Can you solve the famously difficult green-eyed logic puzzle? - Alex Gendler

Translator: Thông Nguyễn Reviewer: Michelle Nguyen

Imagine an island where 100 people,

Tưởng tượng một hòn đảo có một trăm người,

all perfect logicians, are imprisoned by a mad dictator.

tất cả đều là nhà logic học tài năng, bị cầm tù bởi một kẻ độc tài điên loạn.

There's no escape, except for one strange rule.

Không ai có thể thoát ra, trừ một luật lệ lạ lùng.

Any prisoner can approach the guards at night and ask to leave.

Vào ban đêm, mọi tù nhân đều có thể yêu cầu lính gác cho ra khỏi đảo.

If they have green eyes, they'll be released.

Nếu họ có mắt màu xanh, họ sẽ được thả ra.

If not, they'll be tossed into the volcano.

Nếu không, họ sẽ bị quẳng vào núi lửa.

As it happens, all 100 prisoners have green eyes,

Sự thật là tất cả 100 tù nhân đều có mắt màu xanh,

but they've lived there since birth,

nhưng họ đã sống ở đây từ lúc sinh ra,

and the dictator has ensured they can't learn their own eye color.

và kẻ độc tài đảm bảo rằng họ không thể biết màu mắt của chính mình.

There are no reflective surfaces,

Không có bề mặt phản chiếu ánh sáng,

all water is in opaque containers,

tất cả nước được chứa bằng các thùng chứa mờ đục,

and most importantly,

và quan trọng nhất là,

they're not allowed to communicate among themselves.

họ không được giao tiếp với nhau.

Though they do see each other during each morning's head count.

Dù được nhìn thấy nhau tại buổi điểm danh mỗi sáng,

Nevertheless, they all know no one would ever risk trying to leave

nhưng họ đều biết rằng không ai sẽ mạo hiểm cố rời khỏi nơi này

without absolute certainty of success.

khi chưa chắc chắn sẽ thành công.

After much pressure from human rights groups,

Sau nhiều áp lực từ các nhóm bảo vệ quyền con người,

the dictator reluctantly agrees to let you visit the island

kẻ độc tài miễn cưỡng cho phép bạn thăm đảo

and speak to the prisoners under the following conditions:

và nói chuyện với các tù nhân với điều kiện là:

you may only make one statement,

bạn chỉ được nói một câu duy nhất,

and you cannot tell them any new information.

và bạn không được cho họ bất kì thông tin mới.

What can you say to help free the prisoners

Bạn sẽ nói gì để giải cứu cho các tù nhân

without incurring the dictator's wrath?

mà không làm kẻ độc tài nổi giận?

After thinking long and hard,

Sau một hồi suy nghĩ nát óc,

you tell the crowd, "At least one of you has green eyes."

bạn nói với đám đông rằng, "Ít nhất một người ở đây có mắt màu xanh."

The dictator is suspicious

Kẻ độc tài rất đa nghi

but reassures himself that your statement couldn't have changed anything.

nhưng tự nhủ rằng câu nói của bạn chẳng thể thay đổi gì cả.

You leave, and life on the island seems to go on as before.

Bạn rời đảo, và cuộc sống trên đảo có vẻ sẽ tiếp tục như xưa.

But on the hundredth morning after your visit,

Nhưng vào buổi sáng thứ 100, sau chuyến ghé thăm của bạn,

all the prisoners are gone,

tất cả tù nhân đã đi hết,

each having asked to leave the previous night.

mỗi người đều đã yêu cầu rời đảo vào đêm hôm trước.

So how did you outsmart the dictator?

Làm thế nào mà bạn lừa được kẻ độc tài?

It might help to realize that the amount of prisoners is arbitrary.

Có thể có ích khi nhận ra rằng số lượng tù nhân là tùy ý.

Let's simplify things by imagining just two, Adria and Bill.

Hãy đơn giản vấn đề bằng việc giả sử chỉ có hai người, Adria và Bill.

Each sees one person with green eyes,

Cả hai đều thấy người kia mắt màu xanh,

and for all they know, that could be the only one.

và với tất cả điều mà họ biết, đó có thể là người duy nhất.

For the first night, each stays put.

Ở đêm đầu tiên, ai cũng im ắng.

