Can you solve the famously difficult green-eyed logic puzzle? - Alex Gendler

Перекладач: Дмитро Зубенко Утверджено: Khrystyna Romashko

Imagine an island where 100 people,

Уявіть собі острів, на якому знаходиться 100 людей.

all perfect logicians, are imprisoned by a mad dictator.

Усі вони - вчені логісти, ув'язнені божевільним диктатором.

Звідти немає ніякого порятунку, крім одного дивного правила.

There's no escape, except for one strange rule.

Any prisoner can approach the guards at night and ask to leave.

Будь-який ув'язнений може вночі попросити охоронця відпустити його.

Якщо у в'язня будуть зелені очі, його звільнять.

If they have green eyes, they'll be released.

If not, they'll be tossed into the volcano.

Якщо ні, його зіштовхнуть у вулкан.

As it happens, all 100 prisoners have green eyes,

У всіх в'язнів зелені очі,

but they've lived there since birth,

але через те, що вони живуть тут з народження,

and the dictator has ensured they can't learn their own eye color.

диктатор зробив усе можливе, аби вони не дізналися про свій колір очей.

There are no reflective surfaces,

Немає поверхонь, що відбивають зображення,

all water is in opaque containers,

вся вода знаходиться в непрозорих пакетах,

and most importantly,

і найголовніше,

they're not allowed to communicate among themselves.

їм не дозволяється спілкуватися між собою.

Though they do see each other during each morning's head count.

Хоча вони бачать один одного під час ранкового підрахунку.

Nevertheless, they all know no one would ever risk trying to leave

Тим не менш, всі вони знають, що ніхто ніколи не ризикне спробувати піти

without absolute certainty of success.

без абсолютної впевненості в успіху.

After much pressure from human rights groups,

Після великого тиску з боку правозахисних груп,

диктатор неохоче погоджується дозволити Вам відвідати острів

the dictator reluctantly agrees to let you visit the island

і поговорити з ув'язненими на наступних умовах:

and speak to the prisoners under the following conditions:

you may only make one statement,

Ви можете зробити лише одну заяву,

and you cannot tell them any new information.

і Ви не можете повідомити їм ніякої нової інформації.

What can you say to help free the prisoners

Що ви можете сказати, щоб допомогти звільнити ув'язнених,

without incurring the dictator's wrath?

не накликаючи на себе гнів диктатора?

Після непростих роздумів,

After thinking long and hard,

you tell the crowd, "At least one of you has green eyes."

Ви скажете натовпу, що "Принаймні, в одного з вас зелені очі."

The dictator is suspicious

Диктатор щось запідозрив,

but reassures himself that your statement couldn't have changed anything.

але запевняє себе, що ваша заява нічого не змінить.

You leave, and life on the island seems to go on as before.

Ви їдете, а життя на острові, здається, триває, як і раніше.

But on the hundredth morning after your visit,

Але через 100 днів після вашого візиту,

all the prisoners are gone,

всі в'язні будуть звільнені;

кожен пішов минулої ночі.

each having asked to leave the previous night.

So how did you outsmart the dictator?

Тож, як Ви перехитрили диктатора?

It might help to realize that the amount of prisoners is arbitrary.

Можна зрозуміти, що кількість ув'язнених лише умовність.

Давайте спростимо все, уявивши тільки двох, Адрію і Білла.

Let's simplify things by imagining just two, Adria and Bill.

Кожен бачить одну людину з зеленими очима,

Each sees one person with green eyes,

and for all they know, that could be the only one.

і всі вони знають, що це хтось з них.

For the first night, each stays put.

Першу ніч кожен залишається у в'язниці.

But when they see each other still there in the morning,

Але коли вони зустрічаються вранці,

they gain new information.

вони отримують нову інформацію.

Adria realizes that if Bill had seen a non-green-eyed person next to him,

Адрія розуміє, що якби Білл бачив людину не з зеленими очима,

he would have left the first night

він би пішов в першу ніч

after concluding the statement could only refer to himself.

після виступу, де розраховувати можна було тільки на себе.

Білл одночасно розуміє те ж про Адрію.

Bill simultaneously realizes the same thing about Adria.

The fact that the other person waited

Той факт, що інший чекав,

tells each prisoner his or her own eyes must be green.

говорить кожному ув'язненому, що його або її очі, очевидно, зелені.

І наступного ранку, вони обоє йдуть.

And on the second morning, they're both gone.

Now imagine a third prisoner.

А тепер уявіть третього в'язня.

Adria, Bill and Carl each see two green-eyed people,

Адрія, Білл і Карл бачать двох людей з зеленими очима,

but aren't sure if each of the others is also seeing two green-eyed people,

але не впевнені, що кожен з них також бачить двох зеленооких людей

or just one.

або тільки одного.

They wait out the first night as before,

Вони чекають одну ніч, як і раніше,

but the next morning, they still can't be sure.

але і наступного ранку вони все ще не можуть бути впевнені.

Карл думає: "якщо у мене не зелені очі,

Carl thinks, "If I have non-green eyes,

Adria and Bill were just watching each other,

Адрія і Білл просто спостерігали один за одним,

and will now both leave on the second night."

і тепер обоє підуть наступної ночі."

But when he sees both of them the third morning,

Але коли він побачить їх обох на третій ранок,

he realizes they must have been watching him, too.

він розуміє, що вони, мабуть, теж стежили і за ним.

Адрія і Білл пройшли через те саме,

Adria and Bill have each been going through the same process,

and they all leave on the third night.

і всі вони покидають в'язницю у третю ніч.

Using this sort of inductive reasoning,

Використовуючи індуктивне міркування,

we can see that the pattern will repeat no matter how many prisoners you add.

можна зрозуміти, що незалежно від того, скільки осіб додати, процес повторюється.

The key is the concept of common knowledge,

Ключовим є поняття спільного знання,

coined by philosopher David Lewis.

введене філософом Девідом Льюїсом.

The new information was not contained in your statement itself,

Нова інформація містилася не у вашій заяві,

but in telling it to everyone simultaneously.

а в тому, що Ви розповіли її всім одночасно.

Now, besides knowing at least one of them has green eyes,

Тепер, знаючи, що принаймні один з них має зелені очі,

each prisoner also knows that everyone else is keeping track

кожен ув'язнений також знає, що всі інші відслідковують

of all the green-eyed people they can see,

всіх зеленооких людей, яких вони можуть бачити,

and that each of them also knows this, and so on.

і що кожен з них про це знає.

What any given prisoner doesn't know

Та жоден ув'язнений не знає,

is whether they themselves are one of the green-eyed people

чи він і є тією людиною з зеленими очима,

the others are keeping track of

за якою стежать інші,

until as many nights have passed as the number of prisoners on the island.

поки не пройде стільки ночей, скільки ув'язнених знаходиться на острові.

Of course, you could have spared the prisoners 98 days on the island

Звичайно, ви могли б скоротити строк на 98 днів,

by telling them at least 99 of you have green eyes,

сказавши їм, що принаймні у 99 з них зелені очі,

but when mad dictators are involved, you're best off with a good headstart.

але коли маєте справу з божевільними диктаторами, краще діяти розсудливо.