Can you solve the famously difficult green-eyed logic puzzle? - Alex Gendler

Você consegue resolver o famoso enigma lógico dos olhos verdes? - Alex Gendler

Tradutor: Bruno Soares Revisor: Wanderley Jesus

Imagine an island where 100 people,

Imagine uma ilha na qual 100 pessoas,

all perfect logicians, are imprisoned by a mad dictator.

todas especialistas em lógica, são aprisionadas por um ditador louco.

Não há saída, exceto por uma estranha regra.

There's no escape, except for one strange rule.

Qualquer prisioneiro pode abordar um guarda à noite e pedir para sair.

Any prisoner can approach the guards at night and ask to leave.

Se seus olhos forem verdes, ele será libertado.

If they have green eyes, they'll be released.

If not, they'll be tossed into the volcano.

Se não, será jogado dentro do vulcão.

No entanto, todos os 100 prisioneiros têm olhos verdes.

As it happens, all 100 prisoners have green eyes,

mas eles viveram lá desde o nascimento,

but they've lived there since birth,

and the dictator has ensured they can't learn their own eye color.

e o ditador assegurou-se de que eles não saibam a cor de seus próprios olhos.

There are no reflective surfaces,

Não há superfícies reflexivas,

all water is in opaque containers,

toda a água está em recipientes opacos,

and most importantly,

e acima de tudo,

they're not allowed to communicate among themselves.

eles não podem se comunicar,

Though they do see each other during each morning's head count.

embora se vejam todas as manhãs durante a contagem.

Nevertheless, they all know no one would ever risk trying to leave

Mesmo assim, todos sabem que ninguém arriscaria sair

without absolute certainty of success.

sem a absoluta certeza de sucesso.

After much pressure from human rights groups,

Depois de muita pressão dos grupos de direitos humanos,

the dictator reluctantly agrees to let you visit the island

o ditator relutantemente concorda em permitir que você visite a ilha

e fale aos prisioneiros sob as seguintes condições:

and speak to the prisoners under the following conditions:

you may only make one statement,

você pode apenas fazer uma declaração,

and you cannot tell them any new information.

e não pode lhes dar nenhuma informação nova.

What can you say to help free the prisoners

O que você pode dizer para ajudar a libertar os prisioneiros

without incurring the dictator's wrath?

sem despertar a fúria do ditador?

Depois de pensar muito,

After thinking long and hard,

you tell the crowd, "At least one of you has green eyes."

você diz à multidão: "Pelo menos um de vocês tem olhos verdes".

The dictator is suspicious

O ditador fica desconfiado,

but reassures himself that your statement couldn't have changed anything.

mas se convence de que sua declaração não pode ter mudado nada.

You leave, and life on the island seems to go on as before.

Você sai, e a vida dos que estão na ilha parece igual.

But on the hundredth morning after your visit,

Mas na centésima manhã após sua visita,

all the prisoners are gone,

todos os prisioneiros se foram,

each having asked to leave the previous night.

cada um tendo pedido permissão para sair na noite anterior.

So how did you outsmart the dictator?

Então como você venceu o ditador?

It might help to realize that the amount of prisoners is arbitrary.

Uma dica é entender que o número de prisioneiros é arbitrário.

Let's simplify things by imagining just two, Adria and Bill.

Vamos simplificar as coisas ao imaginar apenas dois, Adria e Bill.

Cada um vê uma pessoa com olhos verdes,

Each sees one person with green eyes,

and for all they know, that could be the only one.

e pelo o que eles sabem, ela poderia ser a única.

For the first night, each stays put.

Na primeira noite, nada muda.

But when they see each other still there in the morning,

Mas quando eles ainda se veem pela manhã,

they gain new information.

eles ganham novas informações.

Adria realizes that if Bill had seen a non-green-eyed person next to him,

Adria percebe que se Bill tivesse visto uma pessoa sem olhos verdes próxima a ele,

he would have left the first night

ele teria saído na primeira noite,

after concluding the statement could only refer to himself.

depois de concluir que a declaração poderia apenas se referir a ele.

Bill simultaneously realizes the same thing about Adria.

Bill simultaneamente percebe a mesma coisa sobre Adria.

The fact that the other person waited

O fato de a outra pessoa ter esperado

tells each prisoner his or her own eyes must be green.

diz a cada um dos prisioneiros que seus olhos devem ser verdes.

And on the second morning, they're both gone.

E na segunda manhã, ambos se foram.

Now imagine a third prisoner.

Agora imagine um terceiro prisioneiro.

Adria, Bill and Carl each see two green-eyed people,

Adria, Bill e Carl cada um vê duas pessoas de olhos verdes,

but aren't sure if each of the others is also seeing two green-eyed people,

mas não têm certeza se cada um dos outros também vê duas pessoas de olhos verdes,

or just one.

ou apenas um.

They wait out the first night as before,

Eles esperam a primeira noite como antes,

but the next morning, they still can't be sure.

mas na próximas manhã, eles ainda não têm certeza.

Carl thinks, "If I have non-green eyes,

Carl pensa: "Se eu não tenho olhos verdes,

Adria and Bill were just watching each other,

Adria e Bill estavam apenas observando um ou outro,

and will now both leave on the second night."

e ambos agora sairão na segunda noite".

But when he sees both of them the third morning,

Mas quando ele vê ambos na terceira manhã,

he realizes they must have been watching him, too.

ele percebe que eles devem tê-lo observado também.

Adria and Bill have each been going through the same process,

Adria e Bill também estavam pensando o mesmo processo,

and they all leave on the third night.

e todos eles saem na terceira noite.

Using this sort of inductive reasoning,

Usando esse tipo de raciocínio indutivo,

we can see that the pattern will repeat no matter how many prisoners you add.

nós podemos ver que o padrão se repetirá não importa quantos prisioneiros existam.

The key is the concept of common knowledge,

A chave é o conceito do conhecimento comum,

coined by philosopher David Lewis.

cunhado pelo filósofo David Lewis.

The new information was not contained in your statement itself,

A nova informação não estava propriamente contida em sua declaração,

but in telling it to everyone simultaneously.

mas estava em contar para todos ao mesmo tempo.

Now, besides knowing at least one of them has green eyes,

Agora, além de saber que pelo menos um deles tem olhos verdes,

each prisoner also knows that everyone else is keeping track

cada prisioneiro também sabe que todos os outros estão acompanhando

of all the green-eyed people they can see,

todas a pessoas com olhos verdes que ele podem ver,

and that each of them also knows this, and so on.

e cada um deles também sabe isso, e assim por diante.

What any given prisoner doesn't know

O que qualquer dado prisioneiro não sabe

is whether they themselves are one of the green-eyed people

é se ele mesmo é uma das pessoas com olhos verdes

the others are keeping track of

que os outros estão acompanhando,

until as many nights have passed as the number of prisoners on the island.

até que se passe o mesmo número de noites que a quantidade de prisioneiros na ilha.

Of course, you could have spared the prisoners 98 days on the island

É claro, você poderia ter economizado aos prisioneiros 98 dias na ilha

by telling them at least 99 of you have green eyes,

ao lhes dizer que pelos menos 99 de vocês têm olhos verdes,

but when mad dictators are involved, you're best off with a good headstart.

mas quando o assunto é ditadores loucos, é melhor você começar bem.