But when they see each other still there in the morning,

Nhưng khi thấy người còn lại vẫn ở trên đảo vào sáng hôm sau,

they gain new information.

họ có được thông tin mới.

Adria realizes that if Bill had seen a non-green-eyed person next to him,

Adria nhận ra rằng nếu Bill thấy người cạnh mình mắt không phải màu xanh,

he would have left the first night

anh ấy sẽ rời đi vào đêm đầu tiên

after concluding the statement could only refer to himself.

sau khi kết luận câu nói của bạn chỉ có thể là nói về anh ấy.

Bill simultaneously realizes the same thing about Adria.

Bill cũng ngay lập tức nhận ra điều tương tự về Adria.

The fact that the other person waited

Sự thật rằng người còn lại chưa đi

tells each prisoner his or her own eyes must be green.

chỉ ra cho mỗi tù nhân rằng mắt của anh ấy hay cô ấy phải là xanh.

And on the second morning, they're both gone.

Và vào sáng thứ hai, cả hai người đều đã rời đi.

Now imagine a third prisoner.

Bây giờ tưởng tượng một người tù thứ ba.

Adria, Bill and Carl each see two green-eyed people,

Adria, Bill và Carl ai cũng thấy hai người còn lại mắt xanh.

but aren't sure if each of the others is also seeing two green-eyed people,

nhưng không chắc nếu mỗi một người còn lại cũng thấy có hai người mắt xanh hay không,

or just one.

hay là chỉ một.

They wait out the first night as before,

Họ đợi hết đêm đầu tiên như trước,

but the next morning, they still can't be sure.

nhưng ở sáng hôm sau, họ vẫn không thể chắc.

Carl thinks, "If I have non-green eyes,

Carl nghĩ, "Nếu tôi không có mắt xanh,

Adria and Bill were just watching each other,

Andria và Bill chỉ cần để ý lẫn nhau,

and will now both leave on the second night."

và sẽ cùng nhau rời đi vào đêm thứ hai."

But when he sees both of them the third morning,

Nhưng khi anh ấy thấy cả hai vào buổi sáng thứ ba,

he realizes they must have been watching him, too.

anh ấy nhận ra rằng họ cũng đang để ý tới anh ấy nữa.

Adria and Bill have each been going through the same process,

Adria và Bill mỗi người cũng đang trải qua quá trình tương tự,

and they all leave on the third night.

và họ đều rời đi vào đêm thứ ba.

Using this sort of inductive reasoning,

Sử dụng loại suy diễn quy nạp này,

we can see that the pattern will repeat no matter how many prisoners you add.

ta sẽ thấy kiểu lập luận này có thể lặp lại cho tuỳ ý số tù nhân bạn thêm vào.

The key is the concept of common knowledge,

Chìa khoá là khái niệm về kiến thức phổ thông,

coined by philosopher David Lewis.

được triết gia David Lewis đặt tên.

The new information was not contained in your statement itself,

Thông tin mới không nằm trong bản thân câu nói của bạn.

but in telling it to everyone simultaneously.

nhưng ở trong việc nói với tất cả mọi người cùng một lúc.

Now, besides knowing at least one of them has green eyes,

Giờ đây, ngoài việc biết rằng ít nhất một người trong số họ có mắt xanh,

each prisoner also knows that everyone else is keeping track

mỗi tù nhân còn biết rằng mọi người khác đang để ý

of all the green-eyed people they can see,

tất cả người mắt xanh mà họ có thể thấy,

and that each of them also knows this, and so on.

và rằng mỗi người kia cũng biết điều này, và tiếp tục.

What any given prisoner doesn't know

Điều mà mỗi người tù không biết

is whether they themselves are one of the green-eyed people

là có phải chính họ là một trong những người mắt xanh

the others are keeping track of

mà những người khác đang để ý tới

until as many nights have passed as the number of prisoners on the island.

cho đến khi số đêm đã trôi qua bằng với số tù nhân trên đảo.

Of course, you could have spared the prisoners 98 days on the island

Tất nhiên, bạn có thể tha cho các tù nhân 98 ngày trên đảo

by telling them at least 99 of you have green eyes,

bằng cách nói với họ rằng ít nhất 99 người trong số họ có mắt xanh,

but when mad dictators are involved, you're best off with a good headstart.

nhưng khi dính tới kẻ độc tài điên, bạn tốt nhất nên cho mình lợi thế.