanh như thế cho biểu thức.

In fact, all of these symbols were invented or adopted

Thực tế, tất cả các biểu tượng được tạo ra hoặc tiếp nhận

by mathematicians who wanted to avoid repeating themselves

bởi các nhà toán học muốn tránh việc lặp đi lặp lại

or having to use a lot of words to write out mathematical ideas.

hoặc phải dùng quá nhiều từ để viết ra các ý tưởng toán học.

Many of the symbols used in mathematics are letters,

Rất nhiều ký hiệu toán học là chữ cái

usually from the Latin alphabet or Greek.

thường từ bảng chữ cái Latinh hoặc Hy Lạp.

Characters are often found representing quantities that are unknown,

Chữ cái thường được dùng để đại diện cho những đại lượng chưa biết

and the relationships between variables.

và mối quan hệ giữa các biến.

They also stand in for specific numbers that show up frequently

Chúng cũng thay thế cho các số cụ thể xuất hiện thường xuyên

but would be cumbersome or impossible to fully write out in decimal form.

nhưng rườm rà hoặc không thể viết đầy đủ dưới dạng thập phân.

Sets of numbers and whole equations can be represented with letters, too.

Một tập hợp các số, một phương trình cũng có thể được thay bằng ký hiệu.

Other symbols are used to represent operations.

Các ký hiệu khác được dùng để đại diện cho các dãy phép tính.

Some of these are especially valuable as shorthand

Một vài trong số đó là cách viết rút gọn đáng giá

because they condense repeated operations into a single expression.

bởi nó rút gọn các phép tính lặp lại thành một biểu thức duy nhất.

The repeated addition of the same number is abbreviated with a multiplication sign

Sự cộng vào cùng một số nhiều lần được thay thế bởi ký hiệu "dấu nhân"

so it doesn't take up more space than it has to.

nên nó chiếm ít diện tích hơn cần thiết.

A number multiplied by itself is indicated with an exponent

Một số khi nhân với chính nó thì ký hiệu bởi số mũ

that tells you how many times to repeat the operation.

cho biết phép tính này lặp lại bao nhiêu lần.

And a long string of sequential terms added together

Và một chuỗi dài các số tuần tự cộng với nhau

is collapsed into a capital sigma.

được rút gọn bằng ký hiệu tổng sigma.

These symbols shorten lengthy calculations to smaller terms

Những ký hiệu này rút ngắn các phép tính dài thành các số hạng nhỏ

that are much easier to manipulate.

và dễ kiểm soát hơn.

Symbols can also provide succinct instructions

Ký hiệu cũng có thể hướng dẫn ngắn gọn

about how to perform calculations.

cách thực hiện phép toán.

Consider the following set of operations on a number.

Hãy thử tính dãy các phép toán sau với một số bất kỳ.

Take some number that you're thinking of,

Chọn một số bạn đang nghĩ đến,

multiply it by two,

nhân với 2

subtract one from the result,

rồi trừ 1,

multiply the result of that by itself,

nhân kết quả vừa tính được với chính nó,

divide the result of that by three,

rồi chia cho 3

and then add one to get the final output.

cuối cùng cộng 1.

Without our symbols and conventions, we'd be faced with this block of text.

Nếu không có ký hiệu và quy ước, ta như đối diện với phiến đá toàn là chữ.

With them, we have a compact, elegant expression.

Nhờ các ký hiệu, biểu thức trở nên nhỏ gọn, thanh lịch.

Sometimes, as with equals,

Đôi lúc, cũng như dấu bằng,

these symbols communicate meaning through form.

các ký hiệu này truyền đạt ý nghĩa qua hình thức.

Many, however, are arbitrary.

Tuy nhiên, nhiều ký hiệu lại là tùy ý.

Understanding them is a matter of memorizing what they mean

Để hiểu được các ký hiệu, ta cần ghi nhớ ý nghĩa của chúng

and applying them in different contexts until they stick, as with any language.

và áp dụng trong các tình huống cho đến khi quen thuộc, như với ngôn ngữ.

If we were to encounter an alien civilization,

Nếu chúng ta gặp một nền văn minh ngoài trái đất,

they'd probably have a totally different set of symbols.

có thể họ sẽ có một hệ thống ký hiệu hoàn toàn khác.

But if they think anything like us, they'd probably have symbols.

Nhưng nếu suy nghĩ như chúng ta, họ có thể có các ký hiệu cùng ý nghĩa.

And their symbols may even correspond directly to ours.

Và các ký hiệu của họ thậm chí, có thể tương ứng với của ta.

They'd have their own multiplication sign,

Họ có dấu nhân riêng,

symbol for pi,

số pi,

and, of course, equals.

và tất nhiên, dấu bằng.